2025年鲁科五四新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年鲁科五四新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、四根小棒的长分别是5、9、12、13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中的直角三角形是（）A.5，9，12B.5，9，13C.5，12，13D.9，12，132、下列关系中的两个量成正比例的是（）A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高3、某班7名同学的一次体育测试成绩(满分30分)依次为：22，23,24，23,22，23，25，这组数据的众数是A.22B.23C.24D.25．4、在下列实数中，无理数是（）A.-B.2πC.D.10100100015、某人将2008看成了一个填数游戏式：2□□8，于是他在每个框中各填写了一个两位数，结果所得到的六位数恰是一个完全立方数，则=（）A.40B.50C.60D.706、如图；已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（）

A.55°B.45°C.35°D.65°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)7、已知数据：-1，4，2，-2，x的众数是2，那么这组数据的平均数为____．8、当x____时，分式有意义．9、若的值为0，分式的值也为0，则x+y=____．10、2015

年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456

毫米的病毒，把0.000000456

用科学记数法表示为______．11、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ABC=120鈭�BD

是AC

边上的高，若AB+AD=DC

则隆脧C

等于______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)12、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．13、=-a-b；____．14、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）15、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）16、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共12分)17、因式分解：

（1）2x2-x

（2）a2-1+b2-2ab．18、先化简，再求值：（1-）÷，然后从-2≤a≤2的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．评卷人得分五、其他(共4题，共28分)19、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？20、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．21、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．22、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？评卷人得分六、证明题(共2题，共20分)23、如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．24、已知：如图；▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，且BE∥DF．

求证：∠1=∠2．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解析】【解答】解：A、52+92≠122；不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

B、52+92≠132；不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

C、52+122=132；能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．

D、92+122≠132；不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．

故选C．2、C【分析】【分析】根据正比例函数的定义计算．【解析】【解答】解：A；从甲地到乙地；所用的时间和速度，用关系式表达为s=vt，不是正比例函数，故本选项错误；

B、根据面积=边长2；不是正比例函数，故本选项错误；

C；买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；是正比例函数，故本选项正确；

D；人的体重与身高不成正比例关系；故本选项错误．

故选C．3、B【分析】数据23出现了三次最多为众数．故选B．【解析】【答案】B4、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：A；是分数；是有理数，选项错误；

B；是无理数；选项错误；

C、=0.1是有限小数；是有理数，选项错误；

D；是整数；是有理数，选项错误．

故选B．5、D【分析】【分析】根据题意可设=，则据末位数字特征得y=2，进而根据603=216000，703=343000确定=62，即可求解．【解析】【解答】解：设=；则据末位数字特征得y=2；

∵603=216000，703=343000；

∴60＜＜70；

∴=62；

∵623=238328；

∴=38，=32；

∴+=70．

故选D．6、A【分析】【解答】解：∵∠1=125°；

∴∠ADE=180°﹣125°=55°；

∵DE∥BC；AB=AC；

∴AD=AE；∠C=∠AED；

∴∠AED=∠ADE=55°；

又∵∠C=∠AED；

∴∠C=55°．

故选：A．

【分析】首先根据∠1=125°，求出∠ADE的度数；然后根据DE∥BC，AB=AC，可得AD=AE，∠C=∠AED，求出∠AED的度数，即可判断出∠C的度数是多少．二、填空题(共5题，共10分)7、略

【分析】【分析】先根据众数的定义求出x的值，然后再求这组数据的平均数．【解析】【解答】解：数据：-1；4，2，-2，x的众数是2，即的2次数最多；

即x=2．

则其平均数为：（-1+4+2-2+2）÷5=1．

故答案为：1．8、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x+4≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x+4≠0；

解得：x≠-4；

故答案为：≠-4．9、略

【分析】【分析】根据二次根式的定义，0的平方根是0，以及分式的值是0的条件：分子等于0，分母不等于0，即可求得x，y的值，进而求得x+y的值．【解析】【解答】解：根据题意得：x-2=0；且y+4=0；

解得：x=2；y=-4．

则x+y=2-4=-2．

故答案是：-2．10、略

【分析】解：把0.000000456

用科学记数法表示为4.56隆脕10鈭�7

故答案为：4.56隆脕10鈭�7

．

绝对值小于1

的正数也可以利用科学记数法表示；一般形式为a隆脕10鈭�n

与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a隆脕10鈭�n

其中1鈮�|a|<10n

为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0

的个数所决定．【解析】4.56隆脕10鈭�7

11、略

【分析】解：如图；延长DA

到E

使AE=AB

隆脽AB+AD=DC

隆脿AE+AD=AB+AD=DC

又隆脽BD

是AC

边上的高；

隆脿BD

是CE

的垂直平分线；

隆脿BC=BE

根据等边对等角；隆脧C=隆脧E隆脧E=隆脧ABE

根据三角形的外角性质；隆脧BAD=隆脧E+隆脧ABE=2隆脧C

在鈻�ABC

中，隆脧BAD+隆脧C+隆脧ABC=180鈭�

隆脿2隆脧C+隆脧C+120鈭�=180鈭�

解得隆脧C=20鈭�

．

故答案为：20鈭�

．

延长DA

到E

使AE=AB

从而求出DE=DE

然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BC=BE

再根据等边对等角可得隆脧C=隆脧E隆脧E=隆脧ABE

再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出隆脧BAD

然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

本题考查了等腰三角形的判定与性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，利用“补长”法作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键．【解析】20鈭�

三、判断题(共5题，共10分)12、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．13、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．14、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错15、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、解答题(共2题，共12分)17、略

【分析】【分析】（1）提公因式x即可因式分解；

（2）第一、三、四项使用完全平方公式因式分解，再与-1结合运用平方差公式因式分解．【解析】【解答】解（1）2x2-x=x（2x-1）；

（2）a2-1+b2-2ab=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．18、略

【分析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=•

=；

当a=0时，原式=-．五、其他(共4题，共28分)19、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．20、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．21、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．22、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．六、证明题(共2题，共20分)23、略

【分析】【分析】延长EP至F，使FP=EP，连BF、AP、AF，先可以得出△FBP≌△EDP，就有BF=DE=CE，再由条件得出∠ABF=∠ACE就可以得出△ABF≌△ACE，得出AF=AE，∠FAB=∠CAE，得出∠FAE=60°，就有△AEF为等边三角形即可得出结论．【解析】【解答】证