专题06 电功和电功率的计算（原卷版）

专题06电功和电功率的计算【解题技巧】一、比较功大小时，若是串联常用W=I2Rt来取W1/W2比值，反之常用W=U2t/R并进一步进行其他运算二、求最大功率或不同档位用电器(电热器)问题时，常用P=U2/R分析，当并联时电阻最小，功率最大；串联时电阻最大，功率最小，再根据题意求相关量三、若关于小灯泡等实际功率随着温度改变而变化时，根据实际电流或电压求电阻，再求其他量四、非纯电阻电路功率的分析与计算

(1)电动机的功率和效率

①电动机的输入功率是电动机消耗的总功率,P入=P总=UI=P出+P热

②电动机的热功率是线圈上电阻的发热功率,P热=I2r=P入-P热

③电动机的输出功率是电动机将电能转化为机械能的功率,P出=P入-P热=IU-I2r=Fv

④电动机的效率:η=P出/P入

(2)串、并联电路的总功率

①串联电路:P总=UI=(U1+U2+U3+…)I=P1+P2+P3+

②并联电路:P总=UI=U(I1+I2+I3+…)=P1+P2+P3+

从能量转化的角度看,无论是串联电路还是并联电路,无论是纯电阻电路还是非纯电阻电路,电路消耗的总功率均等于电路中各部分消耗的功率之和

【例题精析】一．电功与电能的计算1．电动自行车行驶的动力是靠蓄电池提供的，通常情况蓄电池内部也有电阻，简称电源内阻r。某电动自行车蓄电池的电源电压E＝46V，给自行车的电动机输送I＝6A的电流时，测得电动机两端的电压U＝40V，此时自行车正以v＝10m/s的速度在平直公路上匀速前进，其牵引力做功的功率P＝200w（除电源内阻r和电动机内阻r′以外，不计其它电阻）（1）求自行车前进s＝100m的路程，蓄电池一共需要消耗多少电能？（2）求蓄电池的内阻r的阻值；（3）电动机工作时由于内部线圈有电阻，故电动机会发热。求电动机工作的效率和电动机内阻r′（4）求自行车所受的阻力f的大小。二．电功率的计算2．如图甲所示，灯泡的额定电压为3.8V，电源电压恒为6V．若从滑动变阻器接入电路中的阻值最大时开始记录数据，测得灯泡的U﹣I图象如图乙所示，针对该实验过程，有如下结论：①灯泡的额定功率为1.9W；②灯泡正常工作时的电阻5Ω；③电路中消耗的最小总功率为1.2W；④滑动变阻器的最大阻值为25Ω．正确结论个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。R0是阻值为484Ω的保温电阻，R1是规格为“220V800W”的主加热电阻，R2是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（p﹣t）”关系图象可了解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S，S自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强降至60kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S自动接到b，进入保温状态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW•h，下列说法正确的是（）A．电压力锅是对大气压强的应用 B．当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅处于升压状态 C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间是18min D．电压力锅正常工作时的最大电流是5A4．如图所示，灯泡规格均相同，甲图中电压恒为6V，乙图中电压恒为12V．分别调节R1、R2使灯均正常发光，那么此时电路消耗的总功率之比P1：P2＝，可变电阻接入电路中的电阻值之比R1：R2＝。5．如图甲所示，是某同学“探究定值电阻R0的发热功率P0、滑动变阻器R消耗的电功率PR和电源总功率PU随电流I变化的关系”的实验电路图，通过实验得到的数据用描点法在同一坐标系中作出了a、b、c三条图线，如图乙所示。根据图象可知，反映定值电阻R0的发热功率P0随电流I变化的图线是（选填“a”、“b”或“c”），R0＝Ω，电源电压U为V，滑动变阻器R消耗的最大电功率为W。6．某工地用电动起重机吊起重物，重物的质量m＝400kg，电源提供的电压U＝220V，不计一切摩擦。当电动起重机以v＝0.1m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝2A．（g取10N/kg）（1）电动机上损耗的发热功率是多少？（2）电动机线圈的电阻R是多少？（3）电动机匀速提升质量m′＝200kg的重物，电动机的输入功率不变，提升速度是多少？7．如图所示为多功能电饭锅的原理图，其中S为温控器（控制电饭锅不超过某一个温度，对电饭锅起保护作用），三个灯泡为发热电阻R1、R2、R3相应的工作指示灯，其功率忽略不计。下表中“★”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮。“●”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭。功率格给出了相应状态时电饭锅的功率值。为了延长锅的使用寿命，不得同时闭合挡位S1、S2、S3三个开关。电饭锅的铭牌上标有220V50HZ的字样。挡位S1S2S3功率（W）挡位S1S2S3功率（W）1★●●4004★★●2●★●6005★●★1200380061400根据图表资料，分析计算：（1）计算R1的阻值；（2）分析3挡位时，S2、S1、S3闭合或断开的情况；（3）计算4挡位时，25分钟消耗的电能；（4）若S2、S1、S3均闭合，计算进线路中的电流；（5）通过图表分析归纳当电压相同时，实际功率与电阻大小的一般规律。8．某简易电吹风简化电路如图所示，其主要技术参数如表，在家庭电路使用中，通过计算回答：额定电压220V额定功率热风时：990W冷风时：110W（1）当电吹风吹冷风时，通过电动机的电流多大？（2）若电动机电阻R1为1Ω，则40s内电流通过电动机产生的热量是多少焦？（3）当电吹风吹热风时，电热丝R2的电功率是多少瓦？（4）电热丝R2的电阻值是多少欧？9．如图是小叶测量一个小电风扇的机械效率时所用的电路图，小叶调节滑动变阻器的滑片至适当位置，再抓住风扇叶片，使风扇的电动机不会转动，合上开关，读出电压表和电流表的示数分别为U1和I1；接着放开风扇叶片，让电动机转动，读出电压表和电流表的示数分别为U2和I2；已知电源电压为U并保持不变。由此请你回答：（1）电动机转动时的电功率为。（填写表达式，下同）（2）电动机线圈电阻为。（3）根据学过的知识推断U1和U2的大小关系。（写出推断过程）三．焦耳定律的计算公式及其应用10．如图甲所示电路，电动机内阻r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω（电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联）；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A．则电动机工作1min时间内：（1）电流通过电动机线圈产生的热量；（2）整个电路消耗的电能；（3）电动机产生的机械能。四．电功与热量的综合计算11．无水箱式电热水器具有体积小、加热快的优点，图甲是它的工作原理图。（1）温控器：水温传感器测量到出水温度并将信息传给微电脑芯片，微电脑芯片将测量到的水温和预先设定的温度进行比较，然后即时控制温控器内的两个开关的状态，从而让喷头喷出预先设定温度的热水。请在图乙虚线框中补齐温控器内的两个开关。（2）水压控制开关：当热水器内没有水或水压过低时，图丙所示的水压控制开关能确保电热水器停止工作。图中顶杆必须具有很好的性才能防止漏电。（3）家庭电路中该电热水器在正常电压下工作，当喷头喷出水的流量为4.5L/min时，5℃的冷水经过加热后温度最高可达38℃，已知通过电热水器的电流为52.5A，则该电热水器的加热效率多少？如果此时还要进一步提高水温，应该怎样调节冷水的流量的大小？12．下面是HG2003家用蒸汽电熨斗的铭牌。使用时水箱中的水滴入被加热的底板气室迅速汽化产生向下的蒸汽。额定电压220V功能汽烫、干烫额定频率50Hz蒸汽方式滴下式额定功率1000W质量1.2kg底板面积150cm2放置方式自立式（1）某师傅在用熨斗干烫衣服时，用了18N向下的力压熨斗，在此过程中，衣服受到的压强是多大。（2）用熨斗汽烫时先预热，使金属底板的温度从20℃升高到220℃，温控开关自动断开。已知底板的质量为1kg，铁的比热是0.46×103J/（kg•℃）。问蒸汽电熨斗预热时底板吸收多少热量。（3）汽烫时，水滴入气室，由于水升温汽化带走热量。当底板温度降到190℃时。温控开关自动闭合，当加热到220℃时又断开，如此反复。若蒸汽电熨斗大体按下图程序工作，10min烫一件衣服共消耗多少电能。13．如图所示，一个用电阻丝绕成的线圈浸没在盛油的量热器中。量热器为绝热容器，不会与外界发生热传递。线圈的电阻为Rθ，Rθ会随温度变化，其变化规律可以用公式Rθ＝R0（1+αθ）表示，式中R0为0℃时线圈的电阻、θ为线圈温度、α为电阻的温度系数。现将线圈两端接入电压恒定的电源，线圈发热使油温缓慢地上升。已知油的初始温度为0℃，此时温度升高的速率△θ△t为5.0℃/min；持续一段时间后，油温上升到30℃，此时温度升高的速率变为4.5℃/min。（在温度变化△θ很小时，△θ的变化要考虑，但可认为Rθ（1）若电源电压为220V，0℃时线圈的电阻为96.8Ω，量热器中油的比热容为2×103J/kg•℃，则量热器中油的质量为多少？（2）此线圈电阻的温度系数α。14．近年来，在宾馆、厂矿、医院、学校等单位使用全自动不锈钢电热开水器（外型如图1所示）越来越普遍。原因是它具有自动控水、自动测温、自动控温、热效率高、安全卫生、使用方便等优点。某电热开水器说明书上的铭牌如表：功率3kW容量22.6升额定电压220V