2023-2024学年北师大版八年级下册期末数学冲刺卷

2023-2024北师大八年级下册期末冲刺卷(含答案)

班级：姓名：得分：

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1、下列因式分解正确的是()

Aa2+b2=(-a+b)(-a-b)3ax2-9ax=3(ax~-3ax)

Ca2-2ab+4-b2=(«-2Z?)2D-rnx2+2mx-m=-m(x-1)2

2、如果(m+3)x>2根+6的解集为x<2,则m的取值范围是().

A.m<0B.m<-3C.m>—3D.m是任意实数

3、如图，在AABC中，NC=90°,NA=30°,点o在线段钻的垂直平分线上,

若AD=8,则CD的长为().

A.6B.4C.3D.2

4、将左图中的图案平移后，可以得到的图案是()

（第4题）ABCD

5、AABC的三边满足|a+b-16|+v^^+（c-8）=0,则ZiABC为（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

6、下列选项是最简分式的是（)

3x3y+1y2

7、如图，。/是△力比1的中线，BC=8an,若△加"的周长比的周长大2c勿,

则"'的长为（）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6c加

8.若关于x的方程上一"二=T无解，则机的值为（）

x—33—x

A.1B.3C.1或9D.工

33

9.如图，在平行四边形ABCD中，.平分NA3C,交相＞于点尸，CE平分ZBCD

交相＞于点E,AB=8,BC=10,则E尸长为（）

A.6B.5C.4D.3

10.如图，在RtAABC中，ZACB=90。，ZB=35°.将AABC绕点C逆时针旋转cr得到

ADCE,若DC//AB,则旋转角c的度数等于（）.

A.35B.45°C.55°D.65°

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11、若9系-加x+25能用完全平方公式分解因式，则m的值为.

12、不等式3%-542（%-1）的正整数解的和为.

13、已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为6,则它的周长为.

14、若分式方程上+1=其有增根，贝1」机=________..

x-3x-3

15、平行四边形两邻边的长分别为16和20,两条长边间的距离为8,则两条

短边间的距离为.

16、如图，在AABC中，ZCAB=75°,在同一平面内，将AABC绕点A旋转到

△AB'C的位置，使CC'〃AB,贝IJNBAB'的度数为.

三、解答题（一）（本大题共4小题，第17、18题各4分，第19、20题各6

分，共20分）

17、分解因式：2a3b-4a2b2+2ab'.

x+2>0①

18、解不等式组：ll+2x>3(x-l)②，并将它的解集表示在数轴上.

19、先化简，再求值：与±1.(1一上)，其中x=.+L

X—1X+1

20、如图，在平面直角坐标系中，△/回的三个顶点分别是力(1,3),夕(4,

4),C(2,1).

(1)把△/夕C向左平移4个单位后得到对应的夕K,请画出平移后的4

44K;

(2)把△/宽绕原点。旋转180°后得到对应的△44G,请画出旋转后的4

ABG.

四、解答题（二）（本大题共3小题，第21题8分，第22、23题各10分，

共28分）

21、“五一”期间甲、乙旅行社假期搞组团促销活动.甲旅行社说：“如果

带队老师买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包

括老师在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为2000元，两家旅行社的服

务质量相同，根据学生的人数（不包括老师）你认为选择哪一家旅行社才比

较合算？

22、如图，AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证:

(1)△AB%△DEF；

(2)AC//DF.

23、在AABC中，。是AB边上任意一点，E是3c边的中点，过点。作的平行

线，交DE的延长线于点歹，连接8尸，CD.

求证：(1)CF=BD

⑵四边形CD屏'是平行四边形.

五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题各12分，共24分)

24.如图，A4BC中，AB=AC,O为AC的中点，DE1.AB于E,DF±BC^F,且

DE=DF，

求证：(1)AADE^ACDF

(2)ZA=ZB.

25、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC,连

接AE分别交BC,BD于点F,G,连接BE.

(1)求证：△AFB0ZiEFC；

(2)判断CF与AD的关系，并说明理由.

参考答案

1、D

2、B

3、B

4、C

5、A

6、D

7、D

8、C

9、A

10、C

11、±30

12、64

13、14或16

14、3

15、10

16、30°

17、解：原式=2〃8(〃2一2〃。+。2)

=2ab(a-b)2

18、解：由①得入三-2,

由②得l+2x>3x-3,解得％v4,

原不等式的解集是-2W、<4,

将解集表示在数轴上为：

।।1।।।।।A।)

-4-3-2-1012345’

19、W：原式=-21)2-(山一上)

(X+1)(%-1)x+lX+1

X+11

=----------X-----------

x—1X+1

1

=------9

X—1

]1V3

当x=^+l时，原式=石+1-1=囱=号

20、解:(1)如图,△4AG即为所求;

(2)如图，△44G即为所求.

21、解：设学生人数为x(不包括老师)，则甲旅行社的收费为y甲=2000+1000x,

乙旅行社的收费y乙=1200+1200x,

(1)由丫甲〉丁乙，得2000+1000x>1200+1200x,解得x<4,

(2)由丫甲=》乙，得2000+1000x=1200+1200x,解得x=4,

(3)由丫甲<)乙，得2000+1000x<1200+1200x,解得x>4,

•••当学生少于4人时，选择乙旅行社更优惠；

当学生正好4人时，选择两家旅行社收费一样；

当学生多于4人时，选择甲旅行社更优惠.

22、证明：(1),:AD=BE,

：.AD^DB=BE+DB,

：.AB=DE,

在△力勿和△龙F中，

AC=DF

<AB=DE

BC=EF

:.△ABC^bDEF〈SSS).

(2)Y△AB0XDEF,

/A=AEDF,

J.AC//DF.

23、证明:⑴YCFaAB

AZECF=ZEBD-

•.•E是BC中点,

.*.CE=BE-

NCEF=NBED，

.•.△CEF^ABED(ASA)•

.*.CF=BD-

(2)•.•由(1)得CF=BD

XVCF//AB

四边形CDBF是平行四边形。

24、证明：(1)•.,DE，AB,DF，BC,

.•.ZAED=ZCFD=90°，

•.•D为AC的中点，

，AD=DC，

在RtAADE和RtACDF中，

•・[AD=DC

・[DE=DF'

：.RtAADE^RtACDF(HL)

(2)由(1)得Rt^ADEZRt^CDF

，NA=NC，

•.•AB=AC，

：.ZC=ZB^

：.ZA=ZB-

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