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平方根和算术平方根培优训练一、【知识要点】1.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。即：如果，那么就叫做的平方根。平方根的表示方法：一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.2、平方根的性质：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，是0本身；负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方，也就是已知指数、幂求底数的运算。3、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫这个正数的算术平方根.例如，4的平方根是，2叫做4的算术平方根，记作=；2的平方根是，叫做2的算术平方根，记作。二、【经典例题】题型1求平方根1、的平方根是；2、的算术平方根是。3、下列计算正确的是（）A．=±2B．=9C.D.4、下列说法中正确的有。①只有正数才有平方根；②-2是4的平方根；③的平方根是；④的算术平方根是⑤的平方根是-6⑥5、如果是的一个平方根，则的算术平方根是7、=；=；若，则_____。8、的算术平方根是（）A、B、C、D、9、一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（）A．B．C．D．10、若，且，则的值为（）A.B.C.D.题型2运用算术平方根进行运算计算下列各式的值1、；2、题型3平方根性质的运用1、一个正数的平方根分别是和，则=；=。2、已知的平方根是±3，的平方根是±4,求的平方根.3、解方程：题型4算术平方根性质的运用1、若，则的算术平方根是。2、若，则的值为。3、，求与的值。题型5大小的比较（整数部分或小数部分）1、比较下列两组数据的大小（填“＞”，“＜”或“=”）16.若和都有意义，则的值是（）A.B.C.D.三解方程：（1）

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