人教版八年级数学下册《19.1函数》同步测试题(含答案)

第第页人教版八年级数学下册《19.1函数》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1.在正方形面积公式S=a2中，变量为(

)A.a和2 B.S，a和2 C.S和a D.S和22.有一段导线，在0℃时电阻为2Ω，温度每增加1℃，电阻增加0.008Ω，那么电阻R(Ω)表示为关于温度t(℃))的函数关系式为(

)A.R=2+0.008t B.R=2−0.008t C.t=2+0.008R D.t=2−0.008R3.某学习小组做了一个试验：从一幢100m高的楼顶随手放下一只苹果(此试验在安全的环境下进行)，测得有关数据如下：下落时间t(s)1234下落高度ℎ(m)5204580则下列说法错误的是(

)A.苹果每秒下落的高度不变

B.苹果每秒下落的高度越来越长

C.苹果下落的速度越来越快

D.可以推测，苹果落到地面的时间不超过5秒4.函数y=x+1中自变量xA.x≥−1 B.x≤−1 C.x>−1 D.x<−15.已知函数式y=−3x−6，当自变量x增加1时，函数值(

)A.增加3 B.减少3 C.增加1 D.减少16.下列图象中，y是x的函数的是(

)A. B. C. D.7.如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度ℎ(单位：cm)与注水时间t(单位：s)的函数图象大致为(

)A.B.C.D.8.“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”中的黄山是中国十大风景名胜唯一的山岳风光，为国家5A级旅游景区.五一假期，亚男一家从家出发自驾前往黄山游玩，经过服务区时，休息一段时间后继续驶往目的地，汽车行驶路程y(千米)与汽车行驶时间x(分钟)之间的函数关系如图所示.下列判断不正确的是(

)

A.他们出发80分钟后到达服务区 B.他们在服务区休息了20分钟

C.亚男家距离黄山350千米 D.在服务区休息前的行驶速度比休息后快二、填空题：9.用边长为50cm的正方形地砖密铺某客厅的地面，恰好需要60块，如果改用边长为acm的正方形地砖y块也恰好能密铺该客厅的地面，那么y与a2成

比例关系．10.在函数y=1−x+2中，自变量x的取值范围是

．11.随着杭州亚运会的临近，吉祥物的生产也进入“白热化”阶段，某工厂每名缝纫工生产标准吉祥物的数量y(个)与生产天数x(天)之间的关系如表：生产天数x/天12345…生产数量y/个306090120150…则一名缝纫工生产240个标准的杭州亚运会吉祥物需要______天.12.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为6，则最后输出因变量y的值为______．

13.有一个长110米，宽为100米矩形操场，现长增加x米，宽也增加某个长度，使其扩建成周长为520米的矩形操场且面积为S，则S关于x的函数解析式为______，定义域为______．14.现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，如图是甲、乙两个蓄水池中水的高度y甲(单位：m)，y乙(单位：m)随注水时间x(单位：ℎ)变化的图象.

15.已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE,OC分别表示A，B两人离开甲地的路程skm与时间tℎ的关系图象．则两人相遇时，是在B出发后

小时．三、解答题：。16.求下列函数当x=4时的函数值：(1)y=2x2

(2)y=17.一个直角三角形的两直角边长的和为14cm，其中一直角边长为x(cm)，三角形的面积为y(cm2).

(1)直接写出出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)当x=3时，求y18.小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时同的关系示意图．

根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)该情境中的自变量是______，因变量是______．

(2)小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了______米；

(3)小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是______米/分钟．

(4)当小红骑车距离商店300米时，直接写出小红所用时间．19.游泳池应定期换水以保持水质良好.某游泳池在一次换水前存水840立方米，换水时关闭进水孔打开排水孔，以每小时60立方米的速度将水放出.当放水时间增加时，游泳池的存水量也随之减少，它们的变化情况如下表：放水时间/小时1234567游泳池的存水量/立方米780720660540420(1)在这个变化过程中，哪个是自变量？哪个是因变量？

(2)请将上述表格补充完整；

(3)当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为多少立方米？20.在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，如表是海拔高度ℎ(千米)与此高度处气温t (℃)的关系．海拔高度ℎ(千米)012345…气温t(℃)201482−4−10…根据如表，回答以下问题：

(1)当海拔高度为3千米时，气温是______℃；当气温为−22℃时，海拔高度是______千米．

(2)写出气温t与海拔高度ℎ的关系式______；

(3)当气温是−40℃时，求海拔高度是多少？21.甲骑电动车，乙骑自行车从深圳湾公园门口出发沿同一路线匀速游玩，设乙行驶的时间为xℎ，甲、乙两人距出发点的路程S甲、S乙关于x的函数图象如图①所示，甲、乙两人之间的路程差y关于x的函数图象如图

(1)甲的速度是

km/ℎ，乙的速度是

km/ℎ；(2)对比图①、图②可知a=

，b=

；(3)乙出发多少时间，甲、乙两人路程差为7.5km？参考答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】本题主要考查了常量与变量的确认，一般情况下，数值不发生变化的量是常量，数值发生变化的量是变量，是基础题，比较简单.

根据常量与变量的定义进行判断即可．【解答】解：S=aS是正方形的面积，S随a的变化而变化∴2是常量，S和a是变量．

故选C．2.【答案】A

【解析】解：由题意得：R=2+0.008t故选：A．

用0℃时电阻加上温度t(℃)时增加的电阻即可得出结论．

本题主要考查了函数的关系式，正确理解题意是解题的关键．3.【答案】A

【解析】因为20−5=15m，4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．

【解答】

解：由题意得x+1⩾0解得x⩾−1．

故选A．5.【答案】B

【解析】解：设x=a，则y=−3a−6当x=a+1时，则y=−3(a+1)−6=−3a−6−3因此当自变量x增加1时，函数值减少3．

故选：B．

有两种方法：方法一，即分别计算x=a和x=a+1时对应的函数值，再进一步比较它们的变化；方法二，即观察k值，若k>0，则增加，若k<0，则减少．

此题考查了一次函数中，y随x的变化规律．注意：若k>0，则y随x的增大而增大；若k<0，则y随x的增大而减小．6.【答案】B

【解析】解：A、C、D选项中对于只有B选项对于x的每一个确定的值，y有唯一的值与之对应，符合函数的定义．

故选：B．

设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．根据函数的意义即可求出答案．

本题主要考查了函数的定义．解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．7.【答案】B

【解析】解：当注入大圆柱形容器的水面高度到达小水杯的高度前，水杯内水面的高度为0，故选项A、C不合题意；

当注入大圆柱形容器的水面高度到达小水杯的高后，水杯内水面的高度逐渐增大，当水杯内水面的高度达到水杯高度时，水杯内水面的高度不再增加，故选项B符合题意，选项D不合题意．

故选：B．

根据注水情况分析即可得到函数的图象．

本题考查了函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够判断出函数随自变量的增大，是增大还是减小的，是解答本题的关键．8.【答案】C

【解析】解：由题意可知，他们出发80分钟后到达服务区，故选项A说法正确，不合题意；

他们在服务区休息了：100−80=20(分钟)，故选项B说法正确，不合题意；

由题意可知，亚男家距离黄山225千米，故C选项说法错误，符合题意；

在服务区休息前的行驶速度比休息后快，故选项D说法正确，不合题意；

故选：C．

根据函数图象可以判断各个选项中的结论是否正确，本题得以解决．

本题考查函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．9.【答案】反

【解析】【分析】本题考查了反比例关系，准确理解反比例关系是解题关键；

根据反比例关系的判断方法判断即可。【解答】

解：客厅面积为：50×60=3000c由题意得：y·所以，y与a2成反比例关系．

10.【答案】x≥−2

【解析】根据二次根式的性质被开方数大于等于0，就可以求解．【详解】根据二次根式有意义得：x+2≥0解得：x≥−2故答案为x≥−211.【答案】8

【解析】解：由题意可得生产天数x与生产数量y之间的关系式为：y=30x∴当y=240时240=30x∴x=8天故答案为：8．

先找出生产天数与生产数量两个变量的关系，并建立关系式，即可求得答案．

本题考查变量之间的关系，正确记忆相关知识点是解题关键．12.【答案】42

【解析】解：当x=6时x(x+1)=6×(6+1)=6×7=42>15∴输出因变量y=42．

故答案为：42．

把x=6代入x(x+1)，如果结果大于15就输出，如果结果不大于15，就再算一次．

本题考查了函数值，已知自变量的值求函数值是本题的本质，看懂题意是关键．13.【答案】S=−x2+40x+16500【解析】解：根据题意设宽增加了y米2(110+100+x+y)=520220+200+2x+2y=5202y=520−220−200−2x则y=−x+50∴S=(110+x)(100−x+50)

=(110+x)(150−x)

=−∵解得：0<x<50∴定义域为：0<x<50故答案为：S=−x2+40x+16500；0<x<50．

设宽增加了y米，依题意有2(110+100+x+y)=520，则y=−x+50，则S=(110+x)(100−x+50)14.【答案】3.2m

【解析】解：设y∴解得k=−即y设y∴解得m=2即y令y甲=解得x=y=2×∴当甲、乙两池水的高度相同时，其相同的高度是3.2m．

故答案为：3.2m．

根据函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；联立两个函数解析式，即可求交点P的坐标，点P的纵坐标即为所求．

本题考查函数与图象，涉及待定系数法求一次函数表达式，一次函数的交点问题等内容；解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．15.【答案】1.8

【解析】本题考查了从函数图象中获取信息，列一元一次方程解答，正确理解函数图象得到的信息是解题的关键．先求出A，B的速度，则设B出发后t小时后相遇，有20t=45t−1【详解】解：A的速度为：903−1=45km/ℎ，B设B出发后t小时后相遇则20t=45解得：t=1.8故答案为：1.8．16.【答案】解：(1)当x=4时y=2x2=2×42=32；

(2)【解析】本题考查了函数值的求解，是基础题，准确计算是解题的关键．

把x=4分别代入两个函数解析式进行计算即可得解．17.【答案】解：(1)∵直角三角形的两直角边长的和为14cm，且其中一直角边长为x cm∴另一直角边长为(14−x)cm．

根据题意得：y=即y=−12x∴0<x<14∴y与x的函数关系式为y=−12x2+7x(0<x<14)；

∴当x=3时，y的值为332．【解析】(1)根据两直角边长间的关系，可得出另一直角边长为(14−x)cm，利用三角形的面积公式，可找出y关于x的函数关系式，再结合各边非负，即可得出x的取值范围；

(2)代入x=3，求出y值即可．

本题考查了函数关系式、函数自变量的取值范围以及函数值，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，找出y关于x的函数关系式；(2)代入x的值，求出y值．18.【答案】时间

路程

1200

450

【解析】解：(1)该情境中的自变量和因变量分别是时间，路程．

故答案为：时间，路程；

(2)小红途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了：(1200−600)×2=1200(米)．

故答案为：1200；

(3)(1500−600)÷(14−12)=450(米/分钟)．

即小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是450米/分钟；

故答案为：450；

(4)小红刚开始时的速度为：1200÷4=300(米/分钟)300÷300=1(分钟)；

12+(300÷450)=1223(分钟)；

所以1，4和1223分钟．

(1)根据函数的定义可得自变量与因变量分别为时间和路程；

(2)根据题意以及图象可知，小红途中返回给表弟买礼物多走了两个600米；

(3)根据图象中的数据用返回后去往的路程除以所用的时间即可；19.【答案】解：(1)由题意可知，自变量是放水时间，因变量是游泳池的存水量；

(2)当放水4分钟时，游泳池的存水为840−60×4=600(立方米)当放水6分钟时，游泳池的存水为840−60×6=480(立方米)表格如下：放水时间/小时1234567游泳池的存水量/立方米780720660600540480420(3)当放水时间为8小时时，游泳池的存水为840−60×8=360(立方米)∴当放水时间为8小时时，游泳池的存水量为360立方米．

【解析】(1)根据发生变化的量叫变量即可解答；

(2)根据“游泳池的存水=换水前存水−放水速度×放水时间”即可解答；

(3)根据“游泳池的存水=换水前存水−放水速度×放水时间”即可解答．

本题主要考查函数关系式，理解题意，找