九年级数学上册第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时俯角和仰角的问题教案新版华东师大版_第1页
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Page1第2课时俯角和仰角的问题1．理解仰角、俯角的含义，精确运用这些概念来解决一些实际问题．2．培育学生将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用的实力．重点理解仰角和俯角的概念．难点能解与直角三角形有关的实际问题．一、情境引入老师展示课件，引出问题．如图，为了测量旗杆的高度BC，小明站在离旗杆10米的A处，用高1.50米的测角仪DA测得旗杆顶端C的仰角α＝52°，然后他很快就算出旗杆BC的高度了．(精确到0.1米)你知道小明是怎样算出的吗？二、探究新知老师结合展示的引例，结合图片，引导学生视察，分析，归纳仰角、俯角的概念．想要解决刚才的问题，我们先来了解仰角、俯角的概念．现在我们可以来看一看小明是怎样算出来的．【分析】在Rt△CDE中，已知一个角和一条边，利用解直角三角形的学问即可求出CE的长，从而求出CB的长．解：在Rt△CDE中，∵CE＝DE·tanα＝AB·tanα＝10×tan52°≈12.80，∴BC＝BE＋CE＝DA＋CE≈1.50＋12.80＝14.3(米)．答：旗杆的高度约为14.3米．老师再展示例题，引导学生思索、分析，关键是构造直角三角形，分清晰角所在的直角三角形，然后将实际问题转化为几何问题解决．例如图，两建筑物的水平距离为32.6m，从点A测得点D的俯角α为35°12′，测得点C的俯角β为43°24′，求这两个建筑物的高．(精确到0.1m)解：过点D作DE⊥AB于点E，则∠ACB＝∠β＝43°24′，∠ADE＝∠α＝35°12′，DE＝BC＝32.6.在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝eq\f(AB,BC)，∴AB＝BC·tan∠ACB＝32.6×tan43°24′≈30.83(m)．在Rt△ADE中，∵tan∠ADE＝eq\f(AE,DE)，∴AE＝DE·tan∠ADE＝32.6×tan35°12′≈23.00(m)．∴DC＝BE＝AB－AE＝30.83－23.00≈7.8(m)．答：两个建筑物的高分别约为30.8m，7.8m.三、练习巩固老师利用多媒体展示练习题，可由学生自主完成，小组沟通，代表上台展示，老师点评．1．如图，一只运载火箭从地面L处放射，当卫星达到点A时，从位于地面R处的雷达站测得AR的距离是6km，仰角为43°，1s后火箭到达B点，此时测得BR的距离是6.13km，仰角为45.54°，这个火箭从点A到点B的平均速度是多少？(精确到0.01km/s)2．如图，当小华站在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°；假如小华向后退0.5米到B处，这时他看到自己的脚在镜中的像的俯角为30°，求小华的眼睛到地面的距离．(结果精确到0.1米，参考数据：eq\r(3)≈1.73)四、小结与作业小结1．这节课你学到了什么？你有何体会？2．这节课你还存在什么问题？布置作业从教材相应练习和“习题24.4”中选取．本节课从学生接受学问的最近发展区动身，创设了学生最熟识的旗杆问题情境，引导学生发觉问题、分析问题．在探究活动中，学生自主探究学问，逐步把生活实际问

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