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文档简介
犍为县2023届九年级调研考试数学试题测试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题).考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本练习卷、草稿纸上答题无效.满分150分,测试时间120分钟.练习结束后,将本练习卷和答题卡一并交回.考生作答时,不能使用任何型号的计算器.第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项:1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.2.本卷共10小题,每小题3分,共30分.一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求)1.的相反数是()A. B. C.3 D.2.下列各式中,运算结果等于的是()A. B. C. D.3.如图,是由6个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后,余下几何体与原几何体从正面看到的形状图相同,则取走的小正方体是()A.① B.② C.③ D.④4.下面四个图案中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则a的值不可能是()A. B.0 C.1 D.36.小红在“养成阅读习惯,快乐阅读,健康成长”读书大赛活动中,随机调查了本校初二年级20名学生,在近5个月内每人阅读课外书的数量,数据如下表所示:人数3485课外书数量(本)12131518根据小红调查的学生每人阅读课外书的数量,判断下列说法正确的是()A.样本为20名学生 B.众数是8本C.中位数是14本 D.平均数是14.9本7.如图,在中,将绕点逆时针旋转得到,使点落在边上,连接,则的长度是()A. B. C. D.8.下列各选项中因式分解正确的是()A. B.C. D.9.如图,在平面直角坐标系中,正方形的边、分别在x轴和y轴上,,点D是边上靠近点A的三等分点,将沿直线折叠后得到,若反比例函数的图象经过点,则k的值为()A.54 B.108 C.48 D.2710.如图,在矩形中,对角线相交于点O,,点E是上一动点,点P是的中点,连接,则的最小值为()A. B.3 C. D.第Ⅱ卷(非选择题共120分)注意事项:1.考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,答在练习卷上无效.2.作图时,可先用铅笔画线,确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚.3.本卷共16小题,共120分.二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分)11.用“>”或“<”符号填空:_________.12.计算:﹣=_____.13.如图,已知,,,则的度数为________.14.在一次函数中,y的值随着x值的增大而减小,则点在第______象限.15.如图,港口A在观测站O的正东方向,,某船从港口A出发,沿北偏东方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东的方向,则该船与观测站之间的距离(即的长)为___________km.16.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为,轴于点B,已知双曲线把分成、两部分,且与分别交于点C、D.(1)连接,若则点D的坐标为________;(2)若内(不含边界)整点(横、纵坐标均为整数的点)与内(不含边界)的整点个数比为,则k的取值范围是______.三、解答题(本大题共3个小题,每小题9分,共27分)17.计算:.18解不等式组:19.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C.E是边BC上一点,且DE=DC.求证:AD=BE.四、解答题(本大题共3个小题,每小题10分,共30分)20.小丽解分式方程过程如下:解:去分母,得…①去括号,得1﹣x=1+x﹣4…②移项,得﹣x﹣x=1﹣4﹣1…③合并同类项,得﹣2x=﹣4…④系数化为1,得x=2…⑤(1)请指出她解答过程中从第步开始出现错误(填序号);(2)写出正确的解答过程.21.某校为了解学生对“A:古诗词,B:国画,C:武术,D:书法”等中国传统文化项目最喜爱情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查(每人限选一项),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图(如图),根据图中的信息解答下列问题:(1)在这次调查中,一共调查了名学生;扇形统计图中,项目D对应扇形的圆心角为度;(2)若该校共有学生2000人,请根据上述调查结果估计该校学生中最喜爱“A:古诗词”的有多少人;(3)若该校在A,B,C,D四项中任选两项成立课外兴趣小组,请用画树状图或列表的方法求恰好选中项目A和D的概率.22.书法是中华民族的文化瑰宝,是人类文明的宝贵财富,是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸,已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元;购买30支毛笔和200张宣纸需要260元.(1)求毛笔和宣纸的单价;(2)某超市给出以下两种优惠方案:方案:购买一支毛笔,赠送一张宣纸;方案:购买200张宣纸以上,超出的部分按原价打八折,毛笔不打折.学校准备购买毛笔50支,宣纸若干张(超过200张),选择哪种方案更划算?请说明理由.五、解答题(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)23.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A(4,﹣2)、B(﹣2,n)两点,与x轴交于点C.(1)求k2,n的值;(2)请直接写出不等式k1x+b<的解集;(3)将x轴下方的图象沿x轴翻折,点A落在点A′处,连接A′B,A′C,求△A′BC的面积.24.如图,为的直径,是的一条弦,D为弧的中点,过点D作,垂足为的延长线上的点E,连接.(1)求证:是的切线;(2)延长交的延长线于F,若,,求的长.六、解答题(本大题共2个小题,第25题12分,第26题13分,共25分)25.(1)【问题提出】如图1,AD为角平分线,,点E在AB上,,求证:DE平分;(2)【变式探究】如图2,在(1)的条件下,F为AB上一点,连结交AD于点G.若,,,求的面积;(3)【拓展延伸】如图3,在四边形中,对角线平分,,点E在上,且,若求的长.26.如图,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点,与轴交
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