2024年人教版PEP八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教版PEP八年级数学上册月考试卷725考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知三角形三条中位线的长分别为3、4、5，则此三角形的周长为（）A.48B.24C.12D.102、如果代数式有意义，则x的取值范围是()．A.x≠3B.x<3C.x>3D.x≥33、下列变形正确的是（）A.B.C.D.4、下列线段不能构成直角三角形的是(

)

A.a=6b=8c=10

B.a=1b=2c=3

C.a=3b=4c=5

D.a=2b=3c=6

5、下列计算正确的是(

)

A.12=23

B.32=32

C.鈭�x3=x鈭�x

D.x2=x

6、【题文】若且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）A.（5，4）B.（－5，C.（－5，－4）D.（5，－4）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015秋•丰城市校级期末）如图，若▱ABCD的周长为36cm，过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，▱ABCD的面积为____cm2．8、（2014•兴化市二模）4月23日是“世界读书日”；今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”．某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：

初中生课外阅读情况调查统计表。

。种类频数频率卡通画a0.45时文杂志b0.16武侠小说50c文学名著de（1）这次随机调查了____名学生，统计表中d=____；

（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是____；

（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？9、（2011秋•旅顺口区校级期末）如图；在边长为1的正方形网格中，以O点为原点建立平面直角坐标系x0y，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-3，2），C（-1，1），D（-1，4）．

（1）在图中作出与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1；

（2）写出A1，C1两点的坐标：A1（____），C1（____）．10、一个等腰三角形有两边分别为5cm和8㎝，则周长是____厘米.11、近年来，A市民用汽车拥有量持续增长，2009年至2013年该市民用汽车拥有量（单位：万辆）依次为11，13，15，19，x．若这五个数的平均数为16，则x＝____．12、给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是____13、在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为____．14、如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A,两条直角边分别与CD交于点F,与CB的延长线交于点E,则四边形AECF的面积是_________。15、计算：+=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、若x＞y，则xz2＞yz2．____．（判断对错）17、－0.01是0.1的平方根.()18、（）19、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）20、3m2-6m=m（3m-6）____．（判断对错）21、判断：方程=与方程5（x-2）=7x的解相同.（）22、（m≠0）（）评卷人得分四、计算题(共3题，共24分)23、计算下列个题。

（1）-；

（2）-；

（3）×-÷；

（4）（-）（-）-6．24、若0＜a＜1，且a+=b，则-=____．25、化简：=____．评卷人得分五、证明题(共3题，共27分)26、如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：△ABE≌△CBE．27、已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．28、如图，在▱ABCD中，AE⊥BD于点E．BM⊥AC于点M，CN⊥BD于点N，DF⊥AC于点F．求证：EF∥MN．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长，从而可以求得其周长．【解析】【解答】解：∵三角形的三条中位线的长分别是3；4、5．

∴三角形的三条边分别是6；8、10．

∴这个三角形的周长=6+8+10=24．

故选B．2、C【分析】【分析】根据二次根式的意义得出x-3≥0；根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．

【解答】要使代数式有意义；必须x-3＞0；

解得：x＞3．

故选C．3、D【分析】解：A；分子分母除以不同的整式；故A错误；

B；分子分母乘以不同的整式；故B错误；

C；a等于零时；无意义，故C错误；

D；分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式；故D正确；

故选：D．

根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式；分式的值不变，可得答案．

本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变．【解析】【答案】D4、D【分析】解：A62+82=100=102

故是直角三角形，不符合题意；

B、12+(2)2=3=32

故是直角三角形，不符合题意；

C；32+42=52

故是直角三角形，不符合题意；

D、22+32=13鈮�62

故不是直角三角形，符合题意．

故选D

由勾股定理的逆定理；只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．

本题考查勾股定理的逆定理的应用.

判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．【解析】D

5、A【分析】解：A12=23

正确；

B、32=62

故此选项错误；

C、鈭�x3=鈭�x鈭�x

故此选项错误；

D、x2=|x|

故此选项错误；

故选：A

．

直接利用二次根式的性质分别化简求出答案．

此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．【解析】A

6、C【分析】【解析】分析：先根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据点M在第四象限，横坐标是正数，纵坐标是负数，对a、b的值进行取舍；然后即可求出点M的坐标．

解：∵|a|=5，|b|=4；

∴a=5或-5，b=4或-4；

∵点M（a，b）在第三象限；

∴a＜0，b＜0；

∴a=-5，b=-4；

∴点M的坐标是（-5；-4）．

故选C．

点评：本题考查了绝对值的性质与点的坐标，熟记各象限点的坐标的特点是解题的关键．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】由▱ABCD的周长为36cm，可得AB+BC=18cm①，又由过点D分别作AB，BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm，由等积法，可得4AB=5BC②，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵▱ABCD的周长为36cm；

∴AB+BC=18cm①；

∵过点D分别作AB；BC边上的高DE，DF，且DE=4cm，DF=5cm；

∴4AB=5BC②；

由①②得：AB=10cm；BC=8cm；

∴▱ABCD的面积为：AB•DE=40（cm2）．

故答案为：40．8、略

【分析】【分析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人；由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；

（2）算出喜欢武侠小说的频率；乘以360°即可；

（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．【解析】【解答】解：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人；由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15；

所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生；

所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32；

∴d=200-90-32-50=28；

（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；

（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名；9、略

【分析】【分析】（1）找出四边形ABCD关于y轴对称的各对应点；然后顺次连接各点，根据所画图形写出坐标；

（2）利用关于y轴对称的各对应点坐标特点得出A1，C1两点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）根据图象得出：A1（3，4），C1（1；1）．

故答案为：3，4；1，1．10、略

【分析】【解析】

当腰为底为时，周长为当腰为底为时，周长为故周长为【解析】【答案】18或2111、22【分析】【解答】（11＋13＋15＋19＋x）÷5＝16，解得：x＝22．

【分析】根据算术平均数：对于n个数，则就叫做这n个数的算术平均数进行计算即可．12、4【分析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；

②﹣2＜0是用不等号连接的式子；故是不等式；

③x≠5是用不等号连接的式子；故是不等式；

④2a＞b+1是用不等号连接的式子；故是不等式；

⑤x2﹣2xy+y2是代数式；

⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子；故是不等式；

故答案为：4

【分析】根据不等式的定义判断即可．13、略

【分析】【分析】根据勾股定理可分别求得BD与CD的长，从而不难求得BC的长．【解析】【解答】解：∵AD为边BC上的高，AB=13，AD=12，AC=15，

∴BD==5，CD==9；

当AD在△ABC外部时；BC=CD-BD=4．

当AD在△ABC内部时；B′C=CD+BD=14．

故答案为：14或4．14、略

【分析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=16．【解析】【答案】1615、3【分析】【解答】解：原式===3．

故答案为：3．

【分析】原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．三、判断题(共7题，共14分)16、×【分析】【分析】根据不等式的性质解答，但要考虑当z=0时的特殊情况．【解析】【解答】解：当z=0时，xz2=yz2；故原来的说法错误．

故答案为×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】本题考查的是分式的基本性质根据分式的基本性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：分别解出这两个方程的根，即可判断.解方程得经检验，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对22、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简后进行减法运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并；

（3）先把各二次根式化为最简二次根式；然后进行二次根式的乘除运算；

（4）先利用完全平方公式计算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解析】【解答】解：（1）原式=5-

=5-

=；

（2）原式=3-

=；

（3）原式=2×5-2÷

=30-2

=28；

（4）原式=-（-）2-2

=-（3-2+2）-2

=-5．24、略

【分析】【分析】根据a的范围判断出所求式子小于0，将所求式子平方，利用完全平方公式展开，把已知等式代入计算，开方即可求出值．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1，即＜，且a+=b；

∴（-）2=a+-2=b-2；

则-=-

故答案为：-25、略

【分析】【分析】先进行二次根式的乘法，再进行二次根式的除法，注意×=，=．【解析】【解答】解：原式==