2024年浙教版高二数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年浙教版高二数学下册阶段测试试卷405考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、某人射击8枪；命中4枪，若恰好有一次连中两枪，则不同的情况有（）种．

A.5

B.15

C.30

D.60

2、下列表述正确的是()①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①③⑤3、【题文】两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比则的值是（）A.B.C.D.4、已知a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式恒成立的是（）A.a2>b2>c2B.a|b|>c|b|C.ac>bcD.ab>ac5、当输入a的值为-2,b的值为-3时；右边的程序运行的结果是（）

A.-2B.-1C.1D.26、设函数y=f（x）可导，则等于（）A.f'（1）B.3f'（1）C.D.以上都不对评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、若已知空间三点A（1，5，-2）、B（2，4，1）、C（3，）共线，则=____，=____。8、在△ABC中，∠A=90°，tanB=．若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=____．9、把110011（2）化为十进制数的结果是____．10、函数（）所过定点为____。11、【题文】1+i+i2+i3++i2011=""．12、【题文】已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线与直线2x+y=1平行,则m的值为____13、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是______．

14、若⊙O1：x2+y2=5与⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是______．15、抛物线y=ax2

的准线方程是y=2

则a

的值为______．评卷人得分三、作图题(共7题，共14分)16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）18、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）19、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

20、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）21、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）22、分别画一个三棱锥和一个四棱台．评卷人得分四、解答题(共2题，共6分)23、设{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t，且s，t∈z}中所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，将数列{an}各项按照上小下大；左小右大的原则写成如图的三角形数表：

（1）写出这个三角形数表的第四行；第五行；

（2）求a100．

24、已知中至少有一个小于2。评卷人得分五、计算题(共1题，共3分)25、1.（本小题满分12分）已知数列满足且（）。（1）求的值；（2）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明。参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】

本题可用插空法解决；把不中的四枪看作是四个格板，它们排成一列，分出五个空隙，再将命中的四枪看作是插入五个空隙中的四个物体，由于其中有两枪连中，将它们绑定看作一个物体，然后分两步插入一五个空隙；

第一步插入绑定着的两个物体，有C51=5种方法，第二步将余下的两个物体插入剩下的四个空隙中，有C42=6种方法；故总的插入方法有5×6=30种。

故选C

【解析】【答案】由题意；可用插空法求解，把不中的四枪看作是四个格板，格开了五个空隙，再将命中的四枪看作四个物体，由于其中有连中的两枪，此两枪绑定看作是一个物体，先插入此物体，再插入剩余的两个物体，由此计算出所有不同的情况即可选出正确答案。

2、D【分析】归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】因为两等差数列{an}、{bn}的前n项和的比那么选D.【解析】【答案】D4、D【分析】【解答】因为已知中且则说明c<0,a>0,则至于b的符号不定，那么由于b>c，则两边同时乘以正数a，不等号方向不变，可知选项D正确，而对于选项A，由于当a=2,b=1,c=-3；显然不符合不等式，故错误。

对于B，由于当b=0时；则不成立，故错误。

对于C，由于c<0，则在a>b的两边同时乘以负数；不等式改变，因此错误，选D.

【分析】解决该试题的关键是对于不等式性质的熟练性，以及对于等式中变量的不等关系是的准确理解和表示，主要是能通过和为0，且大小关系来分析得到其中a,b,c的符号，进而得到结论，属于基础题5、C【分析】【分析】程序的功能是将a-b赋值给a；输出a，所以，输出结果为（-2)-（-3)=1，故选C。

【点评】简单题，读懂题意，按要求计算即得。6、A【分析】解：∵函数y=f（x）可导，f′（x）=

∴=f'（1）；

故选：A．

利用导数的定义式f′（x）=可得答案．

本题考查平均变化率的极限，即导数的定义，属于基础题．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【解析】【答案】m=3,n=28、略

【分析】

令AB=4；则AC=3，BC=5

则2c=4；∴c=2，2a=3+5=8

∴a=4，∴e=

故答案为．

【解析】【答案】令AB=4；椭圆的c可得，AC=3，BC=5依据椭圆定义求得a，则离心率可得．

9、略

【分析】

由题意110011（2）=1×2+1×21+1×24+1×25=51

故答案为51

【解析】【答案】由题意，可由110011（2）=1×2+1×21+1×24+1×25计算出此二进制数转化为十进制数的结果；得到答案。

10、略

【分析】【解析】试题分析：因为，指数函数的图象过定点0，1）.所以，由=0，得，此时，故函数（）所过定点为考点：本题主要考查指数函数的图象和性质。【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】012、略

【分析】【解析】由两直线平行,得斜率关系式得m=-8.【解析】【答案】____13、略

【分析】解：根据三视图可知圆柱的底面半径r=2，高为2，其体积V=Sh=

由三视图可知三棱锥的底面是边长为2的等腰直角三角形，高为2，其体积V=Sh=

故得该几何体的体积为：．

故答案为：．

根据三视图可知该几何体是由四分之一的圆柱和一个三棱锥组合而成．根据投影关系求解该几何体的体积即可．

本题考查了三视图的投影和对三视图的认识与理解．能正确通过三视图判断该几何体的组成及形状是解题的关系．属于基础题．【解析】14、略

【分析】解：由题O1（0，0）与O2：（m；0）

O1A⊥AO2；

∴m=±5

AB=

故答案为：4

画出草图，O1A⊥AO2；有勾股定理可得m的值，再用等面积法，求线段AB的长度．

本小题考查圆的标准方程、两直线的位置关系等知识，综合题．【解析】415、略

【分析】解：抛物线y=ax2

的标准方程是x2=1ay

则其准线方程为y=鈭�14a=2

所以a=鈭�18

．

故答案为：鈭�18

．

首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my

的形式，再根据其准线方程为y=鈭�m4

即可求之．

此题考查了抛物线的简单性质，是一道基础题，也是高考常考的题型，找出抛物线标准方程中的p

值是解本题的关键，要求学生掌握抛物线的标准方程．【解析】鈭�18

三、作图题(共7题，共14分)16、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

17、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．19、略

【分析】【分析】根据轴对称的性质作出B点与河面的对称点B′，连接AB′，AB′与河面的交点C即为所求．【解析】【解答】解：作B点与河面的对称点B′；连接AB′，可得到马喝水的地方C；

如图所示；

由对称的性质可知AB′=AC+BC；

根据两点之间线段最短的性质可知；C点即为所求．

20、略

【分析】【分析】作出A关于OM的对称点A'，关于ON的A对称点A''，连接A'A''，根据两点之间线段最短即可判断出使三角形周长最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A关于OM的对称点A'；关于ON的A对称点A''，与OM；ON相交于B、C，连接ABC即为所求三角形．

证明：∵A与A'关于OM对称；A与A″关于ON对称；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根据两点之间线段最短，A'A''为△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】显然根据两点之间，线段最短，连接两点与直线的交点即为所求作的点．【解析】【解答】解：连接两点与直线的交点即为所求作的点P；

这样PA+PB最小；

理由是两点之间，线段最短．22、解：画三棱锥可分三步完成。

第一步：画底面﹣﹣画一个三角形；

第二步：确定顶点﹣﹣在底面外任一点；

第三步：画侧棱﹣﹣连接顶点与底面三角形各顶点．

画四棱可分三步完成。

第一步：画一个四棱锥；

第二步：在四棱锥一条侧棱上取一点；从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段；

第三步：将多余线段擦去．

【分析】【分析】画三棱锥和画四棱台都是需要先画底面，再确定平面外一点连接这点与底面上的顶点，得到锥体，在画四棱台时，在四棱锥一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个面内画与底面对应线段平行的线段，将多余线段擦去，得到图形．四、解答题(共2题，共6分)23、略

【分析】

（1）用记号（s，t）表示s，t的取值，那么数列{an}中的项对应的（s；t）也构成一个三角表：

（0；1）

（0；2）（1，2）

（0；3）（1，3）（2，3）

第一行右边的数是“1”；第二行右边的数是“2”；第三行右边的数是“3”；于是第四行右边的数便是“4”；第五行右行的数自然就是“5”了．而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增．

因此，第四行的数是：2+24=17；21+24=18；22+24=；23+24=24；第五行的数是：2+25=33；21+25=34；22+25=36；23+25=40；24+25=48．

（2）由1+2++13==91，知a100在第十四行中的第9个数，于是a100=28+214=16640．

【解析】【答案】（1）用记号（s，t）表示s，t的取值，那么数列{an}中的项对应的（s；t）也构成一个三角表，确定其规律，即可写出这个三角形数表的第四行；第五行；