九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数教案新版北师大版1

Page3第六章反比例函数1反比例函数1．了解反比例函数的概念，会推断一个式子是否是反比例函数．2．能够列出实际问题中的反比例函数的表达式，并能确定自变量的取值范围．重点了解反比例函数的概念，会推断一个式子是否是反比例函数．难点能够列出实际问题中的反比例函数的表达式．一、情境导入课件出示：导体中的电流I，与导体的电阻R、导体两端电压U之间满意关系式U＝IR.当U＝220V时，(1)你能用含有R的代数式表示I吗？(2)利用写出的关系式完成下表：R/Ω20406080100I/A当R越来越大时，I怎样改变？当R越来越小呢？(3)变量I是R的函数吗？为什么？学生小组合作探讨后举手回答，老师点评，并引出本节课课题——反比例函数．二、探究新知1．反比例函数的概念问题1：小明有10元钱，购买y(个)单价是x(元)的铅笔，你能用含x的代数式表示y吗？学生：y＝eq\f(10,x).问题2：京沪高速马路全长约为1318km，汽车沿京沪高速马路从上海开往北京，汽车行完全程所需的时间为t(h)，行驶的平均速度为v(km/h)，你能用含t的代数式表示v吗？学生：v＝eq\f(1318,t).老师：从上面的两个问题得出关系式y＝eq\f(10,x)和v＝eq\f(1318,t).它们是函数吗？能否依据这两个问题归纳出这一类函数的表达式呢？引导学生视察，归纳总结出反比例函数的概念：一般地，假如两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝eq\f(k,x)(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数．从y＝eq\f(k,x)中可知自变量x作为分母，所以x不能为零．2．反比例函数的表达式课件出示：下列函数表达式中，哪些式子表示y是x的反比例函数？假如是，请写出k的值．(1)y＝eq\f(5,x)；(2)y＝eq\f(0.4,x)；(3)y＝eq\f(x,2)；(4)xy＝2；(5)y＝eq\f(x,π)；(6)y＝－eq\f(5,x)；(7)y＝2x－1.学生思索后汇报答案，老师点评．老师：通过上面这道题，你能总结出反比例函数表达式的不同形式吗？学生主动思索，归纳总结：第一种：y＝eq\f(k,x).其次种：xy＝k.第三种：y＝kx－1.三、举例分析例1若y＝(5＋m)x2＋n是反比例函数，则m，n的取值是()A．m＝－5，n＝－3B．m≠－5，n＝－3C．m≠－5，n＝3D．m≠－5，n＝－4学生举手回答，老师点评．例2一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？例3某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生改变，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？例4y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x－2－1－eq\f(1,2)eq\f(1,2)13yeq\f(2,3)2－1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)依据函数表达式完成上表．学生独立完成后汇报答案，老师点评，并提出问题：上述问题中，自变量能取哪些值？四、练习巩固教材第150页“随堂练习”第1，2题．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．什么是反比例函数？六、课外作业教材第150～151页习题6.1第1～4题．本节课的学问是反比例函数．课堂上，结合实例引导学生了解所探讨的函数的表达式，形成反比例函数概念的详细形象，让学生经验从感性相识到理性相识的转化过程，发展学生的思维．在探究详细问题中的数量关系和改变规律的基础上抽象出数学概念，结合详细情境领悟反比例函数．通过练习题既巩固了反比例函数的定义，也让学生相识到反比例函数的表达式有不同的形式．由学生总结归纳，熬炼了学生的视察