2025年沪科新版七年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科新版七年级数学下册阶段测试试卷582考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、一个不透明的盒子中装有2个白球；5个红球和8个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（）

A.

B.

C.

D.

2、【题文】计算结果是的式子是（）A.B.C.D.3、下列说法中错误的是（）A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段B.任意三角形的外角和都是360°C.有一个内角是直角的三角形是直角三角形D.三角形的一个外角大于任何一个内角4、（-）2的平方根是（）A.B.-C.D.±5、立方根为3的数是（）A.9B.27C.-27D.66、（2015•日照）的算术平方根是（）A.2B.±2C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、（2014春•顺义区期末）完成下面的证明．

已知：如图；D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．求证：∠1=∠2．

证明：∵BE⊥AD；

∴∠BED=____°（____）．

∵CF⊥AD；

∴∠CFD=____°．

∴∠BED=∠CFD．

∴BE∥CF（____）．

∴∠1=∠2（____）．8、不等式组的解集是____．9、计算：2-（-3）=____，-（-2）3=____，a-（b-c）=____．10、一名学生统计某一天睡觉、学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比，选用______统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用______统计图较为合适．11、某路公交车从起点依次经过A；B、C站到达终点；各站上、下乘客人数如下表所示（记上车为正，下车为负）．

。起点A站B站C站终点上、下乘客人数181512700-3-4-10________（1）请完成表格；

（2）公交车行驶在哪两站之间车上的乘客最多？请列式说明理由；

（3）若此公交车采用一票制，即每位上车乘客无论哪站下车，车票都是2元，问该车这次出车能收入多少钱？请列式计算．12、如图；已知∠AOB，以O为端点作射线OC，且OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．

（1）如图①，若OC在∠AOB的内部，且∠EOF=50°，则∠AOB=____度；

（2）如图①；若OC在∠AOB的内部，则一般地，∠AOB与∠EOF的数量关系？

（3）如图②；若OC在∠AOB的外部，则题（2）中的数量关系是否仍成立？并请说明理由．

13、分式方程+=3的解是x=____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)14、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）15、（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．____．（判断对错）16、两个数的和一定大于这两数的差．____．（判断对错）17、任何命题都有逆命题.18、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判断对错）19、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)20、（1）（-+-）×48

（2）-22+3×（-1）3-（-4）×5

（3）一42一[一5一0.2÷×（-2）2]

（4）-14-（-5）×+（-2）3÷|-32+1|

（5）（7m2n-5mn）-2（4m2n-5mn）

（6）-（9a-3）-2（a-1）21、先化简；再求值：

（1）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6）；其中x=-1，y=2

（2）9a3-[-6a2+2（a3-a2）]，其中a=-2．22、计算：-（a+2b）（a-3b）．评卷人得分五、作图题(共1题，共10分)23、如图；4×4方格中每个小正方形的边长都为1．

（1）直接写出图（1）中正方形ABCD的面积及边长；

（2）在图（2）的4×4方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】

根据题意可得：一个不透明的盒子中装有2个白球；5个红球和8个黄球，共15个；

摸到红球的概率为=

故选B．

【解析】【答案】根据概率的求法；找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

2、D【分析】【解析】此题考查平方差公式的应用，即所以所以选D；【解析】【答案】D3、D【分析】解：A；三角形的中线、角平分线、高线都是线段正确；故此选项错误；

B；根据三角形外角和定理：任意三角形的外角和都是360°正确；故此选项错误；

C；根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形正确；故此选项错误；

D；根据三角形外角与内角的关系定理：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；故此选项正确．

故选：D．

根据三角形的外角和定理；直角三角形的定义，外角与内角的关系定理，三角形中的中线；角平分线、高线定义进行分析即可得到答案．

此题主要考查了外角和定理，直角三角形的定义，外角与内角的关系定理，三角形中的中线、角平分线、高线定义，题目比较基础，关键是同学们要牢固掌握基础知识．【解析】【答案】D4、D【分析】【分析】根据平方根的定义进行计算即可．【解析】【解答】解：（-）2=，它的平方根是：±．

故选D．5、B【分析】【分析】根据立方根的定义得出即可．【解析】【解答】解：27的立方根是3；

故选B．6、C【分析】【解答】解：∵=2；

而2的算术平方根是

∴的算术平方根是

故选：C．

【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】由BE垂直于AD，利用垂直的定义得到∠BED为直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD为直角，得到一对内错角相等，进而确定出BE与CF平行，利用两直线平行内错角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵BE⊥AD；

∴∠BED=90°（垂直定义）；

∵CF⊥AD；

∴∠CFD=90°；

∴∠BED=∠CFD；

∴BE∥CF（内错角相等；两直线平行）；

∴∠1=∠2（两直线平行；内错角相等）．

故答案为：90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等8、略

【分析】【分析】不等式组的解集就是不等式组中的两个不等式的解集的交集．【解析】【解答】解：不等式组的解集为：x＜-2．

故答案是：x＜-2．9、略

【分析】【分析】根据减法法则、乘方运算的法则、去括号法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：2-（-3）=2+3=5；

-（-2）3=-（-8）=8；

a-（b-c）=a-b+c．

故答案是5；8；a-b+c．10、略

【分析】解：统计某一天睡觉；学习、活动、吃饭及其它所用的时间在一天中所占的百分比；选用扇形统计图较为合适，气象局统计一昼夜的气温变化情况，选用折线统计图较为合适；

故答案为：扇形；折线．

根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．【解析】扇形；折线11、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出到终点时车上的人数；由上车为正，下车为负，可以得到表格中应填写的数据；

（2）根据表格中的数据可以算出在每相邻两站之间的车上的乘客人数；

（3）根据题目中提供的信息，可以计算出该车这次出车能收入的总钱数．【解析】【解答】解：（1）由题意和表格可得；

从起点到终点时；车上的乘客为：18+15-3+12-4+7-10=35；

故在终点下车的人数是35；即终点处下车人数记作，-35；

故答案为：-35；

（2）B站与C站之间；车上的人数最多；

理由：起点与A站之间；车上的人数为：18；

A站与B站之间；车上的人数为：18+15-3=30；

B站与C站之间；车上的人数为：30+12-4=38；

C站与终点之间；车上的人数为：38+7-10=35；

故B站与C站之间；车上的人数最多；

（3）2×（18+15+12+7）

=2×52

=104元；

即该车这次出车能收入104元．12、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的性质；可得出∠AOB=2∠EOF；

（2）根据角平分线的性质；可得出∠AOB=2∠EOF；

（3）设∠FOC=∠BOF=a，∠AOE=∠COE=b，分别表示出∠AOB及∠EOF，即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）∠AOB=2∠EOF=100°；

（2）∠AOB=2∠EOF；

（3）数量关系依然成立．

设∠FOC=∠BOF=a，∠AOE=∠COE=b；

则∠EOF=∠FOC-∠COE=a-b，∠AOB=∠BOC-∠AOC=2（a-b）；

故可得∠AOB=2∠EOF．13、4【分析】【解答】解：去分母得：2x+1=3x﹣3；

解得：x=4；

经检验x=4是分式方程的解；

故答案为：x=4

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．三、判断题(共6题，共12分)14、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解析】【解答】解：（-6x）（2x-3y）=-12x2+18xy．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】两个数的和不一定大于这两数的差，举例说明．【解析】【解答】解：两个数的和不一定大于这两数的差；例如（-1）-（-2）=-1+2=1；（-1）+（-2）=-3，差大于和．

故答案为：×17、√【分析】本题考查对逆命题概念的理解，逆命题就是把原命题的题设和结论互换【解析】

命题的逆命题就是把原命题的题设和结论互换，故任何命题都有逆命题．故答案为：√【解析】【答案】√18、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案为：√．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算；再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；

（3）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（4）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；

（5）原式去括号合并即可得到结果；

（6）原式去括号合并即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-8+36-4=24；

（2）原式=-4-3+20=13；

（3）原式=-16+5+1=-10；

（4）原式=-1+2-1=0；

（5）原式=7m2n-5mn-8m2n+10mn=-m2n+5mn；

（6）原式=-3a+1-2a+2=-5a+3．21、略

【分析】【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果；将x与y的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：（1）原式=-6x2+3xy+2x2+4xy-24

=-4x2+7xy-24；

当x=-1；y=2时，原式=-4-14-24=-42；

（2）原式=9a3+6a2-2a3+a2

=7a3+a2；

当a=-2时，原式=-56+=