2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、过双曲线的右焦点作直线与双曲线交A；B于两点；若|AB|=16，这样的直线有（）

A.一条。

B.两条。

C.三条。

D.四条。

2、如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，，记此数列的前n项之和为Sn，则S21的值为（）

A.66

B.153

C.295

D.361

3、【题文】在区间[0,2]上满足的x的取值范围是A.B.C.D.4、【题文】为了得到的图象，只需要将的图象（）A.向左平行移动个单位B.向右平行移动个单位C.向左平行移动个单位D.向右平行移动个单位5、【题文】的值A.小于0B.大于0C.等于0D.无法确定6、若命题漏V(p隆脜(漏Vq))

为真命题，则pq

的真假情况为(

)

A.p

真，q

真B.p

真，q

假C.p

假，q

真D.p

假，q

假评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、已知在轴上有一点若最大，则点坐标是.____8、曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是____．9、某班有72名学生，现要从中抽取一个容量为6的样本，采用等距系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，,72，并按编号顺序平均分为6组（1－12号，13－24号），若第二组抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为_________________.10、【题文】某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为________．11、【题文】在三角形中，若角所对的三边成等差数列；则下列结论中正确的是____________.

①b2≥ac；②③④12、【题文】已知sin()=－则等于____．13、【题文】某学校为了解该校1200名男生的百米成绩（单位：秒），随机选择了50名学生进行调查.下图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图.根据样本的频率分布,估计这1200名学生中成绩在（单位：秒）内的人数大约是____.评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

15、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）18、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共1题，共9分)19、在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b；c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若△ABC的面积S=5b=5，求sinBsinC的值．评卷人得分五、计算题(共1题，共8分)20、解不等式组：．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】

由双曲线的方程知a=1，b=2

过右焦点的通径长度为=16；

因为过焦点且交双曲线一支的弦中通径最短；

所以当A；B都在右支且满足AB|=16的弦只有一条；

又实轴长为2；小于16；

所以过右焦点；A、B位于两支且满足|AB|=16的弦必有两条；

综上；满足条件的直线有三条；

故选C．

【解析】【答案】求出过右焦点的通径长；可判断A；B都在右支时直线条数；根据实轴长与16的大小关系可判断A、B位于两支时直线的条数．

2、D【分析】

从杨辉三角形的生成过程；可以得到你的这个数列的通项公式a（n）．

n为偶数时；a（n）=（n+4）/2；

n为奇数时，1=c2=C22，3=C31=C32，6=C42，10=C53=C52；

a（n）=C（n+3）/22=（n+3）（n+1）/8．

然后求前21项和；偶数项和为75；

奇数项和为[（22+42+62++222）+2（2+4+6+22）]/8

=[（22×4×23）+11×24]/8=286；

最后S（21）=361

故选D．

【解析】【答案】先求通项公式a（n）；在杨辉三角形中，观察数列特点，分为两类求解，n为偶数时，较易，n为奇数时，利用二项式的系数，求和也分为奇数和偶数来求，都用到等差数列的前n项和公式进行求解，奇数时还用到偶数的平方和公式．

3、B【分析】【解析】因为函数在和上单调递增，在上单调递减。而所以可得满足的的取值范围是故选B【解析】【答案】B4、D【分析】【解析】令则要得到函数的图象，则可取所以所以即图象应向右平移个单位.

该题为图象平移常见题型；主要考查周期变化对平移量的影响，可充分利用。

确定平移方向（左加右减）及平移量.【解析】【答案】D5、A【分析】【解析】略【解析】【答案】A6、C【分析】解：若命题漏V(p隆脜(漏Vq))

为真命题；

则命题p隆脜(漏Vq)

为假命题；

则命题p

和漏Vq

为假命题；

隆脿p

假；q

真；

故选：C

根据复合命题真假判断的真值表；结合题漏V(p隆脜(漏Vq))

为真命题，可得结论．

本题以命题的真假判断与应用为载体，复合命题，难度不大，属于基础题．【解析】C

二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】试题分析：如图，取B关于x轴的对称点B’（5，2）,连结AB’延长交x轴于点P，可证此时最大，求得直线AB’的方程为得点P(13,0).考点：1.轴对称；2.直线方程【解析】【答案】(13,0)8、略

【分析】

求导函数；可得y′=lnx+1

x=1时；y′=1，y=0

∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1

即x-y-1=0

故答案为：x-y-1=0

【解析】【答案】求导函数；确定切线的斜率，求得切点坐标，进而可求切线方程．

9、略

【分析】【解析】试题分析：根据系统抽样法可知，每个,k=72:6=12.个数进行抽取一个号码，那么可知第二组抽取的号码为16，第一组抽取的为4，第三组抽取的为16+12=28，第四组抽取的号码为28+12=40，故填写40.考点：本试题主要考查了系统抽样的方法的运用。【解析】【答案】4010、略

【分析】【解析】由题意，应采用分层抽样，则高中二年级被抽取的人数为320×＝64【解析】【答案】6411、略

【分析】【解析】

试题分析：由成等差数列，则所以①正确；

所以所以②不正确；

所以所以③正确；

由正弦定理得：

又由余弦定理得：所以所以所以成立；所以①③④正确.

考点：1.等差数列；2.放缩法；3.正弦定理；4.余弦定理.【解析】【答案】①③④12、略

【分析】【解析】

试题分析：由知由sin()=－得cos()=由得所以

考点：1.同角间基本关系式；2.两角和的余弦公式.【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

试题分析：成绩在内的频率为0.2，估计1200中的人数为

考点：频率分布直方图。

点评：频率分布直方图中每一个小矩形的面积等于改组的频率【解析】【答案】240三、作图题(共5题，共10分)14、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

15、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．16、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．18、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共1题，共9分)19、解：（Ⅰ）由cos2A﹣3cos（B+C）=1，得2cos2A+3cosA﹣2=0；

即（2cosA﹣1）（cosA+2）=0，解得（舍去）．

因为0＜A＜π，所以．

（Ⅱ）由S===5得到bc=20．又b=5；解得c=4．

由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=25+16﹣20=21