毕业设计（论文）-基于NX齿轮泵的设计与仿真

摘要齿轮泵是液压系统中最重要的动力源,在液压传动系统中应用广泛，其主要部件是内部相互啮合的一对齿轮。现代机械工程对齿轮泵提出很多新要求，如压强高、排量大、脉动低、噪音低等，所以对齿轮泵的性能分析与改进成为了很重要的课题。本课题以齿轮泵为研究对象，总结了齿轮泵的特点，深入研究了齿轮泵整体结构及其原理，并利用UG三维建模软件对其进行实体建模，对齿轮泵的流量特征、径向啮合力进行理论分析和数值计算，为齿轮泵的设计提供必要的理论依据。研究了多种齿轮泵的齿廓类型，并推导出这些齿廓线方程。最后学习了流体动力学相关的基础理论知识，利用UG进行三维建模并装配仿真，并比较不同齿廓分析后的结果，分别计算了齿轮泵齿间区的流量、齿轮啮合区域的流量，最后就得到了齿轮泵的流量。在时间和转速确定的情况下，得到齿轮泵的流速。外啮合齿轮泵的结构对其内部的流场有很大的影响，采用fluent有限元法求解计算模型，就不同齿廓的变化特点进行对比，可以得出每种类型齿廓的相应的优缺点，从而得出最优的分析结果并在此基础上改进设计出新的齿廓线。本文对齿轮泵的输出特性研究，推到出齿廓线方程，在相同的转速下，比较不同齿廓的分析结果，渐开线齿廓在齿轮泵中的增压效果最好，并提出一些优化方案。关键词：齿轮泵；齿廓；输出特性；三维建模AbstractGearpumpisthemostimportantsourceofpowerinthehydraulicsystem,widelyusedinthehydraulicdrivesystem,thereforeanditsmaincomponentsareapairofgearsmeshingwitheachotherbytheinternal。Modernmechanicalengineeringhavemade​​alotofnewrequirementstogearpump,suchashighpressure,largedisplacement,lowrippleandlownoise,PerformanceAnalysisandImprovementofthegearpumphasbecomeaveryimportantissue.Thetopicstogearpumpforthestudy,summedupthecharacteristicsofthegearpump,in-depthstudyoftheoverallstructureandprincipleofthegearpumpandUGthree-dimensionalmodelingsoftware,solidmodeling,theflowcharacteristicsofthegearpump,theoreticalanalysisandnumericalcalculationoftheradialdirectionmeshingforceofradialdirection,toprovidethenecessarytheoreticalbasisforthedesignofgearpump.Avarietyofthetypetoothprofileofthegearpumpandderivetheequationsofthesetoothprofile.Finallylearnthebasictheoreticalknowledgeoffluiddynamics,usingUGthree-dimensionalmodelingandassemblysimulation,andcomparisonresultsofdifferenttoothprofileanalysiswerecalculatedflowrateoftheareaoftheinterdental,gearmeshingareaofflowofthegearpumpthe,andfinallygottheflowofthegearpump.Inthecaseoftimeandspeeddeterminedtoobtainflowrateofthegearpump.Structureoftheexternalgearpumphasagreatinfluenceonitsinternalflowfield,usingthefluentfiniteelementmethodforsolvingthecalculationmodel,comparisonofthechangesinthecharacteristicsofthedifferenttoothprofilecanbedrawnfromthecorrespondingadvantagesanddisadvantagesofeachtypeoftoothprofiletoarriveatthebestresultsoftheanalysistoimprovethedesignofanewtoothprofileonthisbasis.Theoutputcharacteristicsofthegearpumpontothetoothprofileequationandfinallythetheoryoffluiddynamics,inthesamespeed,differenttoothprofileanalysisresultofthatthebestofboostereffectisinvolutelinetoothprofileofthegearpump,andputforwardsomeoptimizationprogramofit.

Keywords:gearpump;toothprofile;outputcharacteristics;3dmodeling

目录1绪论 11.1齿轮泵的研究内容及意义 11.2齿轮泵国内外的发展概况 12齿轮泵的设计及校核 42.1齿轮的理论知识 42.2齿轮泵相关知识 52.3齿轮泵的参数选择原则 62.3.1泵齿轮参数对齿轮泵性能的影响 62.3.2泵齿轮参数对齿轮泵轴承负载的影响 62.3.3泵齿轮参数对流量脉动的影响 62.3.4泵齿轮参数对齿轮泵效率的影响 72.3.5泵齿轮参数对齿轮泵噪音、振动的影响 72.3.6最佳泵齿轮参数选取原则 82.4最佳泵齿轮参数的选择 92.5齿轮的计算和校核 92.5.1主要技术参数 92.5.2设计计算的内容 92.5.3校核 132.6卸荷槽的计算 172.7泵体的校核 182.8滑动轴承的计算 182.9联轴器的选择及校核计算 212.9.1联轴器的选择 212.9.2轴的强度计算 222.10连接螺栓的选择与校核 242.11齿轮泵进出口大小确定 252.12齿轮泵的密封 252.13法兰的选择 252.14键的选择 252.15挡圈的选择 263齿轮泵的工作原理及三维建模 273.1外啮合液压齿轮泵的工作原理 273.2齿轮泵分类、用途、应用范围 283.2.1齿轮泵的分类 283.2.2齿轮泵的用途及应用范围 283.3齿轮泵的三维建模 283.3.1齿轮泵的三维建模和装配 283.4齿轮泵装配中需注意的问题 323.4.1齿轮泵的端面间隙问题 323.4.2齿轮轴上大齿轮的传动问题 323.5UG设计齿轮泵的优势 323.5.1齿轮参数的优化设计 333.5.2参数化生成齿轮模型 363.5.3有限元（FEA）分析 384齿轮泵的优化 394.1外啮合齿轮的参数选择与设计 394.1.1参数的确定 394.1.2设计的步骤 394.2困油及卸荷措施 405结论与展望 425.1课题总结 425.2课题展望 42致谢 43参考文献 44

1绪论1.1齿轮泵的研究内容及意义在21世纪，节约能源使我们亘古不变的话题，在工业中也一直提倡能源的节约，动力源是液压系统中最重要的部分，这个动力源也包含齿轮泵，所以我们要对齿轮泵的齿轮优化设计，以达到提高齿轮泵的效率和节约能源的问题，最主要的部件是内部相啮合的一对齿轮，在结构上可分为内啮合齿轮泵和外啮合齿轮泵两大类。由于它具有结构简单、加工方便、体积小、自吸能力强且重量轻等特点,使它在机械、国防、能源、冶金、交通、石化、轻工、食品等领域得到广泛的应用。现在齿轮泵的制造已经很成熟，我们可以对齿廓加已修理，对齿轮泵进行改良设计，所以齿轮的工作原理我们是必须要掌握的，然后利用相关CAD/CAM软件建立计算机实体模型，借助有限元分析法进行详细的受力和变形分析，依据机构运动分析法进行实际的动作仿真，并将根据分析和仿真结果指导该齿轮装置进行修正，结合现代自动控制理论对齿轮装置进行有效的控制，最后尽可能考虑装置和有关零部件的标准化和参数化。优化好齿轮后，效率就能提高，从而可以节约能源。当大家在倡导可持续发展的时候，节约能源就变得越来越重要了。随着技术的不断进步，齿轮泵产品必将向环保、节能、智能化方向发展。1.2齿轮泵国内外的发展概况由于我国工业基础溥弱,齿轮油泵行业起步较慢，但其发展速度比较快。齿轮油泵在发展的过程中，存在相当严重的问题。综合多方面原因,陈列出如下几条：1、国家缺乏对机械基础件齿轮油泵行业有力的政策支持；2、企业基础薄弱：机械基础件行业基础差，底子薄，科技投入少，开发力量薄弱；经由二十余年消化吸收国外提高前辈技术以及自主立异。我国齿轮油泵设备制造行业有了奔腾发展。齿轮油泵的进一步发展得靠多方面的支持，国家政策的支持，科研技术的大量投入，机械基础件工艺行业的提高等等。齿轮油泵行业2010年全国业标准化发展规划,齿轮油泵全国协会提出了全面建设小康社会的宏伟目标，明确了21世纪前20年我国经济建设和改革的主要任务。“十一五”时期，是全面建设小康社会承前启后的关键时期，“十一五”规划，是全面建设小康社会的第一个五年规划。标准作为经济建设和行业发展的技术支撑，是“十一五”规划不可缺少的重要组成部分，是指导生产、实施产业政策、行业规划、规范市场秩序、进行宏观调控和市场准入的重要基础。为此，根据机械科学研究院的要求，特编制“十一五”全国泵行业标准化发展规划。齿轮油泵行业及其产业基本情况概述：1、齿轮油泵行业及其主要产业的内涵和构成齿轮油泵行业主要由生产各类离心油泵、重油煤焦油泵,渣油泵,导热油泵,自吸油泵、输油泵、旋涡泵、回转式容积泵、往复式容积泵和水环真空泵等企业构成。在这些泵类产品中，按台份计，离心泵约占接近70%，回转式容积泵和往复式容积泵约占18%。全国具有一定规模的泵制造厂约有2000家，产品种类约有450个系列，5000多个品种。2002年统计，在这些泵制造厂中，较大的699家泵制造厂共生产2663万台，总产值约为208亿元。这些泵被广泛用于国民经济各部门，基本满足了我国经济发展对泵的需要，其中也包括具备为各种大型成套装置提供配套用泵的能力。据不完全统计，约有21%的电机用于驱动各类泵，在能源中约有近五分之一的能源用于驱动各类泵。在火电和核电业中，泵已成为最重要的辅机，在石化业中泵已成为重要的设备之一，泵在通用机械中已成为最量大面广的产品，已经成为装备制造业重要的装置之一。2、国外齿轮油泵行业及其主要产业发展现状和发展趋势世界泵业一直在不断发展，近几年的增长率平均4.5%左右，2002年泵业产值约270亿美元，约有近万家制造厂，其中10大家泵制造厂的产值约占世界泵业总产值的31%。这10家泵制造厂中，美国4家，德国2家，日本、英国、丹麦、瑞士各1家。世界泵业的发展趋势：（1）竞争和垄断进一步加剧，跨国齿轮油泵业公司的垄断势头进一步加剧。如世界泵业最大的前五家泵制造厂垄断着世界泵业总产值22%。世界泵业中的一些主要制造厂的制造技术已达到相当成熟和完善的水平，其产品有极高的知名度，在特定的领域中有很高的市场占有率；(2）世界齿轮油泵业中泵制造厂家数量会不断减少，自2000年以来，世界泵业已有80起大的合并和收购，通过这种集团化的合作发展战略，不仅可以得到最大的经济规模，还有利于利用原来的商标和知名度，实现持续发展；（3）世界齿轮油泵业会持续发展，预计今后3~5年中，世界齿轮油泵业将会以每年5.5左右的增长率发展；（4）不断开拓新的市场范围和领域，中国加入WTO后，世界各大泵制造厂都非常关注中国的用泵市场，世界泵业前20家制造厂绝大多数都准备或已经在中国建制造分厂。3、国内泵行业及其主要产业现状和发展趋势泵行业现状：（1）通过执行国家提出的“以市场换技术”合作生产的方式，使我国泵业中具有极高技术水平的关键用泵的技术水平与国外发达国家的同类泵产品水平接近；（2）近几年，齿轮油泵类产品的产值皆以11%~12%的速率发展；（3）股份制和民营制造厂在我国泵业中占主导地位；（4）齿轮油泵制造厂都在进行产品结构调整和技术改造，企业都在做强、做大，每年新增泵制造厂的数量明显减少；（5）市场竞争更激烈，齿轮油泵产品中的普通泵供大于求的局面没有改变，单台泵的利润率在逐年降低。由于材料涨价等因素影响，泵制造厂的利润增长率明显降低。发展趋势：（1）由于执行“以市场换技术合作生产”的方式，关键用泵，如：百万级核电用泵、火电用泵、大型输水泵，近几年会快速增长；（2）在经济全球化、市场国际化形势的影响下，对贯彻国际标准和执行国外先进标准的意识会强烈和自觉；（3）随着我国装备制造业的快速发展，我国泵业还会以高出我国机械工业增长速度2-3%的速度持续发展；（4）泵制造厂的合并和联合必然增多，向集团化发展是趋势。今后我国的泵制造厂的数量将逐年减少；（5）我国2002年出口齿轮油泵为4.73亿美元(同年进口泵为7.76亿美元)，今后几年出口泵会明显增加，尤其是通用泵的出口量会更快增加。

2齿轮泵的设计及校核2.1齿轮的理论知识1、齿数z一个齿轮的轮齿总数。2、模数m齿距与齿数的乘积等于分度圆的周长，即pz=πd,式中z是自然数，π是无理数。为使d为有理数的条件是p/π为有理数，称之为模数。即：m=p/π3、分度圆直径d齿轮的轮齿尺寸均以此圆为基准而加以确定，d=mz4、齿顶圆直径da和齿根圆直径df由齿顶高、齿根高计算公式可以推出齿顶圆直径和齿根圆直径的计算公式：da=d+2hadf=d-2hf=mz+2m=mz-2×1.25m=m(z+2)=m(z-2.5)5、模数z:齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准,而齿轮分度圆的周长=πd=zp,于是得分度圆的直径d=zp/π由于在上式中π为一无理数,不便于作为基准的分度圆的定位.为了便于计算,制造和检验,现将比值p/π人为地规定为一些简单的数值,并把这个比值叫做模数(module),以m表示,即令其单位为mm.于是得:模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数.齿数相同的齿轮模数大,则其尺寸也大.为了便于制造,检验和互换使用,齿轮的模数值已经标准化了.6、分度圆直径d：在齿轮计算中必须规定一个圆作为尺寸计算的基准圆，定义：直径为模数乘以齿数的乘积的圆。实际在齿轮中并不存在，只是一个定义上的圆。其直径和半径分别用d和r表示，值只和模数和齿数的乘积有关，模数为端面模数。与变位系数无关。标准齿轮中为槽宽和齿厚相等的那个圆（不考虑齿侧间隙）就为分度圆。标准齿轮传动中和节圆重合。但若是变位齿轮中，分度圆上齿槽和齿厚将不再相等。若为变位齿轮传动中高变位齿轮传动分度圆仍和节圆重合。但角变位的齿轮传动将分度圆和节圆分离。7、压力角α——在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。小压力角齿轮的承载能力较小；而大压力角齿轮，虽然承载能力较高，但在传递转矩相同的情况下轴承的负荷增大，因此仅用于特殊情况。8、模数和齿数是齿轮最主要的参数，在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大；模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚。2.2齿轮泵相关知识齿轮传动因其具有传动功率大、效率比较高、结构相当紧凑、传动比稳定精确等优点而应用在化工、汽车、船舶、航空、能源等国民经济的重要领域中。齿轮泵是液压传动中一种广泛应用的液压机构。在液压传动与控制技术中占有很大比重，其主要特点是结构简单、体积小、重量轻、自吸性好、耐污染、使用可靠、寿命较长、制造容易、维修方便、价格便宜。但渐开线型齿轮泵也有不少缺点，主要是流量和困油引起的压力脉动较大、噪声较大、排量不可变、高温效率低等。这些缺点在某些结构经过改进的齿轮泵上己得到了很大的改善。近年来，齿轮泵的工作压力有了很大提高，额定压力可达到25Mpa，最高压力可达31.5Mpa。另外，产品结构也有不少改进，特别是三联、四联齿轮泵的问世，部分地弥补了齿轮泵不能变量的缺点。而复合齿轮泵的出现使齿轮泵的流量均匀性得到了很大的改善。其使用领域也在不断扩大，许多过去使用柱塞泵的液压设备也已改用齿轮泵（如工程起重机等）。由于齿轮泵在液压传动系统中应用广泛,因此,吸引了大量学者对其进行研究。目前,国内外学者关于齿轮泵的研究主要集中在以下方面:(1)齿轮参数及泵体结构的优化设计;(2)齿轮泵间隙优化及补偿技术;(3)困油冲击及卸荷措施;(4)齿轮泵流量品质研究;(5)齿轮泵的噪声控制技术;(6)轮齿表面涂覆技术;(7)齿轮泵的变量方法研究;(8)齿轮泵的寿命及其影响因素研究;(9)齿轮泵液压力分析及其高压化的途径;(10)水介质齿轮泵基础理论研究。提高齿轮泵的工作压力是齿轮泵的一个发展方向,而提高工作压力所带来的问题是:(1)轴承寿命大大缩短;(2)泵泄漏加剧,容积效率下降。产生这2个问题的根本原因在于齿轮上作用了不平衡的径向液压力,并且工作压力越高,径向液压力越大。目前,国内外学者针对以上2个问题所进行的研究是:(1)对齿轮泵的径向间隙进行补偿;(2)减小齿轮泵的径向液压力,如优化齿轮参数、缩小排液口尺寸等;(3)提高轴承承载能力,如采用复合材料滑动轴承代替滚针轴承等。但这些措施都没从根本上解决问题。目前液压传动系统的发展目标是：缩小体积、快速响应、降低噪音。因此要想达到这个目的，齿轮泵除了要稳住其在润滑系统、中低压定量系统的绝对优势地位，另外还需要向以下几个方面纵深发展：(1)高压化(2)低流量脉动(3)低噪音(4)大排量(5)变排量。2.3齿轮泵的参数选择原则2.3.1泵齿轮参数对齿轮泵性能的影响啮合点半径所扫过的容积,致使其容积减小,将液体排出。随着齿轮不断地旋转,齿轮泵就不间断地吸油和排油。其输出压力决定于负载和排油管路的压力损失。泵齿轮每转一周所排出液体的体积,叫泵的排量q。1、齿数:排量q与齿数Z成正比。齿数多,排量大,但齿数多,泵的体积增大。如保持体积不变,Z增大时,排量减小。齿数一般取Z=10~14为宜。2、模数:排量q与模数的平方成正比。模数大,排量大。因此,若要增加增大模数比增加齿数更好。3、泵齿轮变位系数x的影响：增大变位系数会增大排量。4、齿顶高系数对排量的影响:增大齿顶高系数ha*,会增大排量q对排量的增加,齿顶高系数ha*比变位系数影响更大。5、齿轮宽度b对排量的影响:泵齿轮宽度越大,排量越大。2.3.2泵齿轮参数对齿轮泵轴承负载的影响齿轮泵工作时,作用在齿轮轴颈及轴承上的径向力,是由液压力和齿轮啮合力所组成的。齿轮泵轴承寿命对齿轮泵整体寿命起决定性的影响。因此在对齿轮泵设计时,一方面选用性能更高的轴承,另一方面尽可能减小齿轮轴颈所受到的径向力,以提高轴承寿命。欲减小径向力就必须减小泵齿轮齿宽与泵齿轮齿顶圆直径da之积。当齿轮泵排量一定的情况下,增大泵齿轮顶圆直径就会减小齿宽。当齿轮泵排量及泵齿轮的模数、齿数确定之后增大变位系数和齿顶高系数ha*会减小径向力。2.3.3泵齿轮参数对流量脉动的影响齿轮泵的输油是靠齿轮转动时啮合点形成的吸、压油腔的容积变化来实现的,因此流量或输油率是不均匀的,即齿轮泵在各个瞬时的流量是不一样的,并不都等于式(2一l)等所计算的数值。由于齿轮泵在各瞬时的流量不等,而产生了流量脉动,现根据瞬时流量公式,对流量脉动进行分析。齿轮泵一对轮齿的啮合情况的位置而变化的。可见,x变化范围愈大,齿轮泵的流量脉动也愈大。当x=L/2，即啮合点M位于距节点O最远的位置时,Qs可达到最小值时流量脉动情况。当泵齿轮重合度￡>1时,流量脉动曲线应有重迭,但在实际使用的齿轮泵中,一般都开设有卸荷槽,它能使困油排出。由于液体的可压缩性很小,当困油容积大小发生变化时,流量发生变化,压力也发生变化。随着流量脉动,引起压力脉动。这样会产生振动和噪音。齿轮泵是依靠泵齿轮相互啮合转动,实现工作腔容积的不断变化,形成吸油和压油腔,使得它能够不间断吸油和排油。齿轮泵这样的工作原理就决定了其性能的高低与泵齿轮参数的合理与否关系极大。因此,正确合理的确定泵齿轮参数是设计齿轮泵最重要、最基本的工作。齿轮泵除具有流量、机械效率、流量脉动、工作压力等这些基本特性之外,还存在困油、噪声和气穴现象,这些特性和问题直接影响着齿轮泵的质量,而这所有的特性都与泵齿轮参数有关。(1)泵齿轮的齿数对流量脉动率有决定性的影响,当齿轮泵的排量以及泵齿轮齿数确定后,应尽可能的增大顶高系数ha*,变位系数x,这样可以降低流量脉动率。(2)正确的分析啮合过程,确定泵齿轮啮合各个特征啮合界点,保证合理的重合度,对降低流量脉动率有重要意义。(3)流量脉动率与泵齿轮的模数无关。(4)不开卸荷槽,脉动率最大。卸荷槽结构不同,脉动率也不同。2.3.4泵齿轮参数对齿轮泵效率的影响齿轮泵的内泄漏直接决定了齿轮泵的容积效率。通过对齿轮泵结构的分析,发现内泄漏主要有三个途径:l、通过齿轮端面与侧板之间的轴间间隙;2、通过泵齿轮顶圆与泵内腔间的径向间隙;3、齿轮啮合处的接触间隙。齿轮端面与侧板之间的轴向间隙是由齿轮泵结构决定的,齿轮啮合处的接触间隙由泵齿轮精度决定,通过提高加工精度可以减小以上两种间隙。通过泵齿轮齿顶圆与泵体内腔间的径向间隙的泄漏量,与齿轮参数的选取有极大关系。增大变位系数、齿顶高系数固然对增大齿顶圆半径R。但是却大大减小了泵齿轮齿顶厚Sa,这也会使齿轮泵的内泄漏增大,降低齿轮泵的效率,同时由于削弱了泵齿轮齿顶强度,因而也会降低齿轮的寿命。所以在设计泵齿轮时,应综合考虑齿顶高系数和变位系数对齿顶厚的影响,确定合理的齿顶厚尺寸。2.3.5泵齿轮参数对齿轮泵噪音、振动的影响随着社会环保意识的增强,如何减小齿轮泵的噪声和振动,已成为齿轮泵设计研制中考虑的重要因素。就设计因素来说,减小振动和噪声主要是采取以下两项措施:1、增加泵齿轮齿数,减小流量脉动。2、合理地设计卸荷槽,彻底解决齿轮泵的困油现象。齿轮泵在工作过程中,同时啮合的齿应多于一对,即重迭系数￡>1(一般0.5一1.15),才一能正常工作。虽然从理论上讲,重迭系数￡=l,齿轮泵不会出现间断吸压油现象,也不产生困油现象,可以正常工作,但考虑到制造误差,实际工作时啮合系数￡往往会小于1。因而齿轮泵的输油率就很不均匀,会出现时而输油时而不输油的不正常现象,齿轮泵不能正常工作。当重迭系数￡>1时,齿轮泵在啮合过程中,前一对齿尚未脱开啮合,后一对齿已进入啮合,所以同时啮合的齿就有两对。例如当￡司.05时,两对齿同时啮合的时间为9.5%;当￡=l.15时,两对齿同时啮合的时间为26%。因此在两对齿之间形成了和吸压油腔均不相通的闭死容积,即困油容积,随着齿轮的旋转,闭死容积的大小还会发生变化,这就是困油现象。齿轮泵的困油现象,由于齿侧间隙的大小不同,闭死容积变化曲线也不同。下面仅就本文研究的有齿侧间隙情况进行分析。由于液体的可压性很小,当困油容积由大变小时,存在于困油容积中的液体受挤压,压力急剧升高,大大超过齿轮泵的工作压力,同时困油容积中的液体也从一切可泄漏的缝隙中强行挤出,使轴和轴承受到很大的冲击载荷,产生很大的径向力,增加功率损失,并使液体发热,引起噪声和振动,降低齿轮泵的平稳性和寿命。当困油容积由小变大时,形成真空,使溶于液体中的空气分离出来,产生气泡,带来气蚀、噪声、振动、流量和压力脉动等危害。困油现象是齿轮泵不可避免的技术问题,必须采取措施解决。消除困油危害一般是在与齿轮端面接触的泵盖(或泵体、侧板、轴套、轴承座圈)上开卸荷槽。开卸荷槽总的原则是:在保证高低压腔互不沟通的前提下,设法使困油容积与压油腔或吸油腔相通。由以上的分析可知:正确地分析泵齿轮啮合过程,准确的确定各特点啮合点和泵齿轮副的重合度对合理地设计出卸荷槽位置和形状消除困油现象具有重要意义。2.3.6最佳泵齿轮参数选取原则1、泵齿轮的齿数对流量脉动起决定性的影响，并且对齿轮泵的噪音振动也有较大的影响。因此，应根据齿轮泵应用的场合不同，首先确定泵齿轮的齿数。随着目前系统要求的提高，以及环保意识的增强，齿数应取大些。据目前使用经验齿数一般在10-14之间。2、泵齿轮模数对齿轮泵的排量起决定性的作用。模数的影响远远大于齿数的影响。因此，在齿轮泵排量确定的情况下，应尽可能的增大泵齿轮的模数，而不是增大齿数。3、齿顶高系数和变位系数是以增大泵齿轮齿顶圆为目的，以提高齿轮泵的性能。齿顶高系数比变位系数对齿轮泵流量的影响要大，但齿顶高系数和变位系数的确定应是在考虑泵齿轮正常啮合条件下选取的，必须保证合理的重合度。正确合理的确定这两个系数对齿轮泵性能的优化有重要的意义。4、泵齿轮的齿宽越小越好。但在设计中应注意的是过小的齿宽会使齿轮泵在结构上无法保证进出油口的尺寸。5、应综合考虑泵齿轮的齿数，齿顶高系数和变位系数，准确分析泵齿轮的啮合过程，正确确定泵齿轮的各个特征啮合点及实际重合度大小，对于消除困油现象的存在，以及减小流量脉动有着重要的意义。6、泵齿轮的顶隙不能太大。太大的顶隙会造成轮齿困油量的增加。2.4最佳泵齿轮参数的选择渐开线齿廓的齿轮泵相对于其他齿廓的齿轮泵要好，所以，我们基于渐开线齿廓进行一些改进。我们在渐开线的齿根处用圆弧进行拟合，形成的齿廓（渐开线+圆弧齿廓）如图2.1图2.1渐开线+圆弧齿廓齿轮泵的具体相关零件的参数及尺寸选择详见设计图纸。2.5齿轮的计算和校核2.5.1主要技术参数根据任务要求，此型齿轮油泵的主要技术参数确定为：理论排量：125ml/r额定压力：6.3MPa额定转速:552r/min容积效率:≥90%2.5.2设计计算的内容1.齿轮参数的确定及几何要素的计算由于本设计所给的工作介质的粘度为220，由表一进行插补可得此设计最大节圆线速度为2.6。节圆线速度V：式中D——节圆直径（mm）n——转速液体粘度124576152300520760线速度543.75表2.1齿轮泵节圆极限速度和油的粘度关系流量与排量关系式为：——流量——理论排量（ml/r）2.齿数Z的确定，应根据液压泵的设计要求从流量、压力脉动、机械效率等各方面综合考虑。从泵的流量方面来看，在齿轮分度圆不变的情况下，齿数越少，模数越大，泵的流量就越大。从泵的性能看，齿数减少后，对改善困油及提高机械效率有利，但使泵的流量及压力脉动增加。目前齿轮泵的齿数Z一般为6-19。对于低压齿轮泵，由于应用在机床方面较多，要求流量脉动小，因此低压齿轮泵齿数Z一般为13-19。齿数14-17的低压齿轮泵，由于根切较小，一般不进行修正。3.确定齿宽。齿轮泵的流量与齿宽成正比。增加齿宽可以相应地增加流量。而齿轮与泵体及盖板间的摩擦损失及容积损失的总和与齿宽并不成比例地增加，因此，齿宽较大时，液压泵的总效率较高.一般来说，齿宽与齿顶圆尺寸之比的选取范围为0.2～0.8，即：Da——齿顶圆尺寸（mm）4.确定齿轮模数。对于低压齿轮泵来说，确定模数主要不是从强度方面着眼，而是从泵的流量、压力脉动、噪声以及结构尺寸大小等方面。通过取满足以上条件的不同模数、不同齿数的齿轮油泵进行分析、比较:qZmB最大转速n12513557.750057754763.9437267712514553.625053629709.3763177112515550.050050053662.084563212516546.921921925620.70427812517544.161808871584.1922616512518541.708375044551.73713612519539.513197411522.6983393712513640.104206774636.6197723112514637.239620575591.1469314312515634.756979204551.73713612516632.584668003517.25356512517630.667922827486.8268847112518628.964149336459.7809466712519627.439720424435.58194947表2.2齿轮泵各参数关系通过对不同模数、不同齿数的齿轮油泵进行方案分析、比较结果，确定此型齿轮油泵的齿轮参数如下：（1）模数（2）齿数（3）齿宽因为齿轮的齿数为18，不会发生根切现象，所以在这里不考虑修正，以下关于齿轮参数的计算均按标准齿轮参数经行。（4）理论中心距（5）实际中心距（6）齿顶圆直径（7）基圆直径（8）基圆节距（9）齿侧间隙（10）啮合角（11）齿顶高（12）齿根高（13）全齿高（14）齿根圆直径（15）径向间隙（16）齿顶压力角（17）分度圆弧齿厚（18）齿厚s（19）齿轮啮合的重叠系数（20）公法线跨齿数（21）公法线长度（此处按侧隙计算）(22)油泵输入功率式中：N-驱动功率(kw)p-工作压力(MPa)q-理论排量(mL/r)n-转速(r/min)-机械效率，计算时可取0.9。2.5.3校核此设计中齿轮材料选为40，调质后表面淬火1.使用系数表示齿轮的工作环境（主要是振动情况）对其造成的影响，使用系数的确定：原动机工作特性工作机工作特性均匀平稳轻微振动中等振动强烈振动均匀平稳1.001.251.501.75轻微振动1.101.351.601.85中等振动1.251.501.752.0强烈振动1.501.752.02.25表2.3使用系数液压装置一般属于轻微振动的机械系统所以按上表中可查得可取为1.35。2.齿轮精度的确定齿轮精度此处取7机器名称精度等级机器名称精度等级汽轮机3~6拖拉机6~10金属切削机床3~8通用减速器6~9航空发动机4~8锻压机床6~9轻型汽车5~8起重机7~10载重汽车7~9农业机械8~11表2.4各种机器所用齿轮传动的精度等级范围3.动载系数表示由于齿轮制造及装配误差造成的不定常传动引起的动载荷或冲击造成的影响。动载系数的实用值应按实践要求确定，考虑到以上确定的精度和轮齿速度，偏于安全考虑，此设计中取为1.1。4.齿向载荷分布系数是由于齿轮作不对称配置而添加的系数，此设计齿轮对称配置，故取1.185。5.一对相互啮合的齿轮当在啮合区有两对或以上齿同时工作时，载荷应分配在这两对或多对齿上。但载荷的分配并不平均，因此引进齿间载荷分配系数以解决齿间载荷分配不均的问题。对直齿轮及修形齿轮，取=16.弹性系数单位——，数值列表见表2.5

齿轮材料弹性模量配对齿轮材料灰铸铁球墨铸铁铸钢锻钢夹布塑料1180001730002020002060007850锻钢162.0181.4188.9189.8铸钢161.4180.5188球墨铸铁156.6173.9灰铸铁143.7表2.5弹性模量此设计中齿轮材料选为40，调质后表面淬火，由上表可取。图2.2弯曲疲劳寿命系数弯曲疲劳强度寿命系数7.选取载荷系数8.齿宽系数的选择1.齿面接触疲劳强度校核对一般的齿轮传动，因绝对尺寸,齿面粗糙度，圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限影响不大，通常不予以考虑，故只需考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。齿轮的许用应力按下式计算S——疲劳强度安全系数。对解除疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声，振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取。但对于弯曲疲劳强度来说，如果一旦发生断齿，就会引起严重事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取。——寿命系数。弯曲疲劳寿命系数查图1。循环次数N的计算方法是：设n为齿轮的转速（单位是r/min）；j为齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数；为齿轮的工作寿命（单位为h），则齿轮的工作应力循环次数N按下式计算：(1)设齿轮泵功率为，流量为Q，工作压力为P，则(2)计算齿轮传递的转矩(3)(4)(5)按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限(6)计算循环应力次数(7)由机设图10-19取接触疲劳寿命系数(8)计算接触疲劳许用应力取失效概率为0.1，安全系数S=1(9)计算接触疲劳强度齿数比2.齿根弯曲强度校核(1)由图10-20c查得齿轮的弯曲疲劳强度极限(2)由图10-18取弯曲疲劳寿命系数(3)计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数则：(4)载荷系数(5)查取齿形系数应力校正系数(6)计算齿根危险截面弯曲强度 <所以，所选齿轮参数符合要求。2.6卸荷槽的计算此处按“有侧隙时的对称双矩形卸荷槽”计算。（1）两卸荷槽的间距a（2）卸荷槽最佳长度c的确定（3）卸荷槽深度2.7泵体的校核泵体材料选择球墨铸铁（QT600-02）。由机械手册查得其屈服应力为300420MPa。因为铸铁是脆性材料，因此其许用拉伸应力的值应该取为屈服极限应力即的值应为300420MPa泵体的强度计算可按厚薄壁圆筒粗略计算拉伸应力计算公式为式中——泵体的外半径（mm）——齿顶圆半径（mm）——泵体的试验压力（MPa）一般取试验压力为齿轮泵最大压力的两倍。即=2p=2x6.3=12.6MPa因为代数得考虑加工设计等其他因素，所以泵体的外半径取为。2.8滑动轴承的计算选择轴承的类型选整体式液体静压轴承：因为此种类类型的轴承用于低速轻载，且难以形成稳定油膜。轴承材料选择及性能计算轴承宽度一般轴承的宽径比B/d范围在0.3-1.5，宽径比小，有利于提高运转稳定性，提高端卸量以降低温度。但轴承宽度越小，轴承承载能力也随之降低。综合考虑宽经比取0.5所以轴承宽度计轴颈圆周速度（1）按从动齿轮所受径向力计算，两滑动轴承所受径向力之和为式中：△p的单位为，和的单位为。每个轴承所受径向力为（2）轴承PV值（3）齿轮轴颈线速度（4）轴承单位平均压力（比压）(5)选择轴瓦材料查机械设计中表12-2，在保证的条件下，选定轴承材料为ZCuAll0Fe3（6）换算出润滑油的动力粘度已知选用的润滑油的运动粘度v=220cSt取润滑油密度润滑油的动力粘度（7）计算相对间隙由式，取为0.00125（8）计算直径间隙（9）计算承载量系数由式(10)计算轴承偏心率根据的值查《机械设计》中表12-6，经过查算求出偏心率（11）计算最小油膜厚度由式（12）确定轴颈、轴承孔表面粗糙度十点高度按照加工加工精度要求取轴颈表面粗糙度为0.8，轴承孔表面粗糙度为1.6，查机《械械设计》书中表7-6得轴颈，轴承孔。（13）计算许用油膜厚度取安全系数S=2,由式因，故满足工作可靠性要求。（14）计算轴承与轴颈的摩擦系数因轴承的宽径比B/d=0.5,取随宽径比变化的系数，计算摩擦系数（15）查出润滑油流量系数由宽径比B/d=0.5及偏心率查《机械设计》书中图12-16，得润滑油流量系数（16）计算润滑油温升按润滑油密度，取比热容，表面传热系数，由式（17）计算润滑油入口温度由式因一般取故上述入口温度适合。（18）选择配合根据直径间隙，按GB/T1800.3-1998选配合,查得轴承孔尺寸公差为mm，轴颈尺寸公差mm。（19）求最大、最小间隙因，在，估算配合合用2.9联轴器的选择及校核计算2.9.1联轴器的选择1.联轴器类型选择：为了隔离振动与冲击，选用弹性套柱销联轴器。2.载荷计算：设齿轮泵所需功率为Q——流量P——工作压力公称转矩：由机械设计表14-1查得取，故由式（14-1）计算转矩为：图2.3联轴器由机械设计综合课程设计P143表6-97得刚性凸缘联轴器（GB/T5843—2003）轴孔直径为28的联轴器工程转矩为224N.m，许用最大转速为9000r/min，,故选用轴孔直径为28mm的联轴器满足要求。2.9.2轴的强度计算轴的强度计算一般可以分为三种：1.按扭转强度或刚度计算；2.按弯矩合成刚度计算；3.精确强度校核计算。根据任务要求我们选择第一种，此法用于计算传递扭矩，不受或受较小弯矩的轴。材料选用40Cr，，d-轴端直径，mmT-轴所传递的扭矩，N.mP-轴所传递的功率，Kwn-轴的工作转速,r/min-许用扭转剪应力，Mpa又为，考虑有两个键槽，将直径增大，则：，考虑加工安全等其他因素，则取。轴在载荷作用下会发生弯曲和扭转变形，故要进行刚度校核。轴的刚度分为扭转刚度和弯曲刚度两种，前者用扭转角衡量，后者以挠度和偏转角来衡量。轴的扭转刚度轴的扭转刚度校核是计算轴的在工作时的扭转变形量，是用每米轴长的扭转角度量的。轴的扭转变形要影响机器的性能和工作精度。轴的扭转角查《机械设计手册》表5-1-20可知满足要求。2、轴的弯曲刚度轴在受载的情况下会产生弯曲变形，过大的弯曲变形也会影啊轴上零件的正常工作，因此，本泵的轴也必须进行弯曲刚度校核，轴的径向受到力与齿轮沿齿轮圆周液压产生的径向力和由齿轮啮合产生的径向力和相等。在实际设计计算时用近似计算作用在从动齿轮上的径向力，即轴在径向受到的力为。查《机械设计手册》可得故可得轴满足要求。2.10连接螺栓的选择与校核1.螺栓选用材料：低碳钢由于螺栓组是塑性的，故可根据第四强度理论求出预紧状态下的计算应力对于普通螺栓连接在拧紧时虽是同时受拉伸和扭转的联合作用，单在计算时，只按拉伸强度计算，并将所受的拉力增大30%来考虑扭转的影响。F——螺栓组拉力P——压力S——作用面积R——齿顶圆半径取螺栓组中螺钉数为4由于壁厚=12，沉头螺钉下沉5mm,腔体厚42mm则取螺纹规格d=M10,公称长度L=54,K=4，b=16性能等级为8.8级，表面氧化的内六角圆柱螺钉。下面对它进行拉伸强度校核拉伸强度条件为F——工作拉力，N;d——螺栓危险截面的直径，mm——螺栓材料的许用拉应力，MPa；由机械设计教材P87表5-8可知：性能等级为8.8级的螺钉的抗拉强度极限满足条件，螺钉可用。2.11齿轮泵进出口大小确定齿轮泵的进出口流速计算公式：式中：Q——泵的流量（L/min）;q——泵的排量（ml/r）;n——泵的转速（r/min）;S——进油口油的面积（）因为齿轮泵的进油口流速一般推荐为2——4m/s,出油口流速一般推荐为3——6m/s.这里选进油口流速为3m/s,出油口流速为5m/s利用上一个公式算得进油口面积出油口面积由得进油口半径2.12齿轮泵的密封轴承盖上均装垫片，透盖上装J型无骨架橡胶油封。因轴径d=12mm，由GB/T9877.1-1988,GB/T9877.2-1988查得J型无骨架橡胶油封的相关尺寸参数如下：内径，外径。高度H=12mm。2.13法兰的选择因为法兰外径D=124,所以由中国JB标准JB/T79.1-94，可选用数量为4的M12单头螺栓。2.14键的选择键的截面尺寸b和h按轴的直径d由标准来选定，键的长度L一般可按轮毂的长度而定，即键长等于或略短于轮毂的长度；一般轮毂的长度可取，这里d为轴的直径。由机械设计P106表6-1可选得b,8，h=7，L=40。2.15挡圈的选择轴的直径d=12，所以由挡圈国标GB/T894.1—1986可查得以下参数：挡圈：，，沟槽：，，

3齿轮泵的工作原理及三维建模3.1外啮合液压齿轮泵的工作原理图3.1是外啮合齿轮泵的工作原理图。由图可见，这种泵的壳体内装有一对外啮合齿轮。当齿轮按图示方向旋转时，右侧的齿轮逐渐脱离啮合，露出齿间。因此这一侧的密封容腔的体积逐渐增大，形成局部真空，油箱中的油液在大气压力的作用下经泵的吸油口进入这个腔体，因此这个容腔称为吸油腔。随着齿轮的转动，每个齿间中的油液从右侧被带到了左侧。在左侧的密封容腔中，轮齿逐渐进入啮合,使左侧密封容腔的体积逐渐减小，把齿间的油液从压油口挤压输出的容腔称为压油腔。当齿轮泵不断地旋转时，齿轮泵的吸、压油口不断地吸油和压油，实现了向液压系统输送油液的过程。图3.1外啮合齿轮泵工作原理图3.2齿轮泵分类、用途、应用范围3.2.1齿轮泵的分类按其结构分：齿轮泵、叶片泵、柱塞泵和螺杆泵；按其压力分：低压泵、中压泵、中高压泵、高压泵和超高压泵；按其输出流量能否调节分：定量泵和变量泵；按齿轮泵按齿轮啮合形式分：外啮合齿轮泵和内啮合齿轮泵；按工作压力分：低压齿轮泵、中高压齿轮泵、高压齿轮泵；按齿轮采用的齿形分：直齿齿轮泵、螺旋齿齿轮泵、人字齿齿轮泵、摆线齿齿轮泵；按泵工作齿轮对数分：一对齿齿轮泵、多对齿齿轮泵；按泵的结构形式分：单级齿轮泵、多级齿轮泵、双联齿轮泵；3.2.2齿轮泵的用途及应用范围齿轮泵利用两齿间空间的变化来输送液体，用于输送粘性较大的液体，如润滑油和燃烧油，不宜输送粘性较低的液体（例如水和汽油等），不宜输送含有颗粒杂质的液体（影响泵的使用寿命），可作为润滑系统油泵和液体系统油泵，广泛用于发动机、汽轮机、离心压缩机、机床以及其他设备。齿轮泵工艺要求高，不易获得精确的匹配。3.3齿轮泵的三维建模3.3.1齿轮泵的三维建模和装配该课题使用软件UG，此软件具有强大的实体造型和装配的功能。齿轮泵的主要零件有机座、前端盖、后端盖、长齿轮轴（主动轮）、短齿轮轴（从动轮）等。机座、前端盖和后端盖都是齿轮泵的主要部分，机座内有吸油孔和出油孔，内部是油泵能够增压的关键部分，通过齿轮在其中的啮合从而改变齿轮两侧的内部体积，使得出油孔一侧内部压力增大，达到增压的效果。机座的下面一部分是机架部分，主要起到固定齿轮泵位置的作用。具体的三维建模如下图：

图3.2机座的三维模型图3.3后端盖的三维模型

图3.4前端盖的三维模型前端盖与长齿轮轴的一段配合（基孔制），一段接输入装置，齿轮的齿数为10，模数为3，压力角为20。短齿轮轴一端与前端盖基孔制配合，一端与后端盖基孔制配合。长动齿轮和短动齿轮的三维建模如下图：图3.5长齿轮轴的三维模型图3.6短齿轮轴的三维模型

完成了所有零件的三维实体造型之后，就可以进行部件与整机的装配。整个流程先从零件到部件，然后到整机。即采用自下而上的倒树状层次结构法，各级部件通过引用一系列下级零部件模型组装而成，它不仅描述一个部件与下级零部件之间的装配从属关系，同时也记录所属下级零部件之间的装配定位关系。在装配环境中调入机座作为齿轮泵模型的基准部件，也就是采用绝对定位方式使其固定。随后，按照一定的顺序、采用一定的配对关系装配前端盖、长齿轮轴、短齿轮轴、键、大齿轮等零部件。装配好的齿轮泵如图3.7所示。图3.7齿轮泵装配图3.4齿轮泵装配中需注意的问题3.4.1齿轮泵的端面间隙问题齿轮泵在结构上有自己的一些特点，其中一个就是泄露问题。在外啮合齿轮泵里，主要有三种泄露途径，以齿轮端面间隙的泄露量最大，占总泄露量的70％～75％。因此，在齿轮泵的装配上，一定要考虑到这一点。如果让图3中端盖面和齿轮侧面两个面“配对”定位的话，齿轮在转动过程中将受到很大的摩擦力；但是如果留的缝隙较大的话，又会加大齿轮泵的泄露。因此，在装配齿轮轴的时候，可以用“距离”的定位方式，让图3所示的两个面有0．2到0．4mm的距离，这样就符合了齿轮泵的正常工作条件。3.4.2齿轮轴上大齿轮的传动问题在装配大齿轮的时候，往往用平键的上表面和齿轮上键槽的地面组成的“配对”加上齿轮中心和轴中心组成的的“中心”配对来完成，但实际上这不符合齿轮的传动原理。因为，平键的传动平面是侧面，而不是底面。显然，三维实体造型一定要在符合实际运动的规律上创建，否则就起不到模拟实物运动的作用。3.5UG设计齿轮泵的优势(1)利用UG软件，对齿轮泵的组成零件进行了三维造型设计，并将各零部件组装成整机，模拟了真实齿轮泵的结构情况；(2)提出了齿轮泵装配中经常出现的错误装配方法，并结合齿轮泵自身的特点和运动规律；通过两个实例介绍了正确的装配思想和方法。三维造型技术有着二维绘图软件所无法比拟的许多优点，正得到越来越多的应用。但是在创建三维模型的过程中，一定要注意结合实际的运动特性和规律，这样才能够降低设计成本，达到为用户带来直观感受的目的，也为后续的运动仿真打下良好的基础。齿轮泵结构简单、制造方便、重量轻、体积小等特点，使得它获得了广泛的应用。外啮合齿轮泵作为一种典型的液压泵，在3D结构优化设计和分析方面，国内外都进行了大量的工作，已发表的文章也很多，但传统的分散型数值方法效率低、通用性差，齿轮的设计CAD/CAE流程图不利于企业的直接应用。目前，随着CAX（CAD/CAM/CAE）技术的迅猛发展，采用3D设计已成必然。UG就是这样的一个CAX软件，它汇集了美国航空航天和汽车工业的专业经验，是目前最先进和最集成的CAX高端软件，从工程设计、性能分析到概念设计等，正广泛应用于我国各制造业。在外啮合齿轮泵设计过程中，导入这种先进的CAX技术，可以实现传统的分散型数值方法集成化。作为其心脏的一对啮合齿轮，其基本参数是外啮合齿轮泵设计的开始，也是其他零件设计的数据依据。设计前一般要给出齿轮泵的最大输出压力（pg）和理论排量（O）作为原始设计参数。外啮合齿轮泵齿轮3D设计和分析，主要解决以下三方面及它们相互间数据的连接问题。图3.8设计和分析流程图（1）UG下齿轮参数的优化设计；（2）UG下齿轮3D模型的参数生成；（3）UG下齿轮强度分析。3.5.1齿轮参数的优化设计不同实际应用环境，对外啮合齿轮泵的性能指标要求，也是不同的。例如，用于机床驱动的中、低压齿轮泵，比较侧重于较高的流量均匀指标；用于矿山工程机械驱动的高压齿轮泵，对流量均匀性要求不高，则比较侧重于小结构尺寸的体积指标等。为尽量考虑各种可能的工作条件和应用场合，采用多目标加权组合函数的最优化方法，构建统一的优化目标函数F（x），其中包括以下三个目标函数：（1）侧重流量均匀指标的第一分目标函数：F1（x）:t2j/［4（R2e-R2-t2j/12）］（2）侧重体积指标的第二分目标函数：F2（x）:（!R2e+2aRe）/［2!（R2e-R2-t2j/12）］（3）侧重寿命（径向力）指标的第三分目标函数：F3（x）:170pgReJ则统一的优化目标函数为：F（x）:!t2j/［4（R2e-R2-t2j/12）］+"（!R2e+2aRe）/［2!（R2e-R2-t2j/12）］+（1-!-"）170pgReB其中：!、"、（1-!-"）分别为各自对应的分目标函数在总目标函数中的相对重要程度。要完全确定一个齿轮的几何形状，需要模数m、齿数z、齿顶高系数ha、顶隙系数c、变位系数I、齿宽6等6个设计变量。对于上述优化目标函数而言，齿顶高系数ha越大越好［3］，变位系数I越小越好［3］。同样为加工方便，一般采用标准齿顶高系数，则取ha=1（顶隙系数c=0.25），并采用标准齿轮刀具，则压力角n=20。由于齿宽6是有设计输入的理论排量0决定的（6=0/［2!（R2e-R2-t2j/12）］），因此，设计变量就剩余下模数m、齿数z和变位系数I，取x=（x1，x2，x3）=（m，z，I）。考虑以下约束条件：模数边界约束g1（x）：mmin＜m＜mmax齿数边界约束g2（x）：zmin＜z＜zmax变位系数约束g3（x）：I3Imin=（14-z）/17（允许少量根切）齿宽系数约束g4（x）：min＜=6/m＜max齿顶厚度约束g5（x）：Se3Semin=0.15m弯曲应力约束g6（x）：F＜［F］接触应力约束g7（x）：H＜［H］重合度约束g8（x）：=［z（tge-tg）］/!3min=1.05径向间隙约束g9（x）：#a-Re-m（z-2.5+2I）/2-0.15m#＜0.1m为此，外啮合齿轮泵齿轮优化模型为：求解最小值：F（x）=t2j/［4（R2e-R2-t2j/12）］+（!R2e+2aRe）/［2!（R2e-R2-t2j/12）］+（1--）170pgReBUG软件提供的优化向导模块，在将模数m和齿数z作为连续变量看待时，是能够执行优化分析的，只是速度受到一定限制，比操作系统下的数值运算速度要慢些。提升运算速度以及设计变量离散问题，可以通过UG/OpenGRIP语言，调用外部优化子程序的途径来很好解决。UG/OpenGRIP是Unigraphics面向工程师的二次交互开发工具之一，主要用于完成某些专业需要的特定功能。采用GRIP程序，将使重复性的3D设计工作程序化，大大降低工程师的重复性劳动。通过调用FORTRAN语言编制的，放在操作系统环境下运行的优化子程序，可以将复杂的优化计算以及数据处理等部分，放在UG应用系统外运行，这样的GRIP程序对于复杂优化运算，能够数十倍的提高程序优化速度，以及很好的解决设计变量离散化问题。图3.9和图3.10分别给出了UG执行外部齿轮优化程序和UG执行内部优化向导的过程图，以供比较。图3.9UG执行齿轮外部优化程序过程图3UG执行内部优化向导定义图。图3.9UG执行齿轮外部优化程序的过程图3.10UG执行内部优化向导定义图3.5.2参数化生成齿轮模型UG软件提供了多种途径和接口，实现3D模型的自动生成，既可以通过表达式的人机对话功能，通过修改设计变量m和z的初值m0和z0，然后利用UG的CAD主模型功能，自动更新原有的3D模型。也可以通过Unigraphics的UG/OpenGRIP的开发工具，实现齿轮3D模型的自动生成和修改。因此，根据上面齿轮泵不同优化指标下得到的优化结果，通过修改齿轮UG/OpenGRIP开发程序中的设图3.11齿轮计算变量标识图，输入变量（m=m＊，z=z＊，k=k＊）后，系统将会自动更新齿轮3D模型和后面的有限元分析模型。也可以通过使用者在表达式对话框中，输入或者修改齿轮设计变量初值（模数m0、齿数z0、等变位系数k0）和中间变量（齿顶圆da、分度圆d、基圆db、齿根圆df、任意圆半径Ri、任意圆齿厚对应的夹角!、图3.11中的Ai和Bi坐标等），然后利用UG的规律曲线，分别生成齿轮两侧的齿廓线，最后利用UG特征建模，生成齿轮3D模型。这两条技术路线都比较简单，均适宜于企业设计人员的使用。齿轮GRIP绘图部分程序如下：NUMBER/nn，ii，k，b，f，c，p，gg（150）mbt1（24），mbtENTTY/pt1.p（t150），sp1（300），cir1（30cir2（300），in，pt2，fe（3），ci1，csys（2），cir3，in1，in2DATA/nn，0，ii，0，b，20，f，1，c，0.25，p，3.1415926：begin：PARAM/'pieaseinputgearparameters'，"'模数（M）='，m，'齿数（Z）='，Z，'respIF/resp。1，JUMP/begin：IF/resp<>3，JUMP/end：ax=ACOSF（Z＊COSF（a）（/Z+2＊g）kb=INTF（ax/180＊Z+0.5+0.5）gb1=SINF（a）/COSF（a）-a＊p/180c=（kb-0.5）＊p+Z＊gb1w=m＊COSF（a）＊+2＊g＊m＊SINF（a）图3.11齿轮计算变量标识图3.5.3有限元（FEA）分析外啮合齿轮泵外部壳体和内装的一对啮合齿轮，及其两侧的轴承套，组成泵的基本结构。壳体内表面、轴承套端面和啮合齿轮齿间槽组成了许多密封腔，齿轮泵正是依靠这些密封腔在齿轮转动时容积的变化，实现将原动件的机械能转化为工作油液的输出压力能。因此，齿轮泵的轮齿副一方面是起传动作用的传动副，另一方面是起输送压力油的泵油副,这里不做过多介绍。

4齿轮泵的优化设计外啮合齿轮泵时，应在保证其性能指标和寿命要求前提下，使齿轮泵的结构简单、易于制造、尺寸小、制造成本低。所以选择合理的设计参数和尺寸很关键，一般将工作压力和排量作为最初始设计目标，所有的设计都是围绕这两个参数展开。4.1外啮合齿轮的参数选择与设计从第三章齿轮泵排量公式可知道，只要确定了齿数Z、模数m、齿厚b，齿轮泵的结构基本就可以确定了。确定结构以后再进行泵的结构优化和强度校核。首先讨论齿数Z、模数m、齿厚b值的确定。4.1.1参数的确定齿数Z的确定，确定齿数前要考虑泵的压力、脉动、机械效率等因数。在齿轮的分度圆直径不改变的情况下，模数变大、齿数减少都会使泵的排量变大，但是齿数的减少能够提高啮合的机械效率、改善泵内的困油情况，但是增加了泵的流量和压力脉动。目前齿轮泵的设计齿数Z～般是6到20之间。在机床中应用的齿轮泵一般属于低压齿轮泵，但是对流量的均匀性要求比较高，所以一般采用齿数较多的泵，齿数为14到17间的齿轮根切比较小，一般不需对齿形进行修正。高压的齿轮泵要求齿根强度很大，为了降低轴承的受力还要考虑减小齿顶圆的大小，这样会导致齿轮的齿数减少、模数增加，所以高压齿轮的齿数一般比较少，当齿数少时比较容易发生根切，所以需要对齿形修正。齿厚b的确定，齿轮泵的轮齿越宽相应的流量也会增加，轮齿的厚度对轴承的受力影响非常大，厚度太大使轴和轴承的受力太大，加大了其设计的难度。所以设计的原则是泵内的压力越大，齿厚应设计的越小。齿轮模数m的确定，对于低压的齿轮泵，主要是从泵内的流量、压力、脉动以及泵结构的角度来考虑模数选择。根据排量公式可以知道模数设计的越大，泵的排量也越大，当齿轮节点圆不变时，相对于齿数，模数对泵的排量影响更大，所以通常在满足齿轮最初始参数要求的前提下减少齿数、增大模数，齿数太少时泵内压强和流量的脉动很大，所以在增大模数的时也需要考虑脉动，设计出体积最小的齿轮泵。4.1.2设计的步骤1．根据齿轮泵最初始参数的要求选择齿数、模数，并且根据齿数确定是否需要修正齿形。2．根据泵内的压力确定6／m的值，最后确定齿宽b。3．确定泵的转速，速度过快可能产生气蚀，速度太低泵的容积效率又可能严重降低，所以速度要适中。4．校和泵的排量，误差要在5％以内。5．校和齿轮的节圆线速度，可以通过齿宽、齿厚来调节改变转速。6．设计卸载槽的形状和位置。7．设计齿轮的尺寸，对于修正齿轮还要计算其中心距和啮合角。8．对齿轮泵结构整体设计，如材料选择，加工方式等。9．根据齿轮的啮合力和轴与轴承的受力计算。对于高压齿轮泵必须清楚其齿根的受力和轴的受力，低压可以不做。10．选配轴承。4.2困油及卸荷措施在设计中为了保证齿轮传动的连续性和平稳性，齿轮泵能均匀而连续地供油，其重合度占必须要大于1，一般占取1．05—1．30之间的值。只有占>l时才能