2024年浙教版高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高三数学上册月考试卷971考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲、乙相邻的概率为（）A.B.C.D.2、某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（）A.11B.12C.13D.143、已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的图象如图所示，又，那么f（0）的值为（）A.B.C.D.4、若展开式中含的项是第8项，则展开式含的项是（）A.第8项B.第9项C.第10项D.第11项5、已知定义在正整数集上的函数f（x）满足条件：f（1）=2；f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），则f（2008）的值为（）

A.2

B.-2

C.4

D.-4

6、已知定义域为R的函数f（x）在区间（4；+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）

A.f（2）＞f（3）

B.f（2）＞f（5）

C.f（3）＞f（5）

D.f（3）＞f（6）

7、已知观察下列几个式子：，类比有则a是（）Ａ．Ｂ．NＣ．Ｄ．8、已知等比数列的前三项分别是a鈭�1a+1a+4

则数列{an}

的通项公式为(

)

A.an=4隆脕(32)n

B.an=4隆脕(32)n鈭�1

C.an=4隆脕(23)n

D.an=4隆脕(23)n鈭�1

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、直线2x-y+3=0关于直线x-y+2=0对称的直线方程是____．10、设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是____．11、函数既有极大值又有极小值的充要条件是____．12、执行右图所示流程框图，若输入则输出的值为_______________.13、已知函数f（x）=则f（f（-））=______，若f（x）=ax-1有三个零点，则a的取值范围是______．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．16、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）17、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）18、任一集合必有两个或两个以上子集．____．19、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、简答题(共1题，共6分)20、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，基本事件总数为n==24，甲、乙相邻包含的基本事件的个数为m==12，由此能求出甲、乙相邻的概率．【解析】【解答】解：甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，基本事件总数为n==24；

甲、乙相邻包含的基本事件的个数为m==12；

∴甲、乙相邻的概率P===．

故选：B．2、B【分析】【分析】根据系统抽样方法，从840人中抽取42人，那么从20人抽取1人．从而得出从编号481～720共240人中抽取的人数即可．【解析】【解答】解：使用系统抽样方法；从840人中抽取42人，即从20人抽取1人．

所以从编号1～480的人中，恰好抽取=24人，接着从编号481～720共240人中抽取=12人．

故：B．3、B【分析】【分析】由周期求出ω的值，根据f（）=-求得Asinφ=，由此求得f（0）的值．【解析】【解答】解：由函数的图象可得===；∴ω=2．

再由f（）=Asin（2×+φ）=-，可得Asinφ=，∴f（0）=Asinφ=；

故选B．4、B【分析】【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令r=7时x的指数为列出关于n的方程，解方程求出n的值，将n的值代入通项，令通项中的x的指数为-1求出r的值，得到展开式含的项数．【解析】【解答】解：展开式的通项为

∵

∴当r=7时，

∴n=29

∴展开式的通项为

令得r=8

∴展开式含的项是第9项

故选B．5、B【分析】

由题意；∵f（1）=2，f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n）；

∴f（3）=-4；f（4）=-2；

∵f（n+2）=f（n+1）-f（n）；f（n+3）=f（n+2）-f（n+1）

两式相加；得f（n+3）=-f（n）

∴f（n+6）=-f（n+3）=f（n）

∴函数值以6为周期；周期出现。

∵f（2008）=f（6×334+4）=f（4）

∴f（2008）=-2

故选B．

【解析】【答案】根据f（1）=2；f（2）=-2，f（n+2）=f（n+1）-f（n），可知f（3）=-4，f（4）=-2，f（5）=2由此可知，函数值以6为周期，周期出现，从而可求f（2008）的值。

6、D【分析】

∵y=f（x+4）为偶函数；∴f（-x+4）=f（x+4）

令x=2；得f（2）=f（-2+4）=f（2+4）=f（6）；

同理；f（3）=f（5），又知f（x）在（4，+∞）上为减函数；

∵5＜6；∴f（5）＞f（6）；∴f（2）＜f（3）；f（2）=f（6）＜f（5）

f（3）=f（5）＞f（6）．

故选D

【解析】【答案】先利用函数的奇偶性求出f（2）=f（6）；f（3）=f（5），再利用单调性判断函数值的大小．

7、A【分析】【解析】试题分析：第一个式子中的值是1,第二个式子中的值是4；即∴中a是考点：归纳推理。【解析】【答案】A8、B【分析】解：隆脽

等比数列{an}

的前三项为a鈭�1a+1a+4

隆脿(a+1)2=(a鈭�1)(a+4)

解得a=5

则等比数列{an}

的前三项为469隆脿

公比q=23

隆脿an=4隆脕(32)n鈭�1

故选：B

根据等比中项的性质列出方程求出a

的值；代入前三项求出公比q

的值，代入等比数列的通项公式求出an

．

本题考查等比中项的性质，等比数列的通项公式，属于基础题．【解析】B

二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】在所求直线上任意取一点A（x，y），根据A关于直线x-y+2=0对称的点B（y-2，x+2）在直线2x-y+3=0上，求出所求直线的方程．【解析】【解答】解：在所求直线上任意取一点A（x；y），则它关于直线x-y+2=0对称的点B（y-2，x+2）在直线2x-y+3=0上；

故有2（y-2）-（x+2）+3=0；化简可得x-2y+3=0；

故答案为：x-2y+3=0．10、略

【分析】【分析】若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），函数图象的对称轴在y轴右侧，即＞0，解得答案．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=x2+（2a-1）x+4的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线；

若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2）；

则＞0；

解得：a∈（-∞，）；

故答案为：（-∞，）11、a＞4【分析】【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1既有极大值又有极小值，可以得到△＞0，进而可解出a的范围．【解析】【解答】解：：∵

∴f'（x）=（）ex

∵函数f（x）既有极大值又有极小值

∴f'（x）=（）ex=0有2个不等实数根

∴x2-ax+a=0有2个不等的正实数根

∴△=a2-4a＞0且a＞0

∴a＞4

故答案为a＞412、略

【分析】本题考查了循环结构的程序框图，考生的识图与分类讨论的能力当x=10时，y=4，此时x=4；当x=4时，y=1，此时x=1；当x=1时，y=此时x=当x=时，y=故此时输出y=【解析】【答案】13、略

【分析】解：由分段函数的表达式得f（-）=-•log2=

则f（）=（）2+3=

若f（x）=ax-1有三个零点；

则f（x）与y=ax-1有三个交点；

当x＜0时，f（x）=xlog2（-x）；

则f′（x）=log2（-x）+x•（-1）

=log2（-x）+=log2（-x）+log2e=log2（-ex）；

由f′（x）＞0得-ex＞1，即x＜-此时函数单调递增；

由f′（x）＜0得-ex＜1，即-＜x＜0；此时函数单调递增；

作出函数f（x）的图象如图；

若a≤0；则f（x）与直线y=ax-1只有一个交点，不满足条件．

若a＞0，当x＜0时，直线y=ax-1与f（x）=xlog2（-x）一定有一个交点；

当x≥0时，当直线和f（x）=x2+3相切时；

此时也有一个交点；此时两个函数有2个交点；

由x2+3=ax-1，得x2-ax+4=0，则判别式△=a2-16=0；

得a＞4或a＜-4（舍）；

当直线和f（x）=x2+3相交时；即a＞4，此时有2个交点；

加上当x＜0时的一个交点；两个函数有3个交点；

此时满足条件；

综上a＞4．

故答案为：a＞4．

利用分段函数的表达式；直接代入进行求解即可，利用函数与方程之间的关系，转化为两个函数的交点个数问题，利用数形结合进行求解即可．

本题主要考查函数零点个数的判断以及分段函数的求值问题，利用函数与方程的关系转化为两个函数的交点问题，利用数形结合是解决本题的关键．【解析】a＞4三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．16、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×17、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√18、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子