抛体运动规律的应用试卷及答案

5.4抛体运动规律的应用

目录

一.练经典一落实必备知识与关键能力..........................................................1

二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值......................................................1

一.练经典一落实必备知识与关键能力

1.（2021年8省联考•江苏卷）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步

道边的水池中。现制作一个为实际尺寸土的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（）

A.5

C-8DT6

2.如图所示，在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和以它们刚好在空中相碰，不计空气阻力，则

（）

AB

A.A球应先抛出

B.刚要相碰时，它们的速度大小相等

C.它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量相等

D.它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量不相等

3.如图所示，用一只飞镖在。点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，。与A在同一水平线上，当飞镖的水

平初速度分别为片、也、内时，打在挡板上的位置分别为B、C、D,且AB'.BC：CD=\：3：5,（不计空

气阻力）则也：口：出的值为（）

A.3：2：1B.5：3：1

C.6：3：2D.9：4：1

4.如图所示，4、B两个质点以相同的水平速度从坐标原点。沿”轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落

地点为尸”8紧贴光滑的斜面运动，落地点为P2,丹、P2在同一水平面内，和P2对应的x轴坐标分别为

斯和刈，不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.X1=X2B.X\>X2

C.x\<X2D.无法判断

5.（多选）如图所示，斜面倾角为伍位于斜面底端A正上方的小球以初速度地正对斜面顶点8水平抛出，小

球到达斜面经过的时间为3重力加速度为g,不计空气阻力，贝U（）

A.若小球以最小位移到达斜面，则，

B.若小球垂直击中斜面，贝h=瑞不

C.若小球能击中斜面中点，则，=烹、

D.若小球能击中斜面中点，则/=细誓

5.（2021年8省联考•广东卷改编）（多选）如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到尸

点时，被对方运动员击出，球乂斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q

与M等高，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.排球两次飞行过程中加速度相同

B.排球两次飞行过程所用时间相同

C.排球离开M点的速率比经过。点的速率大

D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大

6.（2022•湖南益阳期中）如图所示，一小球自倾角6=37。的斜面顶端A以水平速度w=20m/s抛出，小球刚

好落到斜面的底端8,空气阻力不计，EX10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）小球从A到8的过程中竖直位移与水平位移之比；

（2）小球在空中飞行的时间。

7.如座所示，质量为机的飞机以水平速度w飞离跑道后逐渐，升，若飞机在此过程中水平速度保持不变,

同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的

位移为/时，它的上升高度为人求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)在高度h处飞机的速度大小。

8.(2020•北京高考)无人机在距离水平地面高度h处，以速度w水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，

重力加速度为g。

(I)求包裹释放点到落地点的水平距离工;

(2)求包裹落地时的速度大小v；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包

裹运动的轨迹方程。

9.如国所示，光滑斜面长L=10m,倾角为30。，一小球从斜面的顶端以小=10m/s的初速度水平射入，求：

(g取10m/s2)

(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移第

(2)小球到达斜面底端时的速度大小。

二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值

1.(多选)在排球比赛中，如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不

出界，需要考虑的因素有()

A.击球后排球的初速度

B.人的高度

C.网的高度

D.击球点的高度

2.(2022•宁波学考检测)如图所示，用频闪照相机拍下篮球在空中飞行的照片，篮球在O点处所受合力方向可

能是()

A.①的方向B.②的方向

C.③的方向D.④的方向

4.如图，某公园有喷水装置，若水从小鱼模型口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，则（）

A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越长

B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短

C.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远

D.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近

5.一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以小的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在

空中俣持姿势不变。当w增大时（）

A.落地时间增大B.飞出的水平距离增大

C.落地时速度减小D.落地时速度方向不变

6.（2022•河南洛阳期末）乒乓球运动是青少年比较喜爱的一项体育项目。如图所示，相同的乒乓球1、2恰

好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到

落至台面的过程中，下列说法正确的是（）

A.落台时，球1的速率等于球2的速率

B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间

C.过网时球1的速度小于球2的速度

D,球1的速度变化量等于球2的速度变化量

7.（2022•华东师大附中期末）如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成

一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30。。两质量均为根的光滑小球A、8先后分别从斜面的顶端

M出发，A初速度为0,8初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（）

A.A球到P点的速度大小与B球到Q点的速度大小相等

B.A球从M点到P点与B球从M点到。点所用的时间相等

C.小球8的初速度为丫=加

D.A球运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力

8.（2021年8省联考•湖南卷）有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质量

为机的小球以速度I，从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平

方向远度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水

井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球下落时间与小球质量m有关

B.小球下落时间与小球初速度v有关

C.小球下落时间与水井井口直径d有关

D.小球下落时间与水井井口到水面高度差〃有关

9.如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿,

面片儿便飞向锅里。面片刚被削离时距锅的高度为人与锅缘的水平方向的距离为£,锅的半径也为小将

削出的面片的运动视为平抛运动，且面片都落入锅中，重力加速度为g。则下列对所有面片在空中运动的描

述，其中正确的是（）

A.运动的时间不相同

B.速度的变化量都不相同

C.落入锅中的面片，最大速度是最小速度的4倍

D.落入锅中的面片，水平方向最大速度是最小速度的3倍

10.壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由A点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点），

已知球击出的初速度大小为丫、初速度与水平方向的夹角为仇重力加速度的大小为g,不计空气阻力，要

使壁球垂直打在竖直墙面上，则A点到墙壁的距离为（）

22

“vsin0八vcos0

A.--------B.---------

gg

_/sin20nv2cos20

11.（多选）小明同学取细杆、铁钉和羽毛分别做成A、B两只飞镖，在墙上挂一自制的镖靶，在离墙一定距

离的同一点，分别将A、8两只飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所

示，现已知A、B两飞镖的尖端在靶上的同一条竖直直线上，则下列说法正确的是（）

A.运动过程中，A镖的加速度比8镶小

B.A镖的运动时间比B镖的运动时间长

C.A镖掷出时的初速度比8镖掷出时的初速度大

D.从掷出到插入靶的过程中，4镖发生的位移比8镖发生的位移小

12.某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石

子恰好垂直打在一倾角为37。的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为6cm,抛出点到A点竖直方向刚

好相距120块砖,gK10m/s2»求：

⑴石子在空中运动的时间f;

(2)石子水平抛出的速度如。

13.(2022•福建师大附中期中)如图所示，在水平地面上有一高〃=4.2m的竖直墙，现将一小球以w=6m/s

的速度，从离地面高为H=6m的A点水平抛出，小球撞到墙上8点时的速度与竖直墙成37。角，不计空气

阻力和墙的厚度，身取lOm/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.81,求:

(I)小球从A到B所用的时间f；

⑵抛出点A到墙的水平距离s；

(3)若仍将小球从原位置沿原方向抛出，为逆小球能越过竖直墙，小球抛出时的初速度大小应满足什么条件？

13.(2022•安徽滁州质检)如图所示的光滑固定斜面长为/、宽为力、倾角为仇一物块(可看成质点)从斜面左上

方顶点尸沿水平方向射入，恰好从底端右侧。点离开斜面，已知重力加速度为g,不计空气阻力，求：

(I)物块加速度的大小a；

⑵物块由P运动到。所用的时间r；

(3)物块由P点水平射入时初速度的大小》

5.4抛体运动规律的应用

目录

一.练经典一落实必备知识与关键能力..........................................................1

二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值......................................................1

一.练经典一落实必备知识与关键能力

1.（2021年8省联考•江苏卷）某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步

道边的水池中。现制作一个为实际尺寸土的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的（）

Dl6

【答案】B

【解析工由题意可知，水流出后做平抛运动的水平位移和下落高度均变为实际的士,根据〃=上尸，得/=

，所以时间变为实际的/水流出的速度丫=：,由于水平位移变为实际的专，时间变为实际的5则水

流出的速度为实际的/故B正确。

2.如国所示，在相同高度处沿同一水平方向分别抛出小球A和8,它们刚好在空中相碰，不计空气阻力，则

（）

AB

A.A球应先抛出

B.刚要相碰时，它们的速度大小相等

C.它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量相等

D.它们从开始运动到相碰的过程中，速度变化量不相等

【答案】C

【解析】：由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移力相同，由力=上巴可以判断两球下落时间相同，即

应同时抛出两球，A错误；相遇时，A、5下落的高度相同，下落的时间相同，因为A球的水平位移大于B

球的水平位移，根据知，4球的初速度大于8球的初速度，根据速度合成v=Nw2+2gh,可知A球

在相遇点的速度大，B错误；由于4、8下落时间相同，由公式Av=g4可知，速度变化量相等，C正确，

D错误。

3.如图所示，用一只飞镖在。点对准前方的一块竖直挡板水平抛出，。与A在同一水平线上，当飞镖的水

平初速度分别为也、必、也时，打在挡板上的位置分别为B、C、D,且A8：：CD=\：3：5,（不计空

气阻力）则以：也：内的值为（）

B.5：3：I

C.6：3：2D.9：4：1

【答案】C

【解析工忽略空气阻力，则飞镖被抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由力=%巴解得：/

，所以三次小球运动的时间比h：b:t3=y[AB：y[AC：y[AD=1：2：3；水平位移相等，根据u="得:

也：口：『卡卡%6：3：2,故C正确。

4.如匡所示，A、8两个质点以相同的水平速度从坐标原点。沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落

地点为尸”8紧贴光滑的斜面运动，落地点为尸2,外、尸2在同一水平面内，P1和尸2对应的x轴坐标分别为

汨和X2,不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.Xl=X2B.Xl>X2

C.x\<X2D.无法判断

【答案】C

【解析】：设4、8质点抛出时的水平初速度为V0,下落高度为从4质点做平抛运动，运动的时间为tA

=、/梳；8质点做类平抛运动，在斜面上沿垂直w方向有//=/例2sm伏6为斜面与水平面的夹角），解得

可知侬4。质点沿X轴方向的位移为x=w，可得X1<T2。故A、B、D错误，C正确。

5.（多选）如图所示，斜面倾角为伍位于斜面底端A正上方的小球以初速度w正对斜面顶点8水平抛出，小

球到达斜面经过的时间为3重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

A.若小球以最小位移到达斜面，贝心=

B.若小球垂直击中斜面，则/=温%

c.若小球能击中斜面中点，贝

81cHi€z

D.若小球能击中斜面中点，则/="嘤

O

【答案】ABD

【解析】：若小球以最小位移到达斜面，则位移垂直于斜面，根据平抛规律x=W，丁=上汽根据几何关

系可知tan联立解得，=悬^故A正确；若小球垂直击中斜面，则速度垂直于斜面，根据儿何关系

得ian8=^=音解得尸湍了故B正确；若小球击中斜面中点，根据几何关系tan。=々=不，解得，

=军管，故c错误，D正确。

O

5.（2021年8省联考•广东卷改编）（多选）如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到尸

点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到“点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q

与M等高，不计空气阻力。下列说法正确的有（）

MQ

A.排球两次飞行过程中加速度相同

B.排球两次飞行过程所用时间相同

C.排球离开M点的速率比经过。点的速率大

D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大

【答案】ACD

【解析】：不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度

g,故A正确：设由M到P下落的高度为h,则运行时间力=、隹,由P到N的运行时间为h=2力=2。腭，

故B错误；排球从M点到P点和从。点到N点都是平抛运动，在M、Q点均只有水平方向的速度，下落

高度A相同，由知运动时间相同，但由X=VQI可推出离开M点的速率大于经过Q点的

速率，故C正确；将排球从P点到。点的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q点到P点的平抛运动，则由

M点到P点和。点到P点的平抛运动比较，下落高度相同，则运动时间相同，竖直分速度内一样，但M

到P的水平位移大，则水平速度w较大，由丫=后而，可知从M到尸的末速度大小大于从P到。的初

速度大小，故D正确。

6.（2022•湖南益阳期中）如图所示，一小球自倾角。=37。的斜面顶端A以水平速度％=20m/s抛出，小球刚

好落到斜面的底端B,空气阻力不计，g10m/s2»sin37°=0.6,cos37°=0.8＜）求：

（1）小球从4到B的过程中竖直位移与水平位移之比;

(2)小球在空中飞行的时间。

【答案】：(1弓(2)3s

【解析】：(1)由题意可知小球从4到8的过程中竖直位移与水平位移之比法=tan

(2)设小球在空中飞行时间为3^=1

人Jvo/4

解得/=3So

7.如图所示，质量为机的飞机以水平速度w飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，

同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的

位移为/时，它的上升高度为鼠求：

(1)飞机受到的升力大小；

(2)在高度h处飞机的速度大小。

【答案】：(1加处+等。Q)W]+牛

【解析】：⑴飞机水平速度不变，在水平方向：/=初

竖直方向加速度恒定：力=号，

消去f解得。=罕，

由牛顿第二定律：F=mg-\-ma=m^\+号粉。

(2)在高度h处，飞机竖直方向的速度vy=at=^

则速度大小：丫=«诏+*=丫71+#。

8.(2020•北京高考)无人机在距离水平地面高度h处，以速度小水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，

重力加速度为g。

(1)求包裹释放点到落地点的水平距离X；

(2)求包裹落地时的速度大小V；

(3)以释放点为坐标原点，初速度方向为x轴方向，竖直向下为y轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包

裹运动的轨迹方程。

【答案】：(1)八号(2>\/vo2+2^/?(3)y=2^r(O<v<vo^^)

【解析】：⑴包裹做平抛运动，设其运动时间为，，则有仁切，x=W，

解得/=

(2)设包裹落地时的竖直分速度大小为功，则有v?=2"b又1诏+诏,

解得v=^vo2+2^/io

(3)根据平抛运动规律可得

y=；gP,x=vo/»消去/,可得该包裹运动的轨迹方程为丁=竦产爸。

9.如图所示，光滑斜面长L=10m,倾角为30。，一小球从斜面的顶端以物=10m/s的初速度水平射入，求:

(g取10m/s2)

一%

(1)小球沿斜面运动到底端时的水平位移x：

(2)小球到达斜面底端时的速度大小。

【答案】(1)20m(2)10^2m/s

【解析】(1)小球在斜面上沿w方向做匀速直线运动，沿垂直于w方向做初速度为零、加速度为。的匀加

速直线运动，根据牛顿第二定律有

mgsin30°=ma,又L=呼产

解得尸需

所以km。

(2)小球运动到斜面底端时的速度大小用v表示，则有

2

vx=vo=10m/s,vy=2aL=2gsin30°L=gL

22

故v=^E¥+y)=IO72m/so

二.练新题一品立意深处所蕴含的核心价值

1.(多选)在排球比赛中，如果运动员沿水平方向击球，在不计空气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不

出界，需要考虑的因素有()

A.击球后排球的初速度

B.人的高度

C.网的高度

D.击球点的高度

【答案】ACD

【解析】设网高为〃，球场的长度为s，重力加速度为g，排球被发出时击球点的高度为H，水平初速度为〃

不计空气阻力且排球可看成质点:，场地与排球运动示意图如图所示

排球做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动，有％=必y=；gP,排球要能

过网叁，）£”一人。同理，要使排球不出界，则需满足内，y=“。可见，要保证排球能过网又不出界，需

要考虑的因素与排球的初速度、击球点的高度、网的高度都有关系，故A、C、D正确，B错误。

2.（2022•宁波学考检测）如图所示，用频闪照相机拍下篮球在空中飞行的照片，篮球在O点处所受合力方向可

能是（）

A.①的方向B.②的方向

C.③的方向D.④的方向

【答案】D

【解析】：由照片可知，篮球由左向右做曲线运动，篮球受到重力和阻力作用，所受合力应该指向轨迹的

内侧，所以篮球在。位置时受力方向可能是④，故D正确。

4.如国，某公园有喷水装置，若水从小鱼模型口中水平喷出，忽略空气阻力及水之间的相互作用，则（）

A.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越长

B.喷水口高度一定，喷水速度越大，水从喷出到落入池中的时间越短

C.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远

D.喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近

【答案】C

【解析】：根据题意可将水的运动看作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，则

有：竖直方向人=/-，，=、用，可知水从喷出到落入池中的时间由喷水口高度决定，与喷水速度无关，

所以喷水口高度一定，运动时间一定，故A、B错误；水平方向有：楞，则知喷水口高度一定，

喷水运度越大，水喷得越远，故C正确，D错误。

5.一个晴朗无风的冬日，滑雪运动员从雪坡上以w的水平速度滑出，落在雪坡下面的水平面上，运动员在

空中俣持姿势不变。当w增大时（）

A.落地时间增大B.飞出的水平距离增大

C.落地时速度减小D.落地时速度方向不变

【答案】B

【解析】：设运动员下落的高度为人根据位移时间关系可得人=上巴解得，=、/£，可知落地时间与初

速度W无关，故落地时间不变，A错误；根据x=W可知，f不变，当物增大时飞出的水平距离增大，故B

正确；落地时速度产疝歼*=7M+2gh,g、〃不变，故当物增大时落地时的速度增大，C错误；设落

地时速度方向与水平方向的夹角为仇根据速度的合成与分解可得tan。=中=产，g、，不变，当w增大时,

VoV00

。减小，故D错误。

6.（2022•河南洛阳期末）乒乓球运动是青少年比较喜爱的一项体育项目。如图所示，相同的乒乓球1、2恰

好在等高处水平越过球网，不计乒乓球的旋转和空气阻力，若把乒乓球看成一个质点，乒乓球自最高点到

落至台面的过程中，下列说法正确的是（）

|球2|

A.落台时，球1的速率等于球2的速率

B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间

C.过网时球1的速度小于球2的速度

D,球1的速度变化量等于球2的速度变化量

【答案】D

【解析】：平抛运动在竖直方向是自由落体运动，根据人=%户，可知〃相同，则两球的飞行时间相等，故

B错误；平抛运动在水平方向是匀速直线运动，根据x=vM可知球1的水平位移大，所以球1过网时的速度

大于球2过网时的速度，故C错误；在竖直方向有b2=2g〃，可知两球落台时的竖直分速度大小相等。根

据运动的合成，则有片正不信可知落台时球1的速率大于球2的速率，故A错误；根据可知，

球1的速度变化量等于球2的速度变化量，故D正确。

7.（2022•华东师大附中期末）如图，质量为M的斜面静止在水平面上，MNPQ是斜面上的四个顶点，并构成

一个边长为L的正方形，斜面与水平面夹角为30。°两质量均为机的光滑小球A、8先后分别从斜面的顶端

M出发，4初速度为0,B初速度水平，而且刚好经过Q点。下列说法中正确的是（）

A.A球到P点的速度大小与B球到。点的速度大小相等

B.A球从M点到P点与B球从M点到Q点所用的时间相等

C.小球B的初速度为v>=4熊

D.A球运动过程中地面对斜面的支持力小于B球运动过程中地面对斜面的支持力

【答案】B

【解析】：小球4受到重力和斜面的支持力，沿斜面做匀加速直线运动，其加速度由重力沿斜面向下的分

力提供，即ai=gsin。，其中。为斜面的倾角。则上iM=L，所以就歹A到达P点的速度以=〃由

=A/2gsin&L,小球8受到重力和斜面的支持力，在平行于斜面方向做匀速直线运动，沿斜面方向做匀加速

直线运动，则〃2=gsin0,又^^必二上，所以B到达Q点时，沿斜面方向的分速度配＞=

S，2=l2gsin&L,所以A球到尸点的速度大小小于B球到。点的速度大小，故A错误，B正确。8球在水

平方向做匀速直线运动，L=vt2,B球的初速度为v=C错误；两个小球在运动的过程中都是

只受到重力和斜面的支持力，二者都是相等的，所以两种情况下斜面体都是受到重力Mg、地面的支持力、

小球的压力、地面的摩擦力，由于重力Mg、小球的压力都是相同的，所以两球在运动过程中地面对斜面的

摩擦力相同，地面对斜面的支持力也相同，D错误。

8.（2021年8省联考・湖南卷）有一圆柱形水井，井壁光滑且竖直，过其中心轴的剖面图如图所示，一个质最

为机的小球以速度v从井口边缘沿直径方向水平射入水井，小球与井壁做多次弹性碰撞（碰撞前后小球水平

方向远度大小不变、方向反向，小球竖直方向速度大小和方向都不变），不计空气阻力。从小球水平射入水

井到落至水面的过程中，下列说法正确的是（）

A.小球下落时间与小球质量加有关

B.小球下落时间与小球初速度v有关

C.小球下落时间与水井井口直径d有关

D.小球下落时间与水井井口到水面高度差〃有关

【答案】D

【解析】：因为小球与井壁做多次弹性碰撞，碰撞前后小球水平方向速度大小不变、方向反向，则将小球

的运动轨迹连接起来就是一条做平抛运动的抛物线，可知小球在竖直方向做自由落体运动，由r=、糕可知,

下落时间与小球的质量加、小球初速度y以及井口直径均无关，只与井口到水面高度差力有关。

9.如图所示，将一锅水烧开，拿一块面团放在锅旁边较高处，用一刀片飞快地削下一片片很薄的面片儿，

面片儿便飞向锅里。面片刚被削离时距锅的高度为力，与锅缘的水平方向的距离为L,锅的半径也为L将

削出的面片的运动视为平抛运动，且面片都落入锅中，重力加速度为g。则下列对所有面片在空中运动的描

述，其中正确的是（）

A.运动的时间不相同

B.速度的变化量都不相同

C.落入锅中的面片，最大速度是最小速度的4倍

D.落入锅中的面片，水平方向最大速度是最小速度的3倍

【答案】D

【解析】：由于削出的面片的运动视为平抛运动，则面片在竖直方向做自由落体运动，由于所有面片距锅

的高度相同，则运动的时间相同，A错误；根据加速度的定义式有。=岩，曰选项A可知，面片运动的时

间相同，且加速度相同都为g,则速度的变化量△vug"相同，B错误；削出的面片的运动视为平抛运动,

则在水平方向有Amin=L=Hmi"，Xmax=3L=y.maxf,则经过计算可知，落入锅中的面片，水平方向最大

速度是最小速度的3倍，D正确；落入锅中的面片的速度为Vmin1，侬、=7力2+以max?,由01皿

可看出落入锅中的面片，最大速度不可能是最小速度的4倍，C错误。

10.壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由A点正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点）,

已知球击出的初速度大小为V、初速度与水平方向的夹角为"重力加速度的大小为g，不计空气阻力，要

使壁球垂直打在竖直墙面上，则A点到墙壁的距离为（）

cBcos0

A

-B・丁

-/sin20Ros2〃

C-

【答案】C

【解析】：设A点到墙壁的距离为d,将壁球的运动分解到水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运

动〃=湫：05仇在竖直方向上，做竖直上抛运动vsin。=/，两式联立消去时间得d=-i*cos。=白野,

故C正确。

11.（多选）小明同学取细杆、铁钉和羽毛分别做成A、8两只飞镖，在墙上挂一自制的镖靶，在离墙一定距

离的同一点，分别将A、8两只飞镖沿同一方向水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图所

示，现已知A、B两飞镖的尖端在靶上的同一条竖直直线上，则下列说法正确的是（