2025年北师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版九年级数学上册月考试卷657考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、用3个相同的立方体如图所示，则它的主视图是【】A.B.C.D.2、甲；乙两人分别从相距25千米的A、B两地同时相向而行．甲步行；每小时行5千米，乙骑自行车，每小时行15千米，乙到达A地后立即原路返回，追上甲为止，他们所行时间x（小时），与离A地的距离y（千米）的函数图象大致是（）

A.

B.图片

C.

D.

3、（2002•吉林）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）

A.a+b＞a＞b＞a-b

B.a＞a+b＞b＞a-b

C.a-b＞a＞b＞a+b

D.a-b＞a＞a+b＞b

4、用下列多边形不能单独铺满地面的是（）A.正三角形B.正四边形C.正六边形D.正八边形5、已知x，y，z为实数，且满足x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，则x2+y2+z2的最小值为（）A.B.0C.5D.6、下列说法中错误的是（）A.规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴B.数轴上的原点表示数零C.在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示7、在△ABC中，∠C＝90°，则的值等于A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如图，有一块等腰直角三角形的绿地，面积为18平方千米，甲乙两人分别从顶点C、A同时骑摩托车出发，甲由C向B运动，速度为1千米/分，乙由A向C运动，速度是2千米/分，则____分钟后，两人相距2千米．9、马王坪学校学校2014级上周体育月考刚刚结束；现随机抽取了部分同学的成绩作为一个样本，按A（及格）；B（良好）、C（优秀）、D（满分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

（1）此次考试共随机抽查了____名学生；

（2）将条形统计图在图中补充完整；

（3）若C等级有一个男生，D等级有一个女生，现老师准备从C等级和D等级学生中各选取一名学生介绍经验，请用列表法或树状图的方法，求出所选两名学生都是男生的概率．10、若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2012的值是____．11、分解因式x3+6x2+9x=____．12、（2014•荔城区一模）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是13cm，高是12cm，则这个圆锥形冰淇淋的侧面积是____cm2．13、今年；我市谋划了145个旅游项目，助推衢州旅游奔跑，某校一学生根据调查情况绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据表中信息，解答下列问题？

（1）今年计划投资为____亿元．

（2）请将条形统计图补充完整；并计算宾馆饭店类所在扇形圆心角度数．

（3）衢州2013年的旅游收入为194亿元，若每年以10%的增长率在增长，到2015年旅游收入将达到多少亿元？14、若两圆的半径是方程x2-7x+8=0的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是____．15、分式方程的解为____．16、叫做二阶行列式，它的算法是：ad-bc，请你计算=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）18、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）19、-7+（10）=3____（判断对错）20、两个等腰三角形一定是全等的三角形．____．（判断对错）21、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）22、两个正方形一定相似．____．（判断对错）23、定理不一定有逆定理24、有一个角相等的两个菱形相似．____．（判断对错）25、“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”这个命题的逆命题是真命题．____．评卷人得分四、其他(共3题，共27分)26、2006年中国内地部分养鸡场突出禽流感疫情，某养鸡场一只带病毒的小鸡，经过两天的传染后使鸡场共有169只小鸡遭感染患病（假设无死鸡），问在每一天的传染中平均一只小鸡传染了几只鸡？27、有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人．28、在一次交易会上，每两家公司都签订了一份合同，若共签合同28份，则有多少家公司参加了交易会？评卷人得分五、作图题(共1题，共8分)29、如图，在5×6的网格图中，△ABC的顶点A、B、C在格点（每个小正方形的顶点）上，请你在网格图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1，B1，C1必须在格点上．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】找到从正面看所得到的图形即可：从正面看易得下层有2个正方形，上层左边有1个正方形。故选A。【解析】【答案】A。2、A【分析】

∵时间和路程不会是负数；所以可排除B；D；

易得甲和乙有2次相遇；那么表示甲和乙的函数图象将有2个交点；

故选A．

【解析】【答案】根据有实际意义的函数图象都在第一象限可排除2个选项；在剩余选项里找到有2次相遇的函数图象即可．

3、D【分析】

由数轴上a，b两点的位置可知；

∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|；

设a=6，b=-2；

则a+b=6-2=4，a-b=6+2=8；

又∵-2＜4＜6＜8；

∴a-b＞a＞a+b＞b．

故选D．

【解析】【答案】首先根据实数a，b在数轴上的位置可以确定a、b的取值范围；然后利用有理数的加减运算即可比较数的大小．

4、D【分析】【分析】分别求出正边形各内角的度数，看能否整除360°即可得出结论．【解析】【解答】解：A．正三角形每个内角为60°；能整除360°，所以能铺满地面；

B．正四边形每个内角为90°；能整除360°，所以能铺满地面；

C．正六边形每个内角为120°；能整除360°，所以能铺满地面；

D．正八边形每个内角为135°；不能整除360°，所以不能铺满地面；

故选D．5、D【分析】【分析】首先将x+2y-5z=3，x-2y-z=-5，联立得出x，y用z表示出的值，整理出关于z的函数关系式，再利用二次函数的最值问题即可解决．【解析】【解答】解：由可得

于是x2+y2+z2=11z2-2z+5．

因此，当时，x2+y2+z2的最小值为．

故选：D．6、D【分析】【分析】根据数轴的定义判断所给的四个命题是否正确．特别注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；所有的有理数都可以用数轴上的点表示．【解析】【解答】解：A；规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴；不是长度，故此选项错误；

B；数轴上的原点表示数零；故此选项正确；

C；在数轴上表示的数；右边的数总比左边的数大，故此选项正确；

D；所有的有理数都可以用数轴上的点表示；故此选项正确．

故选D．7、B【分析】试题分析：∵∴设a=3x，则c=5x，根据a2+b2=c2得b=4x．∴．故选B.考点:同角三角函数的关系．【解析】【答案】B二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】首先由三角形的面积求得AC=BC=6，可设时间为x分钟，依题意得CF=x，则CE=6-2x，利用勾股定理列方程求解．【解析】【解答】解：如图；

∵△ABC为等腰三角形；面积为18平方千米；

∴AC=BC，AC•BC=18；

∴AC=BC=6；

设x分钟后，两人相距2千米；依题意得CF=x，则CE=6-2x；

∴x2+（6-2x）2=（2）2．

解得x1=，x2=；

答：则或分钟后，两人相距2千米．

故答案为：或．9、略

【分析】【分析】（1）用A等级的人数除以所占的百分比；计算即可求出抽取的学生数；

（2）先求出C等级的人数；再求出B等级的人数，然后补全条形统计图即可；

（3）先判断出C、D两个等级的男女情况，然后画出树状图，再根据概率公式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）共抽取的学生人数为：12÷60%=20人．

故答案为20；

（2）C等级人数为：20×20%=4人；

B等级人数为：20-12-4-2=2人；

补全条形统计图如图；

（3）∵C等级有1名男生；D等级有1名女生；

∴C等级有3名女生；D等级有1名男生；

画树状图如下：

共有8种情况；两名学生都是男生有1种情况；

所以，P（都是男生）=．10、略

【分析】

∵|x+1|+=0；

∴x+1=0；y-1=0；

∴x=-1；y=1；

∴（）2012=（）2012=1；

故答案为1．

【解析】【答案】根据非负数的性质列出方程求出x；y的值；代入所求代数式计算即可．

11、x（x+3）2【分析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=x（9+6x+x2）

=x（x+3）2．

故答案为x（x+3）212、略

【分析】【分析】圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r，在Rt△AOB中，利用勾股定理计算出r，然后根据扇形的面积公式计算即可．【解析】【解答】解：圆锥的母线AB=13cm，圆锥的高AO=12cm，圆锥的底面半径OB=r；

在Rt△AOB中；

r===5（cm）；

∴S=πrl=π×5×13=65πcm2．

故答案为：65π．13、略

【分析】【分析】（1）运用今年计划投资=旅游综合题÷对应的百分数即可；

（2）先求出乡村旅游投资数；再补全条形统计图，利用宾馆饭店类所在扇形圆心角度数=宾馆饭店类的百分比×360°即可求解．

（3）运用2013年的旅游收入数乘（1+10%）2即可．【解析】【解答】解：（1）今年计划投资为11.2÷16%=70（亿元）．

故答案为：70．

（2）乡村旅游投资为：70-11.2-30.1-4.2-4.2-9.8=10.5（亿元）．

补充条形统计图；

宾馆饭店类所在扇形圆心角度数×360°=21.6°．

（3）194×（1+10%）2=234.74（亿元）．14、略

【分析】【分析】设两圆的半径是a和b，根据根与系数的关系，得a+b=7，再进一步根据圆心距等于两圆半径之和进行判断位置关系．【解析】【解答】解：设两圆的半径是a和b，根据根与系数的关系，得a+b=7；

则两圆外切．

故答案为外切．15、略

【分析】

去分母得：2x+1=3x；

解得：x=1；

经检验x=1是分式方程的解．

故答案为：x=1

【解析】【答案】分式方程去分母转化为整式方程；求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

16、略

【分析】

由题意得；原式=1×4-2×3=-2．

故答案为：-2．

【解析】【答案】根据所给的式子得出代数式；再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．

三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．19、√【分析】【分析】根据题意，分别求出-7+（10）与3比较，然后判断即可．【解析】【解答】解：∵-7+（10）=3；

∴正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】两个腰相等，顶角相等的等腰三角形全等．【解析】【解答】解：如图所示：

△ABC和△DEF不全等；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．22、√【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵正方形的四条边都相等；四个角都是直角；

∴两个正方形一定相似．

故答案为：√．23、√【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.“对顶角相等”是定理，但“相等的角是对顶角”是错误的，不是逆定理，故本题正确.考点：定理，逆定理【解析】【答案】对24、√【分析】【分析】根据相似多边形的对应角相等，对应边成比例解答．【解析】【解答】解：有一个角相等的两个菱形；四个角对应相等；

∵菱形的四条边都相等；

∴两菱形的对应边成比例；

∴有一个角相等的两个菱形相似正确．

故答案为：√．25、×【分析】【分析】“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”而到三边距离相等的点不是只有内角的平分线的交点还有外角平分线的交点．【解析】【解答】解：“三角形三条角平分线交点到三边距离相等”的逆命题是“到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点”；到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点其实还有外角平分线的交点，所以原命题的逆命题应该是假命题．

故答案为：×．四、其他(共3题，共27分)26、略

【分析】【分析】设每一天的传染中平均一只小鸡传染了x只鸡，则第一天有x只鸡被传染，第二天有x（x+1）只鸡被传染，所以经过两天的传染后感染患病的鸡共有：1+x+x（x+1）只，根据经过两天的传染后使鸡场感染患病的鸡=169，为等量关系列出方程求出符合题意的值即可．【解析】【解答】解：设每一天的传染中平均一只小鸡传染了