函数、数列的应用讲解材料

函数、数列的应用徐惠英问题2、本商店为了招揽顾客，实行打折优惠销售，所有商品均打9折出售，实行一段时间后，又改为有奖销售，每购货500元发奖券一张，每1000张奖券设一等奖2个，各奖1000元；二等奖10个，各奖500元；三等奖100个，各奖100元；鼓励奖300个，各奖20元。请你分析对于商店来说，是打折有利还是有奖销售有利？解：以每销售50万元来计算，当打9折销售时，让利给消费者：当实行有奖销售时，累计奖金总额为：两者比较，商店进行有奖销售让利的资金少，而有奖销售中的奖金额高，中奖面广，对顾客的诱惑力反而比打折销售大，所以生意更加红火。解:(1)若采取降价措施,按每部元售出时,销售量为部,销售额为元

成本为元,所得利润为：即每部降价30元,利润最大为20000元。设每部降价元，问题3、本商店销售某种型号的手机,该型号手机每部进价为500元,市场调研表明:销售价为580元时,平均每周能售出160部,而当销售价每降低10元时,平均每周能多售出80部,而当销售价每提高10元时,平均每周能少售出10部,为了获得最大的利润,你作为商店的老板,将采取降价措施还是提价措施?每部降价或提价多少?（2）若采取提价措施,按每部元售出时,销售量为部,销售额为元

成本为元,所得利润为：即每部提价40元,利润最大为14400元。综上（1）（2），应采取降价措施，每部降价30元。设每部提价元，问题3、本商店销售某种型号的手机,该型号手机每部进价为500元,市场调研表明:销售价为580元时,平均每周能售出160部,而当销售价每降低10元时,平均每周能多售出80部,而当销售价每提高10元时,平均每周能少售出10部,为了获得最大的利润,你作为商店的老板,将采取降价措施还是提价措施?每部降价或提价多少?购买时先付1500元，因每月还本金500元，所以分次付清。设每次交付的款顺次构成数列所以是以600为首项，公差为的等差数列。

解：欠款元，10000问题4、本商店为了促销，允许客户采用分期付款方式购买某种家用电脑，价格为每台11500元，可用以下方式付款：购买当天先付1500元，以后每月的这一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息为1%。

（1）

在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月客户该交付多少元？（2）全部货款付清后，客户买这台电脑实际花了多少元钱？20……（2）20次分期付款总和为：实际共付款为：问题4、本商店为了促销，允许客户采用分期付款方式购买某种家用电脑，价格为每台11500元，可用以下方式付款：购买当天先付1500元，以后每月的这一天交付500元，并先加付欠款利息，月利息为1%。

（1）

在交付1500元后的第一个月为分期付款的第一个月，问分期付款的第10个月客户该交付多少元？（2）全部货款付清后，客户买这台电脑实际花了多少元钱？课堂练习、课外作业：1、某电影院有1000个座位，门票每张3元可达客满，据市场估计，若每张票价提高x元，将有200x张门票不能售出。

（1）

求提价后每场电影的票房收入y（元）与票价提高量x（元）之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）为增加收入，电影院应做怎样的决策（提价还是不提价？若提价，提价多少为宜）？

2、一对夫妇为给独生子女准备上大学的学费，从婴儿一出生起，每年生日（包括出生当天）到银行存储同一笔数目的钱。设大学学费共a元，银行利息γ，按复利计算（所存钱不取出，一年结束时和本金加在一起算作下一年的本金，再计算下一年的利息）为使孩子满18足岁可上大学时本利和不少于a元（18足岁便不再存钱，问这对夫妇每年至少应存入银行多少元？（假设银行利息γ保持不变，用含a,γ的代数式表示）小结:解应用题的基本步骤:1、审题：阅读原题，读动题意，深刻理解问题的实际背景，领悟其数学本质，把“问题情景”设成数学语言，找出问题的主要关系。2、建模