专题03 功和功率与运动和力相关（原卷版）

专题03功和功率与运动和力相关【解题技巧】一、在中考试卷中，功和功率是重点考查的知识点。功的计算可以与浮力、压强、简单机械等知识综合起来，在此基础上的功率也是主要考点。在中考命题中，所占的分值较大。这部分知识的考查更注重与生产生活实际的联系，加强了对学生能力的考查。主要考查的知识点为：1.功和功率的概念、单位。2.功和功率的计算。

3.探究功率及估测功率。

在试卷中，选择题、填空题、探究实验题、计算题均出现。二、判断一个力是否对物体做了功，要看两个因素。一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一，则力对物体没有做功。常有以下三种：（1）物体由于惯性运动，虽然有距离，但不受力的作用。例如，在光滑水平面匀速滑动的木块，它由于惯性向前运动，在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，因此没有力对它做功。（2）物体受到力的作用,但保持静止状态，没有沿力的方向通过距离。例如,用力推车,但没有推动。在此过程中，缺少一个做功的因素，因此推车的力没有对车做功。（3）物体受到了力的作用,也通过了距离，但物体移动距离的方向跟物体受到力的方向垂直，因此这个力没有对物体做功。例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力没有对水桶做功。三、注意：（1）当力的方向和物体移动方向相反时，我们说物体克服该力做功。（2）要注意P=FV在匀速直线运动中的应用【例题精析】一．力是否做功的判断1．“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某运动员做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动。据图可知运动员（）A．重力大小为F0 B．t0时刻重力势能最小 C．t0时刻动能最大 D．所受拉力F对其始终不做功二．功的大小比较2．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则（）A．W1＞W2，P1＜P2 B．W1＝W2，P1＜P2 C．W1＝W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＝P2三．功的计算3．大伟同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少做了多少功（）A．100J B．200J C．300J D．500J4．用20N的竖直向上的力分别拉着质量是1kg的甲物体和质量是2kg的乙物体都上升1m，下列有关分析与计算正确的是（）A．对甲做功10J，对乙做功20J B．甲增加的动能是10J，乙增加的动能是0J C．甲增加的重力势能是20J，乙增加的重力势能是20J D．甲增加的机械能是20J，乙增加的机械能为0J5．如图用一始终水平的推力F把物体从底部推到光滑斜面顶端，若物体的质量为m，斜面的长为L，倾角为θ，重力势能的表达式EP＝mgh，则下列说法正确的是（）A．推力F做功W＝FL B．推力大小F＝mg•sinθ C．物体推上顶端时重力势能增加量△EP＝mgL•sinθ D．斜面的倾角越大，推力F越小6．如图所示，小车在水平地面上通过定滑轮将质量为m的中午匀速提升。若滑轮距地面的高速为H，不计滑轮和小车的大小，不计滑轮的摩擦，则小车从图示位置A运动到位置B的过程中，通过绳子对重物做功为。（图中的角度α、β为已知量，g为常量）7．如图所示，甲为一半径为R的光滑的14半圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S1处停下来。图乙是一个粗糙的半径为R的14半圆弧槽与和甲中同样粗糙的水平面相连接，将甲中重为G的物体也从乙斜槽顶端由静止释放，测出在水平面上滑行距离为S（1）乙中重力对物体做的功；（2）乙中物体在水平面上的摩擦力f为多少？（3）乙中物体在粗糙的148．混合动力车有汽油发动机及电动机两套动力系统，两套动力系统可以独立为车提供动力。有一混合动力轿车，它的汽油发动机燃油效率最高的输出功率为P1＝50kW，当驾驶员刹车时，发动机保持功率P1用于供给发电机工作，从而为电池充电，发动机输送给发电机的能量最后有60%转化为电池的电能。假设轿车在在平直公路上运动，所受阻力f保持不变。求：（1）若轿车保持功率P1以v1＝25m/s匀速行驶s1＝1000m，则发动机所做的功W；（2）轿车行驶时所受阻力f的大小；（3）轿车刹车减速持续时间t0＝5s，此过程仅存储的电能用于电动机驱动车，若车以v2＝20m/s的速度匀速运动，能行驶的距离s2．（电动机把电能转化为机械能的效率为80%）9．目前汽车刹车器均采用油压制动。油压制动刹车时消耗的机械能以内能形式排放掉，形成能源的浪费。现有一种汽车再生制动器，能把汽车刹车制动时消耗的机械能转化为电能而储存起来，有效地利用了能量。实际上汽车刹车时再生制动器无法提供足够的刹车阻力，仍需要与油压制动器配合使用，产生恒定的刹车阻力来满足刹车要求，若某汽车以72km/h的速度行驶，刹车时再生制动器产生的阻力随时间变化的关系如下表：时间t/s00.20.40.60.81.01.21.41.6再生刹车阻力f/×103N8.08.18.49.010.010.010.07.55.0①汽车刹车时，再生制动器所产生的刹车阻力大小随时间的变化情况是。A．逐渐增大B．先增大后不变C．先增大后减小D．先增大后不变再减小②在图甲中作出汽车刹车时再生制动器0～0.8s内产生的刹车阻力随时间变化的图象。③如果汽车制动时需要产生恒定的刹车阻力为1×104N，由图甲可知t＝0.5s时再生制动器产生的刹车阻力N，此时油压制动器还需产生N的刹车阻力。④在满足③的刹车阻力作用下，汽车的行驶路程与时间变化的关系如图乙所示，则在0～0.5s内汽车克服刹车阻力所做的功W＝。四．功的原理10．斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力。（1）图1示为倾角θ＝30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F＝4N，将一物体从斜面底端匀速拉到斜面顶端，已知物体上升的高度h＝1m，求拉力F做的功；（2）若斜面的高度H一定（图2），倾角θ可以改变，在不考虑摩擦时，用水平推力F将重为G的物体匀速推上斜面顶端，试推导：θ越小，F越小。五．功率大小的比较11．如图1所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2N水平拉力F的作用下，物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉力，物块最终停在区域③的最右端。图2为物块在区域①和②上运动的v﹣t图象。则（）A．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2N C．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大六．功率计算公式的应用12．汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P0，牵引力为F0．t1时刻开始，司机减小了油门，使汽车保持恒定功率P行驶，到t2时刻，汽车又开始做匀速直线运动，速度为v．已知运动过程中汽车所受阻力f恒定不变，汽车牵引力F随时间t变化的图象如图所示，则（）A．v0＝2v B．F0＝2f C．t1至t2时间内，汽车做加速运动 D．t2时刻之后，汽车将保持功率P0行驶13．水是人类自然界不可缺少的自然资源，绍兴市境内河流密布，雨量充沛，素有“水乡泽国”之称。（1）日常生活中我们要科学地节约用水。现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服，“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g，其中含洗涤剂的质量分数为1%，则：现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗，问一次性漂洗效果好，还是多次漂洗效果好？请结合数据分析计算说明。（2）为有计划地合理用水，某市区计划每天增加供水1.5×105t，在城郊修建了一个供水站，为了将水送入供水站，需要将水渠中的水提高24m，设每根输水管水泵输出功率为100kW，且每天最多只能工作16h，如不计机械能损耗，至少共需安装多少根这样的输水管？（取g＝10N/kg）14．图甲所示为某汽车在水平路面上启动过程中的速度图象，OA为过原点的倾斜直线，BC为水平直线，AB是与OA和BC都相切的曲线。已知0～5s内汽车的牵引力恒为F＝8000N，t＝5s时，汽车的功率达到额定功率80kW，且在之后的运动过程中保持该功率不变。假设汽车行驶中所受的阻力大小恒为f＝2000N．（汽车行驶时牵引力F、功率P和速度v的关系为P＝Fv）（1）求t＝5s时汽车速度v1的大小。（2）求t＝35s时汽车速度v2的大小。（3）在图乙中作出0～35s内牵引力的功率P随时间t变化的图象，并计算35s内牵引力所做的功。15．如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2．在0﹣7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图所示，g取10N/kg．求：（1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；（2）金属块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。16．在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井。（ρ江水＝1.0×103kg/m3ρ钢＝7.9×103kg/m3）（1）如图1所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中。钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于。托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了。（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置。当拖船对钢沉井输出的总功率为5000kW时，1min内将钢沉井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力。（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图2所示。钢沉井的长、宽和高分别为77m、40m和23m，质量为6225t。经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m。为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m。请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数。17．科技人员设计了一种可移动式太阳能水上漂浮房，它具有冬暖夏凉的优点，不仅为人们到海滨旅游提供了方便，而且节约了能源、减少了对环境的污染。某可移动式水上漂浮房的屋顶安装了太阳能电池板，接收太阳能的功率为P0千瓦，漂浮房在平静的水面上沿直线运动，运动过程中受到的阻力不变，从某一时刻开始，漂浮房受到水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示，漂浮房的运动速度v与时间t的关系如图乙所示。请完成如下分析和计算：（1）请分析说明在整个运动过程中，漂浮房受到的阻力是多大？（2）若漂浮房在匀速运动过程中，太阳能转化为机械能的效率为η，求漂浮房匀速运动时的速度是多少？七．功率的测量实验18．演绎式探究﹣﹣研究汽车最大速率与发动机功率的关系（1）汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的横截面积成正比，与速度的关系如右图图象所示。则汽车所受空气阻力的数学表达式为：D。A．f=12SCDρvB．f=1C．f=12CDρSvD．f=12其中，空气阻力系数CD＝0.4，当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时，不考虑其他因素时，一定时间内，发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小。（2）若汽车发动机的功率为P，横截面积为S，空气密度为ρ，请推导出汽车最大速度υm的数学表达式。（3）某桑塔纳轿车发动机的功率P＝6×104W，横截面积为S＝2m2，空气密度为ρ＝1.2kg/m3，求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υm＝m/s。八．动能大小的比较19．演绎式探究风洞实验室中可以产生方向水平、速度大小可调节的风，用来研究处在流动气体中物体的受力情况。将一个套有木球的细直杆放入风洞实验室，已知球受到的重力为G．球在杆上运动时，球与杆之间的滑动摩擦力跟它们之间的压力成正比，比例系数是k．如图甲所示，将杆沿平行风速的方向固定，调节风速的大小，使球恰能沿杆以速度v匀速运动。再将杆沿竖直方向固定，如图所示，将球从杆的上端由静止释放，保持球下滑过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同。（提示：运动物体所具有的动能公式为mv（1）在图甲中球的动能为。（2）在图甲中风力大小为。（3）在图乙中球下滑过程中受到的滑动摩擦力大小为。（4）若已知杆的高度为h，在图乙中小球下落过