九年级数学下册第二十七章相似27.3位似习题4新版新人教版

Page2位似1．在平面直角坐标系中，假如以原点为位似中心，将一个图形按肯定的相像比k放大或缩小，有两种状况：两个图形在原点的同侧，这时对应点的坐标比等于________；两个图形在原点的两侧，这时对应点的坐标比等于________．也就是说，在平面直角坐标系中，假如位似变换是以原点为位似中心，相像比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于________或________．2．平移、轴对称、旋转、位似四种变换中，平移、轴对称、旋转肯定是全等变换，变换前后的图形是________的，而位似变换前后得到的图形不肯定全等，它们可能________，也可能________．3．将平面直角坐标系内的图形以原点为位似中心放大为原来的2倍，则原图形内的点P(a，b)在放大后的图形内所对应的点P′的坐标可以是()A．(a，b)B．(－a，－b)C．D．(－2a，－2b)4．(2024·武汉)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为()A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)5．(2024·荆门)如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相像比为，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是________．6．下列图形中的各种变换分别属于平移、轴对称、旋转、位似中的哪种图形变换？7．若△ABC的顶点坐标分别为A(2，2)、B(4，2)、C(6，4)，△DEF的顶点坐标分别为D(1，1)、E(2，1)、F(3，2)，则△DEF与△ABC的周长之比为()A．2︰1B．1︰2C．1︰3D．1︰48．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点上，边OA在x轴上，OC在y轴上．假如矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是()A．(3，2)B．(－2，－3)C．(2，3)或(－2，－3)D．(3，2)或(－3，－2)9．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．10．(2024·绥化)如图，△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度)．(1)画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；(2)以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相像比为2︰1，点C2的坐标是________；(3)△A2B2C2的面积是________平方单位．11．如图，在对Rt△OAB依次进行位似(点O为位似中心)、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．(1)在平面直角坐标系中画出这几次变换后相应的图形；(2)设P(x，y)为△OAB边上随意一点，依次写出这几次变换后点P的对应点的坐标．参考答案1．k－kk－k2．全等全等相像3．D4．A5．6．①是旋转或位似变换，②是平移变换，③是轴对称变换，④是位似变换7．B8．D9．(9，0)10．(1)如图①(2，－2)(2)如图②(1，0)(3)1011．(1)略(2)以点O为位似中心将△OAB放大为原来的2倍，得点P(x，y)对应点的坐标为(2x，2y)或(－2x，－2y)，经翻折，得(－2x，2y)，向右平移4个单位长度得(－2x＋4，2y)，再向上平移5个单位长