扬州树人学校2023-2024八年级上学期期末数学试卷及答案

第扬州树人学校2023~2024八年级上学期期末数学试卷（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各数中，无理数的是（）A. B. C. D.2.如图，已知，那么添加下列一个条件后，不能判定的是（）A. B.C. D.3.在中，，，的对边分别是a、b、c．下列条件中，可以判定为直角三角形的是（）A. B.C. D.4.点，点是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系是（）A. B. C. D.不能确定5.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，连接．若，，则的长为（）A2 B.3 C.4 D.66.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿边AB上的中线CE折叠，使点A落在点处，则∠EB的度数为（）A.10° B.15°C.20° D.40°8.如图1，四边形中，，，，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为，的面积为S，S关于t的函数图象如图2所示．当点P运动到的中点时，的面积为（）A7 B.7.5 C.8 D.8.6二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9化简：_______．10.比较大小：_________5．（填“>”或“<”或“=”）11.小亮的体重为，精确到得到的近似值为_______．12.等腰三角形的两边为a，b，若，则它的周长为________．13.已知点在函数的图象上，则________．14.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为____．15.将直线沿y轴平移后经过点，则平移后的直线表达式为_______．16.如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______．17.如图，四边形中，，，将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作，垂足为，若，，则线段______．18.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋4的图象分别与x轴，y轴相交于A，B两点．将直线AB绕点A逆时针旋转45°后，与y轴交于点C，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）计算：；（2）已知：，求x的值．20.已知y+2与x+1成正比，且x＝3时y＝4（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝1时，求x的值21.如图，在平面直角坐标系中，按下列要求作图．（1）画出关于x轴对称的图形（点A、B、C分别对应、、）；（2）的面积；（3）请在y轴上找出一点P，满足线段的值最小，画出点P并写出P点坐标．22.如图，在中，是边上的中线，E是边上一点，过点C作交的延长线于点F．（1）求证：．（2）当于点D，，时，求的长．23.如图是一个滑梯示意图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道与的长度一样，滑梯的高度．求滑道的长度．24.在中，，直线l经过点A，且与平行．仅用圆规和无刻度的直尺完成下列画图．（保留画图痕迹，不写作法）（1）如图①，在直线l上画出一点P，使得；（2）如图②，在直线l上画出所有的点Q，使得．25.直线经过点与（1）求一次函数的解析式（2）若直线与轴、轴分别交于A、B两点，点在轴上，且，求面积．26.小丽与爸妈在公园里荡秋千.如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她.若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，于点，于点，（1）求证：；（2）求秋千起始位置A距地面的高.27.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为元件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月天的试营销，售价为元件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象．图中的折线表示日销售量件与销售时间天之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，时间每增加天，日销售量减少件．（1）第天的日销售量是______件，日销售利润是______元．（2）求与之间的函数关系式，并写出的取值范围；（3）日销售利润不低于元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？28.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数的图像沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线于点E．（1）直线l对应的函数表达式是__________，点E的坐标是__________；（2）在直线上存在点F（不与点E重合），使，求点F的坐标；（3）在x轴上是否存在点P，使？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．扬州树人学校2023~2024八年级上学期期末数学试卷答案（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.D2.C3.A4.A5.C6.D7.C8.A二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9.810.<11.54.912.2013.202414.1815.16.17.18.（0，-6）三、解答题（本大题共10小题，共96分）19.（1）；（2）或20.（1）y=x-；（2）x=121.（1）（2）的面积（3）点坐标为22.（1）证明：∵∴，∵是边上的中线∴在和中∴（2）∵∴∴∵，∴23.设则由题意得：在中，∴解得∴24.（1）（2）25.（1）把点与代入，可得解得一次函数的解析式为（2）当时，可得，解得，点在轴上如图，当P点在y轴正半轴时，当P点在y轴负半轴时，综上，面积为4或1226.（1）证明：由题意可知，∵∴∴在和中∴（2）∵∴，∵由题意知，，∴∴秋千的起始位置A处与距地面的高27.（1）320；640（2）设线段所表示的与之间的函数关系式为将代入中，解得：线段所表示的与之间的函数关系式为根据题意得：线段所表示的与之间的函数关系式为联立两线段所表示的函数关系式成方程组得，解得：交点的坐标为与之间的函数关系式为（3）当时，根