专题6-6-概率(基础巩固卷)(原卷版)

专题6.6概率（基础巩固卷）考试时间：120分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（2021·高二课时练习）已知4支钢笔的单价分别为10元、20元、30元、40元．从中任取2支，若以Y表示取到的钢笔的较高单价（单位：元），则Y的取值范围为（

）A．10,20,30,40,50,60,70,80 B．10,20,30,40,50,60,70C．10,20,30,40 D．20,30,402．（2022·高二课时练习）某射手射击所得环数ξ的分布列如下：ξ78910Px0.10.3y已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为（

）A．0.1 B．0.2 C．0.33．（2023·全国·高二专题练习）设0<a<1，则随机变量X的分布列是：X0a1P111则当a在0,1内增大时（

）A．DX增大 B．DC．DX先增大后减小 D．D4．（2022春·湖南·高二南县第一中学校联考期中）某皮划艇训练小组有7人，其中4人会划左浆，5人会划右浆．现选4人参加比赛，2人划左桨，2人划右浆，设选中的人中左右浆均会划的人数为X，则E(X)=（

）A．65 B．75 C．48315．（2022春·广西北海·高二统考期末）在某项测试中，测量结果ξ服从正态分布N1,σ2σ>0，若P1<ξ<3A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.66．（2023·全国·高二专题练习）甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和4个红球，丙袋中有4个白球和4个红球．先随机取一只袋，再从该袋中先后随机取2个球，第一次取出的球是红球的概率（

）A．1019 B．215 C．47907．（2021春·陕西榆林·高二陕西省神木中学校考阶段练习）甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为23，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（

A．13 B．25 C．238．（2021春·天津滨海新·高二天津经济技术开发区第一中学校考期中）甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，其产量分别占总量的25%，35%，40%，次品率分别为5%，4%，2%，从这批产品中任取一件，则它是次品的概率为（

）A．0.0123 B．0.0234 C．0.0345 D．0.0456多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（2022秋·河北邢台·高三校联考开学考试）随机事件A与B互相独立，且B发生的概率为0.4，A发生且B不发生的概率为0.3，则（

）A．A发生的概率为0.6 B．B发生且A不发生的概率为0.2C．A或B发生的概率为0.9 D．A与B同时发生的概率0.210．（2021·湖南岳阳·统考模拟预测）甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布Nμ1,σ1A．甲类水果的平均质量为0.4kgB．甲类水果的质量分布比乙类水果的质量分更集中于平均值左右C．平均质量分布在[0.4,0.8]时甲类水果比乙类水果占比大D．σ11．（2023秋·广西北海·高一统考期末）某工厂制造一种零件，甲机床的正品率是0.7，乙机床的正品率为0.8，分别从它们制造的产品中任意抽取一件，则（

）A．两件都是次品的概率为0.06B．事件“至多有一件正品”与事件“至少有一件正品”是互斥事件C．恰有一件正品的概率为0.38D．事件“两件都是次品”与事件“至少有一件正品”是对立事件12．（2022春·全国·高二期末）甲、乙、丙三人参加某公司招聘面试，面试时每人回答3道题，3道题都答对则通过面试，已知甲、乙、两三人答对每道题的概率分别是23，35，12A．甲通过该公司招聘面试的概率是8B．甲、乙都通过该公司招聘面试的概率是7C．甲、丙都通过该公司招聘面试的概率是1D．在乙通过该公司招聘面试的条件下，恰有两人通过该公司招聘面试的概率是25填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知随机变量X的分布列，则DXX01P0.5a14．（2022·全国·高三专题练习）某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩ξ近似服从正态分布N95,σ215．（2022秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考阶段练习）已知随机变量X~B6,p，Y~Nμ16．（2022·高二课时练习）在一个袋子中装有10个球，其中1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，这些球除颜色外完全相同，从中依次摸出2个球，则在摸出的第一个球为红球的条件下，摸出的第二个球为黄球或黑球的概率为______．解答题（共6小题，满分70分）17．（2021·高二课时练习）在某项体能测试中，跑1km时间不超过4min为优秀．某同学跑1km(1)X是不是随机变量？(2)若只关心该同学能否取得优秀成绩，应该如何定义随机变量？18．（2023秋·山东潍坊·高一临朐县第一中学校考期末）小宁某天乘火车从重庆到上海去办事，若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响.求：（1）这三列火车恰好有两列正点到达的概率；（2）这三列火车至少有一列正点到达的概率.19．（2022春·四川绵阳·高二四川省绵阳南山中学校考期末）甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是35(1)求甲恰有2个题目答对的概率；(2)求乙答对的题目数X的分布列及数学期望；20．（2021秋·内蒙古阿拉善盟·高二阿拉善盟第一中学校考开学考试）甲、乙两位同学参加某高校的入学面试．入学面试中有3道难度相当的题目，已知甲答对每道题目的概率都是35，乙答对每道题目的概率都是1（Ⅰ）求甲第二次答题通过面试的概率；（Ⅱ）求乙最终通过面试的概率；（Ⅲ）求甲、乙两人至少有一人通过面试的概率．21．（2021春·全国·高三专题练习）某卖馒头的商贩每天以3元/斤的价格购进面粉，将其全部做成馒头，然后以0.5元/个的价格出售馒头，每个馒头内含面粉0.1斤，如果当天卖不完，剩下的馒头以0.2元/个的价格卖给饲料场．根据以往的统计资料，得到该商贩一天的面粉需求量的频率分布直方图如图所示，若某天该商贩购进了80斤面粉，以x(单位：斤)(其中50≤x≤100)表示一天的面粉的需求量，T(单位：元)表示一天的利润．（1）求该天该商贩的利润T关于需求量x的函数；（2）在频率分布直方图的需求量分组中，以区间的中间值作为该区间的需求量，以频率作为概率，求T的分布列和数学期望．22．（20