专题5-3导数在研究函数中的应用(1)(A)(原卷版)

专题5.3导数在研究函数中的应用（1）(A）第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2022·陕西·西安市雁塔区第二中学高二期末（文））函数在R上是（

）A．偶函数､增函数 B．奇函数､减函数C．偶函数､减函数 D．奇函数､增函数2．（2022·全国·高三专题练习）定义在上的函数，其导函数图像如图所示，则的单调递减区间是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京通州·高三期中）已知函数在区间上恒有,对于,则“”是“”的（

）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件4．（2022·广东·雷州市白沙中学高二阶段练习）函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．5．（2021·四川省芦山中学高二期中（理））函数的单调减区间是（

）A． B． C． D．以上都不对6．（2022·山东·微山县第二中学高三阶段练习）如图是的图像，则函数的单调递减区间是（

）A． B．C． D．7．（2022·四川·成都市温江区新世纪光华学校高二期中（文））已知函数在上为单调递增函数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．8．（2022·四川·绵阳市开元中学高二期中（文））已知函数（是函数的导函数）的图象如图所示，则的大致图象可能是（

）A． B．C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·全国·高三专题练习）已知函数的图像如图所示，是的导函数，则（

）A． B． C． D．10．（2022·北京市第一六一中学高二期中）函数的一个单调递减区间是（

）A．（e，+∞） B． C．（0，） D．（，1）11．（2022·河北·安新县第二中学高三阶段练习）已知函数f(x)＝x2－5x＋2lnx，则函数f(x)的单调递增区间有（

）A． B．(0，1) C．(2，＋∞) D．12．（2022·全国·高二专题练习）若函数，在区间上单调，则实数m的取值范围可以是（

）A． B．C． D．第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2022·全国·高二课时练习）函数y＝f(x)在其定义域内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝，则不等式≤0的解集为________.14．（2022·全国·高二专题练习）函数，的增区间为___________.15．（2022·全国·高三专题练习）写出一个同时具有下列性质①②的函数___________.①；②当时，；16．（2023·全国·高三专题练习）若函数有三个单调区间，则实数a的取值范围是________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2023·全国·高三专题练习）已知函数.求函数的单调区间.18．（2021·四川·双流中学高二开学考试（文））求下列函数的单调区间.(1).(2).19．（2022·全国·高二专题练习）证明：(1)函数在定义域上是减函数；(2)函数在区间上是增函数．20．（2022·河北·高三阶段练习）设为函数的导函数，已知，且的图像经过点．(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在上的单调区间．21．（2022·全国·高三专题练习）设函数其中．（1）当时，求曲线在点处的切线斜率；（2）求函数的单调区间．22．（2022·湖北·华中师范大学潜江附属中学高