2023-2024学年北师大版七年级数学下册专项突破：整式的混合运算50题（综合练）

专题1.26整式的混合运算50题(分层练习)(综合练)

1.(2023下•湖南岳阳•七年级岳阳市弘毅新华中学校考阶段练习)计算：

21

(1)x2-x4+(x3)-5x6(2)-x(4-2x)-2(3-2x)(4^+l)

2.(2023上•全国八年级课堂例题)计算：

(1)(一2仍2).(3a2b-2a6—4/?2)；(2)ab(3-b)-2aj1-3Q%3).

3.(2023上•八年级课时练习)计算下列各式:

(1)(3x-2y)(6x-4>)；(2)(a+b)(3a-2b)-b(a-b)；

(3)(j^+2)(j/-2)-(j；-l)(y+5)；(4)(a-b^a2+ab+b2^,

4.(2024上•北京大兴•八年级统考期末)先化简，再求值：(x+l)(x-y)-x(x-2y),其中x=；,y=3.

5.(2019上•江苏泰州•七年级校联考期中)化简：(1)“+(36-2。)；(2)(3x2y+2xy2)-2(x2y-xy2).

6.(2019上•上海闵行•七年级校考期中)先化简，再求值：(X-1)2+(X+3)(X-3)+(X-3)(X-1),其中

x2-2x=—.

2

1

7.（2020•江苏连云港•九年级校考阶段练习）计算:

(l)a(a-2b)；(2)(2m-3)12-(2m+l)(2m-l).

8.(2020上•北京■八年级校考阶段练习)计算：

(1)(y2)3((y3)2(2)((0.125)9x((8)10

9.(2020下•江苏无锡•七年级校考期中)计算

23235

(1)(乃-3.14)°-|-3|+(y)(-1)2。12(2)(-2a)+(a)-4a.a

(3)x(x+7)-(x-3)(x+2)(4)(a-2b-c)(a+2b-c)

10.(2016下•江苏苏州•七年级统考期中)先化简，再求值：

(1)先化简，再求值：«(a-4)-(a+6)(«-2),其中°=一;.

(2)先化简，再求值：l.v-2;1,\-2.1-i2.x-r>-lx-r),其中x=8，v="S；.

11.(2019上•广东广州•八年级校考期中)计算：

(1)8xV+x3yx(2x)2；(2)(2x+l)(x-3).

19

12.(2022下•山东烟台•六年级统考期末)(1)已知x=q,先化简，再求值：(3x-l)+(l+3x)(l-3x).

13

(2)已知10。=20,100'=50，求多项式不。+6+式的值.

22

2

13.(2021下•山东荷泽•七年级统考期中)计算:

(2)

(3)(x+y)•(x-2y)~34(4)(/+3).(q-2)-a(/-2a-2)

14.(2020上•八年级课时练习)计算：

(1)(2a-b)-^4a2+廿)(b+2a)；(2)(x—2y—3)(2〉+x+3).

15.(2022上•山东济宁•八年级统考期中)计算:

(1)/_1)卜2_1_])；(2)(2x+l)(x-2).

16.(2020下•山东烟台•六年级统考期中)计算

(1)(-4x)2-(l+2x)(8x-2)；(2)(-2x-y)(y-2x)-(2x+y)2

17.(2020上•四川绵阳•八年级东辰国际学校校考期末)计算

(1)(-x).(-x3)+(x2)2(2)(-0.125)2019.(22019)3.(-1)2

(3)(4m2+6m+9)-(2m-3)(4)(x+3)(%—2)—(x—2)(%—8)

18.(2024下•全国•七年级假期作业)计算:

3

(1)(-2a2)3+2/(2)x(x+2y)-(j-3x)(x+y).

1

19.（2021下・四川成都七年级校考期中）（1）先化简，再求值：。（0+26）-（a+1）一9+2氏其中。=-5,6=-2；

（2）先化简，再求值：（尤+D（x-l）+（2x-l）2-2x（2x-l）,其中尤=-1.

20.（2022上•福建厦门•八年级厦门市第十一中学校考期中）计算:

(1)2aCia2+4ab\；(2)(y+2)(y+3)+(2v+l)(j-3).

21.（2022上•北京昌平•八年级校考期中）

(1)八(-小(/)2；(2)[OH；

(3)3肛§工2了)；(4)(―4.)・(5.2—6a+1).

22.(2021下•广东深圳•七年级统考期中)化简：

(1)(-X2)34-(-2X3)-X3；(2)(-2叫(4ab-加+1).

23.（2023上•河南南阳•八年级校考阶段练习）计算下列各题

(2)(Q+1)(Q-6)-(1-Q)(4-Q)

4

24.(2023下•重庆沙坪坝•七年级重庆一中校考期末)计算:

(1)(2/)-6/代+2%2+%)；(2)(2x—l)(x+4)+(2x+3)(x—5).

25.(2023下•江苏无锡•七年级校联考阶段练习)计算：

(1))3(2)(一2。丫+(叫2+(一〃)5

(3)㈢+(-2)葭5。-出⑷|-2|+(-2)2+(7-Tr)°-[1

26.(2019上•浙江台州•八年级台州市书生中学校考期中)计算

(1)(-2a2b)2.(qb)3(2)(x-1)(2x+l)-2(x-5)(x+2)

27.(2018下•浙江•七年级统考阶段练习)计算

(1)卜2打+广/(2)(-2X-1)2-4(X-1)(X+2)

28.(2019上•山西太原•八年级校联考阶段练习)

(1)计算：4(4+2)_(〃_1)(4+3)+(-24)2；

(2)求;.(4产_10中)_4%2.(_孙)的值，其中％=一1,y=2,

29.(2019下•浙江金华•七年级统考期末)计算：

(1)(-3/6)・(84362)；(2)(14/-7/)+7〃

5

30.(2023下•湖南郴州•七年级校考阶段练习)先化简，再求值：(2x+5y)(3x-2y)-2x(x-3y),其中

x=-\,V=1.

31.(2020上•福建厦门•八年级厦门市湖里中学校考期中)先化简再求值：(1)3x(x-l)-x(2x+5),其

中x=-1；

(2)2xy(x3y+3x)+xy(x3y-x),其中X24=3.

32.(2020上•辽宁大连•八年级统考期中)计算：

(1)x(1-x)+(x-2)(x+3)；(2)(-2x2)3+x2-x4

33.(2020上•黑龙江哈尔滨•八年级校考阶段练习)计算：

-2-]2

(1)_〃.(一〃)4.(-Q)3(2)X^-2xl02)8

(3)3x-(%2—2x+1)-2x?(%—3)(4)(%-1)(犬+、+l)

34.(2020上•四川成都•七年级校考期中)计算：

⑴化简：

(2)已知(x+l>+》—；=0,化简并求5ry—[2/歹一(盯2一2、2歹)一4]—2盯2的值.

6

35.（2020上•北京海淀•八年级校考期中）

计算：(1)3x3y-(-4xy3)；(2)(5x-2y)(3x+2y).

36.（2023下•重庆江北•七年级校考期中）计算:

371

(1)(2)2a%x(-1)~a3bc

4-88

(3)2尤(x—1)—+3x(4)

37.（2013•九年级单元测试）计算:

(1)(-126Z2/)2C),(-^-abc2)2；

(2)(3a2b-4ab2-5ab-l)■(,-2ab2).

4

38.（2023下•山东淄博•六年级统考期末）先化简,再求值:

（1）已知4*=2X+3，求x的值;

(2)b(2a+b)+(a-b)(a+b)~4a2b4-b,其中凡6满足(0一1)2+|6+2|=0.

39.（2020上•四川广元•八年级校考阶段练习）计算

(1)4a(a+b)-5a(a+b)；(2)(a—ba?+ab+/>2)+/)2(b+a)-/

40.（2021上•重庆•八年级校考阶段练习）计算:

(1)2x-x3+(3x2)2(2)x(4x+3y)-y(2x-y)

7

41.（2022上•贵州铜仁•七年级统考期中）定义：对于任意一个有理数。，我们把｛。｝称作。的相伴数.若

a>0,贝!|{。}=：0-1；若a<0,贝=+1.例如：{l}=1xl-l=-l.

(1)求，|},{-2}的值；

(2)若b>0,c<0,化简：2{Z>}-4{c}+{0}.

42.（2021上•四川成都•七年级成都实外校考期末）计算

(2)一(g)x9-2x(_

(1)-16+23-(-14)+(-17)

(3)+x2j-^2x2-3(5xy-2x2j-xv](4)(a-2)(a+2)(2〃+1)

43.（2019下•山东荷泽•七年级统考期中）计算:

(1)-12/广一+：

(2)(X-1)(2%+1)-2(%-5)(X+2)

44.（2021上•河南开封•八年级统考期末）先化简，再求值.

(2)已知8〃-3=0,求(a—1)(。—3)+(。—5)(。—7)的值.

8

45.(2021上•北京•八年级校考期中)计算:

(1)(~2xy2)2+4xy3•(-xy)(2)2(〃-2a2b)-3a(a-2ab)；

46.(2022上•广东广州•八年级广州市第十六中学校考期中)化简多项式(2〃+3)(〃+1)-e-2乂。+3)后

求值，其中。=).

47.(2022上•上海黄浦•七年级上海市民办立达中学校考期中)先化简，后求值：

(x-2)(x2-6x-9)-x(x2-2x-15),其中x=‘.

6

48.(2021下•江苏南京•七年级统考期中)先化简,再求值:(x-l)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其

49.(2022上・甘肃定西•八年级校考阶段练习)计算：

(1)(x4)3+(x3)4-2x4-%8；(2)(2m+5n)(3m-2n)；

(3)(x+2y)(x-2_v)-(2x+y)(x-2j).

50.(2020上•四川泸州•七年级统考阶段练习)对于有理数。，6定义运算:a©b=ab-2a-2b+i.

304=3x4-2x3-2x4+1=-1,

1)计算：5㊉4的值.

2)计算：[(-2)㊉6]㊉3的值.

3)定义的新运算"㊉"交换律是否还成立？请你写出你的探究过程.

9

参考答案：

1.(1)一3/；(2)I5x?-18尤-6

【分析】(1)先计算乘方，再计算乘法，最后算加减.

(2)利用单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则求解即可.

(1)解：原式-

=-3x6.

(2)解：原式=2x---(6-4x)(4x+1)

=2x-x~-24x—6+16无2+4尤

=15x2-18x-6.

【点拨】本题考查了同底数褰的乘法、幕的乘方、单项式乘多项式、多项式乘多项式的法则等知识，

解题关键是牢记运算法则.

2.(1)-24a5b7+16a4b7+32a3b8;(2)-3a3b4

【分析】(1)利用单项式乘以多项式的运算法则求解即可；

(2)首先利用单项式乘以多项式的运算法则计算括号内，然后合并同类项，然后计算单项式乘以单项

式.

解：(1)(-2ab2f-(3a2b-2ab-4b2)

=-Sa3b6-(2>a~b-2ab-4b2)

=3//+16。4/+32。%8.

(2)勘(3-b)-2。1一;bj-(-3a2b3)

=gab-ab2-lab+ab2)•(-3aE)

=ab-^-3a2b3^

=-3a3b4.

【点拨】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握以上运算法则.

3.(1)18x2-24xy+8y2；(2)3a-(3)-4v+l；(4)a3-b3

【分析】(1)直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案.

(2)直接利用多项式乘以多项式运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案.

(3)直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案.

10

(4)直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案.

(1)解：(3尤-2刃(6x-4y)

=2(3x-2y^(3x-2y^

=18x2-24xy+8j2

(2)解:(a+.(3a-2b)-

—3Q2—2ab+3ab—2b?—ab+Z)2

=3a2—b2

(3)解：(y+2)(y-2)-(y-l)(y+5)

=y2-4-(V+4)—5)

=y2-4-y2-4y+5

=-4y+l

(4)解：(々-研/+仍+/)

—/+42b+ab2—a2b—ab2—

=a3—b3

【点拨】本题考查了整式的乘法，掌握其计算法则是解题的关键.

,5

4.x-y+xy,——

3

【分析】本题考查了整式化简求值，运用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则展开，合并同类

项，代值计算，即可求解；掌握单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则，括号前是〃-〃时，去括号时要

变号是解题的关键.

解：原式=必―孙+、_)_%2+2盯

=x-y+xy.

当％=；,歹=3时，

原式=—3H—x3

33

二--------F1

11

3

5.(1)-a+3b;(2)x2y+4xy2.

【分析】(1)先去括号，然后合并同类项即可；

(2)先去括号，然后合并同类项即可；

(1)解：原式=。+3/?-2。=一〃+36；

(2)解：JM—^x2y+2xy2-2x2y+2xy2=x2y+4xy2.

【点拨】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握整式混合运算的运算法则.

7

6.3x92—6x—5，~—

2

【分析】分别利用完全平方公式、平方差公式和多项式乘法公式计算化简，然后将*-2x=L整体代入

2

求解.

解：原式=X2-2X+1+Y-9+X2-4X+3

-3x~—6x—5

，原式=3/-6x-5

3（x2-2x）-5

=3x—5

2

7

2

【点拨】本题考查整式的化简求值，需要熟练掌握完全平方公式、平方差公式和多项式乘法公式，最

后需要将结果变形，然后采用整体代入求值.

7.(1)a2-2ab-,(2)-12m+10.

【分析】(1)根据单项式乘以多项式法则进行计算即可；

22

(2)先利用平方差公式(a+b)(a-b)=a-廿和完全平方公式3d尸=1-2^+Z>计算，再合并同类项

即可.

解：=a2-lab-

(2)原式=4机？-12机+9-(4〃/-1)=4m2—12m+9-4m2+1=-12机+1(.

12

【点拨】本题考查了整式的混合运算，能正确运用法则进行化简是解此题的关键.

8.(1)y12；(2)-8；

9.【分析】(1)(2)根据幕的乘方和积的乘方以及同底数嘉的乘法法则计算；

解：⑴(y2)3((y3)2

=y6(y6

二yl2

(2)(-0.125)9x(-8)10

=(-0.125)9x(-8)9x(-8)

=(0.125x8)9x(-8)

=-8

【点拨】本题考查了幕的乘方和积的乘方，同底数幕的乘法，以及整式的混合运算，解题的关键是掌

握运算法则.

9.(1)-1；(2)-lit/6；(3)8x+6；(4)a2-2ac+c2-4b2

【分析】(1)直接利用零指数塞，绝对值，负指数累，乘方法则运算.

(2)先利用幕的运算法则，再合并同类项.

(3)利用整式的乘法法则进行运算.

(4)利用平方差公式进行运算.

解：(1)原式=1-3+2口=-1

(2)原式=一8/+a6-4a6=-11/

222

(3)原式=/+7x-(X-X-6)=X+1X-X+X+6=8X+6

原式『『222

(4)=(a-c-(26=a-2ac+c-4fe

【点拨】本题主要考查了数的计算，整式的加减与乘法，解题的关键要对零指数幕，绝对值，负指数

幕以及幕的运算和整式的乘法法则熟悉.

10.(1)、-8a+12；16；(2)、5x2-5l2；0

解：(1)原式=°■-4a-a”-4a+12=-8a+12当2=—-时，原式=-8x)+12=16.

(2)、原式+4工？=5/—5l二当x=8,y=-8时原式二0

考点：多项式的乘法计算

13

11.(1)32x3y；(2)2X2-5X-3.

【分析】(1)根据整式混合运算的法则进行计算即可；

(2)利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可.

解：(1)8x4y2H-x3yx(2x)2

=8xyx4x2

=32x3y；

(2)(2x+l)(x—3)

=2x2-6x+x-3

=2x2-5x-3.

【点拨】本题考查了整式的混合运算，多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题关键.

12.(1)1；(2)3

22

【分析】(1)根据(。±6)2=。2±2成+62,a-b=(a+b)(a-b),先去括号，合并同类项，然后x

6

代入计算；

⑵根据10"=50,a"xa'"=a…,提出;0+6+|的公因式;，得：(“+26+3),即可求出答案.

解：(1)(3X-1)2+(1+3X)(1-3X)

=(9X2-6X+1)+(12-9X2)

=9x2-6x+l+l2-9x2

=-6x+2

.,.当x=L—6x+2=—6x—+2=1.

66

(2)V10a=20,100〃=50

/.IO26=50

/.10flxl00A=10axl024=20x50

A10fl+M=103

a+2b=3

i3ii

：.-a+b+-=-(a+2b+3)=-(3+3)=3,

【点拨】本题考查整式乘除与化简求值，幕的运算，解题的关键是掌握整式的乘法运算和幕的运算公

式.

14

13.(1)-gx"；(2)a3b3+2a3b2;(3)x2-xy-5y2；(4)5a-6

【分析】(1)先计算积的乘方，然后计算单项式乘单项式即可；

(2)根据单项式乘多项式的计算法则求解即可；

(3)根据多项式乘多项式计算法则求解，然后合并同类项即可；

(4)多项式乘多项式计算法则和单项式乘多项式的计算法则求解，然后合并同类项即可.

解：(1)•卜2x_)/)

=--^x6y3»4x2y4

J"

2

(2)f--^-6z262^--1aZ>-3a^

^a3b3+2a3b2

(3)(x+y)・(x-2y)~34

=x2+xy-2xy-2y2-3y2

=x2-xy-5y2

(4)(a?+3).(Q_2)-a(/_2Q-2)

—/+3。—2/—6—a，+2。2+2。

=5a-6

【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题的关键在于能够熟练掌握整式的混合运算计算法则.

14.(1)16/_/；(2)x2-4y2-12y-9

【分析】(1)连续两次应用平方差公式计算即可；

(2)先用平方差，再用完全平分公式展开计算即可；

解：(1)原式=(4/+62乂4/-62)=16--r.

(2)(x—2歹—3)(2》+x+3),

=x2—(2y+3)2,

=x2-(2y+3)(2y+3),

22

=X-(4y+12y+9),

=x2-4y2-12y-9.

15

【点拨】本题主要考查了整式乘法的公式运用，准确计算是解题的关键.

15.(1)x；(2)2X2-3X-2

【分析】(1)先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可；

(2)先计算多项式乘以多项式，再合并同类项即可.

(1)解：X?(X-1)-X-X-1)

—X3—X2—X3+X2+X

=X.

(2)(2x+l)(x-2)

=2尤2—4x+尤一2

=2x?-3x-2•

【点拨】本题考查的是整式的乘法运算，掌握单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的运算法则，以

及合并同类项是解本题的关键.

16.(1)-4x+2；(2)-ly2-4xy

【分析】(1)直接利用积的乘方运算法则以及多项式乘多项式运算法则化简，再合并同类项，进而得

出答案；

(2)直接根据平方差和完全平方公式化简，再合并同类项得出答案.

解：(1)(-4x)2-(l+2x)(8x-2)

=16x?-(8x-2+16/-4x)

=16/-(16x-+4x-2)

=16x2-16x2-4x+2

=-4x+2；

(2)(-2x-y)(y-2x)-(2x+y)2

=4x2~y2~(4x2+4xy+y2)

—4x2-y2-4x2-4xy-y2

=-2y2-4xy.

【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，掌握运算法则和乘法公式是解题的关键.

17.(1)2x4;(2)---:(3)8m3—27;(4)1lx—22

16

【分析】(1)根据同底数幕的乘法以及哥的乘方运算混合计算即可；

16

(2)综合利用积的乘方以及基的乘方运算简便计算即可;

(3)根据多项式乘多项式法则运算即可；

(4)可先提取公因式X-2,进行简便计算即可.

解：(1)原式=/+X4=2X4

2019

——1?

(3)原式=8〃广+1252+18%一12〃P一18机—27=8H?—27

(4)原式=(X_2)[(X+3)_(A8)]

=ll(x-2)

=llx-22

【点拨】本题主要考查整式乘法运算，熟记运算法则并且灵活用于简便计算是解题关键.

18.(1)-7a6；(2)4x2-y2+4xy

【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握暴的运算性质，整式的乘法运算法则.

(1)根据(储')"',a"xam=a"+m,a"^am=a'-m,即可；

(2)根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则，进行计算，即可.

解：(1)(-2/)3+2/

=-8a6+2a6—a6

=-7a6.

(2)x(x+2y)-(y-3x)(x+y)

=x2+2xy-(xy+y2-3尤2-3孙)

=x2+2xy—xy—y2+3x2+3xy

=4x2-y2+4xy.

17

19.(1)2ab-l,1；(2)X2-2X,3

【分析】(1)根据单项式乘以多项式法则及完全平方公式化简，再将字母的值代入求解即可；

(2)根据平方差公式、完全平方公式及单项式乘以多项式法则化简，再将字母的值代入求解即可.

解：(1)a(a+26)-(a+l)~+2a

=<7+2ab—u—2a—1+2cl

=2ab—\.

当a=_g,6=_2时，原式=2x［_；］x(_2)_l=2_l=l.

(2)(x+l)(x-l)+(2x-l)2-2x(2x-l)

——1+4x2—4x+1—4%2+2x

=x2-2x-

当x=_］时，JM^=(-1)2-2X(-1)=1+2=3.

【点拨】本题考查了整式的化简求值，掌握整式的乘法以及平方差公式、完全平方公式是解题的关键.

20.(1)6/+8/6；(2)3/+3.

【分析】(1)根据单项式乘多项式法则进行计算；

(2)根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项即可.

(1)解：原式=6a、8式6；

(2)解：原式=广+3了+2了+6+2j/-6_y+y-3

=3y2+3.

【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

27

21.(1)-s(2)——a3b$()-x3y3(4)-20a3+24a2-4a

a834

【分析】(1)先算幕的乘方，再算同底数幕的乘法和除法即可；

(2)利用积的乘方的法则进行运算即可；

(3)利用单项式乘单项式的法则进行计算即可；

(4)利用单项式乘多项式的运算法则进行计算即可.

解：(1)°2.(-叫，(/)2

18

⑵《小一m皆；

(3)3肛2•(一_1%2j=一413,3；

(4)(-4。卜(5。2—6a+1)

=-20.3+24(2--4a-

【点拨】本题考查整式的混合运算，熟练掌握相对应的运算法则是解题的关键.

22.(1)］；(2)-8/6+2/〃-2〃

2

【分析】(1)根据单项式的乘除运算法则计算即可；

(2)根据单项式乘以多项式法则计算即可.

(1)解：(-X2)\(-2X3).X3

=-X64-^-2X3)-X3

133

=­x-x

2

——X;

2

(2)解：(―2。~)(4。6-+1)

=(-2a2)-4^+(-2a2)-(-ab2)+(-2a2)-1

=-8/6+20%2-2/.

【点拨】本题考查了单项式的乘除混合运算，单项式乘以多项式法则，掌握相关运算法则是解题的关

键.

23.(1)-6。464c3+8。364c3；(2)-10

【分析】此题考查了整式乘法的混合运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法的混合运算法则.

(1)首先计算积的乘方，然后计算单项式乘以多项式；

(2)首先计算多项式乘以多项式，然后计算加减.

=-6aW+8aW;

19

(2)(Q+1)-6)-(1-Q)(4-q)

二—6。+。-6-(4-a-4。+a2)

—/—6。+d—6—4+。+4。—

=-10.

24.(1)2X6-12X5-6X4;(2)4x2-19

【分析】(1)根据幕的运算性质和单项式乘以多项式展开化简即可；

(2)根据多项式乘以多项式化简即可；

(1)解：原式=8/-(6f+12x5+6/)

=8x6-6x6-12x5-6x4

=2X6-12X5-6X4

⑵原式=2--彳+8y-4+2/+31015

=(2X2+2X2)+(3X+8X-10X-X)+(-15-4)

=4/一19

【点拨】本题主要考查了整式的乘法运算，掌握相关法则和公式是解题的关键.

25.(1)-A12；(2)-9a3;(3)-4;(4)4

【分析】(1)先根据幕的乘方计算，然后再运用同底数幕相乘即可解答；

(2)先根据幕的乘方、积的乘方计算，然后再运用四则混合运算求解即可；

(3)先运用负整数次嘉、零次塞化简，然后在根据有理数的四则混合运算计算即可；

(3)先运用负整数次塞、零次幕、绝对值、乘方化简，然后在根据有理数的混合运算计算即可.

⑴解：(-/)(_/J,

=个(-°，),

二一。口.

(2)解：(-2a)3+(/)2+,

=-8Q3+/+(-a),

——8/_/,

=—9/.

20

(3)解：[-：；+(-2)葭5。1]

=-4+4x1—4,

二-4+4—4,

=-4.

=2+4+1—3,

=4.

【点拨】本题主要考查了整式的混合运算、有理数的混合运算、募的乘方、零次第、负整数次幕等知

识点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键.

26.(1)4a7b5；(2)5x+19

【分析】(1)先算乘方，再算乘法；

(2)先算乘法，再合并同类项即可.

解：(1)原式=4Q42•Q%3=4a7b5,

(2)原式=2/+x—2x-1-2/—4x+10x+20

=5x+19.

【点拨】本题主要考查了整式的乘法运算，熟悉运算法则是解题的关键.

27.(1)-7/；(2)9

【分析】(1)首先利用积的乘方法则，然后合并同类项即可求解；

(2)首先利用完全平方公式和多项式乘以多项式计算，然后合并同类项即可求解.

解：(1)(-2//+广/

=-8y6+y6

=-7j6；

(2)(-2x-l)2-4(x-l)(x+2)

=4X2+4X+1-4(X2+X-2)

=4x2+©+1-4/・4%+8

=9

21

故答案为(1)-7/；(2)9

【点拨】此题考查了整式的混合运算，解题的关键是利用整式混合运算的法则，同时也注意利用乘法公式

简化计算.

28.(1)3+4/;(2)2x2y2-x3y,10.

【分析】(1)应用单项式乘以单项式、单项式乘以多项式以及积的乘方运算法则进行计算，去掉括号

后合并同类项即可得到答案.

(2)先根据整式运算法则化简多项式，再将字母的值代入求值即可.

(1)原式=a?+2a-(a~+3a-a-3)+4a?

=42+24-a~—3a+4+3+4”~

=3+4/

(2)原式=-5工31+4/7

=2x2y2-x3y

当x=-l,V=2时,原式=2x(-l)2x2?-(-I，x2=10

【点拨】本题考查了整式的化简以及求值，属于基础题，但也是常考题型，解答时需认真计算.

29.(1)72//；⑵2a2-a

【分析】(1)先算乘方，再算乘法即可得到正确的答案.(2)根据多项式除以单项式，先把这个多项

式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可.

解：⑴原式=9九2*8八2

=72，//

(2)原式=7。(21

la

=

2a2—Q

【点拨】此题考查单项式乘单项式，整式的除法，解答本题的根据在于掌握运算法则.

30.4%2+17xy-10y2,—23

【分析】首先去括号、合并同类项，得到最简式，把小丁的值代入最简式，求出即可.

角麻(2x+5))(3x-2))-2x(x-3>)

=6x2-4xy+15xy-1Oy2-2x2+6xy

=4/+17盯-10/

22

当尤=-1,>=1时，MS；=4x(-l)2+17x(-l)xl-10xl2=4-17-10=-23.

【点拨】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，熟练掌握整式的混合运算和求值是解题的关键.

31.(1)x2-Sx,9；(2)3x4y2+5x2y,42

【分析】(1)先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再代入x值计算即可;

(2)先利用单项式乘以多项式的运算法则、合并同类项法则化简原式，再将fy=3整体代入求解即可.

解：(1)3x(x-l)-x(2x+5)

=3x~~3x—2x2-5x

—x~~8x，

当x=-1时，原式=(-1)2-8x(-1)=9；

(2)2xy{x3y+3x)+xy(x3y-x)

=2x4j2+6x2y+x4y2-x2y

=3x4y2+5x2y,

当，y=3时，原式=3x32+5x3=42.

【点拨】本题考查了整式的化简求值、单项式乘多项式的运算、合并同类项、有理数的混合运算，熟

练掌握运算法则和运算顺序是解答的关键.

32.(1)2x-6；(2)_7j.

【分析】(1)分别计算单项式乘多项式和多项式乘多项式，再合并同类项即可；

(2)分别计算积的乘方和同底数幕相乘，再合并同类项即可.

解：(1)原式=尤(1—x)+(x—2)(尤+3)

~X—x~++3x—2x—6

-2x-6；

(2)原式=一81+*6

=-7/・

【点拨】本题考查整式的混合运算，积的乘方公式和单项式乘单项式.掌握运算法则，能根据法则正

确计算是解题关键.

81732

33.(1)a；(2)1.6xl0(3)-2x+5x+5x-1;(4)尤^一］

【分析】(1)根据整式乘法、同底数幕的乘法性质计算，即可得到答案；

(2)根据整式乘法、塞的乘方的性质计算，即可得到答案；

(3)根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案；

23

(4)根据整式乘法和加减法的性质计算，即可得到答案.

解：(1)一4・(一4)4.(一=一。.(一43)=〃1+4+3=

(2)x(-2xl02)8=Wx(-2)8xlO2x8=24xlO16=16xl016=l.&<107

(3)3x-(X?-2x+1)-2%2(x—3)=3x—x2+2x-1-2/+6x2--2x3+5x2+5x-1

(4)(X-D(X2+X+1)=X，+X2+X--X-1—-1.

【点拨】本题考查了整式运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式乘法、整式加减法、哥的乘方、同

底数累的乘法性质，从而完成求解.

19

34.(1)—2x；(2)x2y-xy2+4；—

【分析】(1)去括号后再合并同类项可以得到解答；

(2)根据非负数的性质和已知条件求得x、y的值，然后对给定整式先去括号、再合并同类项进行化简,

最后把第一步求得的x、y的值代入化简后的算式即可得到解答.

1a

解：(1)原式二万％+2%-V-+/

59

——x—x

22

——2%；

21

(2)*.*(x+1)+歹-5=0,

x+l=0,X=—1,

1八1

y--=^y=-f

原式=5x2y-(^2x2y-xy2+2x2y-4)-2xy2

=5x2y-4x2y+xy2+4—2xy2

=x2y-xy2+4,

将x=-l,y=；代入得:

12

原式=(T『xg一(-l)x+4

2

11,

=—+—+4

24

19

4

24

【点拨】本题考查整式的计算、化简与求值，熟练掌握整式的运算法则和非负数和为0的性质是解题

关键.

35.(1)-12x4/；(2)15x2+4xy-4y2

【分析】(1)根据单项式乘单项式的运算法则即可求出答案；

(2)根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案.

解：(1)原式

(2)原式=15/+10盯-6孙-4/

=15x2+4xy-4y2

【点拨】本题考查整式的乘法运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型.

36.(1)-1；(2)2a5b2c:(3)x?+尤；(4)2m2—7m—4

【分析】(1)先去绝对值、再除为乘，然后运用乘法分配律即可解答；

(2)先算乘方、然后用单项式乘单项式运算法则计算即可；

(3)利用整式的四则混合运算法则解答即可；

(4)直接运用多项式乘多项式运算法则计算即可.

=6-7

(2)解：2/6x(-炉a36c

=2a%xa36c

=2a5b2c.

(3)解：2x(x-l)-x2+3x,

=2x2-2x-尤2+3x

=x2+x.

(4)解：(m-4)(2w+l)

25

=2m2+m-8m—4

=2m2—7m-4.

【点拨】本题主要考查了有理数除法、有理数乘法运算律、单项式乘单项式、多项式乘多项式等知识

点，灵活运用相关运算法则是解答本题的关键.

3

37.(1)--a4b4c5­(2)-6a3b3+Sa2b^Wa2b3+2ab2.

4

【分析】(1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘；单项式乘单

项式，把他们的系数，相同字母的事分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因

式的法则计算.

(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算即可.

解：(1)(-12a2b2c)•(--abc2)2

4

=(-12a2b2c)•—

16

*x启啮

=-T修

(2)(3a2b-4ab2-5ab-1)•(-2ab2)=3a2b*(-2ab2)-4ab2*(-2ab2)-5ab•(-2ab2)-1*

(-2ab2),

=-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2

【点拨】熟悉掌握公式化简和混合运算是关键.

38.(1)x=3；(2)2ab-3a2;-7

【分析】(1)根据累的乘方逆运算进行计算即可；

(2)根据整式的混合运算法则将原式进行化简，然后根据偶次方以及绝对值的非负性得出。力的值，

代入求值即可.

(1)解:.4X=22X=2X+3，

2x=x+3,

x=3；

(2)b(2a++b)(a+b)~4a2b4-b

-2ab+b2+a2-b2-4a2

-2ab-3a1;

・・•(a-iy+g+2|=0,

a=l,b=—2,

26

当a=l,b=_2时，M^=2xlx(-2)-3xl2=-4-3=-7.

【点拨】本题考查了幕的乘方逆运算以及整式的混合运算一化简求值，熟练掌握相关运算法则是解本

题的关键.

39.(1)-a2-ab；(2)ab2.

【分析】(1)去括号后再合并同类项即可得解；

(2)根据多项式乘法法则去括号后再合并同类项即可得解.

解：(1)原式二面+而…/一必——a2—ab;

⑵J^.^=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3+b3+ab2-a3

=ab2■

【点拨】本题考查整式乘法的混合运算，熟练掌握多项式的乘法法则及合并同类项的方法是解题关键.

40.(1)11/；(2)4x2+xy+y2

【分析】(1)先计算同底数幕的乘法和积的乘方，然后合并同类项即可；

(2)根据整式的四则运算法则进行求解即可.

解：(1)2x-x3+(3x2)2

=2x4+9x4

=1lx4;

(2)x(4x+3^)-y(2x-y)

=4x2+3xy-2xy+y2

=4x2+xy+y2.

【点拨】本题主要考查了同底数幕的乘法，积的乘方，和整式的四则运算，解题的关键在于能够熟练

掌握相关计算法则.

，、2，

41.(1)——，2；(2)b+2c-l

3

【分析】(1)由新定义列出算式计算即可；

(2)根据新定义列出算式计算.

212I2

(1)解：===

{-2}=-1x(-2)+l=l+l=2；

⑵解：'：b>0,c<0,

2{Z>}-4{c}+{0}

27

=2x(—Z)-l)-4x(-—c+l)+^-xO-1

=^>-2+2c-4+0-1

=b+2c-7.

【点拨】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，解题的关键是读懂题意，根据新定义列出算式.

42.(1)4；(2)1；(3)-6x2+10xy；(4)2a3+a2-8a-4.

【分析】(1)先写成省略括号和的形式，再同号相加计算，最后异号相加计算即可；

(2)先算乘方，乘方同时除变乘，去绝对值，再算乘法，最后加减法计算即可；

(3)先去小括号，再去中括号，合并同类项即可；

(4)先利用平方差公式计算，再利用多项式乘以多项式法则乘开即可.

解：(1)-16+23-(-14)+(-17),

=-16+23+14-17,

=23+14-(17+16),

=37-33,

=4；

425

=——x9+-x-+4,

952

=-4+1+4,

=1;

(3)2(-3xy+x2j-|^2x2-3(5xy-2x2j-AyJ,

=-6xy+2x2-^2x2-15xy+6x2-xy,

=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy,

=-6x2+10中；

(4)(a-2)(q+2)(2a+1),

二(/—4)(2〃+