2024年华师大新版高一数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华师大新版高一数学上册月考试卷662考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、设成等比数列，其公比为2，则的值为()（A）（B）（C）（D）12、【题文】．设函数若关于的方程恰。

有四个不同的实数解，则实数的取值范围为()A.B.C.D.3、【题文】设则A.B.C.D.4、已知函数下列结论正确的是（）A.函数为奇函数B.C.函数的图象关于直线y=x对称D.函数在R上是增函数5、如果直线l是平面α的斜线，那么在平面α内（）A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条6、如果P={x|x≤3}，那么（）A.﹣1⊆PB.{﹣1}∈PC.∅∈PD.{﹣1}⊆P评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、1+2+3++10=____．8、f（x）=和g（x）=的交点为____．9、已知对于任意的实数a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立，则函数f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是____．10、满足下了列哪些条件（填序号）__________．①定义域为②以为最小周期；③为奇函数；④在上单调递增；⑤关于点成中心对称．11、有下列叙述：

①集合中只有四个元素；

②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是

③已知函数则

④设集合函数若x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是．

其中所有正确叙述的序号是____．12、【题文】已知函数的图象是中心对称图形，其对称中心为评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)13、作出函数y=的图象．14、画出计算1++++的程序框图．15、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

16、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．17、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、证明题(共1题，共7分)18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)19、x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，8x1-2x2=7，则m=____．20、如果从数字1、2、3、4中，任意取出两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是奇数的概率是____．21、在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，求：tan∠BCD的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】试题分析：因为成等比数列，其公比为2，所以因此考点：等比数列【解析】【答案】A2、B【分析】【解析】因为因为f(x)=0时x=1,所以f(x)=a有三个不同的实数解，结合f(x)的图像可知【解析】【答案】B

3、A【分析】【解析】故选A【解析】【答案】A4、B【分析】【解答】对A、C、D，作出函数的图象，可知这三个选项均错.对B．选B.

5、A【分析】【解答】解：A．不存在与l平行的直线；可用反证法证明：设l∩α=P，假设α内存在与l平行的直线m，则m不过点P，在α内过点P作n∥m，则n∥l，得出矛盾，故假设不成立，因此A正确；

B．如图2；在平面α内存在无数条与l垂直的直线．证明如下：设l∩α=A，在l取异于点A的P，过PB⊥α，垂足为B，在α内作m⊥AB，由三垂线定理可得m⊥l；

则在α所有与m平行的直线n都与l垂直；即在平面α内存在无数条与l垂直的直线．因此B不正确．

C．由B可知：在平面α内存在无数条与l垂直的直线．因此C不正确．

D．由A可知：不存在与l平行的直线；因此D不正确．

综上可知：只有A正确．

故选A．

【分析】A．不存在与l平行的直线；可用反证法证明：设l∩α=P，假设α内存在与l平行的直线m，则m不过点P，在α内过点P作n∥m，则n∥l，得出矛盾，故假设不成立，即可判断出；

B．如图2；在平面α内存在无数条与l垂直的直线．证明如下：设l∩α=A，在l取异于点A的P，过PB⊥α，垂足为B，在α内作m⊥AB，由三垂线定理可得m⊥l，则在α所有与m平行的直线n都与l垂直，即在平面α内存在无数条与l垂直的直线，据此即可判断出．

C．由B可知：在平面α内存在无数条与l垂直的直线．因此C不正确．

D．由A可知：不存在与l平行的直线，因此D不正确．6、D【分析】【解答】解：根据题意；分析选项。

对于A；元素与集合之间用∈、∉；即应该为﹣1∈P，则A错误；

对于B；集合与集合之间用⊆；即应该为{﹣1}⊆P，则B错误；

对于C；集合与集合之间用⊆；即应该为∅⊆P，则C错误；

对于D；集合与集合之间用⊆；则D正确；

故选D．

【分析】根据题意，分析选项，对于A、元素与集合之间用∈、∉，可得A错误，对于B、集合与集合之间用⊆，可得错误，对于C、应该为∅}⊆P，则C错误，对于D、集合与集合之间用⊆，可得D正确，综合可得答案．二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

1+2+3++10

=1+

=（1+2+++10）+（）

=

=56-=

故答案：

【解析】【答案】先进行分组；然后结合等差数列与等比数列的求和公式进行求解即可。

8、略

【分析】

由题意易知；函数的定义域为：x＞0；

f（x）=和g（x）=的交点就是的解；

所以解得x=1，所以交点为（1，1）．

故答案为：（1；1）．

【解析】【答案】求出函数的定义域；直接联立方程组求出方程组的解即可．

9、略

【分析】

∵对于任意的实数a，b都有（a+b）2≤2（a2+b2）恒成立；函数f（x）=|sinx|+|cosx|＞0；

∴f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2≤2[（|sinx|）2+（|cosx|）2]=2；

又∵f2（x）=（|sinx|+|cosx|）2=（|sinx|）2+（|cosx|）2+2|sinx|•|cosx|≥（|sinx|）2+（|cosx|）2=1；

∴1≤f2（x）≤2，∴1≤f（x）≤∴函数f（x）=|sinx|+|cosx|的值域是[1，]．

故答案为：[1，]．

【解析】【答案】由题意得f（x）＞0，利用条件求出f2（x）的范围；即可得到f（x）的范围．

10、略

【分析】试题分析：函数应满足条件即最小正周期应为函数为奇函数；易知函数在为增函数,则在上单调递增；结合正切函数图象可知关于点成中心对称．考点：正切函数的图象与性质．【解析】【答案】③④⑤11、略

【分析】

①∵集合={1；2，3，6}；

∴集合中只有四个元素；故①正确；

②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是故②不正确；

③∵函数

∴f（x）+f（）=+=0；

∴f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；故③不正确；

④集合函数

x∈A，且f[f（x）]∈A；

则∴x的取值范围是{0}；故④不正确．

故答案为：①．

【解析】【答案】①集合={1；2，3，6}；

②设a＞0，将表示成分数指数幂，其结果是

③函数则f（2）+f（3）+f（4）+f（）+f（）+f（）=0；

④集合函数x∈A，且f[f（x）]∈A，则x的取值范围是{0}．

12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】三、作图题(共5题，共10分)13、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可14、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．15、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．16、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。17、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、证明题(共1题，共7分)18、略

【分析】【分析】（1）连接AF，并延长交BC于N，根据相似三角形的判定定理证△BDF∽△DEF，推出，=；再证△CDF∽△AEF，推出∠CFD=∠AFE，证出A；F、D、C四点共圆即可；

（2）根据已知推出∠EFG=∠ABD，证F、N、D、G四点共圆，推出∠EGF=∠AND，根据三角形的外角性质推出∠EGF＞∠EFG即可．【解析】【解答】（1）证明：连接AF，并延长交BC于N，

∵AD⊥BC；DF⊥BE；

∴∠DFE=∠ADB；

∴∠BDF=∠DEF；

∵BD=DC；DE=AE；

∵∠BDF=∠DEF；∠EFD=∠BFD=90°；

∴△BDF∽△DEF；

∴=；

则=；

∵∠AEF=∠CDF；

∴△CDF∽△AEF；

∴∠CFD=∠AFE；

∴∠CFD+∠AEF=90°；

∴∠AFE+∠CFE=90°；

∴∠ADC=∠AFC=90°；

∴A；F、D、C四点共圆；

∴∠CFD=∠CAD．

（2）证明：∵∠BAD+∠ABD=90°；∠CFD+∠EFG=∠EFD=90°，∠CFD=∠CAD=∠BAD；

∴∠EFG=∠ABD；

∵CF⊥AD；AD⊥BC；

∴F；N、D、G四点共圆；

∴∠EGF=∠AND；

∵∠AND＞∠ABD；∠EFG=∠ABD；

∴∠EGF＞∠EFG；

∴DG＜EF．五、计算题(共3题，共21分)19、略

【分析】【分析】由于x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根，根据各能与系数的关系可以得到x1+x2=，而8x1-2x2=7，联立两个等式解方程组即可求出方程的两根，然后利用两根之积即可求解．【解析】【解答】解：∵x1，x2是方程2x2-3x+m=0的两个实数根；

∴x1+x2=①；

而8x1-2x2=7②；

联立①②解之得：x1=1，x2=；

∴x1•x2==；

∴m=1．

故答案为：1．20、略

【分析】【分析】列表列举出所有情况，看两位数是偶数的情况数占总情况数的多少即可解答．【解析】【解答】解：列表如