2024年人教版PEP八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教版PEP八年级数学下册月考试卷833考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，则△ABC≌△DCB的理由是（）A.SASB.ASAC.AASD.HL2、将分式中的x与y的值都同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A.缩小3倍B.扩大3倍C.不变D.不能确定3、如果a＞b，那么下列不等式不成立的是（）A.a-5＞b-5B.-5a＞-5bC.＞D.-5a＜-5b4、在反比例函数y＝的图像上有三点A1（x1，y1）、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知x12<03,则下列各式中，正确的是（）A.y123B.y32<y1C.y21<y3D.y31<y25、下列图形中具有稳定性的是（）A.B.C.D.6、下列说法正确的是（）A.有一个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形B.两组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形7、【题文】下列函数中，自变量x的取值范围是的函数是（）A.B.C.D.8、已知一组数据1，7，10，8，x，6，0，3，若则x应等于（）A.6B.5C.4D.2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、实数0.09的算术平方根是____．10、一个氧原子的直径为1.48×10-10m，是____纳米．11、将点A(鈭�1,2)

沿x

轴向右平移3

个单位长度，再沿y

轴向下平移4

个长度单位后得到点A隆盲

的坐标为______．12、如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧B=90鈭�ED

是AC

的垂直平分线，交AC

于点D

交BC

于点E.

已知隆脧BAE=10鈭�

则隆脧C

的度数为______．13、如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，BC=6BF=6，E是AB边的中点，DE平分∠ADF，则DF的长是______．14、已知等腰三角形的两边a，b，满足|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0，则此等腰三角形的周长为____．15、（2009秋•雁江区月考）如图所示，木工师傅把曲尺的一边紧靠木板边缘，从曲尺的另一边上可以读出木板另一边缘的刻度，然后将曲尺移动到另一处（紧靠木板边缘），如果两次读数相同，说明木板两个边缘平行，其中道理是____．16、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠ABC=75°，则∠EAF=____度．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）18、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．19、无限小数是无理数．____（判断对错）20、判断：方程=－３无解.（）21、正方形的对称轴有四条.22、全等的两图形必关于某一直线对称.23、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。评卷人得分四、其他(共1题，共10分)24、水资源是人类最为最重要的资源，为提高水资源的利用率，光明小区安装了循环用水装置，现在的用水量比原来每天少了10吨，经测算，原来500吨水的时间现在只需要用水300吨，求这个小区现在每天用水多少吨？评卷人得分五、解答题(共2题，共6分)25、如图所示；在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1；

（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标．

（2）求出△ABC的面积．26、如图，在隆玫

ABCD

中，已知AD>AB

．

(1)

实践与操作：作隆脧BAD

的平分线交BC

于点E

在AD

上截取AF=AB

连接EF(

要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)

试猜想四边形ABEF

的形状，并给予证明．评卷人得分六、综合题(共2题，共4分)27、如图1；在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D为AB边上任意一点，DE⊥AC，交AC于E，设DE为x，△ADC的面积为S，S与x的函数关系如图2所示．

（1）请写出这个函数的解析式；并指出它的定义域；

（2）当D移动到AB中点时，求DC的长？28、如图；一条直线过点A（0，4），B（2，0），将这条直线向左平移与x轴；y轴的负半轴分别交于点C、D，使DB=DC．

（1）求直线CD的函数解析式；

（2）求证：OD=OA；

（3）求△BCD的面积；

（4）在直线AB或直线CD上是否存在点P，使△PBC的面积等于△BCD的面积的2倍？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】直角三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL，根据HL推出两三角形全等即可．【解析】【解答】解：∵∠A=∠D=90°；

∴在Rt△ABC和Rt△DCB中。

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）；

故选D．2、B【分析】【分析】根据分式的性质可得分式的变化．【解析】【解答】解：∵=3×；

∴将分式中的x与y的值都同时扩大3倍；扩大后分式的值扩大3倍；

故选：B．3、B【分析】【分析】根据不等式的基本性质判断．【解析】【解答】解：A、由a＞b根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边同时减去5得到：a-5＞b-5；故成立；

B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-5得到-5a＞-5b；故成立；

C、根据：不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得到的不等式仍成立：两边同时除以5得：＞；故成立；

D；同B；故不成立．

故选B．4、C【分析】【解析】试题分析：反比例函数的性质：当时，图象在一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当时，图象在二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.∵∴故选C.考点：反比例函数的性质【解析】【答案】C5、A【分析】【解答】A选项中分割成了两个三角形；所以具有稳定性，其他则不具备，故选A．

【分析】根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．6、C【分析】【分析】此题考查菱形，矩形，正方形的判定及其区别．【解析】【解答】解：A中对角线相等且互相平分再加一个角为直角才能判定其为矩形；而只有对角线相等并不能判定，所以A错；

B中四条边相等的四边形才是菱形；而两组邻边相等四条边部等一样不是菱形，B错；

C中对角线互相平分可得其为平行四边形；又互相垂直，所以其为菱形，C对；

D中对角线互相平分可得其为平行四边形；又相等则也只能说明其是矩形，并不能判定其为正方形，所以D错．

故选C7、B【分析】【解析】

试题分析：二次根号下式子有意义的条件是根号下式子大于或者等于0，所以A中需要满足的条件是B中，需要满足的要求是故符合题意；C中，需要满足的条件是D中满足条件时的有意义取值范围是故选B

考点：二次根式有意义的条件。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成．【解析】【答案】B8、B【分析】【解答】解：（1+7+10+8+x+6+0+3）÷8=5

35+x=40；

x=5．

故选B．

【分析】本题需先根据已知条件和算术平均数的定义列出式子，解出得数即可求出答案．二、填空题(共8题，共16分)9、略

【分析】【分析】根据算术平方根的定义，可得出答案．【解析】【解答】解：∵0.32=0.09；

∴=0.3；

∴实数0.09的算术平方根是0.3．

故答案为0.3．10、略

【分析】【分析】根据1米=109纳米，利用1.48×10-10×109进行计算即可．【解析】【解答】解：1.48×10-10m=1.48×10-10×109=1.48×10-1纳米；

故答案为：1.48×10-1．11、略

【分析】解：隆脽

点A(鈭�1,2)

沿x

轴向右平移3

个单位长度；再沿y

轴向下平移4

个长度单位后得到点A隆盲

隆脿A隆盲

的坐标是(鈭�1+3,2鈭�4)

即：(2,鈭�2)

．

故答案为：(2,鈭�2)

．

根据点的平移规律；左右移，横坐标减加，纵坐标不变；上下移，纵坐标加减，横坐标不变即可解的答案．

此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键．【解析】(2,鈭�2)

12、略

【分析】解：隆脽隆脧B=90鈭�隆脧BAE=10鈭�

隆脿隆脧BEA=80鈭�

．

隆脽ED

是AC

的垂直平分线；

隆脿AE=EC

隆脿隆脧C=隆脧EAC

．

隆脽隆脧BEA=隆脧C+隆脧EAC

隆脿隆脧C=40鈭�

．

故答案为：40鈭�

．

根据直角三角形的性质求得隆脧AEB=80鈭�

根据线段垂直平分线的性质得AE=CE

则隆脧C=隆脧EAC

再根据三角形的外角的性质即可求解．

此题考查了线段垂直平分线的性质，涉及到三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质的知识，难度适中．【解析】40鈭�

13、7【分析】解：如图所示：

作DF的中点为点H；连接EH，EF，设∠ADE=α；

CD=2x；则AE=BE=x．

∵E；H分别是AB、DH的中点‘

∴EH∥AD；

∴∠ADE=∠DEH=α；

又∵ED是∠ADF的角平分线；

∴∠ADE=∠FDE=α；

∴∠EDH=∠HED=α；

∴EH=HD；

又∵H是DF的中点；

∴DH=FH；

∴EH=FH；

∴∠HEF=∠HFE；

又∵∠EHF=∠HDE+∠HED；

∴∠EHF=2α；

∴∠HEF=90°-α；

∴△DEF是直角三形．

又∵∠DEF=∠DEH+∠HEF；

∴∠DEF=90°-α+α=90°．

又∵BC=6BF=6；

∴BF=1；FC=5，AD=BC=6；

∴在Rt△BEF；Rt△AED，Rt△DCF中有：

EF2=BE2+BF2=x2+1；

ED2=AD2+AE2=62+x2=36+x2；

DF2=DC2+FC2=52+（2x）2=25+4x2；

又∵在Rt△DEF中有：DF2=DE2+EF2；

∴25+4x2=36+x2+x2+1；

解得：

∴===7．

故答案为7．

由矩形ABCD；可得到四边形ABFD是梯形．已知点E为AB的中点，作梯形的中位线EH，得EH∥AD；ED是∠ADF角平分线，连接EF，从计算等腰三角形DHE和等腰三角形FHE的内角关系，证明∠DEF=90°；结合线段BC=6BF=6的长度，在几个直角三角形中多次用勾股定理并找出线段之间的数量和位置关系，建立等量关系求出AB或CD，即可求出DF的长．

本题考查了矩形性质，梯形的中位线，角平分线，勾股定理，直角三角形，等腰三角形及平行线等相关知识；难点是找DF的中点及梯形的中位线，以及构建Rt△DEF及证明．【解析】714、略

【分析】【分析】绝对值和偶次方相加为0，那么绝对值里面的数和被平方的数就为0，从而得到关于a，b的方程组，从而可求出a，b的值．【解析】【解答】解：∵|2a-3b+5|+（2a+3b-13）2=0；

∴；

∴．

当a=2为底时；腰长为3，3，能组成三角形，故周长为2+3+3=8．

当b=3为底时；腰长为2，2，能组成三角形，故周长为3+2+2=7．

故周长为：8或7．

故答案为：8或7．15、略

【分析】【分析】由题意可得AB=CD，AB∥CD，即可证得四边形ABCD是平行四边形，然后由平行四边形的对边平行，即可证得木板两个边缘平行．【解析】【解答】解：根据题意得：

AB=CD；AB∥CD；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC．

故答案为：平行四边形的对边平行．16、略

【分析】【分析】利用平行四边形的性质可知，平行四边形的对角相等，所以由已知就可求出．【解析】【解答】解：平行四边形ABCD中；AB∥CD；

∵∠ABC=75°

∴∠C=105°

∴EAF=75°

故答案为75．三、判断题(共7题，共14分)17、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．18、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．19、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义及正方形的特征即可判断。正方形的对称轴有四条，对.考点：本题考查的是轴对称图形的对称轴【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：根据全等变换的特征分析即可。全等的两图形也可以由平移或翻折得到，故本题错误。考点：本题考查的是全等变换【解析】【答案】错23、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义四、其他(共1题，共10分)24、略

【分析】【分析】根据题意，可设这个小区现在每天用水x吨，则根据原来500吨的用水时间和300吨的用水时间相等列出方程求解即可．【解析】【解答】解：设这个小区现在每天用水x吨．

=

解得x=15

故现在每天用水15吨．五、解答题(共2题，共6分)25、略

【分析】【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出各点坐标进而得出答案；

（2）利用△ABC所在矩形，进而减去周围三角形进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；点A1（-3，4），B1（-1，2），C1（-5；1）；

（2）△ABC的面积为：3×4-×2×2-×2×3-×1×4=5．26、解：(1)

如图所示：

(2)

四边形ABEF

是菱形；理由如下：

隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DAE=隆脧AEB

隆脽AE

平分隆脧BAD

隆脿隆脧BAE=隆脧DAE

隆脿隆脧BAE=隆脧AEB

隆脿BE=AB

由(1)

得：AF=AB

隆脿BE=AF

又隆脽BE//AF

隆脿

四边形ABEF

是平行四边形；

隆脽AF=AB

隆脿

四边形ABEF

是菱形．【分析】本题考查了平行四边形的性质；作图鈭�

基本作图、等腰三角形的判定、菱形的判定；熟练掌握平行四边形的性质和角平分线作图；证明BE=AB

是解决问题(2)

的关键．

(1)

由角平分线的作法容易得出结果；在AD

上截取AF=AB

连接EF

画出图形即可；

(2)

由平行四边形的性质和角平分线得出隆脧BAE=隆脧AEB

证出BE=AB

由(1)

得：AF=AB

得出BE=AF

即可得出结论．

【解析】解：(1)

如图所示：

(2)

四边形ABEF

是菱形；理由如下：

隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧DAE=隆脧AEB

隆脽AE

平分隆脧BAD

隆脿隆脧BAE=隆脧DAE

隆脿隆脧BAE=隆脧AEB

隆脿BE=AB

由(1)

得：A