人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》同步测试题(含答案)

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页人教版八年级数学下册《17.1勾股定理》同步测试题(含答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．如图，在中则的面积为（

）A． B． C． D．2．如图，是四根长度相同的小木棒，A、C、E三点共线，于点C，若，则一根小木棒的长为（）A．5 B．6 C．7 D．83．如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（

）A． B． C． D．4．已知一个直角三角形两直角边长分别为3和4，则它的斜边长为（

）A．5 B．4 C．3 D．5．如图，四边形中若连接，且，则四边形的面积为（

）A． B． C． D．6．在中，斜边，则的值为（）A． B． C． D．无法计算7．有一圆柱体如图，高，底面周长，处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到处，求蚂蚁爬行的最短距离为（）．A． B．4 C．5 D．68．如图，小丽在公园里荡秋千，在起始位置A处摆绳与地面垂直，摆绳长，向前荡起到最高点B处时距地面高度，摆动水平距离为，然后向后摆到最高点C处．若前后摆动过程中绳始终拉直，且与成角，则小丽在C处时距离地面的高度是（

）A． B． C． D．9．在中，AB的垂直平分线DE交于点，则等于（）A． B． C．3 D．610．如图，正方形剪去四个角后成为一个边长为1的正八边形，则正方形的周长（

）A．4 B． C．8 D．二、填空题11．如图，在中，垂直平分AB，若，则的长为．12．如图，无盖长方体盒子的长为，宽为，高为，若，一只蚂蚁沿着盒子的表面从点爬到点，需要爬行的最短路程为．13．如图，在中，D是边上的一点（不与点B，C重合），连接，将沿折叠，使点C落在点E处．当是直角三角形时，的长为．14．如图，以的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为，若，则的值为15．如图，在中，AC=2，D，分别是边，上的一点，连接，将沿直线翻折，点的对应点为点．若点恰好与点重合，且，则线段的长为．三、解答题16．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与一样长，已知滑梯的高度，BE=1，求滑梯的水平距离的长．17．如图，AD是的角平分线，且，过点D作，交AB于E点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求AD的长．18．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量米，求这棵树的高度．（结果保留根号）19．材料学习：在勾股定理的学习中，我们已经学会了运用图1、图2的图形，验证著名的勾股定理，这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律．灵活运用：如图，等腰直角三角板如图放置，直角顶点C在直线m上，分别过点A、B作直线m于点E，直线m于点M(1)材料中的方法体现的数学思想是（

）A．函数思想

B．分类讨论思想

C．数形结合思想

D．整体思想(2)试说明；(3)若设三边分别为a、b、c．参照以前的学习经验，利用此图证明勾股定理．参考答案：题号12345678910答案AABADCCACD11．12．2513．6或/或614．3015．/16．解：设的长为，由题意得∵∴∴即解得答：的长为12．17．（1）证明：∵AD平分∴∵∴∴∴∴是等腰三角形；（2）解：∵，AD平分∴在中∴．18．解：由题可得：∵在中，由勾股定理