2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷738考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某淘宝卖家卖出两件商品，它们的售价均为240元，其中一件盈利20%，一件亏损20%，在这次买卖中这位卖家（）A.不赔不赚B.赔了20元C.赚了20元D.赔了50元2、如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥AC，∠A=70°，那么∠EDF的度数为（）A.110°B.60°C.70°D.65°3、计算：2+（－3）的结果是（）A.－1B.1C.－5D.54、下列说法中正确的有（）

①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若AC=BC，则点C是线段AB的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个5、一个数的平方等于它本身，这个数是（）.A.1B.0C.0或1D.1或–16、下列四个数中，在-2和-1之间的是（）A.-B.-C.-D.-7、3（22+1）（24+1）（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A.4B.6C.2D.88、一幅扑克去掉大小王后，从中任抽一张是红桃的概率是（）A.B.C.D.9、若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是（）A.3B.4C.5D.以上结论均不正确评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、某商品原价是m元，第一次降价减了10元，第二次降价是在第一次降价的基础上打“八折”出售的，则该商品两次降价后的价格是____元．11、（2013春•围场县期末）补全证明过程：

如图；∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．

证明：∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠DMN（____）

∴∠2=∠____（等量代换）

∴BD∥EC（同位角相等；两直线平行）

∴∠ABD=∠C（____）

又∵∠C=∠D（已知）

∴∠ABD=∠D（等量代换）

∴DF∥AC（____）

∴∠A=∠F（____）12、请完成以下填空；按要求写出运算名称；详细的计算过程或法则的具体内容：

解：（-8）-（-3）．（____）

=____，（____）

=____，（____）

=____．13、计算：=____．14、若单项式3x4yn与-2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m-n）n=____．15、【题文】在数中任取三个相乘，其中最大的积是_________，最小的积是___________.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）17、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）18、扇形的周长等于它的弧长.（）19、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）20、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共1题，共8分)21、已知关于x，y的方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2．

（1）当k取什么值时；该方程为一元一次方程？

（2）当k取什么值时，该方程为二元一次方程？评卷人得分五、其他(共1题，共9分)22、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先求出两件上衣的原价，再根据原价与240元的大小确定亏损情况．【解析】【解答】解：设赚了20%的一件商品原价是x元；

则（1+20%）x=240；

解得：x=200．

设赔了20%的一件商品原价是y元；

则（1-20%）y=1240；

解得y=300；

∵200+300=500（元）；

240×2=480（元）；

500-480=20（元）；

∴赔了20元．

故选：B．2、C【分析】【分析】本题主要利用两直线平行，内错角相等进行做题．【解析】【解答】解：∵DF∥AC；∠A=70°；

∴∠DFB=∠A=70°（两直线平行；同位角相等）．

∵DE∥AB；

∴∠EDF=∠DFB=70°（两直线平行；内错角相等）．

故选C．3、A【分析】【解析】试题分析：2+（－3）去括号得2-3=-1.考点：实数运算【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】解：①过两点有且只有一条直线；正确；

②连接两点的线段的长叫两点的距离；是线段的长，故此选项错误；

③两点之间线段最短；正确；

④若AC=BC；则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误．

故选：B．

【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．5、C【分析】【分析】本题从三个特殊的数0；1，-1中考虑．

或设这个数是x，根据等量关系：这个数的平方等于它本身，列出方程，求出解．【解答】方法1：02=0，12=1，（-1)2=1；所以平方等于它本身的有理数是0，1；

方法2：设这个数是x；

则x2=x；

解得x=0或1．

故选C．【点评】某个数的平方等于本身，应首先考虑1，-1，0这三个数，然后排除6、C【分析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解析】【解答】解：根据有理数比较大小的方法；可得。

；

所以四个数中，在-2和-1之间的是-．

故选：C．7、B【分析】【分析】先将3转化为22-1，然后重复使用平方差公式计算，得出最简结果，再判断结果的个位数．【解析】【解答】解：原式=（22-1）（22+1）（24+1）（232+1）+1

=（24-1）（24+1）（28+1）（232+1）+1

=264-1+1

=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16；个位数按照2，4，8，6依次循环；

而64=16×4；

∴原式的个位数为6．

故选B．8、A【分析】【分析】根据题意分析可得，一幅扑克去掉大小王后，共52张，其中红桃有13张，根据概率的计算方法计算可得答案．【解析】【解答】解：一幅扑克去掉大小王后；共52张；

其中红桃有13张；

则从中任抽一张是红桃的概率是=0.25=．

故选A．9、B【分析】【分析】任何多边形的外角和是360度，内角和等于外角和．n边形的内角和是（n-2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解析】【解答】解：根据题意；得

（n-2）•180=360；

解得：n=4；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】逐一求得每一次降价后的价格即可得出答案．【解析】【解答】解：第一次降价减了10元后的价格：m-10元；

第二次降价后的价格：0.8（m-10）元．

故答案为：0.8（m-10）．11、略

【分析】【分析】由对顶角相等得到一对角相等，再由已知∠1=∠2，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到BD与EC平行，由两直线平行同位角相等得到∠ABD=∠C，再由∠C=∠D，得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DF与AC平行，再利用两直线平行内错角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠2（已知）；

又∵∠1=∠DMN（对顶角相等）；

∴∠2=∠DMN（等量代换）；

∴BD∥EC（同位角相等；两直线平行）；

∴∠ABD=∠C（两直线平行；同位角相等）；

又∵∠C=∠D（已知）；

∴∠ABD=∠D（等量代换）；

∴DF∥AC（内错角相等；两直线平行）；

∴∠A=∠F（两直线平行；内错角相等）．

故答案为：对顶角相等；DMN；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等12、略

【分析】【分析】根据有理数减法的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：：（-8）-（-3）．（有理数减法）

=-8+3；（将减法变为加法）

=-（8-3）；（异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减）

=-5；

故答案为：有理数减法；-8+3；将减法变为加法；-（8-3）；异号相加，取绝对值大的符号，绝对值相减；-5．13、略

【分析】【分析】根据分数指数幂的概念，即可推出=-，表示9的负的平方根，即可推出结论．【解析】【解答】解：原式=-=-3．

故答案为-3．14、略

【分析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得方程：2m+3=4，n=3，解方程求得m的值，再代入（4m-n）n即可．【解析】【解答】解：两个单项式的和是单项式；则它们是同类项；

则2m+3=4，m=；n=3．

则（4m-n）n=（4×-3）3=-1．

答：（4m-n）n=-1．15、略

【分析】【解析】要确定相乘最大的积所要符合的条件是同号且绝对值最大；最小的积的条件为异号且绝对值最大．

解答：解：15；-25．

任取二个相乘最大的积所要符合的条件是，同号，且绝对值最大，即-5×（-3）=15；最小的积的条件是异号，且绝对值最大，即-5×5=-25．【解析】【答案】15-25三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对18、×【分析】本题考查了平面图形的知识根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度，可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．20、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．四、计算题(共1题，共8分)21、略

【分析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义得到k2-1=0且k+1=0；或k2-1=0；且k-7=0；

（2）根据二元一次方程的定义得到k2-1=0、k+1≠0且k-7≠0．【解析】【解答】解：（1）①当该方程是关于y的一元一次方程时；则。

k2-1=0且k+1=0；

解得k=-1．

②当该方程是关于x的一元一次方程时；

k2-1=0；k+1≠0且k-7=0；

解得k=-1且k=7；

所以k无解．

综上所述；当k=-1时，该方