2024-2025学年人教版数学九年级（下）综合训练卷（含答案）

2024-2025学年人教版数学九年级（下）综合训练卷学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________一、单选题1．如图，直六棱柱的俯视图是（

）A． B．C． D．2．如果反比例函数的图像经过点A2,−4A．y=−8x B．y=−2x C．3．在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=13，则ACA．3 B．2 C．12 D．4．若ba=25，则A．14 B．37 C．355．已知点A−5,y1,B−2,A．y1>y2>y3 B．6．一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度为ρ＝0.5×103kg/m3，且ρ与V成反比例，则ρ与V的函数关系式为(

)A．ρ＝1000V B．ρ＝V＋1000 C．ρ＝500v D．ρ＝7．如图，已知△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形，OA:AD=2:3,△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（

）A．9 B．10 C．25 D．128．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且ADAC=AEAB，四边形DBCE的面积是△ADE面积的3倍．若A．10 B．15 C．20 D．249．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行．如图，小蕊一家从A地自驾到风景区C游玩，导航显示车辆应先沿北偏东60°方向行驶6km至B地，再沿南偏东42°方向行驶一段距离后到达风景区C．若风景区C在A地的正东方向，则A，C两地的距离约为（

）（结果精确到0.1km；参考数据：sin42A．4.1km B．5.2km C．5.9km D．7.9km10．如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①AH⊥EF；②MF=MC；③EF2=PM⋅PH；④EF的最小值是2

A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．计算：13−1+12．已知点Ax1,y1,Bx213．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

14．已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=15．一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的三视图如下，则搭建这个几何体的小正方体有个．16．阳光下，某学习小组测得0.8m高的竹竿在操场上的影长为0.6m，若同一时刻操场上旗杆的影长为9m，则旗杆的高度为m．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D，E分别是边CA，CB的中点，∠CAB的平分线与DE交于点F，则CF的长为．

18．如图，直线y=33x−433与x轴、y轴分别交于点B和点E，若四边形OABC是矩形，且点C在反比例函数y=kx的图象上，点A在直线EB上，连接AC交三、解答题19．诚诚和同学们研究几何体的视图问题．(1)图1中的几何体是由若干个相同的小立方体搭成的，请画出该几何体的主视图；(2)图2是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方体的个数，请画出这个几何体的左视图．20．如图，△ABC的顶点和定点O都在单位长度为1的正方形网格的格点上．(1)以点O为位似中心，在网格纸中画出△ABC的位似△A′B′C(2)在（1）的情况下，线段B′C′经过格点D（不同于点B′，C′），连接CD21．小文和小君同学想利用数学知识测量矗立在教学楼边上的大树EF的高度．如图，他们在教学楼边上的D处放置了一根垂直于地面的标杆CD，然后小文笔直地站在B处，小君在B和D之间找到一个合适的位置O，并在O点处放置了一面小镜子，此时小文恰好看到在镜子里点C和点E重合．已知，点B、O、D、F在同一条直线上，通过测量，DF=15m，BD=5.4m，CD=2m，小文的眼睛离地面的高度AB=1.622．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y℃随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=k(1)求y与x的函数关系式；(2)当x=16时，大棚内的温度约为多少度？23．如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得∠C=45°，CD=100m，∠BDE=30°，已知电视塔高AB=220m，求山高24．如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B（a，b）在第一象限，四边形OABC是矩形，若反比例函数y=k（1）求证：BD=AD；（2）若四边形ODBE的面积是9，求k的值.25．如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，连接BD，CE．(1)直接写出BD与CE的数量关系为_________，直线BD与CE所夹锐角为__________度；(2)将△ADE绕点A逆时针旋转至如图2，取BC，DE的中点M，N，连接MN，试问：MNBD(3)若AB=14,AD=6，当图形旋转至B，D，E三点在一条直线上时，请画出图形，并直接写出MN的值为_______参考答案题号12345678910答案CABBCDCADC11．4−12．y13．28π14．2:115．816．1217．318．319．（1）解：主视图如图所示：（2）解：左视图如图所示，20．（1）解：（1）如图，△A（2）（2）如图，四边形BC∵BC=C′D=∴四边形BC∴S21．解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABO=∠CDO=90°∵∠AOB=∠COD，∴△ABO∽△CDO，∴∴∴OD=3m∴OF=OD+DF=18 ∵CD⊥OF，EF⊥OF，∴CD∥EF∴△CDO∽△EFO，∴∴∴EF=12m答：大树EF的高度为12米．22．（1）解：设AD解析式是y=mx+n，则2m+n=18n=8，解得m=5∴y=5x+8．∵双曲线y=kx经过B∴18=k12，解得∴y=216综上所述，y与x的函数解析式为：y=5x+8（2）当x=16时，y=216答：当x=16时，大棚内的温度约为13.5度．23．解：设BE=xm在Rt△BDE中，∠BDE=30°∴BD=2BE=2x，∴DE=B在Rt△ACE中，∠C=45°∴∠A=45°，∴∠A=∠C，∴AE=CE，∴AB+BE=CD+DE，即220+x=100+3解得：x=60(3即山高BE的值约为164m24．925．（1）∵△ABC与△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，∠BAD=∠CAE．在△BAD与△CAE中，{AB=AC∴△BAD≌△CAE(SAS)．∴BD=CE，∠ABD=∠ACE．∴∠ABC+∠ACB=∠ABD+∠DBC+∠ACB=∠ACE+∠DBC+∠ACB=120°，即∠DBC+∠ECB=120°，∴直线BD与CE所夹锐角为180°−120°=60°．（2）解：不变，理由如下：连接AM，AN．∵M、N分别为BC、DE的中点，且△ABC与△ADE是等边三角形，∴∠MAC=∠DAN=30°，∠AMB=∠AND=90°，∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=60°+∠CAD，∠MAN=∠MAC+∠DAN+∠CAD=60°+∠CAD，∴∠BAD=∠MAN，∵cos∠BAM=AMAB∴AMAB∴△ABD∽