【课件】两条直线被第三条直线所截+课件人教版七年级数学下册

第七章相交线与平行线7.1相交线人教版-数学-七年级下册7.1.3两条直线被第三条直线所截学习目标1.理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。【重

点】2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征。【重点】3.能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角。【难点】新课导入问题

两条直线

AB和

EF相交，能形成具有什么关系的角？1.邻补角；2.对顶角.ABEF1342请同学们自己说说这些角是哪些？新知探究知识点

同位角、内错角、同旁内角1探究：若再添加一条直线，即直线

EF

被第三条直线

CD

所截，构成了几个角？有什么特点？6758简称“三线八角”.CDBAFE4312新知探究6758CDBAFE4312观察∠1

与∠5

的位置关系：①在直线

EF

的同旁（左边）②在直线

AB、CD

的同一侧（上方）∠2和∠8，∠3和∠7，∠4和∠6图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角新知探究AA.(1)，(2)B.(3)，(4)

C.(1)，(2)，(3)

D.(2)，(3)，(4)例1

下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）新知探究图形特征：在形如字母“

F

”的图形中有同位角.下列变形图中的∠1

与∠2

是同位角吗？为什么？这样的图形有什么特点？12121212归纳总结新知探究6758CDBAFE4312观察∠3与∠5

的位置关系：①在直线

EF

的两侧②在直线

AB、CD

之间∠2和∠6图中的内错角还有哪些？内错角二、内错角新知探究例2

如图，与∠1是内错角的是

（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B新知探究下列变形图中的∠1

与∠2

是内错角吗？为什么？这样的图形有什么特点？图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.12111222归纳总结新知探究6758CDBAFE4312观察∠1

与∠5

的位置关系：①在直线

EF

的同旁（左边）②在直线

AB、CD

之间∠3和∠6图中的同旁内角还有哪些？同旁内角三、同旁内角新知探究例3

下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（

）ACDAB新知探究下列变形图中的∠1

与∠2

是内错角吗？为什么？这样的图形有什么特点？图形特征：在形如字母“

U

”的图形中有同旁内角.

11112222归纳总结新知探究角的名称角的特征基本图形形象记法相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间①必有三条直线②这三类角都没有公共顶点③都表示角之间的位置关系归纳总结新知探究

例4

如图，直线

DE截

AB

，AC，构成8个角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角.

解：两条直线

AB，AC

被直线

DE所截，所以8个角中，同位角有：∠1与∠8，∠2与∠5，∠3与∠6，∠4与∠7；内错角有：∠1与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCBA87654321新知探究同位角内错角同旁内角

三线八角手势表示法

手势可以帮助同学们加强记忆！课堂小结同位角、内错角、同旁内角图中判断三线八角的方法把两个角描出来找到两个角的公共直线结构特征内错角：___型同旁内角：___型同位角：___型“F”“Z”“U”观察判断两个角类型课堂训练1.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（

）D课堂训练2.如图，下列说法错误的是()A.∠2和

∠6是同位角B.∠3和∠4是内错角C.∠1和∠3是对顶角

D.∠3和∠5是同旁内角

A

课堂训练

3.如图，直线

DE，BC被直线

AB所截.（1）∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？4321FEDCBA解：∠1与∠2是内错角，

∠1与∠3是同旁内角，

∠1与∠4是同位角.课堂训练解：如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.

因为∠3

和∠4互补，即∠4

+∠3

=180°.又