2025年沪教版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版八年级数学上册月考试卷50考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、计算的结果是（）A.B.x2+yC.D.2、如图；在所标识的角中,同位角是（）

A.∠1和∠2B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠2和∠33、如图，▱ABCD

中，BC=BD隆脧C=72鈭�

则隆脧ADB

的度数是(

)

A.18鈭�

B.26鈭�

C.36鈭�

D.72鈭�

4、一次函数y=kx+1

的图象经过点A

且函数值y

随x

的增大而减小，则点A

的坐标可能是()

A.(2,4)

B.(鈭�1,2)

C.(鈭�1,鈭�4)

D.(5,1)

5、若a，b，c是三角形的三边，则代数式（a-b）2-c2的值是（）A.正数B.负数C.等于零D.不能确6、以7和3及另一边组成的边长都是整数的三角形共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、要使有意义，需要列出不等式组为____，x的取值范围是____．8、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，家商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%，那么家商场的收费y1（元）与所买电脑数x之间的关系是____，乙商场的优惠条件是：每台优惠20%，那么乙商场的收费y2（元）与所买电脑台数x之间的关系是____

①什么情况下到甲商场购买更优惠？

②什么情况下到乙商场购买更优惠？

③什么情况下两家商场收费相同？9、如图所示，观察规律并填空．答案提示：____

10、如图是反比例函数y=（x＞0）的图象，点C的坐标为（0，2），若点A是函数y=图象上一点，点B是x轴正半轴上一点，当△ABC是等腰直角三角形时，点B的坐标为______．11、（1）如果等腰三角形两边长是3和6；那么它的周长是______．

（2）已知等腰三角形的一个内角等于100°，则每个底角的度数为______．12、小明受《乌鸦喝水》故事的启发；利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：

请根据图中给出的信息；解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高____cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？13、在列频数分布表时，第一组有5个数据，其频率为0.2，第三组的频数为12，则第三组的频率为____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．15、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.16、2x+1≠0是不等式17、若a=b，则____．18、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____19、因为的平方根是±所以=±（）20、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)21、计算：

(1)(x+3)2鈭�(x鈭�1)(x鈭�2)

(2)(2a+1)2+(2a+1)(鈭�1+2a)

．22、计算．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)23、已知求代数式的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、A【分析】【解答】解：原式=（x2+y）••=

故选A

【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．2、C【分析】【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁；又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．

【解答】根据同位角；邻补角、对顶角的定义进行判断；

A；∠1和∠2是邻补角；故A错误；

B；∠1和∠3是邻补角；故B错误；

C；∠1和∠4是同位角；故C正确；

D；∠2和∠3是对顶角；故D错误．

故选：C．

【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．3、C【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿AD//BC

隆脿隆脧C+隆脧ADC=180鈭�

隆脽隆脧C=72鈭�

隆脿隆脧ADC=108鈭�

隆脽BC=BD

隆脿隆脧C=隆脧BDC=72鈭�

隆脿隆脧ADB=108鈭�鈭�72鈭�=36鈭�

故选：C

．

根据平行四边形的性质可知：AD//BC

所以隆脧C+隆脧ADC=180鈭�

再由BC=BD

可得隆脧C=隆脧BDC

进而可求出隆脧ADB

的度数．

本题考查了平行四边形的性质：对边平行以及等腰三角形的性质，属于基础性题目，比较简单，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．【解析】C

4、B【分析】【分析】

先根据一次函数的增减性判断出kk的符号，再对各选项进行逐一分析即可..本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点；熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．

【解答】

解：隆脽隆脽一次函数y=kx+1(k鈮�0)y=kx+1(kneq0)的函数值yy随xx的增大而减小，隆脿k<0.隆脿k<0.A、隆脽隆脽当x=2x=2y=4y=4时，2k+1=42k+1=4解得k=1.5>0k=1.5>0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误；B、隆脽隆脽当x=鈭�1x=-1y=2y=2时，鈭�k+1=2-k+1=2解得k=鈭�1<0k=-1<0隆脿隆脿此点符合题意，故本选项正确；C、隆脽隆脽当x=鈭�1x=-1y=鈭�4y=-4时，鈭�k+1=鈭�4-k+1=-4解得k=5>0k=5>0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误；D、隆脽隆脽当x=5x=5y=1y=1时，5k+3=15k+3=1解得k=鈭�0.4<0k=-0.4<0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误..故选B..

【分析】

本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．先根据一次函数的增减性判断出kk的符号，再对各选项进行逐一分析即可..【解答】

解：隆脽隆脽一次函数y=kx+1(k鈮�0)y=kx+1(kneq0)的函数值yy随xx的增大而减小，隆脿k<0.隆脿k<0.A、隆脽隆脽当x=2x=2y=4y=4时，2k+1=42k+1=4解得k=1.5>0k=1.5>0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误；B、隆脽隆脽当x=鈭�1x=-1y=2y=2时，鈭�k+1=2-k+1=2解得k=鈭�1<0k=-1<0隆脿隆脿此点符合题意，故本选项正确；C、隆脽隆脽当x=鈭�1x=-1y=鈭�4y=-4时，鈭�k+1=鈭�4-k+1=-4解得k=5>0k=5>0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误；D、隆脽隆脽当x=5x=5y=1y=1时，5k+3=15k+3=1解得k=鈭�0.4<0k=-0.4<0隆脿隆脿此点不符合题意，故本选项错误..故选B..

。【分析】本题主要考查一次函数的性质，由于一次函数值y

随x

的增大而增大，所以k>0

把ABCD

四个选项分别代入关系式，求出k

的值，本题即可解决．【解答】解：把(2,4)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故A错误；把(鈭�1,2)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故B错误；把(5,1)

代入一次函数y=kx+3k<0

不符合题意，故C正确；把(鈭�1,鈭�4)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故D错误；故选C．。【分析】本题主要考查一次函数的性质，由于一次函数值y

随x

的增大而增大，所以k>0

把ABCD

四个选项分别代入关系式，求出k

的值，本题即可解决．【解答】解：把(2,4)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故A错误；把(鈭�1,2)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故B错误；把(5,1)

代入一次函数y=kx+3k<0

不符合题意，故C正确；把(鈭�1,鈭�4)

代入一次函数y=kx+3k>0

符合题意，故D错误；故选C．

【解析】B

5、B【分析】【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而利用三角形三边关系得出即可．【解析】【解答】解：∵（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c），a，b；c是三角形的三边；

∴a+c-b＞0，a-b-c＜0；

∴（a-b）2-c2的值是负数．

故选B．6、D【分析】【分析】首先根据三角形的三边关系可得9-2＜第三边＜9+2，再解不等式，求出整数解即可．【解析】【解答】解：设第三边长为x；由题意得：

7-3＜x＜7+3；

解得：4＜x＜10；

∵x为整数；

∴x=5；6，7，8，9；

故选：D．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数即可列出不等式组，然后解不等式组即可．【解析】【解答】解：使有意义，需要列出不等式组为；

x的取值范围是0≤x≤1．

故答案是：，0≤x≤1．8、略

【分析】【分析】根据题意即可得：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），y2=（1-20%）×6000x；化简即可求得函数解析式；

①由甲商场购买更优惠，可得y1＜y2；即可得不等式4500x+1500＜4800x，解此不等式，即可求得答案；

②由乙商场购买更优惠，可得y1＞y2；即可得不等式4500x+1500＞4800x，解此不等式，即可求得答案；

③由两家商场收费相同，可得y1=y2，即可得方程4500x+1500=4800x，解此方程，即可求得答案．【解析】【解答】解：根据题意得：y1=6000+（1-25%）×6000（x-1），即y1=4500x+1500；

y2=（1-20%）×6000x，即y2=4800x；

①当y1＜y2时；即4500x+1500＜4800x；

解得：x＞5；

∴当购买电脑台数大于5时；甲商场购买更优惠；

②当y1＞y2时；即4500x+1500＞4800x；

解得：x＜5；

∴当购买电脑台数小于5时；乙商场购买更优惠；

③当y1=y2时；即4500x+1500=4800x；

解得：x=5；

∴当购买电脑5台时；两家商场收费相同．

故答案为：y1=4500x+1500，y2=4800x．9、略

【分析】【分析】根据图中的数字，从它的对称性上找规律，即应是两个6组成的轴对称图形．【解析】【解答】解：两个6组成的轴对称图形．10、略

【分析】解：1）当∠CAB=90°时；如图（1），作AE⊥x轴于E点，作AD⊥y轴于D点．则∠DAE=90°；

∵∠DAE=∠CAB=90°；

∴∠DAC=∠EAB；

在△ADC和△AED中：

∵

∴△ADC≌△AEB

∴AD=AE；BE=CD

则A的横坐标与纵坐标相等，设A的坐标是（a，a），代入函数解析式得：a=解得：a=3或-3（舍去）．

则A的坐标是（3；3）．

∴OD=3；CD=OD-OC=3-2=1；

∴BE=CD=1；OB=OE+BE=3+1=4；

则B的坐标是（4；0）；

2）当∠ACB=90°时，如图（2），作AD⊥y轴于D．

∵∠ACB=90°；

∴∠ACD+∠BCO=90°；

又∵∠ACD+∠CAD=90°；

∴∠ACD=∠BCO

在△ACD和△CBO中；

∵

∴△ACD≌△CBO；

∴AD=OC=2；

则A的横坐标是2，把x=2代入y=得：y=

∴OD=CD=OD-OC=-2=

∴OB=CD=则B的坐标是（0）；

3）当∠ABC=90°时，如图（3），作AD⊥x轴；

同（2）可以证得：△OBC≌△BAD；

∴BD=OC=2；OB=AD；

设OB=AD=x；

则OD=x+2；

则A的坐标是（x+2，x），代入y=得：x=解得：x=-1+或-1-（舍去）；

则B的坐标是（-1+0）．

则B的坐标是：（4，0）或（0）或（-1+0）．

故答案是：（4，0）或（0）或（-1+0）．

分∠CAB是直角；∠ACB是直角，∠ABC是直角三种情况进行讨论．

当∠CAB=90°时；作AE⊥x轴于E点，作AD⊥y轴于D点．则易证△ADC≌△AEB，可以得到A的横纵坐标相等，求得A的坐标，则BE=CD，从而求得OB的长度，得到B的坐标；

当∠ACB=90°时；作AD⊥y轴于D，易证△ACD≌△CBO，则A的横坐标可以求得，进而求得A的纵坐标，根据OB=CD，则B的坐标可以得到；

当∠ABC=90°时，作AD⊥x轴，则△OBC≌△BAD，BD=OC=2，OB=AD，设OB=AD=x，则OD=x+2，则A的坐标是（x+2，x），代入y=求得x的值，得到B的坐标．

本题考查了反比例函数与三角形的全等的综合应用，正确作出辅助线，得到三角形全等是关键．【解析】（4，0）或（0）或（-1+0）11、1540°【分析】解：（1）当腰为3cm时；3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．

当腰为6cm时；6-3＜6＜6+3，能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．

故答案为：15．

（2）∵等腰三角形的一个内角等于100°；

∴等腰三角形的顶角为100°；

∴等腰三角形的底角为40°；

故答案为：40°．

（1）等腰三角形有两条边长为6cm和3cm；而没有明确腰；底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

（2）根据等腰三角形的性质；内角和定理即可得到每个底角的度数．

本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．【解析】1540°12、略

【分析】【分析】（1）比较第一；二两个量筒可知；放入三个球，水面上升6cm，由此可求放入一个小球量筒中水面升高的高度；

（2）设量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x的函数关系为y=kx+b；根据量筒中水面的高度y（cm）=量筒原来的高度+放入的小球增长的高度，就可以求出解析式；

（3）根据（2）可以得出y＞49，再进行求解即可得出答案．【解析】【解答】解：根据题意得：

（36-30）÷3=2（cm）．

答：放入一个小球量筒中水面升高2cm；

故答案为：2；

（2）设量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x的函数关系为y=kx+b；由题意，得。

；

解得：．

则放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）•之间的一次函数关系式是：y=30+2x；

（3）由题意；得。

30+2x＞49；

解得：x＞；

∵x为整数；

∴x最小为10．

答：量筒中至少放入10个小球时有水溢出．13、略

【分析】【分析】首先根据第一组有5个数据，其频率为0.2求得总数，再根据频率的计算公式即可求解．【解析】【解答】解：总数是：5÷0.2=25；

则第三组的频率是：=0.48．

故答案是：0.48．三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×15、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错16、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．17、×【分析】【分析】根据算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．