2025年上外版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边中点所得的四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.以上都不对2、如图，线段A1B1是线段AB平移后得到的．若点C（a，b）是线段AB上的任意一点，当AB平移到A1B1后，其对应点C1的坐标是（）A.（2a，2b）B.（-a，-b）C.（a+6，b+2）D.（a-6，b-2）3、【题文】若不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1，则（a+1）（b-1）的值等于（）A.-6B.-5C.-4D.14、【题文】化简二次根式的结果是()5、若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b≥0的解集为（）．

A.x≤2B.x≥1C.x≥2D.x≥06、在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5

个小球，其中红球3

个，白球2

个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是A.25

B.35

C.13

D.12

7、若伪尾

为方程2x2鈭�5x鈭�1=0

的两个实数根，则2伪2+3伪尾+5尾

的值为()A.鈭�13

B.12

C.14

D.15

8、若点A（－l），与点B（4，）关于轴对称，则A.B.C.D.9、下列结论正确的是（）A.64的立方根是±4B.﹣没有立方根C.立方根等于本身的数是0D.=-评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知下列各数：．其中无理数的个数是____个．11、计算：（x3-4x）÷x=____．12、观察下列各等式：，，，根据你发现的规律，计算：=____（n为正整数）．13、3x2y•（-2x3y2）=______．14、请阅读下列材料：

问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小东同学的做法是：设新正方形的边长为x（x＞0），依题意，割补前后图形的面积相等，有x2=5，解得x=；由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩形对角线的长，于是，画出如图2所示的分割线，拼出如图3所示的新正方形．

请你参考小东同学的做法；解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：

（1）请直接写出拼成后的新正方形的边长为____；

（2）在图4中画出分割线；

（3）在图5的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：直接画出图形；不要求写分析过程）

15、如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是____；评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）18、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）19、因为的平方根是±所以=±（）20、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）评卷人得分四、解答题(共3题，共18分)21、“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇；某公司生产AB

两种机械设备，每台B

种设备的成本是A

种设备的1.5

倍，公司若投入16

万元生产A

种设备，36

万元生产B

种设备，则可生产两种设备共10

台.

请解答下列问题：

(1)AB

两种设备每台的成本分别是多少万元？

(2)

若AB

两种设备每台的售价分别是6

万元，10

万元，公司决定生产两种设备共60

台，计划销售后获利不低于126

万元，且A

种设备至少生产53

台，求该公司有几种生产方案；

(3)

在(2)

的条件下，销售前公司决定从这批设备中拿出一部分，赠送给“一带一路”沿线的甲国，剩余设备全部售出，公司仍获利44

万元，赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式，共运输4

次，水路运输每次运4

台A

种设备，航空运输每次运2

台B

种设备(

运输过程中产生的费用由甲国承担).

直接写出水路运输的次数．22、如图；正方形ABCD的边长为6，F是边DC上的一点，且DF：FC=1：2，E为BC的中点，连接AE；AF、EF，求：

（1）△AEF的周长；

（2）△AEF的面积．23、计算：．评卷人得分五、证明题(共2题，共20分)24、（2011春•绍兴县校级月考）求证：若两条直线平行；则一对同旁内角的角平分线互相垂直．

（1）将下列语句补写完整．

已知：如图，直线____，直线EF分别交AB，CD于点E、F，PE平分∠BEF，____

求证：∠P=____

（2）证明：25、如图，分别延长▱ABCD的边CD，AB到E，F，使DE=BF，连接EF，分别交AD，BC于G，H，连结CG，AH．求证：CG∥AH．评卷人得分六、综合题(共4题，共20分)26、将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（；0），点B（0，1），点0（0，0）．过边OA上的动点M（点M不与点O，A重合）作MN丄AB于点N，沿着MN折叠该纸片，得顶点A的对应点A′，设OM=m，折叠后的△AM′N与四边形OMNB重叠部分的面积为S．

（Ⅰ）如图①；当点A′与顶点B重合时，求点M的坐标；

（Ⅱ）如图②；当点A′，落在第二象限时，A′M与OB相交于点C，试用含m的式子表示S；

（Ⅲ）当S=时；求点M的坐标（直接写出结果即可）．

27、如图1；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，这样的梯形称作直角梯形．在该梯形中AB=AD=10cm，BC=8cm．

（1）求CD的长；

（2）若点P从点A出发；以每秒2cm的速度沿折线AB方向运动，点Q从点D出发，以每秒3cm的速度沿线段DC方向向点C运动．已知动点P；Q同时发，当点P运动到点B时，P、Q运动停止，设运动时间为t．

①当t为何值时；四边形PBQD为平行四边形．

②是否存在某一时刻t，使四边形APQD为直角梯形？若存在求出t的值；若不存在，说明理由．28、已知直线和的交点在第四象限．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为非负整数，△PAO是以OA为底的等腰三角形，点A的坐标为（2，0），点P在直线上，求P点的坐标．29、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点C作CD∥AB，且CD=2AB，连接BD，BD=2．求△ABC的面积．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD，再根据四边形的对角线相等可可知AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解．【解析】【解答】解：如图；E；F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点；

根据三角形的中位线定理，EF=AC，GH=AC，HE=BD，FG=BD；

连接AC；BD；

∵四边形ABCD的对角线相等；

∴AC=BD；

所以；EF=FG=GH=HE；

所以；四边形EFGH是菱形．

故选B．2、C【分析】【分析】根据点A平移前后的坐标，可得出平移的规律，继而可得出点C1的坐标．【解析】【解答】解：观察对应点，A（-3，-1）平移后为A1（3；1）；

即平移规律是向右平移6个单位；再向上平移2个单位．

因此C（a，b）平移后对应点C1（a+6，b+2）．

故选C．3、A【分析】【解析】

解：2x-a＜1的解集为：x＜

x-2b＞3的解集为：x＞2b+3；

又不等式组2x-a＜1，x-2b＞3的解集是-1＜x＜1；

∴可得：2b+3=-1，=1；

解得：a=1，b=-2．

∴（a+1）（b-1）的值等于-6．

故选A．

点评：本题考查不等式的解集，注意求出解集后的对应相等是求a和b的关键，也是本题的突破口．【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】由可以得到x＜0，所以＜0；然后利用二次根式的性质把x拿进根号里面，接着约分化简即可求解．

解：=．

故选D．【解析】【答案】D5、A【分析】【分析】根据函数图象；找出图象在x轴上方的部分的x的取值范围即可得解．

【解答】由图可知，当x≤2时，kx+b≥0．

故选A．

【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，关键在于准确识图，找出符合不等式的图象的部分．6、B【分析】【分析】此题主要考查概率的意义及求法有关知识，用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．【解答】解：隆脽

共有5

个球；其中红球有3

个；

隆脿P(

摸到红球)=35

．

故选B．

【解析】B

7、B【分析】【分析】本题考查了根与系数的关系：若x11，x22是一元二次方程ax22+bx+c=0(a鈮�0)

的两根时，x11+x22=鈭�bax11x22=ca.

也考查了一元二次方程解的定义.

根据一元二次方程解的定义得到2娄脕22鈭�5娄脕鈭�1=0

即2娄脕22=5娄脕+1

则原式可转化为5娄脕+5娄脗+3娄脕娄脗+1

再根据根与系数的关系得到娄脕+娄脗=52娄脕娄脗=鈭�12

然后利用整体代入的方法计算.

【解答】解：隆脽娄脕娄脗

为方程2x22鈭�5x鈭�1=0

的两个实数根；

隆脿娄脕+娄脗=52娄脕娄脗=鈭�12

隆脿

原式=5娄脕+5娄脗+3娄脕娄脗+15娄脕+5娄脗+3娄脕娄脗+1

=5(=5(娄脕+娄脗)+3娄脕娄脗+1

=5隆脕52+3隆脕(鈭�12)+1

=12

．故选B．【解析】B

8、C【分析】两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变．∴a=-4,b=-1,故选C【解析】【答案】C9、D【分析】【解答】解：A；64的立方根是4；故本选项错误；

B、﹣的立方根是﹣故本选项错误；

C；立方根等于它本身的数是0、1、﹣1；故本选项错误；

D、=﹣3，﹣=﹣3；故本选项正确；

故选D．

【分析】根据立方根的定义求出每个数（如64、﹣±1、0，﹣27、27）的立方根，再判断即可．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解析】【解答】解：-0.333，=2，；0是有理数；

，是无理数．

故答案是：2．11、略

【分析】【分析】根据多项式除以单项式的法则，再由同底数幂的除法解答．【解析】【解答】解：（x3-4x）÷x；

=x3÷x-4x÷x；

=x2-4．12、略

【分析】【分析】本题重在理解规律，从规律中我们可以发现，中间的数值都是相反数，所以最后的结果就是，化简即可．【解析】【解答】解：原式=2（1-）+2（-）+2（-）+2（-）=2（1-）=．故答案为．13、略

【分析】解：原式=-6x5y3；

故答案为：-6x5y3．

根据单项式乘单项式的法则；可得答案．

本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式的乘法法则是解题关键．【解析】-6x5y314、略

【分析】【分析】（1）根据图4的边长求出矩形的面积．然后再求出正方形的边长；

（2）根据勾股定理画出分割线；

（3）根据网格画出图形．【解析】【解答】解：（1）设新正方形的边长为x（x＞0）；依题意，割补前后图形的面积相等；

有x2=10；

解得x=；

（2）如图4所示：

（3）如图5所示．15、略

【分析】【解析】试题分析：已有AD＝CB，对顶角相等，再补充∠Ａ=∠C，即可根据“AAS”证得△AOD≌△COB.∵∠Ａ=∠C，∠ＡOD=∠COB，AD＝CB，∴△AOD≌△COB.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】∠Ａ=∠C三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共3题，共18分)21、略

【分析】

(1)

设A

种设备每台的成本是x

万元；B

种设备每台的成本是1.5x

万元.

根据数量=

总价隆脗

单价结合“投入16

万元生产A

种设备，36

万元生产B

种设备，则可生产两种设备共10

台”，即可得出关于x

的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)

设A

种设备生产a

台；则B

种设备生产(60鈭�a)

台.

根据销售后获利不低于126

万元且A

种设备至少生产53

台，即可得出关于a

的一元一次不等式组，解之即可得出a

的取值范围，再根据a

为正整数即可得出a

的值，进而即可得出该公司生产方案种数；

(3)

设水路运输了m

次；则航空运输(4鈭�m)

次，该公司赠送4m

台A

种设备，(8鈭�2m)

台B

种设备，根据利润=

销售收入鈭�

成本结合公司获利44

万元，即可得出关于am

的二元一次方程，根据am

的取值范围结合am

均为正整数，再代入m

值验证生产的B

种设备是否低于赠送的B

种设备，由此即可得出结论．

本题考查了分式方程的应用、一元一次不等式组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)

根据数量=

总价隆脗

单价，列出分式方程；(2)

根据数量关系，列出一元一次不等式组；(3)

根据利润=

销售收入鈭�

成本，列出二元一次方程．【解析】解：(1)

设A

种设备每台的成本是x

万元；B

种设备每台的成本是1.5x

万元．

根据题意得：16x+361.5x=10

解得：x=4

经检验x=4

是分式方程的解；

隆脿1.5x=6

．

答：A

种设备每台的成本是4

万元；B

种设备每台的成本是6

万元．

(2)

设A

种设备生产a

台；则B

种设备生产(60鈭�a)

台．

根据题意得：{a鈮�53(6鈭�4)a+(10鈭�6)(60鈭�a)鈮�126

解得：53鈮�a鈮�57

．

隆脽a

为整数；

隆脿a=5354555657

隆脿

该公司有5

种生产方案．

(3)

设水路运输了m

次；则航空运输(4鈭�m)

次，该公司赠送4m

台A

种设备，(8鈭�2m)

台B

种设备；

根据题意得：6(a鈭�4m)+10[60鈭�a鈭�(8鈭�2m)]鈭�4a鈭�6(60鈭�a)=44

整理得：a+2m鈭�58=0

解得：m=29鈭�12a.

隆脽53鈮�a鈮�570<m<4

且am

均为正整数；

隆脿m=1

或2

．

当m=1

时；a=56

隆脿60鈭�a=48鈭�2m=6

．

隆脽4<6

隆脿m=1

不合适；舍去；

当m=2

时；a=54

隆脿60鈭�a=68鈭�2m=4

．

隆脽6>4

隆脿m=2

符合题意．

隆脿

水路运输的次数为2

次．22、略

【分析】【分析】（1）首先根据题中的条件计算出线段DF；FC、EC、BE的长；再利用勾股定理分别计算出△AEF的三边长，即可求出△AEF的周长；

（2）过A作AM⊥EF，设MF=x，则ME=5-x，根据勾股定理可知AM2=AF2-MF2=AE2-EM2，代入相应数值可以求出MF的长，进而可以求出△AEF的高AM的长，再利用三角形面积公式算出△AEF的面积．【解析】【解答】解：（1）∵四边形ABCD是正方形；

∴∠B=∠C=∠D=90°；BC=CD=AD=AB=6；

∵DF：FC=1：2；

∴DF=2；FC=4；

∵E为BC的中点；

∴BE=CE=3；

在Rt△ADF中：AF===2；

在Rt△FCE中：EF===5；

在Rt△ABE中：AE===3；

∴△AEF的周长为：AE+EF+AF=2+5+3；

（2）过A作AM⊥EF；

设MF=x；则ME=5-x；

∵AM2=AF2-MF2=AE2-EM2；

∴40-x2=45-（5-x）2；

解得：x=2；

∴AM===6；

∴△AEF的面积是：•EF•AM=×5×6=15．23、解答：原式=

=【分析】【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．五、证明题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】先根据平行线的性质得出∠BEF+∠EFD的度数，再根据角平分线的性质得出∠1+∠2的度数，再由三角形内角和定理即可求出∠P的度数．【解析】【解答】证明：∵直线AB∥CD；

∴∠BEF+∠EFD=180°；

∵PE平分∠BEF；PF平分∠EFD；

∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD）=90°；

∴∠P=180°-∠1-∠2=90°．

故答案为：AB∥CD；PF平分∠EFD；90°．25、略

【分析】【分析】首先根据全等三角形的判定定理ASA证得：△DEG≌△BFH，根据对应边相等证得DG=BH，从而得出AG=CH，判断出四边形AGCH是平行四边形，继而得出结论．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；∠ADC=∠ABC；

∴∠E=∠F；∠EDG=∠FBH；

在△DEG与△BFH中，∵；

∴△DEG≌△BFH（ASA）；

∴DG=BH；

∴AD-DG=BC-BH；即CH=AG；

又∵AG∥CH；

∴四边形AGCH为平行四边形；

∴CG∥AH．六、综合题(共4题，共20分)26、略

【分析】【分析】（Ⅰ）根据折叠的性质得出BM=AM；再由勾股定理进行解答即可；

（Ⅱ）根据勾股定理和三角形的面积得出△AMN；△COM和△ABO的面积，进而表示出S的代数式即可；

（Ⅲ）把S=代入解答即可．【解析】【解答】解：（Ⅰ）在Rt△ABO中，点A（；0），点B（0，1），点O（0，0）；

∴OA=；OB=1；

由OM=m，可得：AM=OA-OM=-m；

根据题意；由折叠可知△BMN≌△AMN；

∴BM=AM=-m；

在Rt△MOB中，由勾股定理，BM2=OB2+OM2；

可得：，解得m=；

∴点M的坐标为（；0）；

（Ⅱ）在Rt△ABO中，tan∠OAB=；

∴∠OAB=30°；

由MN⊥AB；可得：∠MNA=90°；

∴在Rt△AMN中，MN=AN•sin∠OAB=；

AN=AN•cos∠OAB=；

∴；

由折叠可知△A'MN≌△AMN；则∠A'=∠OAB=30°；

∴∠A'MO=∠A'+∠OAB=60°；

∴在Rt△COM中，可得CO=OM•tan∠A'MO=m；

∴；

∵；

∴；

即；

（Ⅲ）①当点A′落在第二象限时；把S的值代入（2）中的函数关系式中，解方程求得m，根据m的取值范围判断取舍，两个根都舍去了；

②当点A′落在第一象限时，则S=SRt△AMN，根据（2）中Rt△AMN的面积列方程求解，根据此时m的取值范围，把S=代入，可得点M的坐标为（，0）．27、略

【分析】【分析】（1）首先过点A作AM⊥CD于M；再根据勾股定理，AD=10cm，AM=BC=8cm，进而得出CD的长；

（2）①当四边形PBQD为平行四边形时；点P在AB上，点Q在DC上，如图2，由题知：BP=10-2t，DQ=3t，