2024-2025学年浙江省宁波市高三上册期末联考数学检测试题

2024-2025学年浙江省宁波市高三上学期期末联考数学检测试题选择题部分一、选择题：本大题共10小題，每小题4分，共40分．在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知实数集，集合，则（）A. B.或C. D.或2.若复数满足，则复数模为（）A.2 B. C. D.43.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且它们的离心率不相同，则下列方程中有可能为双曲线的标准方程的是（）A. B. C. D.4.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知一个侧棱均相等的三棱锥的三视图(如图)，根据图中标出尺寸(单位：)，可得这个三棱锥的体积是（）A. B. C. D.6.已知某函数的图象(如图)，则该函数的解析式可能为（）A. B. C. D.7.将3只小球放入3个盒子中，盒子的容量不限，且每个小球落入盒子的概率相等．记为分配后所剩空盒的个数，为分配后不空盒子的个数，则（）A. B.C. D.8.如图，在正方体中，点分别为的中点，设过点的平面为，则下列说法正确的是（）A.正方体中，存在某条棱与平面平行B.在正方体中，存在某条面对角线与平面平行C.在正方体中，存在某条体对角线与平面平行D.平面截正方体所得的截面为五边形9.已知函数若存在互不相等实数，使得，则的取值范围为（）A. B. C. D.10.已知无穷项实数列满足：，且，则（）A.存在，使得 B.存在，使得C.若，则 D.至少有2021个不同的，使得非选择题部分二、填空题：本大題共7小题，单空题每小题4分，多空题每小题6分，共36分．11.瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在非等边中，，点坐标为，点坐标为，且其“欧拉线”与圆相切，则的“欧拉线”方程为______________，圆M的半径______________．12.若实数满足约束条件则的最小值为___，的最大值为_________．13.已知展开式的各项系数的绝对值之和为1024，_______，，展开式中含的项的系数为_______．14.如图，在中，，点在边上，且，则_______，的面积为_______．15.某学校社会实践小组共有7名成员，该小组计划前往该地区的三个红色教育基地进行“学党史，颁党恩，跟党走”的主题宣讲志愿服务．若每名成员只去一个基地，每个基地至少有两名成员前往，且甲、乙、丙三名成员作为负责人分别带队前往三个基地，则不同的服务方案共有_______种．16.已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为____________.17.已知、、是平面向量，是单位向量．若，，则的最大值为_______．三、解答题18.已知函数的最小正周期为4．（1）求的值及函数的对称中心；（2）若，且，求.19.如图，在四棱锥中，底面是矩形，，点为侧棱上一动点(不含端点)．（1）求证：平面平面；（2）若，是否存在点使得直线与平面所成角为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．20.已知公差不为0的等差数列的前项和为，且（1）求数列的前项和；（2）在数列中，，且若对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．21.如图，已知点是抛物线上位于第一象限的点，点，点是轴上的两个动点(点位于轴上方)，满足，线段分别交轴正半轴、抛物线于点，射线交轴正半轴于点（1）若四边形ANPM为矩形，求点的坐标；（2）记的面积分别为，求的最大值．22.