2022年中考数学试卷分类汇编：幂运算

基运算

1、［2-1整式•2022东营中考）以下运算正确的选项是（）

32no£

A.a—ci=aB.u♦a=a

C.（a3）2=a6D.（3<7）3=9a3

2.C.解析：/与“2不能合并同类项，应选项A错误.=。2+3=。5,所以选项B错

误.（303=33.Y=27/,选项D错误.

2、（2022•新疆）假设a,b为实数，且|a+l1+后《=0,那么［ab）的22的值是（）

A.0B.1C.-1D.±1

考非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值.

点:

分根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解.

析：

解解：根据题意得，a+l=0,b-1=0,

答：解得a=-l,b=l,

所以，（ab）2侬=［-1X1）2咚一i.

应选C.

点此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为。时，这几个非负数都为0.

评：

3、（2022•新疆）以下各式计算正确的选项是〔）

A-V18-V32=-V2B.（_3）-2=_IC.a°=lD.jJ）2:-2

考二次根式的加减法；零指数幕；负整数指数幕；二次根式的性质与化简.

点：

分根据二次根式的加减、负整数指数幕、零指数累及二次根式的化简，分别进行各选项

析：的判断，即可得出答案.__

解解：A、V18-V32=3V2-472=-V2>运算正确，故本选项正确；

答：B、（-3）"=,原式运算错误，故本选项错误；

C、a°=l,当aWO时成立，没有限制a的取值范围，故本选项错误；

D、J（_2）2=2,原式运算错误，故本选项错误；

应选A.

点此题考查了二次根式的加减、负整数指数幕、零指数幕及二次根式的化简，解答此题

评：的关键是掌握各局部的运算法那么.

4、（2022•曲靖）以下等式成立的是（）

A.a2*a5=a10B..a+b=V^+V^C.（-a'）6=a18D.,~3

考二次根式的性质与化简；同底数哥的乘法；褰的乘方与积的乘方.

点:

分利用同底数的塞的乘法法那么以及幕的乘方、算术平方根定义即可作出判断.

析：

解解:A、a2-a5=a7,应选项错误；

答：B、当a=b=l时，应选项错误；

C、正确；

D、当a<0时，^^2=-a,应选项错误.

应选C.

点此题考查了同底数的事的乘法法那么以及累的乘方、算术平方根定义，理解算术平方

评：根的定义是关键.

5、(2022山西，5,2分)以下计算错误的选项是〔)

A.x3+X3=2X3B.a6-i-a3=a2C.V12=2V3D.=3

【答案】B

【解析】a6^-a3=a6-3=a3,故B错，A、C、D的计算都正确。

6、(2022杭州)以下计算正确的选项是〔)

3253262

A.m+m=niB.mm=niC.(1-m)[1+m)=m-1D.----------=―^―

2(1-in)in-1

考点：平方差公式；合并同类项；同底数累的乘法；分式的根本性质.

分析：根据同类项的定义，以及同底数的幕的乘法法那么，平方差公式，分式的根本性质

即可判断.

解答：解：A.不是同类项，不能合并，应选项错误；

B.m3m2=m5,应选项错误;

C.[1-m](1+m)=1-m2,选项错误；

D.正确.

应选D.

点评：此题考查了同类项的定义，以及同底数的幕的乘法法那么，平方差公式，分式的根

本性质，理解平方差公式的结构是关键.

7、(2022年临沂)以下运算正确的选项是

(A)x2+x3=x5.(B)(x—2-=/_4.(C)2%2-^3=2%5.⑻63丫=%7.

答案：C

解析：对于A,不是同类项不能相加，故错；完全平方展开后有三项，故B也错；由幕的乘

方知卜31=92,故D错，选C。

8、(2022年江西省)以下计算正确的选项是().

A.a+a=aB.(3a—A)2=9a2—Z?2C.ab-^^abD.(—aZ>3)2=a1J

【答案】D.

【考点解剖】此题考查了代数式的有关运算，涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、塞

的运算性质中的同底数基相除、积的乘方和幕的乘方等运算性质，正确掌握相关运算性质、

法那么是解题的前提.

【解题思路】根据法那么直接计算.

【解答过程】A./与/不是同类项，不能相加(合并)，/与力相乘才得。5；B.是完全

平方公式的应用，结果应含有三项，这里结果只有两项，一看便知是错的，正确为

(3a-bf=9a2-6ab+b\C.两个单项式相除，系数与系数相除，相同的字母相除〔同

底数幕相除，底数不变，指数相减)，正确的结果为“6/,+/=.%；D.考查累的运算性质

(积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘，幕的乘方，底数不变,

指数相乘)，正确，选D.

【方法规律】熟记法那么，依法操作.

【关键词】单项式多项式累的运算

9、(2022年南京)计算界(，)2的结果是

a

(A)a(B)a(C)a(D)a

答案：A

,,1

解析：原式=/・,=。，选A。

a

10、(2022凉山州)你认为以下各式正确的选项是〔)

A.心(-a)2B.a，〔-a〕3C.-a2=|-a2D.a3=|a3|

考点：累的乘方与积的乘方；绝对值.

专题：计算题.

分析：A、B选项利用积的乘方与累的乘方运算法那么计算即可做出判断；

C.D选项利用绝对值的代数意义化简得到结果，即可做出判断.

解答:解：A.a2=(-a)2,本选项正确；

B.a3=-(-a)3,本选项错误；

C.-a2=-|-a21,本选项错误；

D.当a=-2时，a3=-8,|a3|=8,本选项错误，

应选A

点评：此题考查了幕的乘方与积的乘方，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法那么是

解此题的关键.

11、(2022•宁波)以下计算正确的选项是〔)

A.a2+a2=a4B.2a-a=2C.(ab)2=a2b2D.(a2)3=a5

考幕的乘方与积的乘方；合并同类项.

点：

分根据合并同类项的法那么，同底数幕的乘法以及幕的乘方的知识求解即可求得答案.

析：

解解：A、a2+a2=2a2,故本选项错误；

答：B、2a-a-a,故本选项错误；

C、［ab)2=a2b2,故本选项正确；

D、(a2)3=a6,故本选项错误；

应选：C.

点此题考查了同底数累的乘法，合并同类项，一定要记准法那么才能做题.

评：

12、(2022成都市)以下运算正确的选项是1)

A.-x(-3)=lB.5-8=3C.23=6D.(-2013)°=0

3

答案：B

解析：-X(-3)=-l,T3=-,(—2022)°=1,故A、C、D都错，选B。

38

13、(2022•攀枝花)以下计算中，结果正确的选项是()

-

A.[-a3)J-a6B.a64-a2=a2C.3a3-2a3=a3D.VsV2=V6

考同底数幕的除法；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；二次根式的加减法.

点：

专计算题.

题：

分A、原式利用积的乘方与幕的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；

析：B、原式利用同底数幕的除法法那么计算得到结果，即可作出判断；

C、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；

D、原式化为最简二次根式，合并得到结果，即可作出判断.

解解：A、(-a3)$6,本选项错误；

答：B、ab-i-a2=a4,本选项错误；

C、3a3-2a3=a3,本选项正确;

D、原式=2«-折本选项错误.

应选C.

点此题考查了同底数累的除法、合并同类项及二次根式的加减运算，属于根底题，掌握

评：各局部的运算法那么是关键.

14、(2022•眉山)以下计算正确的选项是()

A.a+a=aB.2a*4a=8aC.a5-ra2=a3D.(a2)3=a°

考单项式乘单项式；合并同类项；基的乘方与积的乘方；同底数塞的除法.

点：

专计算题

题：

分A、原式不能合并，错误；

析：B、利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；

C、利用同底数幕的除法法那么计算得到结果，即可作出判断；

D、利用幕的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断.

解解：A、原式不能合并，错误；

答：B、2a*4a=8a2,本选项错误；

C、a5-i-a2=a3,本选项正确；

D、(a2)3=ab,本选项错误，

应选C

点此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幕的乘方与积的乘方，以及同底数幕的除

评：法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.

15、(2022•泸州)以下各式计算正确的选项是1)

A.(a，)2=a9B.a'*a2=a14C.2a2+3a'!=5a5D.[ab)3=a3b3

考募的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.

点:

专计算题.

题：

分A、利用幕的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；

析：B、利用同底数暴的乘法法那么计算得到结果，即可做出判断；

C、原式不能合并，错误；

D、利用积的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断.

解解：A、[a')2=a14,本选项错误；

答：B、a*a=a,本选项错误；

C、本选项不能合并，错误；

D、(ab)3=a3b3,本选项正确，

应选D

点此题考查了幕的乘方与积的乘方，同底数累的乘法，以及合并同类项，熟练掌握运算

评：法那么是解此题的关键.

16、(2022•广安)以下运算正确的选项是〔)

A.a2*a4=a8B.2a2+a2=3a4C.a64-a2=a3D.'=a313fl

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数事的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

分分别利用合并同类项法那么、同底数事的除法、同底数嘉的乘法、积的乘方法那么分

析：的判断得出即可.

解解：A、a2.a4=a6,故此选项错误；

222

答：B、2a+a=3a,故此选项错误；

C、a64-a2=a4,故此选项错误；

D、(ab2),a%:故此选项正确.

应选：D.

点此题考查了合并同类项法那么、同底数基的除法、同底数嘉的乘法、积的乘方，解题

评：的关键是掌握相关运算的法那么.

17、(2022•衢州)以下计算正确的选项是〔)

A.3a+2b=5abB.a-a4=a4C.a64-a2=a3D.[-a3b)2=a6b2

考同底数暴的除法；合并同类项；塞的乘方与积的乘方.

点：

分根据同底数幕相除，底数不变指数相减；幕的乘方，底数不变指数相乘；合并同类

析：项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，对各选项分析判断后利用排除法求

解.

解解：A、3a+2b=5ab无法合并，故本选项错误；

答：B、a-a4=a4,无法合并，故本选项错误；

C、a64-a2=a4,故本选项错误；

D、(-a3b)2=a6b2,故本选项正确.

应选：D.

点此题考查了合并同类项，同底数塞的除法，累的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解

评：题的关键.

18、(2022•嘉兴)以下运算正确的选项是〔)

A2।35236「6.33

A.x+x=xB.2x-x=1C.x・x=xD.x—x=x

考同底数累的除法；合并同类项；同底数赛的乘法.

点：

分根据合并同类项的法那么、幕的乘方及积的乘方法那么、同底数幕的除法法那么，分

析：别进行各选项的判断即可.

解解：A、/与Y不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；

答：B、2x2-x2=x2,原式计算错误，故本选项正确；

C、x2,x3=x5,原式计算错误，故本选项错误；

D、X64-X3=X3,原式计算正确，故本选项正确；

应选D.

点此题考查了同底数哥的除法、幕的乘方与积的乘方，解答此题的关键是熟练掌握各局

评：部的运算法那么.

19、(2022•雅安)以下计算正确的选项是〔)

A.(-2)2=-2B.a+a=aC.(3a2)2=3a4D.xb4-x2=x4

考同底数累的除法；合并同类项；累的乘方与积的乘方.

点：

分根据乘方意义可得(-2)2=4,根据合并同类项法那么可判断出B的正误；根据积的

析：乘方法那么：把每一个因式分别乘方，再把所得的募相乘可判断出C的正误；根据同

底数幕的除法法那么：底数不变，指数相减可判断出D的正误.

解解：A、(-2)2=4,故此选项错误；

答：B、a\厂不是同类项，不能合并，故此选项错误；

C、(3a2)2=9/,故此选项错误；

D、X6-rX2=X4,故此选项正确；

应选:D.

点此题主要考查了乘方、合并同类项法那么、幕的乘方、同底数幕的除法，关键是熟练

评：掌握计算法那么.

20、(2022•遂宁)以下计算错误的选项是()

A.-|-2|=-2B.[a?)=a5C.2x2+3x2=5x2D.我=2«

考哥的乘方与积的乘方；绝对值；算术平方根；合并同类项.

点：

专计算题.

题：

分A、利用绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断；

析：B、利用幕的乘方运算法那么计算得到结果，即可做出判断；

C、合并同类项得到结果，即可做出判断；

D、化为最简二次根式得到结果，即可做出判断.

解解：A、--2|=-2,本选项正确；

答：B、〔的3=a6,本选项错误；

C、2X2+3X2=5X2,本选项正确；

D、«=2&，本选项正确.

应选B.

点此题考查了幕的乘方及积的乘方，绝对值，算术平方根，以及合并同类项，熟练掌握

评：运算法那么是解此题的关键.

21、(2022•巴中)以下计算正确的选项是〔)

A.a+a—Q,D.SL~SL—a,C.a•a=aD.Ia,J二a

分析:根据合并同类项的法那么、同底数累的乘除法那么及暴的乘方法那么，结合各选项进

行判断即可

解：A、/与不是同类项不能直接合并，故本选项错误；

B、a64-a2=a4,故本选项错误；

C、a2,a3=a5,故本选项错误；

D、(a)=a12,计算正确，故本选项正确；

应选D.

点评:此题考查了同底数塞的乘除、合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握各局部的运

算法那么.

22、(2022•烟台)以下各运算中，正确的选项是()

A.3a+2a=5a2B.[-3a3)~=9aC.a-ra=aD.〔a+2)L=a2+4

考同底数幕的除法；合并同类项；塞的乘方与积的乘方；完全平方公式.

点：

分根据合并同类项的法那么、幕的乘方及积的乘方法那么、同底数幕的除法法那么，分

析：别进行各选项的判断即可.

解解：A、3a+2a=5a,原式计算错误，故本选项错误；

答：B、(-3aD2=9a,，原式计算正确，故本选项正确；

422

C、a4-a=a,原式计算错误，故本选项错误；

D、(a+2)2=a?+2a+4,原式计算错误，故本选项错误；

应选B.

点此题考查了同底数募的除法、嘉的乘方与积的乘方，解答此题的关键是熟练掌握各局

评：部的运算法那么.

23、(2022泰安)以下运算正确的选项是〔)

A.3x3-5x：i=-2xB.6X3-=-2X-2=3XC.2=X6D.-3(2x-4)=-6x-12

3

考点：整式的除法；合并同类项；去括号与添括号；幕的乘方与积的乘方；负整数指数

幕.

分析：根据合并同类项的法那么、整式的除法法那么、幕的乘方法那么及去括号的法那么

分别进行各选项的判断.

解答：解：A.3x3-5X3=-2x3,原式计算错误，故本选项错误；

B.6X34-2X-2=3X5,原式计算错误，故本选项错误；

C.2=x6,原式计算正确，故本选项正确；

3

D.-3[2x-4)=-6x+12,原式计算错误，故本选项错误；

应选C.

点评：此题考查了整式的除法、同类项的合并及去括号的法那么，考察的知识点较多，掌

握各局部的运算法那么是关键.

24、[2022泰安)1-2)*等于()

11

A.-4B.4C.--D.-

44

考点：负整数指数幕.

分析：根据负整数指数幕的运算法那么进行运算即可.

解答：解：(-2)①——I―

(-2)24

应选D.

点评：此题考查了负整数指数塞的知识，解答此题的关键是掌握负整数指数募的运算法那

么.

25、（2022蒲泽）如果a的倒数是-1,那么厂侬等于〔）

A.1B.-1C.2022D.-2022

考点：有理数的乘方；倒数.

分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.

解答：解：：（-1）x〔-1〕=1,

-1的倒数是-La=-1,

•^2022_（_]]2022__]

应选B.

点评：此题考查了有理数的乘方的定义，-1的奇数次塞是-1.

26、（2022•德州）以下计算正确的选项是（）

A.B.r-——C.D.|-5-3|=2

（3）=9QV（-2）29

考负整数指数幕；绝对值；算术平方根；零指数幕.

点:

分对各项分别进行负整数指数累、算术平方根、零指数累、绝对值的化简等运算，然后

析：选出正确选项即可.

?解：A、（1）-2=9,该式计算正确，故本选项正确；

B、｛「2）2=2,该式计算错误，故本选项错误；

C、1-2）°=1,该式计算错误，故本选项错误；

D、|-5-3|=8,该式计算错误，故本选项错误；

应选A.

点此题考查了负整数指数幕、算术平方根、零指数累、绝对值的化简等运算，属于根底

评：题，掌握各知识点运算法那么是解题的关键.

27、（2022•宁夏）计算（a2）⑶的结果是（）

A.a5B.a6C.a8D.3a2

考幕的乘方与积的乘方.

点：

分根据哥的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案.

析：

解解：（a2）3=aZ

答：应选B.

点此题考查了幕的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键.

评：

28、（2022•呼和浩特〕以下运算正确的选项是1）

A.x2+x3=x5B.x8-rx2=x4C.3x-2x=lD.（x2）J=x6

考同底数幕的除法；合并同类项；塞的乘方与积的乘方.

点：

专计算题.

题：

分根据同底数幕的乘法与除法，幕的乘方的运算法那么计算即可.

析：

解解：A、/与Y不是同类项不能合并，应选项错误；

答：B、应为应选项错误；

C、应为3x-2x=x,应选项错误；

D、(x2)马6,正确.

应选D.

点此题主要考查同底数嘉的除法，募的乘方的性质以及合并同类项的法那么；合并同类

评：项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变，不是同类项的一定不能合并.

29、(2022•铁岭)以下各式中，计算正确的选项是1)

A.2x+3y=5xyB.xb4-x2=x3C.x2,x3=x5D.(-x3)3=x6

考同底数累的除法；合并同类项；同底数募的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

专计算题.

题：

分根据同底数基的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数

析：不变；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选

项计算后利用排除法求解.

解解：A、由于2x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；

答：B、由于/+*2=(去十，故本选项错误；

C、由于x2・xJx2+3=x5,故本选项正确；

D、由于(-x3)3=-xVx6,故本选项错误.

应选C.

点此题考查同底数塞的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方很容易混淆，一

评：定要记准法那么才能做题.

30、(2022•徐州)以下各式的运算结果为Y的是1)

A.X94-X3B.(x3)3C.x2,x3D.x3+x3

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

分根据同底数嘉相除，底数不变指数相减；塞的乘方，底数不变指数相乘；同底数幕相

析：乘，底数不变指数相加；合并同类项法那么对各选项分析判断后利用排除法求解.

解解：A、X94-X3=X9-3=X6,故本选项正确；

答：B、[03=x3X3=x9,故本选项错误；

C、x2,x3=x2+3=x5,故本选项错误；

D、X3+X3=2X3,故本选项错误.

应选A.

点此题考查了同底数幕的除法，同底数幕的乘法，合并同类项法那么，幕的乘方的性

评：质，理清指数的变化是解题的关键.

31、(2022•株洲)以下计算正确的选项是〔)

A.x+x=2x2B.x3*x2=x5C.(x?)3=x5D.[2x)2=2x2

考哥的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数募的乘法.

点:

分根据合并同类项的法那么，同底数幕的乘法与除法以及幕的乘方的知识求解即可求得

析：答案.

解解：A、x+x=2xW2x:故本选项错误；

答：B、x3*x2=x5,故本选项正确；

C>（x2）：-x6^x5,故本选项错误；

D、（2x）2=4X2T^2X2,故本选项错误.

应选：B.

点此题考查了合并同类项的法那么，同底数幕的乘法与除法以及塞的乘方等知识，解题

评：要注意细心.

32、［2022•张家界）以下运算正确的选项是〔）

A.3a-2a=lB.x8-x4=x2C./---------zD.-（2x2y）3=-8x6y3

V（-2）2=-2

考哥的乘方与积的乘方；合并同类项；二次根式的性质与化简.

点：

专计算题.

题：

分A、合并同类项得到结果，即可作出判断；

析：B、本选项不能合并，错误；

C、利用二次根式的化简公式计算得到结果，即可作出判断；

D、原式利用积的乘方与哥的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断.

解解：A、3a-2a=a,本选项错误；

答：B、本选项不能合并，错误；

C、J_（_2）~2=|-2|=2,本选项错误；

D、-（2x2y）3=-8x6y3,本选项正确，

应选D

点此题考查了积的乘方与累的乘方，合并同类项，同底数暴的乘法，熟练掌握公式及法

评：那么是解此题的关键.

33、（2022•淮安）计算（2a）的结果是（）

A.6aB.8aC.2a3D.8a3

考募的乘方与积的乘方.

点:

分利用积的乘方以及幕的乘方法那么进行计算即可求出答案.

析：

解解：（2a）J8a3；

答：应选D.

点此题考查了幕的乘方与积的乘方，同底数幕的乘法与幕的乘方很容易混淆，一定要记

评：准法那么是解题的关键.

34、（2022•娄底）以下运算正确的选项是〔）

A.（a4）3=a7B.ab4-a3=a2C.（2ab）3=6a3b3D.-a5,a5=-a10

考同底数幕的除法；同底数募的乘法；募的乘方与积的乘方.

点：

分分别利用同底数嘉的除法、同底数幕的乘法、积的乘方法那么分的判断得出即可.

析：

312

解解：A、E）=a,故此选项错误；

答：B、a6-a3=a3,故此选项错误；

C、（2ab）3=8a3b3,故此选项错误；

D、-a5*a5=-a10,故此选项正确.

应选：D.

点此题考查了同底数塞的除法、同底数暴的乘法、积的乘方，解题的关键是掌握相关运

评：算的法那么.

35、(2022•常州)以下计算中，正确的选项是()

A.(a3b)2=a6b2B.a*a4=a4C.a64-a2=a3D.3a+2b=5ab

考同底数募的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点:

分根据积的乘方，等于把每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；同底数幕相乘，底

析：数不变指数相加；同底数幕相除，底数不变指数相减对各选项分析判断后利用排除法

求解.

解解：A、(a3b)2=a6b2,故本选项正确；

答：B、a・a4=a5,故本选项错误；

C、ab4-a2=a6-2=a4,故本选项错误；

D、3a与2b不是同类项，不能合并，故本选项错误.

应选A.

点此题考查了同底数募的除法，同底数事的乘法，积的乘方的性质，理清指数的变化是

评：解题的关键.

36、(2022•益阳)以下运算正确的选项是〔)

A.2a3-i-a=6B.(ab2)J=ab4C.[a+b)[a-b)=a2-b2D.(a+b]2=a2+b2

考点：平方差公式；哥的乘方与积的乘方；完全平方公式；整式的除法.

分析：根据单项式的除法法那么，以及嘉的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作

出判断.

解答：解：A、2a34-a=2a2,应选项错误；

B、(ab2^2=a2b4,应选项错误；

C、正确；

D、(a+b)=a2+2ab+b2,应选项错误.

应选C.

点评：此题考查了平方差公式和完全平方公式的运用，理解公式结构是关键，需要熟练

掌握并灵活运用.

37、(2022•衡阳)以下运算正确的选项是〔)

A.3a+2b=5abB.a3,a2=a5C.a*a=aD.(2a2)3=-6a6

考同底数塞的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

点:

分根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数

析：不变；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选

项计算后利用排除法求解.

解解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；

答:B、正确；

C、a8*a2=a10,选项错误；

D、(2a2)3=8a6,选项错误.

应选B.

点此题考查同底数幕的除法，合并同类项，同底数塞的乘法，幕的乘方很容易混淆，一

评：定要记准法那么才能做题.

38、(2022•郴州)以下运算正确的选项是〔)

A.x*x4=x6B.X64-X3=X2C.3X2-x2=3D.(2x2)3=6x6

考同底数累的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

点：

分结合各选项分别进行同底数幕的乘法、同底数塞的除法、合并同类项、幕的乘方等

析：运算，然后选出正确选项即可.

解解：A、x-x4=x5,原式计算正确，故本选项正确；

答：B、x6^x3=x3,原式计算错误，故本选项错误；

C、3x2-X2=2X2,原式计算错误，故本选项错误；

D、(2/)、8x,原式计算错误，故本选项错误；

应选A.

点此题考查了同底数幕的除法、同底数幕的乘法、累的乘方等运算，属于根底题，掌

评：握各运算法那么是解题的关键.

39、(2022•常德)下面计算正确的选项是[)

A.X34-X3=0B.x3-x2=xC.x2,x3=x6D.x34-x2=x

考点：同底数塞的除法；合并同类项；同底数幕的乘法.

分析：分别利用合并同类项法那么、同底数塞的除法、同底数幕的乘法、积的乘方法那么

分的判断得出即可.

解答：解：A、X34-X3=1,故此选项错误；

B、x'-x2无法计算，故此选项错误；

C、x2-x3=x5,故此选项错误；

D、X3-rX2=X,故此选项正确.

应选：D.

点评：此题考查了合并同类项法那么、同底数幕的除法、同底数幕的乘法、积的乘方，解

题的关键是掌握相关运算的法那么.

40、(2022•孝感)以下计算正确的选项是〔)

A.a3-i-a2=a3,a_2B.i_-C.2a2+a2=3a4D.(a-b)2=a-b2

Ma=a

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；完全平方公式；负整数指数幕；

点：二次根式的性质与化简.

分根据合并同类项的法那么、同底数哥的乘除法那么及黑的乘方法那么，结合各选项

析：进行判断即可.

解解：A、a^a^a-a2,计算正确，故本选项正确；

答：B、计算错误，故本选项错误；

C、2a2+a2=3a2,计算错误，故本选项错误；

D、(a-b)-2ab+b2,计算错误，故本选项错误；

应选A.

点此题考查了同底数嘉的乘除、合并同类项的知识，解答此题的关键是掌握各局部的

评：运算法那么.

41、(2022•宜昌)以下式子中，一定成立的是()

A.a,a=a2B.3a+2a2=5a3C.a-v-a=1D.[ab)2=ab2

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

分根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数

析：不变；同底数幕的乘法，底数不变指数相加；幕的乘方，底数不变指数相乘，对各选

项计算后利用排除法求解.

解解：A、正确；

答：B、不是同类项，不能合并，选项错误；

C、a3-r-a2=a,选项错误；

D、[ab)—a2b2,选项错误.

应选A、

点此题考查同底数累的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方很容易混淆，一

评：定要记准法那么才能做题.

42、(2022•咸宁)以下运算正确的选项是〔)

A.a64-a2=a3B.3a2b-a2b=2C.(-2a3)2=4abD.[a+b)2=a2+b2

考同底数幕的除法；合并同类项；基的乘方与积的乘方；完全平方公式.

点：

分根据同底数募的除法、合并同类项、塞的乘方及完全平方公式，结合各选项进行判断

析：即可.

解解：A、a'+a'a4,原式计算错误，故本选线错误；

答：B、3a2b-a2b=2a2b,原式计算错误，故本选线错误；

C、(-2a3)2=4a,计算正确，故本选线正确；

D、(a+b〕2=a2+2ab+b2,计算错误，故本选线错误；

应选C.

点此题考查了同底数暴的除法、合并同类项、哥的乘方运算，属于根底题，掌握各局部

评：的运算法那么是关键.

43、(2022•十堰)以下运算中，正确的选项是()

2.356.32仆/4、26r»2.35

AA.a+a=aBn.a—a=aC.la)=aD.a*a=a

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.

点:

分根据合并同类项法那么，同底数塞相除，底数不变指数相减；幕的乘方，底数不变指

析：数相乘；同底数基相乘，底数不变指数相加，对各选项分析判断后利用排除法求解.

解解：A、不与T不是同类项，不能合并，故本选项错误；

答：B、ab4-a3=a3,故本选项错误；

C、(a4)Ja8,故本选项错误；

D、a2,a3=a5,故本选项正确.

应选D.

点此题考查了同底数塞的除法，同底数幕的乘法，合并同类项法那么，幕的乘方的性

评：质，理清指数的变化是解题的关键.

44、(2022•黄冈)以下计算正确的选项是1)

A.x4,x4=x16B.(a3)2,a=aC.(ab2)34-[-ab)D.[a6)24-[a4)3=1

J-ab4

考同底数幕的除法；同底数幕的乘法；哥的乘方与积的乘方.3481324

点：

分根据同底数幕的乘除法那么及累的乘方法那么，结合各选项进行判断即可.

析：

解解：A、x4Xx4=x8,原式计算错误，故本选项错误；

32410

答：B、(a)-a=a,原式计算错误，故本选项错误；

224

C、(ab)3+(-ab)=ab,原式计算错误，故本选项错误；

D、ia,)24-(a4)3=1,计算正确，故本选项正确；

应选D.

点此题考查了同底数幕的乘除、幕的乘方与积的乘方的知识，解答此题的关键是掌握各

评：局部的运算法那么.

45、(2022•荆门)以下运算正确的选项是〔)

A.a84-a2=a4B.a-(-a)2=-aC.a3,(-a)2=a°D.5a+3b=8ab

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数塞的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点:

分A、根据同底数幕的除法，底数不变指数相减；

析：B、D合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；

C、同底数幕的乘法，底数不变指数相加；

对各选项计算后利用排除法求解.

解解：A、a84-a2=at8-2)'-a6.故本选项错误；

答：B,a5-(-a)2=-a5+a2.故本选项错误；

C、a」[-a)2=a3,a2-al3+2)=a5.故本选项正确;

D、5a与3b不是同类项，不能合并.故本选项错误；

应选C.

点此题考查同底数塞的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方很容易混淆，一

评：定要记准法那么才能做题.

46、(2022•白银)以下运算中，结果正确的选项是〔)

A.4a-a=3aB.a10-ra2=a5C.a2+a3=a5D.a3*a4=a12

考同底数幕的除法；合并同类项；基的乘方与积的乘方.

点：

专计算题.

题：

分根据合并同类项、同底数幕的除法法那么：底数不变，指数相减，同底数幕的乘法法

析：那么：底数不变，指数相加，可判断各选项.

解解：A、4a-a=3a,故本选项正确；

答：B、a104-a2=a10-2=a8#a3,故本选项错误；

C、a2+a37^a5,故本选项错误；

D、根据a3・a4=al故a，a4=a'2本选项错误；

应选A.

点此题考查了同类项的合并，同底数幕的乘除法那么，属于根底题，解答此题的关键是

评：掌握每局部的运算法那么，难度一般.

47、(2022•恩施州)以下运算正确的选项是()

A.x3,x2=x6B.3a2+2a2=5a2C.a(a-1)=a2-1D.[a3)4=a7

考多项式乘多项式；合并同类项；同底数幕的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

分根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幕的乘法、合并同类项的运算法那么分别

析：进行计算，即可得出答案.

解解：A、x3«x2=x5,故本选项错误；

答：B、3a+2a2=5a2,故本选项正确；

C、a(a-1)=a2-a,故本选项错误；

D、(a3)4=a12,故本选项错误；

应选B.

点此题考查了幕的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幕的乘法、合并同类项，掌握

评：幕的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幕的乘法、合并同类项的运算法那么是解

题的关键，是一道根底题.

48、(2022•鄂州)以下计算正确的选项是〔)

A.a4,a3=a12B.C.(x2+l)°=0D.假设x'x,那么

x=l

考解一元二次方程-因式分解法；算术平方根；同底数事的乘法；零指数暴.

点：

分A、同底数的幕相乘，底数不变，指数相加；

析：B、通过开平方可以求得«的值；

C、零指数幕：a°=l(aWO)；

D、先移项，然后通过提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程.

解解:A、a-I故本选项错误;

若：B、退=石星|3|=3,故本选项正确；

C>'.'x+ly^Q,(x2+l)°=1.故本选项错误；

D、由题意知，x2-x=x(x-1)=0,那么x=0或x=l.故本选项错误.

应选B.

点此题综合考查了零指数幕、算术平方根、同底数塞的乘法以及解一元二次方程--因

评：式分解法.注意，任何不为零的数的零次幕等于1.

49、(2022•绥化)以下计算正确的选项是〔)

A.a>a=2aB.a2+a2=2a4C.a^a=aD.[-2a2)3=-8a6

考同底数幕的除法；合并同类项；同底数幕的乘法；塞的乘方与积的乘方.

点：

分利用同底数的幕的乘法、除法以及合并同类项的法那么即可求解.

析：

解解：A、a3*a3=a6,选项错误；

答：B、a2+a2=2a2,选项错误；

C、a8+£=a4,选项错误；

D、正确.

应选D.

点此题考查同底数嘉的除法，合并同类项，同底数幕的乘法，幕的乘方很容易混淆，一

评：定要记准法那么才能做题.

50、(2022•牡丹江)以下运算正确的选项是()

A.-2_1B.2a*3b=5abC.3a24-a2=3D.y/±4

Na-9

2a2

考整式的除法；算术平方根；单项式乘单项式；负整数指数累.

点:

专计算题.

题：

分A、利用负指数暴法那么计算得到结果，即可作出判断；

析：B、利用单项式乘单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；

C、利用单项式除单项式法那么计算得到结果，即可作出判断；

D、利用平方根的定义化简得到结果，即可作出判断.

解解：A、2a*=3，本选项错误；

2

答：a

B、2a・3b=6ab,本选项错误;

C、3a24-a2=3,本选项正确；

D、V16=4＞本选项错误，

应选C

点此题考查了整式的除法，算术平方根，单项式乘单项式，以及负指数幕，熟练掌握运

评：算法那么是解此题的关键.

51、(2022哈尔滨)以下计算正确的选项是().

2

(A)a+a=a(B)a3,a2=a6(C)(a2)3=a6(D)(—)2=—

考点：累的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数第的乘法。

分析：分别根据合并同类项、同底数幕的乘法、幕的乘方与积的乘方法那么对各选项进

行逐一计算即可

解答：解：/、旨和成不是同类项，不能合并，故此选项错误;

B、a%2=/=a5,故此选项错误;

C、{a}3=a6,故此选项正确；

2

D、故此选项错误;

应选：C.

52、(2022•遵义)计算(-lab2)的结果是［)

2

A--Ja3b6B--la3b5C--la3b5D--la3b6

2288

考幕的乘方与积的乘方.

点：

分利用积的乘方与事的乘方的运算法那么求解即可求得答案.

析：

解解：(-lab2)3=〔-』3-a3(b2)3=-la3b6.

答:228

应选D.

点此题考查了积的乘方与累的乘方.注意掌握指数的变化是解此题的关键.

评:

53、(2022•黔东南州)以下运算正确的选项是〔)

A.(a2)'-a6B.a+a-aC.(x-y)2=x2-y2D.3f~+,\f2~2)\f2

考幕的乘方与积的乘方；实数的运算；合并同类项；完全平方公式.

点：

专计算题.

题：

分A、利用幕的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；

析：B、原式不能合并，错误；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

D、原式利用立方根的定义化简得到结果，即可作出判断.

解解：A、（a2）3=a6,本选项正确；

答：B、本选项不能合并，错误；

C、（x-y）2=x2-2xy+y2,本选项错误；

D、我+&=2+&,本选项错误，

应选A

点此题考查了积的乘方与哥的乘方，合并同类项，同底数基的乘法，以及完全平方公

评：式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键.

54、（2022•黔东南州）（-1）z的值是[）

A.-1B.1C.-2D.2

考有理数的乘方.

点：

分根据平方的意义即可求解.

析：

解解：（-1）Jl.

答：应选B.

点此题考查了乘方的运算，负数的奇数次塞是负数，负数的偶数次幕是正数.

评：

55、（2022•六盘水〕以下运算正确的选项是〔）

A.a3*a'-a9B.[-3a3）"-9aC.5a+3b=8abD.[a+b[2=a2+b2

考幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法；完全平方公式.

点:

专计算题.

题：

分A、利用同底数累的乘法法那么计算得到结果，即可作出判断；

析：B、利用积的乘方与基的乘方运算法那么计算得到结果，即可作出判断；

C、本选项不能合并，错误；

D、利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断.

解解：A、a3-aW«本选项错误；

答：B、[-3a3）2=9a6,本选项正确；

C、5a+3b不能合并，本选项错误；

D、（a+b）2=a2+2ab+b2,本选项错误，

应选B

点此题考查了积的乘方与幕的乘方，合并同类项，同底数幕的乘法，以及完全平方公

评：式，熟练掌握公式及法那么是解此题的关键.

56、（2022•毕节地区）以下计算正确的选项是（）

A.a3*a3=2a3B.a3-ra=a3C.a+a=2aD.(a，)J=a5

考点：同底数幕的除法；合并同类项；同底数累的乘法；幕的乘方与积的乘方.

分析：结合各选项分别进行同底数累的乘法、同底数嘉的除法、合并同类项、幕的乘方

等运算，然后选出正确选项即可.

解答：解：A、a3-a3=a6,原式计算错误，故本选项错误；

B、a34-a=a3--a2,原式计算错误，故本选项错误；

C、a+a=2a,原式计算正确，故本选项正确；

D、(a3)2=a6,原式计算错误，故本选项错误.

应选C.

点评：此题考查了同底数事的除法、同底数累的乘法、幕的乘方等运算，属于根底题，

掌握各运算法那么是解题的关键.

57、(2022年广东湛江)以下运算正确的选项是〔)

解析：此题考查到的公式：1、幕指数运算：am-an=am+n\am=amn,am-an=amn,

2、完全平方和公式：(x+=d+2孙+J?,.,.选C

58、(2022年深圳市)以下计算正确的选项是()

A.(tz+Z?)2=a~+b~B.(ab)2=ab2C.(tz3)2=a5D.a-a2—a3

答案：D

解析：对于A,因为=/+勿6+",对于B：(")=a»-,对于c：

(")~a，故A,B,C都错，选D。

59、(2022年广州市)计算：(m的结果是()

Am6/Bm6n~Cm5n2Dm3n2

分析：根据幕的乘方的性质和积的乘方的性质进行计算即可

解：(m%)2=m6n2.应选：B.

点评：此题考查了幕的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键，是一道根底题

60、［2022年佛山市)以下计算正确的选项是()

A.a3-a4-a12B.(<73)4=a1C.(a~b)3=a6b3D.a3a4=a(tz0)

分析：根据同底数幕乘法、幕的乘方、积的乘方的运算性质，利用排除法求解

解:A、应为aJa'al故本选项错误；B、应为(a3)4=d,故本选项错误；

C、每个因式都分别乘方，正确；D、应为1+1=〔aWO),故本选项错误.应选C.

点评:此题考查了同底数塞的乘法，积的乘方和事的乘方，需熟练掌握且区分清楚，才不容

易出错

61、(2022年广东省3分、7)以下等式正确的选项是

A.(―=1B.(-4)°=1C.(―2)2x(-2y=-26D.(-5)4+(-5)2=-52

答案：B

解析：［―1)3——1,1一2)2X(—2)3=25,［一5)'十［一5)2=(—5)2,所以，A