八年级数学上中心对称图形课件北师大版

中心对称图形学习中心对称图形的基本概念，掌握图形的中心对称性质，并能运用这些知识解决实际问题。课程目标了解中心对称图形的概念和性质。掌握中心对称图形的判断方法和作图方法。能够识别和分析生活中的中心对称图形。中心对称的定义1对称中心图形上任意一点A与它关于对称中心的对应点A'，它们与对称中心的连线互相平分。对称中心称为图形的对称中心。2对应点关于中心对称的两个图形，图形上任一点与另一个图形上对应的点，它们到对称中心的距离相等。3对称轴中心对称图形上任意一点和它的对应点连线被对称中心平分，它们到对称中心的距离相等。如何判断两个图形是否中心对称1对应点连接对应点的线段被对称中心平分2对应线段对应线段平行且相等3对应角对应角相等中心对称的性质对称点中心对称图形中，任何一对对应点关于对称中心对称对称轴连接对应点的线段都被对称中心平分对应线段中心对称图形中，对应线段平行且相等对应角中心对称图形中，对应角相等中心对称的分类点对称图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，则称该图形关于该点对称。线对称图形沿某一条直线折叠后，两部分能够完全重合，则称该图形关于这条直线对称。面对称图形沿某一个平面折叠后，两部分能够完全重合，则称该图形关于这个平面对称。圆周上的中心对称图形圆周上的任何一点关于圆心对称的点都在圆周上，圆心是圆的中心对称图形的中心。圆周上的中心对称图形是一个对称图形，它可以通过旋转180度来得到自身。多边形的中心对称图形当一个多边形的所有顶点都关于一个点成中心对称时，这个多边形就是中心对称图形。例如，正方形、正六边形、正八边形等都是中心对称图形。相交中心对称图形当两个或多个中心对称图形相交时，它们的交集也可能是中心对称图形。例如，两个圆的交集可能是一个圆环，它也是中心对称图形。中心对称图形的作图1确定对称中心找到图形的对称中心，通常是图形的中心点或一个特殊点。2连接对称点从图形上任取一点，连接该点与对称中心，并延长这条线段。3确定对称点在延长线上找到与原点到对称中心距离相等的点，这就是原点的对称点。4连接对称点重复以上步骤，找到图形上其他点的对称点，并连接这些点，完成中心对称图形的作图。如何作圆周上的中心对称图形1找到圆心圆心就是对称中心。2连接对称点过对称点作圆心的垂线，交圆于另一点。3画对称图形连接两个对称点，形成对称图形。如何作多边形的中心对称图形1.连接顶点与对称中心从多边形的每个顶点向对称中心画一条线段。2.延长线段将每条线段延长到另一边，使延长后的线段长度等于原线段长度。3.连接延长后的端点连接延长后的所有线段的端点，形成一个新的多边形。中心对称图形的应用建筑设计中心对称图形经常被应用于建筑设计中，例如圆形穹顶、拱门等，它们不仅美观，还能提高建筑的稳定性和安全性。图案设计中心对称图形在图案设计中应用广泛，例如瓷砖图案、地毯图案等，它们可以创造出丰富的视觉效果，令人赏心悦目。生活中的中心对称图形车轮汽车、自行车、摩托车等交通工具的车轮都是中心对称图形。蝴蝶蝴蝶的翅膀是中心对称图形，它们的翅膀上往往有着对称的花纹。雪花雪花是自然界中常见的中心对称图形，它们有着精美的六角星状结构。中心对称图形在建筑中的应用中心对称图形在建筑设计中有着广泛的应用，它可以使建筑更加美观、稳固、实用。例如，许多古代建筑，如中国故宫、埃及金字塔等，都采用了中心对称的结构，这不仅增强了建筑的稳定性，也使其更具视觉上的美感。现代建筑中，中心对称图形的应用也十分普遍，例如，许多摩天大楼、体育场馆、博物馆等，都采用了中心对称的结构，这不仅使建筑更加美观，也使其更具现代感。中心对称图形在艺术中的应用彩绘玻璃窗彩绘玻璃窗中的几何图案，例如圆形、方形和三角形，经常运用中心对称的概念，创造出视觉上的平衡和和谐。伊斯兰几何图案伊斯兰艺术中常见的几何图案，例如星形和正多边形，也体现了中心对称的特点，展现出精致和复杂的美感。对称绘画许多艺术家利用中心对称来增强作品的平衡和美感，例如对称的风景画和人物肖像。中心对称图形在自然界中的应用自然界中，中心对称图形随处可见，例如：雪花、花瓣、贝壳等。这些图形都具有对称性，美观而和谐。中心对称图形在自然界中的应用，体现了自然界中对称性的美学原理，也揭示了自然界中存在的规律性。中心对称图形在数学中的应用几何证明中心对称图形性质可以简化几何证明过程。图形变换中心对称是图形变换中的一种重要类型。坐标系中心对称图形在坐标系中可以用方程表示。中心对称图形的发展历史1现代数学中心对称作为几何学中的重要概念，在现代数学中得到广泛应用。2文艺复兴艺术家们在作品中大量使用中心对称，创造出平衡和谐的美感。3古代文明中心对称图形在古代建筑、装饰艺术中广泛存在，体现了人们对美的追求。中心对称图形的研究现状1学科交叉中心对称图形的研究涉及多个学科，包括数学、物理、计算机科学等。2应用广泛中心对称图形广泛应用于建筑、艺术、设计、工程等领域，并不断得到新的应用。3理论发展对中心对称图形的理论研究不断深化，探索新的性质和规律。中心对称图形的未来发展趋势计算机辅助设计和建模技术的发展可能会带来新的设计和应用形式。中心对称图形在数学领域还有很多未知领域需要探索和研究。中心对称图形在科学领域有着广泛的应用前景，比如在材料科学、物理学和生物学领域。中心对称图形的重要性对称美中心对称图形具有独特的对称美，在视觉上给人平衡和谐的感觉，这种美感广泛存在于自然界和人类创造的艺术作品中。实用价值中心对称图形在建筑、设计、工程等领域有着广泛的应用，可以提高结构的稳定性和效率，例如桥梁、建筑物的结构设计。小结1中心对称图形的定义图形绕一个点旋转180°后能与自身重合,这个点叫做对称中心.2中心对称图形的性质中心对称图形的对称中心到图形上任意两点的连线互相平分.3中心对称图形的分类中心对称图形可以分为圆周上的中心对称图形、多边形的中心对称图形等.4中心对称图形的应用中心对称图形在生活、建筑、艺术、自然界等领域都有广泛的应用.复习思考题1.中心对称图形的定义是什么？2.如何判断两个图形是否中心对称？3.中心对称图形有哪些性质？4.圆周上的中心对称图形有哪些特点？5.多边形的中心对称图形有哪些特点？6.中心对称图形在生活中的应用有哪些？练习题判断判断下列图形是否为中心对称图形，如果是，指出对称中心。作图作下列图形关于点O的对称图形。应用利用中心对称的性质解决实际问题。扩展阅读《几何学》欧几里得《数学分析》柯朗《数学奥林匹克》华罗庚参考资料教科书《义务教育教科书数学八年级上册》北师大版参考书《初中数学课本》网站