2025年苏人新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版八年级数学下册月考试卷725考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、在平面直角坐标系中，点（-1，-3）位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知ab≠0，a+b≠0，则（a-1+b-1）-1应等于（）A.a+bB.C.D.3、下列等式恒成立的是（）A.（m+n）2=m2+n2B.（2a-b）2=4a2-2ab+b2C.（4x+1）2=16x2+8x+1D.（x-3）2=x2-94、计算（a3）2•a2的结果是（）A.a7B.a8C.a10D.a115、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（）A.6B.8C.10D.12评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、（2014秋•通山县校级期中）某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东70°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东50°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里．7、比较大小：

（1）____；（2）____．8、已知正比例函数y=(m鈭�1)x5鈭�m2

的图象在第二、第四象限，则m

的值为_______．9、一个三角形的三边长分别是8cm18cm32cm

则它的周长为______cm

．10、如图，等腰鈻�ABC

中，AB=ACAD

是底边上的高，若AB=5cmBC=6cm

则AD=

______cm

．11、（2011•玉溪）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)12、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）13、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）14、由，得；____．15、判断：方程=的根为x=0.（）16、判断：÷===1（）17、水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（）18、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．19、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）20、正方形的对称轴有四条.评卷人得分四、证明题(共1题，共10分)21、如图，已知∠B=∠C，AD=AE，求证：AB=AC．评卷人得分五、计算题(共4题，共36分)22、（2011秋•长阳县期末）如图，矩形AOCD中，A、C坐标分别为（-4，0）、（0，2），则D点坐标是____．23、计算：(1)

(6鈭�215)隆脕3鈭�612

(2)(3+2)(3鈭�2)+(1+2)2

24、已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b＜0的解集是____．

。x-2-10123y3210-1-225、【题文】解分式方程：评卷人得分六、其他(共4题，共28分)26、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？27、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．28、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？29、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【解析】【解答】解：∵点（-1；-3）的横纵坐标都为：-；

∴位于第三象限．

故选：C．2、C【分析】【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算．【解析】【解答】解：原式=（+）-1=（）-1=．

故选C．3、C【分析】【分析】根据完全平方公式为：（a±b）2=a2±2ab+b2判断各个选项．【解析】【解答】解：A、应为（m+n）2=m2+2mn+n2；故本选项错误；

B、应为（2a-b）2=4a2-4ab+b2；故本选项错误；

C、（4x+1）2=16x2+8x+1；正确；

D、应为（x-3）2=x2-6x+9；故本选项错误．

故选C．4、B【分析】【解答】（a3）2•a2=a6•a2=a8选B．

【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质5、C【分析】【分析】设一条直角边为a，则斜边为a+4，再根据勾股定理求出a的值即可．【解析】【解答】解：设一条直角边为a；则斜边为a+4；

∵另一直角边长为8；

∴（a+4）2=a2+82；解得a=6；

∴a+4=10．

故选C．二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】【分析】过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求的∠PAD的度数是30度，即可证明△APB是等腰三角形，即可求解．【解析】【解答】解：过P作PD⊥AB于点D．

∵∠PBD=90°-50°=40°

且∠PBD=∠PAB+∠APB；∠PAB=90-70=20°；

∴∠APB=20°；

∴∠PAB=∠APB

∴BP=AB=7（海里）

故答案是：7．7、略

【分析】【分析】（1）先运用二次根式的性质把根号外的移到根号内；然后只需根据条件分析被开方数即可；

（2）把和分别分母有理化，再比较大小即可．【解析】【解答】解：（1）∵3=，2=；

∵45＞44；

∴3＞2；

（2）∵，；

∴＜；

故答案为：＞；＜．8、鈭�2

【分析】【分析】此题主要考查了正比例函数定义与性质，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx

的定义条件是：k

为常数且k鈮�0

自变量次数为1

首先根据正比例函数的定义可得5鈭�m2=1m鈭�1鈮�0

解可得m

的值，再根据图象在第二、第四象限可得m鈭�1<0

进而进一步确定m

的值即可．【解答】解：隆脽

函数y=(m鈭�1)

是正比例函数；

隆脿5鈭�m2=1m鈭�1鈮�0

解得：m=隆脌2

隆脽

图象在第二；第四象限；

隆脿m鈭�1<0

解得m<1

隆脿m=鈭�2

．故答案为鈭�2

．【解析】鈭�2

9、略

【分析】解：隆脽

三角形的三边长分别是8cm18cm32cm

隆脿

三角形的周长=8+18+32

=22+32+42

=92cm

．

故答案为92

．

根据三角形的周长定义，可推出三角形的周长是8+18+32

然后把每一项化为最简二次根式后，再合并同类二次根式即可．

本题主要考查三角形周长的定义、二次根式的化简、二次根式的加减法，关键在于正确的对二次根式进行化简后，再合并同类二次根式．【解析】92

10、略

【分析】解：根据等腰三角形的三线合一可得：BD=12BC=12隆脕6=3cm

在直角鈻�ABD

中；

由勾股定理得：AB2=BD2+AD2

所以，AD=AB2鈭�BD2=52鈭�32=4cm

．

故答案为：4

．

先根据等腰三角形的性质求出BD

的长；再根据勾股定理解答即可．

本题考查了等腰三角形的性质和勾股定理.

关键要熟知等腰三角形的三线合一可得．【解析】4

11、略

【分析】【分析】先根据勾股定理得出△ABC的三边关系，再根据正方形的性质即可得出S1的值．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠ABC=90°；

∴AB2+BC2=AC2；

∴BC2=AC2-AB2；

∵BC2=S1、AB2=S2=4，AC2=S3=6；

∴S1=S3-S2=6-4=2．

故答案为：2．三、判断题(共9题，共18分)12、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．13、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错16、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。÷故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错17、√【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段，故本题正确。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．19、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对四、证明题(共1题，共10分)21、略

【分析】【分析】根据AAS，可得△ABE≌△ACD，根据全等三角形的对应边相等，可得答案．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）．

∴AC=AB（全等三角形的对应边相等）．五、计算题(共4题，共36分)22、略

【分析】【分析】由于矩形的邻边都互相垂直，且BC在y轴上，因此A、D的横坐标相同，C、D的纵坐标相同，由此可求得D点坐标．【解析】【解答】解：如图；

∵四边形ABCD是矩形；

∴AB⊥AD；CD⊥AD；

∴CD∥x轴；AD∥y轴；

即A；D的横坐标相同；C、D的纵坐标相同．

所以D点的坐标为（-4；2）．

故答案为（-4，2）23、解：(1)

原式=32鈭�65鈭�32

=鈭�65

(2)

原式=9鈭�2+1+22+2

=10+22

．【分析】本题考查二次根式的混合运算，根据运算的法则进行计算即可．(1)

二次根式的加减是先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式．(2)

根据平方差公式和完全平方公式计算即可．【解析】解：(1)

原式=32鈭�65鈭�32

=鈭�65

(2)

原式=9鈭�2+1+22+2

=10+22

．24、略

【分析】【分析】首先求出一次函数的解析式，由k的值确定图象经过一二四象限，根据与X轴交点的坐标即可求出答案．【解析】【解答】解：把（-1，2），（0，1）代入y=kx+b得：；

解得：k=-1，b=1；

∴y=-x+1；由表可知与X轴交于（1，0）；

k=-1＜0；图象经过一二四象限；

∴不等式kx+b＜0的解集是x＞1．25、略

【分析】【解析】

试题分析：去分母得1+3（x-2）=x-1.所以1+3x-6-x+1=0.

解得x=2.经检验x=2为增根；所以原方程无解。

考点：分式方程。

点评：本题难度较低，主要考查学生对分式方程知识点的掌握，注意检验增根。【解析】【答案】无解六、其他(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的