2025年外研版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版高一数学上册阶段测试试卷163考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、若函数为定义在上的奇函数，且在为增函数，又则不等式的解集为（）A.B.C.D.2、-2012°角所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、【题文】若直线经过A(-29)、B(6-15)两点,则直线AB的倾斜角是()A.45°B.60°C.120°D.135°4、已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A.[﹣4，2）B.[﹣4，2]C.（0，2]D.（﹣4，2]5、函数是（）A.周期为π的偶函数B.周期为的奇函数C.周期为π的偶函数D.周期为π的奇函数6、已知一直线斜率为3，且过A（3，4），B（x，7）两点，则x的值为（）A.4B.12C.－6D.37、数列{an}的前几项为则其通项公式为（）A.an=B.an=C.an=D.an=8、已知三点A(1,3)B(4,2)C(1,鈭�7)

则鈻�ABC

外接圆的圆心到原点的距离为(

)

A.10

B.46

C.5

D.5

9、函数f(x)=3sinx?ln(1+x)

的部分图象大致为(

)

A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)10、在正三棱锥S-ABC中，侧面SAB、侧面SAC、侧面SBC两两垂直，且侧棱则正三棱锥S-ABC外接球的表面积为____．11、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本、用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组（1～5号，6～10号，，196～200号）．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取____人．12、已知则tanα的值为____．13、用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为容器的高为制作该容器需要______的铁皮.14、【题文】如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图像的交点，那么称这个点为“好点”。下列五个点中，“好点”是____（写出所有的好点）。15、化简：=______．16、在等差数列{an}中，a1=2，a2+a5=13，则a5+a6+a7=______．评卷人得分三、证明题(共9题，共18分)17、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．18、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：

已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a

（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；

（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．19、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．20、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．21、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．22、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．23、AB是圆O的直径，CD是圆O的一条弦，AB与CD相交于E，∠AEC=45°，圆O的半径为1，求证：EC2+ED2=2．24、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．25、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)26、已知∠A为锐角且4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0，则tanA=____．27、已知a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，则++1=____．28、已知f（x）=8+2x﹣x2，g（x）=f（2﹣x2），试求g（x）的单调区间．29、计算：（lg﹣lg25）÷100．评卷人得分五、作图题(共3题，共24分)30、作出下列函数图象：y=31、作出函数y=的图象．32、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)33、如图，△ABC中，AB=5，BC=6，BD=BC；AD⊥BC于D，E为AB延长线上的一点，且EC交AD的延长线于F．

（1）设BE为x；DF为y，试用x的式子表示y．

（2）当∠ACE=90°时，求此时x的值．34、已知平面区域上；坐标x，y满足|x|+|y|≤1

（1）画出满足条件的区域L0；并求出面积S；

（2）对区域L0作一个内切圆M1，然后在M1内作一个内接与此圆与L0相同形状的图形L1，在L1内继续作圆M2；经过无数次后，求所有圆的面积的和．

（提示公式：）35、如图，矩形ABCD中，AD＜AB，P、Q分别为AD、BC的中点．N为DC上的一点，△AND沿直线AN对折点D恰好与PQ上的M点重合．若AD、AB分别为方程x2-6x+8=0的两根．

（1）求△AMN的外接圆的直径；

（2）四边形ADNM有内切圆吗？有则求出内切圆的面积，没有请说明理由．36、如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=；OP=2．

（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时；求点N移动的距离；

（2）求证：△OPN∽△PMN；

（3）写出y与x之间的关系式；

（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】试题分析：因为不等式可化为去解。首先根据函数的奇偶性与单调性模拟函数图象，在为增函数，又即过函数为定义在上的奇函数，所以在为减函数，且过点，有画出的模拟图象，从图中可以看出时，当时，此时的解为当时，当时，此时的解为得到不等式的解为：或考点：1.函数的奇偶性与单调性；2.模拟函数图象；3.数形结合思想解题；4.解不等式【解析】【答案】D2、B【分析】此角的终边在第二象限，选B.【解析】【答案】B3、C【分析】【解析】

试题分析：设直线AB的倾斜角是θ，由直线的斜率公式得k="tan"θ=再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小。解：设直线AB的倾斜角是θ，由直线的斜率公式得k=tanθ==

又0≤θ＜π；θ=120°，故选C．

考点：直线的倾斜角和斜率。

点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小．求出斜率tanθ是解题的关键【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】解：∵f（x）≥﹣1；

∴或

∴﹣4≤x≤0或0＜x≤2；

即﹣4≤x≤2．

应选B．

【分析】此是一分段函数型不等式，解此类不等式应在不同的区间上分类求解，最后再求它们的并集．5、B【分析】【分析】函数定义域关于原点对称，且所以函数为奇函数；又因为＝tanx，所以周期为π；故选B。

【点评】简单题，利用周期函数、奇偶函数的定义判断。6、A【分析】【分析】由题意可得选A.7、B【分析】解：数列{an}的前几项为：

==

==

=

=

；

则其通项公式an==

故选：B

观察给出的各个数据；找到其相应的规律，即可求出答案．

本题考查了通过观察分析猜想归纳求数列的通项公式，注意10n的应用，属于基础题．【解析】【答案】B8、D【分析】设圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2鈭�4f>0)

圆M

过三点A(1,3)B(4,2)C(1,鈭�7)

可得{10+d+3e+f=020+4d+2e+f=050+d鈭�7e+f=0

解方程可得d=鈭�2e=4f=鈭�20

即圆的方程为x2+y2鈭�2x+4y鈭�20=0

即为(x鈭�1)2+(y+2)2=25

故该圆的圆心坐标为(1,鈭�2)

故圆心到原点的距离为1+4=5

故选：D

．

设圆的方程为x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2鈭�4f>0)

代入三点的坐标，解方程可得def

再化为标准式，可得圆的圆心坐标，进而得到到原点的距离．

本题考查圆的直径的求法，注意运用待定系数法，解方程求得圆的标准式，是解题的关键，属于基础题．【解析】D

9、B【分析】解：由f(x)=3sinx?ln(x+1)

知x>鈭�1

当x=娄脨2

时，f(娄脨2)=3sin娄脨2ln(娄脨2+1)=3ln(娄脨2+1)<3lne=3

隆脽f隆盲(x)=3cosxln(x+1)+3sinx?1x+1

令f隆盲(x)=0

即3cosxln(x+1)+3sinx?1x+1=0

当0<x<娄脨

时，ln(x+1)>0sinx>01x+1>0

隆脿cosx<0

隆脿娄脨2<x<娄脨

隆脿

函数的极值点在(娄脨2,娄脨)

故选：B

．

根据函数值的符号和导数和函数的极值的关系即可判断．

本题考查了函数图象的识别，根据根据函数值的符号即可判断，属于基础题．【解析】B

二、填空题(共7题，共14分)10、略

【分析】

在正三棱锥S-ABC中；侧面SAB；侧面SAC、侧面SBC两两垂直；

所以正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，且SA=2

正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为2的正方体的外接球．

则外接球的直径2R=2•=6；所以外接球的半径为：3．

故正三棱锥S-ABC的外接球的表面积S=4•πR2=36π．．

故答案为：36π．

【解析】【答案】正三棱锥S-ABC的三个侧面两两垂直，转化为三条侧棱两两互相垂直，该三棱锥的各个顶点均为棱长为2的正方体的顶点；通过正方体的对角线的长度，求出外接球半径，即可求解球的表面积．

11、略

【分析】

∵将全体职工随机按1～200编号；并按编号顺序平均分为40组；

由分组可知；抽号的间隔为5；

∵第5组抽出的号码为22；

∴第6组抽出的号码为27；第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．

40岁以下的年龄段的职工数为200×0.5=100；

则应抽取的人数为×100=20（人）．

故答案为：37；20

【解析】【答案】由分组可知；抽号的间隔为5，第5组抽出的号码为22，第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37．可以一次加上5得到下一组的编号，根据图中40岁以下的所占的比例，得到结果．

12、略

【分析】

tanα===-

故答案为-．

【解析】【答案】把tanα用二倍角公式展开为tanα=把已知代入运算可得结果．

13、略

【分析】【解析】试题分析：试题分析：由题意可得圆锥的底面半径r=10，由勾股定理可得：圆锥的母线长为故圆锥的侧面积考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】15、略

【分析】解：=（）-（+）=-=

故答案为：．

利用向量加法的三角形法则即可求得答案．

本题考查向量加减混合运算及其几何意义，属基础题．【解析】16、略

【分析】解：设公差为d；则。

∵a1=2，a2+a5=13；

∴2+d+2+4d=13；

∴d=

∴a5+a6+a7=2+4d+2+5d+2+6d=6+15d=33．

故答案为：33．

利用a1=2，a2+a5=13，求出公差，再计算a5+a6+a7．

本题考查等差数列通项公式，考查学生的计算能力，属于基础题．【解析】33三、证明题(共9题，共18分)17、略

【分析】【分析】（1）连AC；BC；OC，如图，根据切线的性质得到OC⊥PD，而AD⊥PC，则OC∥PD，得∠ACO=∠CAD，则∠DAC=∠CAO，根据三角形相似的判定易证得Rt△ACE≌Rt△ACD；

即可得到结论；

（2）根据三角形相似的判定易证Rt△PCE∽Rt△PAD，Rt△EBC∽Rt△DCA，得到PC：PA=CE：AD，BE：CE=CD：AD，而CD=CE，即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）连AC、BC，OC，如图，

∵PC是⊙O的切线；

∴OC⊥PD；

而AD⊥PC；

∴OC∥PD；

∴∠ACO=∠CAD；

而∠ACO=∠OAC；

∴∠DAC=∠CAO；

又∵CE⊥AB；

∴∠AEC=90°；

∴Rt△ACE≌Rt△ACD；

∴CD=CE；AD=AE；

（2）在Rt△PCE和Rt△PAD中；∠CPE=∠APD；

∴Rt△PCE∽Rt△PAD；

∴PC：PA=CE：AD；

又∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

而∠DAC=∠CAO；

∴Rt△EBC∽Rt△DCA；

∴BE：CE=CD：AD；

而CD=CE；

∴BE：CE=CE：AD；

∴BE：CE=PC：PA；

∴PC•CE=PA•BE．18、略

【分析】【分析】（1）过点C作CE⊥AB于点E；根据正弦的定义可以表示出CE的长度，然后利用三角形的面积公式列式即可得解；

（2）根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式，然后根据正弦与余弦的定义分别把BD、AD、CD，AB，AC转化为三角形函数，代入整理即可得解．【解析】【解答】解：（1）过点C作CE⊥AB于点E；

则CE=AC•sin（α+β）=bsin（α+β）；

∴S=AB•CE=c•bsin（α+β）=bcsin（α+β）；

即S=bcsin（α+β）；

（2）根据题意，S△ABC=S△ABD+S△ACD；

∵AD⊥BC；

∴AB•ACsin（α+β）=BD•AD+CD•AD；

∴sin（α+β）=；

=+；

=sinαcosβ+cosαsinβ．19、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．20、略

【分析】【分析】延长AM，过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．根据平行线分线段成比例的性质和逆定理可得CF∥BE，根据平行四边形的判定和性质即可得证．【解析】【解答】证明：延长AM；过点B作CD的平行线与AM的延长线交于点F，再连接CF．

又∵DE∥BC；

∴；

∴CF∥BE；

从而四边形OBFC为平行四边形；

所以BM=MC．21、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．22、略

【分析】【分析】（1）关键在于圆心位置；考虑到平行四边形是中心对称图形，可让覆盖圆圆心与平行四边形对角线交点叠合．

（2）“曲“化“直“．对比（1），应取均分线圈的二点连线段中点作为覆盖圆圆心．【解析】【解答】

证明：（1）如图1；设ABCD的周长为2l，BD≤AC，AC；BD交于O，P为周界上任意一点，不妨设在AB上；

则∠1≤∠2≤∠3，有OP≤OA．又AC＜AB+BC=l，故OA＜．

因此周长为2l的平行四边形ABCD可被以O为圆心；半径为的圆所覆盖；命题得证．

（2）如图2，在线圈上分别取点R，Q，使R、Q将线圈分成等长两段，每段各长l．又设RQ中点为G，M为线圈上任意一点，连MR、MQ，则GM≤（MR+MQ）≤（MmR+MnQ）=

因此，以G为圆心，长为半径的圆纸片可以覆盖住整个线圈．23、略

【分析】【分析】首先作CD关于AB的对称直线FG，由∠AEC=45°，即可证得CD⊥FG，由勾股定理即可求得CG2=CE2+ED2，然后由△OCD≌△OGF，易证得O，C，G，E四点共圆，则可求得CG2=OC2+OG2=2．继而证得EC2+ED2=2．【解析】【解答】证明：作CD关于AB的对称直线FG；

∵∠AEC=45°；

∴∠AEF=45°；

∴CD⊥FG；

∴CG2=CE2+EG2；

即CG2=CE2+ED2；

∵△OCD≌△OGF（SSS）；

∴∠OCD=∠OGF．

∴O；C，G，E四点共圆．

∴∠COG=∠CEG=90°．

∴CG2=OC2+OG2=2．

∴EC2+ED2=2．24、略

【分析】【分析】（1）求出∠BAD=∠CAD，根据角平分线性质推出=；代入求出即可；

（2）作BF⊥AC于F；求出AB=BC，根据等腰三角形性质求出AF=CF，根据三角函数的定义求出即可；

（3）BF过圆心O，作OM⊥BC于M，求出BF，根据锐角三角函数的定义求出即可．【解析】【解答】解：（1）∵弧BD=弧DC；

∴∠BAD=∠CAD；

∴；

∴．

答：EC：CB的值是．

（2）作BF⊥AC于F；

∵=，=；

∴BA=BC；

∴F为AC中点；

∴cosC==．

答：cosC的值是．

（3）BF过圆心O；作OM⊥BC于M；

由勾股定理得：BF==CF；

∴tan．

答：tan的值是．25、略

【分析】【分析】作DE⊥AC于E，由切割线定理：AG2=AF•AC，可证明△BAF∽△AED，则∠ABF+∠DAB=90°，从而得出AD⊥BF．【解析】【解答】证明：作DE⊥AC于E；

则AC=AE；AB=5DE；

又∵G是AB的中点；

∴AG=ED．

∴ED2=AF•AE；

∴5ED2=AF•AE；

∴AB•ED=AF•AE；

∴=；

∴△BAF∽△AED；

∴∠ABF=∠EAD；

而∠EAD+∠DAB=90°；

∴∠ABF+∠DAB=90°；

即AD⊥BF．四、计算题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】先根据解一元二次方程的配方法，得出2sinA-cosA=0，再根据tanA的定义即可求出其值．【解析】【解答】解：由题意得：（2sinA-cosA）2=0；

解得：2sinA-cosA=0；2sinA=cosA；

∴tanA===0.5．

故答案为：0.5．27、略

【分析】【分析】由于a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，所以可以把a、b看作方程x2-2x-1=0的两个根，然后利用根与系数的关系可以得到a+b=2，ab=-1，最后把所求代数式变形代入数值计算即可求解．【解析】【解答】解：∵a、b满足a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b；

∴a、b可以看作方程x2-2x-1=0的两个根；

∴a+b=2，ab=-1；

∴++1=+1=+1=-5．

故答案为-5．28、解：∵f（x）=8+2x﹣x2∴g（x）=f（2﹣x2）=﹣x4+2x2+8

g'（x）=﹣4x3+4x

当g'（x）＞0时，﹣1＜x＜0或x＞1

当g'（x）＜0时，x＜﹣1或0＜x＜1

故函数g（x）的增区间为：（﹣1；0）和（1，+∞）

减区间为：（﹣∞；﹣1）和（0，1）

【分析】【分析】先求出函数g（x）的解析式，然后对函数g（x）进行求导，当导数大于0时为单调增区间，当导数小于0时单调递减．29、解：原式=

=

=﹣lg100×10

=﹣20【分析】【分析】根据对数和指数幂的运算性质计算即可．五、作图题(共3题，共24分)30、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．31、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可32、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。六、综合题(共4题，共40分)33、略

【分析】【分析】（1）过B作BG∥AF交BCEC于G，则可以得到△CDF∽△CBG，接着利用相似三角形的性质得到，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得；又△EGB∽△EFA，由此利用相似三角形的性质即可求出y与x的函数关系；

（2）当∠ACE=90°时，则有∠FCD=∠DAC，由此得到Rt△ADC∽Rt△CDF，接着利用相似三角形的性质得到CD2=AD•DF，所以16=，从而得到，代入，即可求出x．【解析】【解答】解：（1）过B作BG∥AF交EC于G，

则△CDF∽△CBG；

∴；

∴；

在Rt△ABD中，可得；

又∵△EGB∽△EFA；

∴；

∴；

（2）当∠ACE=90°时；则有∠FCD=∠DAC；

∴Rt△ADC∽Rt△CDF；

∴；

∴CD2=AD•DF；

∴16=；

∴；

代入，有；

解得．34、略

【分析】【分析】（1）根据绝对值的性质去掉绝对值号，作出|x|+|y|≤1的线性规划区域即可得到区域L0；然后根据正方形的面积等于对角线乘积的一半进行求解即可；

（2）求出M1、M2的面积，然后根据求解规律，后一个圆得到面积等于前一个圆的面积的，然后列式，再根据等比数列的求和公式求解即可．【解析】【解答】解：（1）如图；|x|+|y|≤1可化为；

x+y≤1；x-y≤，-x+y≤1，-x-y≤1；

∴四边形ABCD就是满足条件的区域L0是正方形；

S=×AC×BD=×（1+1）×（1+1）=2；

（2）如图；∵A0=1；

∴⊙M1的半径为：1×sin45°=；

∴内切圆M1的面积是：π（）2=π；

同理可得：⊙M2的半径为：×sin45°=（）2；

∴内切圆M2的面积是：π[（）2]2=π×=π（）2；

⊙M3的半径为：（）2×sin45°=（）3；

内切圆M3的面积是：π[（）3]2=π×（）2=π（）3；

以此类推，经过n次后，⊙Mn的面积为π（）n；

∴所有圆的面积的和=π+π（）2+π（）3++π（）n==π[1-（）n]．

故答案为：（1）2，（2）π[1-（）n]．35、略

【分析】【分析】（1）首先解方程求出AD；AB；利用折叠前后图形不变得出AM=AD=2，以及得出∠NAM=30°，进而求出AN，即是Rt△AMN的外接圆直径；

（2）首先得出I所在位置，得出四边形IEDF为正方形，再利用三角形