2024年沪科版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、若关于x的方程3（x-1）+a=b（x+1）是一元一次方程，则（）A.a，b为任意有理数B.a≠0C.b≠0D.b≠32、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根；则该三角形的周长为（）

A.14

B.12

C.12或14

D.以上都不对。

3、将分数﹣化为小数是﹣0.5714则小数点后第2012位上的数是（）A.8B.5C.7D.14、我们在认识无理数时，有这样一个问题：边长为a的正方形面积是2，那么a2=2；a是有理数吗？我们用“两边夹”的方法，来估算的a取值范围，我们还可以用“逼近”的方法，求出它的近似值．

例如：1.42=1.96，1.52=2.25；在数轴上1.96比2.25更靠近2，当近似值保留一位小数时，a的近似值为1.4．

根据下表给出的数据；当近似值保留两位小数时，a的近似值为（）

。x1.401.411.421.43x21.96001.98812.01642.0449A.1.40B.1.41C.1.42D.1.435、下列运算正确的是()A.m-2(n-7)=m-2n-14B.-=C.2x+3x=5x2D.x-y+z="x-(y-z)"6、如图；在正方体ABCD﹣EFGH中，下列各棱与棱AB平行的是（）

A.BCB.CGC.EHD.HG7、若x=﹣3是方程2（x﹣m）=6的解，则m的值为（）A.6B.﹣6C.12D.-12评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、2.403保留三个有效数字的近似数为____．9、甲乙两运输队，甲队32人，乙队28人，若从乙队调走x人到甲队，那么甲队人数恰好是乙队人数的2倍，列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是____．（填写题目中的原话）10、某球形病毒颗粒直径约为0.0000001

将0.0000001

用科学记数法表示为______．11、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O．若∠AOD=25°，则∠BOC=____．12、已知二元一次方程-2x+y=-4，用含x代数式表示y=____．13、【题文】（5分）如图，∠AOC=31°,则∠BOD=____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、计算一个长方体木箱的容积和体积时，测量方法是相同的．____（判断对错）15、互为相反数的两个数的偶次幂仍然互为相反数____．（判断对错）16、任何两个数的和都不等于这两数的差．____．（判断对错）17、如果一个数的绝对值等于它的本身，那么这个数一定是正数．____．（判断对错）18、若1-2a=1-2b，则a+3=b+3．____．（判断对错）19、倒数等于它本身的有理数只有1____．评卷人得分四、解答题(共3题，共6分)20、已知三角形三个内角的和是180°，第一个内角比第二内角小10°，第三个内角比第二个内角的2倍少50°，求每个内角的度数．21、将连续的奇数13579

排成如图的数表：

(1)

十字框的5

个数的和与中间的数23

有什么关系？若将十字框上下左右平移；可框住另外5

个数，这5

个数还有这种规律吗？

(2)

设十字框中中间的数为a

用含a

的式子表示十字框中的5

个数之和；

(3)

十字框中的5

个数的和能等于2016

吗？若能，请写出这5

个数，若不能，说明理由．22、已知|a+1|+(b鈭�2)2=0

求(a+b)2003+a57

的值．评卷人得分五、证明题(共4题，共36分)23、如图，已知在四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线，∠B=∠D=90°，求证：AE∥CF．24、已知：如图；在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O．

求证：∠BOC=90°+∠A．25、如图所示；己知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．

（1）求证：CE∥BF；

（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗？若能，写出你得出结论的过程．26、如图，梯形ABCD，AD∥BC，CE⊥AB，△BDC为等腰直角三角形，CE与BD交于F，连接AF，G为BC中点；连接DG交CF于M．

证明：（1）CM=AB；

（2）CF=AB+AF．评卷人得分六、其他(共3题，共30分)27、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？28、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？29、相见互相握手问好是中国人的传统礼节，有100位领导去开会，见面时都要一一握手问好，问共握手____次．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】先把方程整理成一般形式，再根据一元一次方程的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）列式计算后选取答案．【解析】【解答】解：整理方程3（x-1）+a=b（x+1）

得：（3-b）x+a-b-3=0；

∴3-b≠0；

解得b≠3．

故选D．2、B【分析】

解方程x2-12x+35=0得：x=5或x=7．

当x=7时；3+4=7，不能组成三角形；

当x=5时；3+4＞5，三边能够组成三角形．

∴该三角形的周长为3+4+5=12；故选B．

【解析】【答案】易得方程的两根；那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．

3、B【分析】【解答】解：∵分数﹣化为小数是﹣0.5714循环节是857142；

∴此循环小数中这6个数字为一个循环周期；

∵2012÷6=3352；

∴小数点后面第2012位上的数字是5；

故选：B．

【分析】分数﹣化为小数是﹣0.5714循环节是857142，说明此循环小数中这6个数字为一个循环周期，要求小数点后面第2012位上的数字是几，就是求2012里面有几个6，再根据余数确定即可．4、B【分析】【分析】由于1.41的平方比1.42的平方比更靠近2，依此即可得到a的近似值．【解析】【解答】解：∵2-1.9881=0.0119；2.0164-2=0.0164，0.0119＜0.0164

∴当近似值保留两位小数时；a的近似值为1.41．

故选B．5、D【分析】【解析】试题分析：根据去括号法则、分式的基本性质、合并同类项法则、添括号法则依次分析各选项即可.A.m-2(n-7)=m-2n+14，B.-=-C.2x+3x=5x，故错误；D.x-y+z=x-(y-z)，本选项正确.考点：代数式的化简【解析】【答案】D6、D【分析】【解答】结合图形可知；与棱AB平行的棱有CD，EF，GH．故选D．

【分析】在同一平面内，不相交的两直线平行，根据平行线的定义，结合图形直接判断即可．7、B【分析】【解答】解：把x=﹣3代入方程得：2（﹣3﹣m）=6；

解得：m=﹣6．

故选B．

【分析】把x=﹣3，代入方程得到一个关于m的方程，即可求解．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据有效数字的定义把千分位上的数字四舍五入即可．【解析】【解答】解：2.403≈2.40（保留三个有效数字）．

故答案为2.40．9、略

【分析】【分析】甲乙两队原有人数有具体数目，调走人数是未知数，那么应根据现有人数找到相应的等量关系．【解析】【解答】解：32+x是甲队现有人数，28-x是乙队现有人数，那么列出方程（32+x）=2（28-x）所依据的相等关系是甲队人数恰好是乙队人数的2倍．10、略

【分析】解：0.0000001=1隆脕10鈭�7

故答案为：1隆脕10鈭�7

．

绝对值小于1

的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解析】1隆脕10鈭�7

11、略

【分析】【分析】根据同角的余角相等解答．【解析】【解答】解：由图可知；∠AOD+∠BOD=∠AOB=90°；

∠BOC+∠BOD=∠COD=90°；

所以；∠BOC=∠AOD=25°．

故答案为：25°．12、略

【分析】【分析】直接移项即可．【解析】【解答】解：移项得；y=-4+2x．

故答案为：-4+2x．13、略

【分析】【解析】

考点：对顶角；邻补角．

分析：根据对顶角相等解答即可．

解：∵∠AOC=31°；

∴∠BOD=∠AOC=31°．

故答案为：31°．【解析】【答案】31°三、判断题(共6题，共12分)14、×【分析】【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积的多少；它们的意义不同，在测量数据时，计算体积需从物体的外面测量；而计算容积需从物体的里面测量，所以它们的计量方法不同；据此解答．【解析】【解答】解：体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器所能容纳物体的体积；是容器（箱子；仓库、油桶等）的内部体积；

容积的计算方法跟体积的计算方法相同；但要从（容器内部）量长，宽，高；体积则从物体的外面测量长；宽、高，所以测量方法不同；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据乘方的性质、乘方的意义进行判断．【解析】【解答】解：根据正数的偶次幂是正数；负数的偶次幂是正数，则互为相反数的两个数的偶次幂相等，故错误；

故答案为：×16、×【分析】【分析】任何两个数的和都不等于这两数的差，错误，举例说明．【解析】【解答】解：例如-2+0=-2-0；两个数的和等于这两数的差，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据零的绝对值为零进行判断．【解析】【解答】解：如果一个数的绝对值等于它的本身；那么这个数一定是零或正数，所以原命题错误．

故答案为×．18、√【分析】【分析】根据等式的性质先求出a=b，然后两边加上3即可．【解析】【解答】解：∵1-2a=1-2b；

∴-2a=-2b；

∴a=b；

∴a+3=b+3．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据倒数的定义可知，±1的倒数等于它本身．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：倒数等于它本身的数是±1．

故答案为：×．四、解答题(共3题，共6分)20、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和为180°，再根据题意设第二个内角为x，则第一个内角为x-10°，第三个内角为2x-50°，从而得出每个角的度数．【解析】【解答】解：设第二个内角为x；

∴第一个内角为x-10°；第三个内角为2x-50°；

∵三角形内角和为180°；

∴x+x-10°+2x-50°=180°；

解得x=60°；

∴第一个内角为x-10°=50°，第二个内角为60°，第三个内角为70°．21、略

【分析】

(1)

求出十字框中的五个数的和；即可做出判断；

(2)

设十字框中的五个数中间的为a

表示出其他数字，求出之和即可得到结果；

(3)

根据(2)

列出方程；求出方程的解即可做出判断．

本题考查了一元一次方程的应用.

此题注意结合数的排列规律发现左右和上下相邻两个数之间的大小关系，从而完成解答．【解析】(1)

解：因为7+21+23+25+39=23隆脕5

所以十字框中的5

个数的和是中间数23

的5

倍，即框住的5

个数始终等于中间数的5

倍；

(2)

解：5a

(3)

解：假设十字框中的5

个数的和能等于2016

设中间的数为x

由(2)

知5x=2016

解得x=403.2

而403.2

不是奇数；

所以十字框中的五个数的和不能等于2016

．22、略

【分析】

根据非负数的性质列式求出ab

的值；然后代入代数式计算即可求解．

本题考查了非负数的性质，根据几个非负数的和等于0

则每一个算式都等于0

列式是解题的关键．【解析】解：根据题意得，a+1=0b鈭�2=0

解得a=鈭�1b=2

隆脿(a+b)2003+a57=0

．五、证明题(共4题，共36分)23、略

【分析】【分析】先由四边形的内角和为360°，可得∠BAD+∠BCD=180°，然后由角平分线的定义可得：∠BAE+∠BCF=90°，然后由三角形内角和定理可得：∠BAE+∠BEA=90°，然后根据等量代换可得：∠BCF=∠BEA，从而根据同位角相等两直线平行，进而可证AE∥CF．【解析】【解答】解：∵∠B=∠D=90°；且∠B+∠D+∠BAD+∠BCD=360°；

∴∠BAD+∠BCD=180°；

∵AE；CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线；

∴∠BAE+∠BCF=∠BAD+∠BCD=90°；

∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°；

∴∠BAE+∠BEA=90°；

∴∠BCF=∠BEA；

∴AE∥CF．24、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义可得∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，然后表示出∠OBC+∠OCB，再根据三角形的内角和等于180°列式整理即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）；

在△OBC中；∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）

=180°-（∠ABC+∠ACB）

=180°-（180°-∠A）

=90°+∠A；

即：∠BOC=90°+∠A．25、略

【分析】【分析】（1）根据对顶角相等得到∠1=∠CHG；又∠1=∠2，则∠CHG=∠2，根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论；

（2）由CE∥BF，根据“两直线平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，则∠B=∠3，根据平行线的判定得AB∥CD，然后根据平行线的性质即可得到∠A=∠D．【解析】【解答】（1）证明：∵∠1=∠CHG；

又∠1=∠2；

∴∠CHG=∠2；

∴CE∥BF；

（2）解：能．理由如下：

∵CE∥BF；

∴∠C=∠3；

而∠B=∠C；

∴∠B=∠3；

∴AB∥CD；

∴∠A=∠D．26、略

【分析】【分析】（1）通过ASA证明△ABD≌△MCD；根据全等三角形的即可得出性质CM=AB；

（2）由△ABD≌△MCD，得到AD=DM，∠ADB=∠MDC，根据AD∥BC，得到∠ADB=∠DBC=45°，推出∠ADB=∠MDB，证出△ADF≌△MDF，即可得到答案．【解析】【解答】证明：（1）∵△BDC为等腰直角三角形；CE与BD交于F；

∴BD⊥CD；BE⊥CE；

∴∠EBF+∠EFB=90°；∠DFC+∠DCF=90°

∵∠EFB=∠DFC；

∴∠EBF=∠DCF；

又∵G为BC