2024年人教版PEP高三数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年人教版PEP高三数学上册月考试卷257考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，O为坐标原点，若|OP|=|F1F2|，且|PF1|•|PF2|=a2，则该椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2、已知a，b∈R，且a＞b，则下列不等式中恒成立的是（）A.ab＞a+bB.（）a＜（）bC.lg（a-b）＞0D.＞13、若复数z满足（1+i）•z=i，则z的虚部为（）A.-B.-C.D.4、下列四个图中，函数的图象可能是（）5、已知集合A={x|x＜}；B={x|x＞4}，则有（）

A.2∈A∩B

B.2∈A∪B

C.2⊆A∩B

D.2⊆A∪B

6、【题文】设则用排列数符号表示为A.B.C.D.7、（2017•甘肃一模）已知随机变量Z～N（1；1），其正态分布密度曲线如图所示，若向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）

附：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6826；P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544；P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974．A.6038B.6587C.7028D.75398、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为（）A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)9、下列说法中，正确的是____（只填序号）

（1）函数y=2x（x∈N）的图象是一直线；

（2）集合{y|y=x2-1}与集合{（x，y）|y=x2-1}是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有5个元素；

（4）函数f（x）=0既是奇函数又是偶函数．10、设不等式组所表示的平面区域为S，则S的面积为____；若A、B为S内的两个点，则|AB|的最大值为____．11、已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上，且PF2⊥x轴，则F2到直线PF1的距离为____．12、直线过点（-1，3），且与曲线在点（1，-1）处的切线相互垂直，则直线的方程为____。13、设实数和满足约束条件则的最小值为14、己知点、分别在正方体的棱、上，且，则面与面所成的二面角的正切值等于____.15、【题文】先计算后猜想得____16、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=3，c=4，且△ABC的面积为3则a=______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）19、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）20、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）21、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．22、空集没有子集．____．23、任一集合必有两个或两个以上子集．____．评卷人得分四、其他(共1题，共3分)24、已知关于x的不等式的解集，则实数a=____．评卷人得分五、简答题(共1题，共6分)25、如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，当E、F分别在线段AD、BC上，且AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。1.判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；2.当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。评卷人得分六、解答题(共2题，共18分)26、已知向