2022-2023学年浙教版八年级数学下册压轴题：中位数和众数（原卷版）

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09中位数和众数

姓名：班级：考号：

评卷人得分

---------------一、选择题（每题2分，共20分）

L（本题2分）（2022秋•陕西咸阳•八年级校考阶段练习）欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共

100瓶，各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（）

品牌甲乙丙T

销售量（瓶）15301243

A.甲品牌B.乙品牌C.丙品牌D.丁品牌

2.（本题2分）（2022秋・山东烟台•八年级统考期中）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强

中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间.小明记

录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图.

②平均时间为64分钟；③众数是63

分钟；④中位数是57分钟.其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（本题2分）（2022秋•山东烟台•八年级统考期中）当五个整数从小到大排列，中位数为8,若这组

数中的唯一众数为10,则这5个整数的和最大可能是（）

A.39B.40C.41D.42

4.（本题2分）（2022秋•北京•九年级清华附中校考阶段练习）生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和

资源化的重要途径和手段.为了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2022年

第二季度的小天数据，整理后绘制成统计表进行分析.

日均可回收物回收量（千吨）1<x<22<x<33Kx<44<x<55<x<6合计

频数12b3m

频率0.050.10a0.151

表中3V无<4组的频率a满足0.20<a<0,30.下面有四个推断：

①表中加的值为20；

②表中右的值可以为7；

③这勿天的日均可回收物回收量的中位数在4Wx<5组；

④这〃天的日均可回收物回收量的平均数小于3.5.

所有合理推断的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.③④

5.（本题2分）（2022秋•八年级课时练习）如图是某班去年1〜8月份全班同学每月的课外阅读数量折线

统计图，下列说法正确的是（）

瞰某班学生1〜S月课外阅读数量

折线统计图

90

80

70

60

50

40

30

20

10

A.每月阅读数量的中位数是58B.每月阅读数量的众数是83

C.每月阅读数量的平均数是50D.每月阅读数量的极差是65

6.（本题2分）（2022秋•八年级单元测试）两组数据-2,m,2〃，9,12与3〃z,7,"的平均数都是

5,若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（）

A.-2B.7C.2D.9

7.（本题2分）（2022秋•八年级课时练习）有11个正整数，平均数是10,中位数是9,众数只有一个

8,问最大的正整数最大为（）

A.25B.30C.35D.40

8.（本题2分）（2022秋•八年级课时练习）已知a、6均为正整数，则数据a、6、10、11、11、12的众

数和中位数可能分别是（)

A.10、10B.11、11C.10、11.5D.12、10.5

9.（本题2分）（2022•内蒙古呼和浩特•统考三模）已知一组正整数2,小，3,",3,2的众数是2,

且加，〃是一元二次方程无2-7x+左=0的两个根，则这组数据的中位数是（）

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.（本题2分）（2022•全国•八年级假期作业）山西是谷物的故乡之一，山西夏县西阴村的古代遗存中

就发现了距今约5万年的谷粒化石.下表为山西农业大学学生制作的谷子成熟期谷穗长度调查统计表：

谷穗长度/cm15161718192021

谷穗个/p>

则下列关于这组数据的说法错误的是（）A.平均数是19.47cmB.中位数是20cm

C.众数是20cmD.中位数与平均数都是18cm

评卷人得分

-----------------二、填空题（每题2分，共20分）

11.（本题2分）（2022春•广东河源•八年级校考期末）某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机

调查了50名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示：这组数据的中位数是.

每周做家务的时间（小时）011.222.433.24合计

人数22612134350

12.（本题2分）（2022•北京海淀•中关村中学校考模拟预测）为了解某校学生每周课外阅读时间的情

况，随机抽取该校a名学生进行调查，获得的数据整理后绘制成统计表如下：

每周课外阅读时间X/小时0<x<22<x<44<x<66<x<8x>8合计

频数817b15a

频率0.080.17c0.151

表中4Vx<6组的频数6满足25Vb<35.下面有四个推断：

①表中a的值为100；

②表中。的值可以为0.31：

③这a名学生每周课外阅读时间的中位数一定不在6~8之间：

④这。名学生每周课外阅读时间的平均数不会超过6.

所有合理推断的序号是.

13.（本题2分）（2022秋•甘肃兰州•八年级统考期末）一组数据2,5,6,8,x（其中x最大）的平均数与中

位数相等，则x为.

14.（本题2分）（2022•江苏南京•南师附中树人学校校考二模）下表是某少年足球俱乐部学员的年龄分

布，其中一个数据被遮盖了.若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员人.

年龄13141516

频数282223

15.（本题2分）（2022秋•九年级课时练习）在创建“平安校园”活动中，鄂州市某中学组织学生干部在

校门口值日，其中五位同学5月份值日的次数分别是4,4,5,x,6.已知这组数据的平均数是5,则这

组数据的中位数是.

16.（本题2分）（2022秋•九年级课时练习）某班50名同学参加了“预防溺水，珍爱生命”为主题的安

全知识竞赛，竞赛成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖.关于成绩的三个统计量：①平均数，②方差，

③众数，与被遮盖的数据无关的是—.（填写序号即可）

成绩/分919293949596979899100

人数1235771012

17.（本题2分）（2022秋•八年级课时练习）若五个整数由小到大排列后，中位数为4,唯一的众数为

2,则这组数据之和的最小值是.

18.（本题2分）（2022秋•八年级课时练习）已知5个数据：8,8,x,10,10.如果这组数据的某个众

数与平均数相等，那么这组数据的中位数是.

19.（本题2分）（2022秋•九年级课时练习）已知一组正整数2,m,3,n,3,2的众数是2,且加，〃是

一元二次方程f-7x+A=0的两个根，则这组数据的中位数是.

20.（本题2分）（2021•广西柳州•统考模拟预测）小明同学5次数学单元测试的平均成绩是90分，中

位数是91分，众数是94分，则两次最低成绩之和是—分.

评卷人得分

三、解答题（共60分）

21.（本题6分）（2023秋•河北石家庄•九年级统考期末）某数学课外小组学生开展闯关游戏（游戏一共

10关），根据活动结果制成如图所示的两幅尚不完整的统计图.

数学课外小组学生闯关扇形统计图数学课外小组学生闯关条形统计图

人数

6

5

4

7关30%

3

2

5678―9—数

（1）。=,将条形统计图补充完整；

（2）求数学课外活动小组学生的平均闯关关数；

⑶再加入〃名同学闯关，已知这〃名同学的闯关关数均大于7,若加入后闯关关数的中位数与原闯关关数

的中位数相等，直接写出〃的最大值.

22.（本题6分）（2023春•重庆北倍•九年级西南大学附中校考阶段练习）为了了解甲乙两个中学的学生

的身高情况，我们从两个学校各随机抽取12名中学生测量了身高并对数据进行了整理、分析（身高用x

表示，单位cm.共分为四个等级：/等级140Wx<150,6等级150Wx<160,C等级1604x<170,〃等级

170Vx<180）

抽取的甲校12名学生的身高为：

149,156,159,160,162,162,163,163,163,170,171,178

抽取的乙校12名学生的身高中C等级包含的数据为：168,164,160,162,165

抽取的甲校、乙校学生（各12人）身高统计表：

学校平均数中位数众数

甲163162.5b

乙163a162

抽取的乙校12名学生身高分布直方图如下:

根据以上信息解答下列问题

（1）补全直方图，并填空：«=,b=；

（2）若两校共有1200人，其中甲校有720人，估计两个学校身高达到170cm及以上的学生有多少人?

（3）根据以上数据，你认为哪个学校的学生更高？请说明理由.（写出一条理由即可）

23.（本题8分）（2023秋•福建三明•八年级统考期末）双减背景下为了解学生每天回家完成作业时间情

况，某中学对八年级学生每天回家完成作业时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统

⑴被抽样调查的学生有人，并补全条形统计图；

（2）每天回家完成作业时间的中位数是（分钟），众数是（分钟）；

（3）该校八年级有1000名学生，请估计该校每天回家完成作业时间超过120分钟的学生有多少人?

24.（本题8分）（2022春•北京西城•九年级北京市第一六一中学校考阶段练习）为迎接2022年冬奥

会，鼓励更多的大学生参与到志愿服务中，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两

所学校各有300名学生进入综合素质展示环节，为了了解这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示

环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述

和分析，下面给出了部分信息.

a.甲学校学生成绩的频数分布直方图如图（数据分成6组：40<x<50,50<x<60,60<x<70,

70<x<80,80<x<90,90<x<100）.

♦频数（人）

16

A12

1O

7

3

2

0V405060708090100^（分）

b.甲学校学生成绩在804x<90这一组是：

80808181.582838384858686.5878888.5

8989

c.乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下:

平均数中位数众数优秀率

83.3847846%

根据以上信息，回答下列问题：

（1）甲学校学生A,乙学校学生8的综合素质展示成绩同为82分，这两人在本校学生中综合素质展示排名

更靠前的是（填或"8”）；

（2）根据上述信息，推断学校综合素质展示的水平更高，理由为：（至少从两个不同的角度

说明推断的合理性）.

⑶若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到分的

学生才可以入选.

25.（本题8分）（2023秋•广东深圳•八年级深圳实验学校中学部校考期末）某校对八年级学生九月份

“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了

两幅不完整的统计图（如图所不）.

（1）请补全两幅统计图：本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为本;

⑵求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数;

⑶己知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量”为5本的学生人数.

26.（本题8分）（2022秋•八年级课时练习）今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周

年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的

系列纪念活动.历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛.为了解这两

个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩

得分用x表示，数据分为6组N:70Vx<75；5:75<x<89；C:80Vx<85；D:85<x<90；

£:90<x<95；F:95<x<100）

绘制了如下统计图表：

七年级学生成绩频数分布直方图

人数

年级平均数中位数众数极差

七年级85.8mn26

八年级86.286.58718

七年级测试成绩在C