苏科版八年级数学上册《平面直角坐标系》专项测试卷（含答案）

第第页苏科版八年级数学上册《平面直角坐标系》专项测试卷（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．若a>0，b<0，则点A(−a，b)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．经过点A（5，3），B（6，3）作直线AB，则直线AB（）A．经过点（5，0） B．平行于x轴C．经过原点 D．平行于y轴3．已知AB∥y轴，且点A的坐标为(m，2m−1)，点B的坐标为(2，A．3 B．4 C．0 D．-34．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（-1，-2），“马”位于点（2，-2），则位于原点位置的是（）A．兵 B．炮 C．相 D．車5．在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（－2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（）A．A处 B．B处 C．C处 D．D处6．如图，这是一所学校的部分平面示意图，教学楼、实验楼和图书馆的位置都在边长为1的小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是(−1，1)，实验楼位置的坐标是A．(2,0) B．(3,2) C．(0,2) D．(2,3)7．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形ABCD是长方形，顶点A、B、C、D的坐标分别为−1,0，5,0，5,2，−1,2，点E3,0在x轴上，点PA．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其排列顺序按图中箭头方向排列，如1,0，A．64,4 B．63,0 C．63,4 D．64,2二、填空题9．已知点A坐标−2,3，在点A左侧有一点B坐标m,3，若AB=4，则m=．10．已知点A在第二象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为11．如图，在等腰Rt△ABC中∠CAB=90°，AB=AC，OA=2，OB=3，点C的坐标是．12．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放在平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(−2,2)，白棋③的坐标是(−1,13．△OAB和△OA'B'在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中点A，B的坐标分别为(−3,0)，(0,2)，点A'在x轴上，且△O三、解答题14．已知点P(2m−4,m+1)．（1）若P点在第二象限，求m的取值范围．（2）点P在过A(2,−3)点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标．15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点分别是A（0，2），B（2，-2），C（4，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A（2）直接写出对称点坐标B1，C1（3）在图中第一象限格点中找出点D.使AD=10，且同时CD=17请直接写出点16．如图，在平面直角坐标系中，已知Aa,0，B0,b，Ca,c．其中a，b，c（1）a=________，b=________，c=________；（2）如果在第四象限内有一点P1,m，使得△APO的面积是△ABC面积的一半，求点P（3）在平面内是否存在点Q，使△ABQ是以AB为腰的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．17．如图，在平面直角坐标系xOy中A−4,0（1）如图1，若B0,2（2）如图1，当x轴平分∠BAC，且与BC交于点D，BD，AC之间的数量关系；（3）如图2，过B点作BD垂直于y轴，且BD=OB，连接CD交y轴于E，问当B点运动时，线段BE的长度是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由18．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，△AOB的顶点B在x轴的正半轴上，点A在y轴正半轴上，△AOB的面积为4，且OB=2OA．（1）求点B的坐标；（2）过点A作AB的垂线，点C在直线AB的下方CD垂直y轴于点D，当AC=AB时，求点C的坐标；（3）在（2）条件下，连接BC，点E为BC中点，求OE长度．参考答案1．C2．B3．A4．B5．B6．D7．A8．A9．−610．−2,311．−5,−212．(113．(3,−2)14．（1）−1<m<2（2）P(−12,−3)15．（1）解：如图△A1B（2）（-2，-2）；（-4，-1）（3）（3，3）16．（1）2，6（2）点P的坐标1,−（3）在平面内存在点Q，使△ABQ是以AB为腰的等腰直角三角形，点Q的坐标为(−6,4)或6,8或(8,2)或(−4,−2)17．（1）解：如图1所示，作CH⊥y轴于H．∵A∴OA=4，OB=4∵∠AOB=∠ABC=∠BHC=90°∴∠ABO+∠CBH=90°，∠BAO+∠ABO=90°∴∠BAO=∠CBH∵BA=BC∴△ABO≌△BCH∴BH=OA=4，CH=OB=2∴OH=BH−OB=5∴C2,−2（2）解：结论：AC=AB+BD．理由：如图所示，设AC交y轴于F．∵∠OAB=∠OAF，OA=OA∴△AOB≌△AOF∴OB=OF∴AD垂直平分线段BF∴DB=DF，AB=AF∵AD=AD∴△ABD≌△AFD∴∠ABD=∠AFD=90°∵∠C=45°∴∠FDC=∠C=45°∴DF=FC=BD∴AC=AF+FC=AB+BD．​​​​​（3）解：结论：BE是定值BE=2．理由：如图2中，作BM⊥CD交OA于N，作AM⊥AB交BN的延长线于M，设AB交CD于K．∵∠BED+∠NBO=90°，∠ONB+∠NBO=90°∴∠DEB=∠BNO∵DB=BO，∠DBO=∠BON=90°∴△DBE≌△BON∴BE=ON∵∠CKB+∠ABM=90°，∠M+∠ABM=90°∴∠CKB=∠M∵BA=BC，