苏科版七年级数学下册《7.3同底数幂的除法》同步测试题(含答案)

第第页苏科版七年级数学下册《7.3同底数幂的除法》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．2．下列计算中，结算正确的是（

）A． B．C． D．3．已知，求的值是（

）A．9 B．8 C．6 D．54．若a为正整数，且，则的值为（

）A．25 B．15 C．10 D．55．已知，则的值为（

）A． B．3 C．9 D．6．定义：如果（，为正数），那么我们把叫做的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质：，其中．下列说法错误的是（

）A．B．C．D．二、填空题7．计算：．8．若，则的值是．9．若，则．10．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝．11．若，则．12．若，则．13．如果，那么称为的“拉格数”，记为，由定义可知：．例如，因为，所以，．若，则．三、解答题14．计算：(1)(2)．15．计算：(1)；(2)；(3)．16．已知：(1)求证：；(2)求的值．17．计算下列各题(1)(2)（是整数）(3)（是整数）18．已知；(1)当时，求a的值；(2)求的值．19．已知：．(1)求的值；(2)证明：．20．已知（）．(1)求的值；(2)求的值．21．【概念学习】我们规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么；例如，记作．【初步探究】（1）根据以上规定求出：；；【深入思考】对于相同底数的幂的乘法运算，我们有例如．（2）小明发现也成立，并证明如下设：，则因为，所以，所以根据以上证明，请计算，请写清楚计算过程．（3）猜想，并说明理由．参考答案一、单选题1．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：A、原式计算错误，不符合题意；B、原式计算错误，不符合题意；C、原式计算错误，不符合题意；D、原式计算正确，符合题意；故选：D．2．下列计算中，结算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：A、该选项错误，不符合题意B、该选项错误，不符合题意C、该选项错误，不符合题意D、该选项正确，符合题意，故选：D．3．已知，求的值是（

）A．9 B．8 C．6 D．5【答案】A【详解】解：∵∴；故选A．4．若a为正整数，且，则的值为（

）A．25 B．15 C．10 D．5【答案】A【详解】解：∵，∴，故选：A．5．已知，则的值为（

）A． B．3 C．9 D．【答案】D【详解】解得，故选：D．6．定义：如果（，为正数），那么我们把叫做的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质：，其中．下列说法错误的是（

）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：选项的结论正确，不符合题意；若选项的结论正确，不符合题意；选项的结论不正确，符合题意；则选项的结论正确，不符合题意．故选：B二、填空题7．计算：．【答案】【详解】解：，故答案为：．8．若，则的值是．【答案】16【详解】解：∵，∴，∴；9．若，则．【答案】【详解】解：即故答案为：3．10．已知3a＝5，3b＝2，则32a﹣3b＝．【答案】【详解】解：故答案为：11．若，则．【答案】4【详解】解：故答案为：4．12．若，则．【答案】20【详解】解：∵∴；故答案为：20．13．如果，那么称为的“拉格数”，记为，由定义可知：．例如，因为所以．若，则．【答案】4【详解】解：由题意，设∴∵∴∵三、解答题14．计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：．（2）解：．15．计算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)0(2)(3)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．16．已知：(1)求证：；(2)求的值．【答案】(1)见解析(2)【详解】（1）证明：，即；（2）解：．17．计算下列各题(1)(2)（是整数）(3)（是整数）【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．18．已知；(1)当时，求a的值；(2)求的值．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：∵∴又∵∴；（2）解：∵∴∴∴．19．已知：．(1)求的值；(2)证明：．【答案】(1)125(2)见解析【详解】（1）解：∵∴；（2）解：∵∴∴．20．已知（）．(1)求的值；(2)求的值．【答案】(1)2(2)0【详解】（1）解：∵∴（2）解：．21．【概念学习】我们规定两数、之间的一种运算，记作：如果，那么；例如，记作．【初步探究】（1）根据以上规定求出：；；【深入思考】对于相同底数的幂的乘法运算，我们有例如．（2）小明发现也成立，并证明如下设：，则因为，所