2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初训练：探索规律（含答案）

2023-2024学年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律

一、单选题

1.用小棒按照下面的方式摆图形。

O8CCO

像这样，连着摆5个正六边形需要（）根小棒。

A.26B.21C.31D.36

2.下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）。

A.肥B.QIC.mD..

3.用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长

方体的表面积是（）cm?。

A.3n+2B.4（n+2）C.4n—2D.4n+2

4.有这样一组数：325、300、275、250、225......要继续往下写数，这些数的规律是（）

按照25递减B.按照25递增C.按照50递减D.按照50递增

5.如图分割下去，第（8）号图形中一共有（）个三角形。

l二C4

（1）（2）（3）（4）

A.24B.48C.60D.无法确定

6.1东■＞、1……这一列数中的第10个数应该是（）。

Z4,OO

A—B—C—D亚

10201618

二、填空题

7.悦悦按/\7\这样的顺序摆三角形，如果摆60个三角形,一共要用________根小棒。

1/8

8.按规律填数：5、10、15、20、、、、40o

9.笑笑发现：2x2-1x1=24-1,4x43x3=4+3,6x6-5*5=6+5,…。根据规律直接写出得数：10x10-

9x9+8x8-7x7+...+2x2-lxl=

10.淘气利用三角形学具摆出了如下的图案，按照这样的规律摆下去，第5个图形用了个

三角形。

△^

11.根据前四幅图的规律，第5幅图中有个・，第n幅图中有个A。

△••

△△••

△•△△••

△△A△△△△

图

图

图2

12.如下图，照这样摆下去，第6幅图需要根这样的小木棒，第n幅图需要

根这样的小木棒。

13.观察下面用小棒摆出的图形，照这样的规律，摆4个八边形需要根小棒，摆n个八边

14.明明用棋子摆小房子（如图），观察图形变化规律，算一算，摆下一个小房子需要用

个棋子

16.如图，摆一个小正方形需要4根小棒，摆四个小正方形需要12根小棒……这样继续摆下去，第

n个图形要用到根小棒。

2/8

(1)(2)(3)

17.用6根火柴棒摆出图①，接下图方式摆放，第⑩个图形需要根火柴棒。

18.如下图，先把三角形各边的中点连接起来，组成第2个三角形，再把这个三角形的中点连接起

来，组成第3个三角形.....已知第5个三角形的面积是/平方厘米，那么第个三角形的

面积是忐平方厘米。

IZo

三、判断题

19.一根木头长10m,要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。

()

20.用火柴棒按下图所示搭正方形，搭一个正方形用4根火柴棒，搭n个正方形用4n根火柴棒。

()

□m□

21.按照“”的规律摆图形，第29个是三角形。()

22.第六个点阵中点的个数是1+4x5=21.()

△ZVZSA•••依次类推，摆5个三角形需要用小棒的根数是1+2x5=11(根)。

()

24.根据5x2=10,55x22=1210,555x222=123210,所以55555义22222=12343210。

四'解决问题

25.小明用小棒摆三角形(如下图)，请将下表填写完整。

3/8

△A7AA

三角形个数12345.......n

所需小棒的根

.......

数

26.观察上面（下图）的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中

点子的总个数？请你把下表填写完整。

五边形个数1234100n

点子总个数5

27.明明用围棋子摆出了下面三个图案。如果像这样摆下去，第6个图案一共要用多少枚围棋子?

O

OO

OOO

OOOOOO

OOO

OO

O

28.请先阅读下列一段内容，然后解答后面问题:

1=111=11]=11

1x2-2）2x3-2'3（3x4-3-4）......

（1）把了人写成分子都是1的两个分数的差的形式；

T,ZX□

（2）根据你发现的规律计算：2^3+3^4+zis+……+T7V72

乙人。O/XT'T*/XJiJ./X_L乙

4/8

29.王鹏用小棒摆了四幅树状图，以下是树状图变化的规律，王鹏按照这个规律继续往下摆，第五

幅树状图要摆多少根小棒？

।丫Y斗…

1根3根7根15根

5/8

答案解析部分

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】121

8.【答案】25；30；35

9.【答案】55

10.【答案】25

1L【答案】16；(2n-l)

12.【答案】34；6(n-1)+4

13.【答案】29；l+7n

14.【答案】45

15.【答案】51

16.【答案】2n(n+l)

17.【答案】33

18.【答案】8

19.【答案】错误

20.【答案】错误

21.【答案】正确

22.【答案】正确

23.【答案】正确

24.【答案】错误

25•【答案】

三角形个数12345...n

所需小棒的根

357911...2n+l

数

26.【答案】解：4x2+1

6/8

=8+1

=9（个）

4x3+1

=12+1

=13（个）

4x4+1

=16+1

=17（个）

4x100+1

=400+1

=401（个）

4><n+l

=4n+1

=（4n+l）（个）

五边形个数1234100n

点子总个数513174014n+l

9

27.【答案】6x4+1=25（枚）

答：第6个图案一共要用25枚围棋子。

28.【答案】（1）才

（2）角率.——-——+——-——+——-——++-------

用牛.2x33x44x5...11x12

-—21.1Ia1，,11

2'3^3'4号点