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《建筑力学》第六章

扭转吴忠诚本节目录6.1扭转的概念和扭转内力6.2圆轴扭转时应力和强度计算6.3圆轴扭转时刚度和变形计算扭转应力6.2圆轴扭转应力和强度计算（1）扭转变形分析MeMe①

各纵向线都倾斜了一个微小的角度，矩形网格变成了平行四边形。②各圆周线的形状、大小及间距保持不变，但它们都绕轴线转动了不同的角度。扭转应力（2）切应力公式根据几何关系和静力学关系，可得圆轴扭转时横截面上任意一点的切应力计算公式：①正扭横截面上任意一点的切应力τρ与该点到截面圆心的距离ρ成正比；②切应力的方向垂直于该点处的半径；在圆心处，切应力等于零；③当ρ＝ρmax＝r时，τρ=τmax，即横截面边缘各点的切应力最大。结论：扭转应力1)横截面上任意点：2)横截面边缘点：其中：讨论：扭转应力1）抗扭截面系数d/2ρOTD/2OTd/2实心圆空心圆2）极惯性矩扭转应力例6-2如图所示，轴AB的转速n＝360r/min，传递的功率P＝15kW。轴的AC段为实心圆截面，CB段为空心圆截面。已知D=30mm，d=20mm。试计算AC段横截面边缘处的切应力以及CB段横截面内外边缘处的切应力。解：（1）计算扭矩（2）计算极惯性矩扭转应力（3）计算应力扭转强度条件

[t]—许用切应力；（3）强度条件三个应用强度校核选择截面许可荷载扭转强度条件例6-3

一传动轴的受力情况如图所示。已知轴的直径d=60mm，材料的许用切应力[t]=60Mpa，试校核该轴的强度。解：（1）画扭矩图，由扭矩图可知（2）校核强度<[t]=60Mpa故该圆轴满足强度条件。扭转概念例6-4

某钢制圆轴的直径d＝30mm，转速n=300r/min，若许用扭转切应力[t]=50MPa，试确定该轴能传递的功率。解由强度条件可得，该轴能承受的最大外力偶矩≤由外力偶矩计算公式可得，该轴能传递的功率为扭转概念例6-5实心圆轴和空心圆轴通过牙嵌离合器连在一起，如图所示。已知轴的转速n=100r/min，传递功率P=10kW，材料的许用切应力[t]=20MPa。（1）选择实心轴的直径D1。(2)若空心轴的内外径比为1/2，选择空心轴的外径D2。(3)若实心部分与空心部分长度相等且采用同一种材料，求实心部分与空心部分的重量比。解

轴承受的外力偶矩为故轴任一横截面上的扭矩为MT=Me=955N·m扭转概念（1）选择实心轴的直径。由强度条件（2)选择空心轴的外径D2。空心圆截面的扭转截面系数为≤［t］D2≥扭转强度条件（3）实心部分与空心部分的重量比为由此可见，若圆轴的长度相同，采用空心圆轴比采用实心圆轴所用的材料要节

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