德阳城市轨道交通职业学院《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页德阳城市轨道交通职业学院

《高等代数（Ⅱ）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，其垂直渐近线有几条呢？（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/45、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是6、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')7、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定8、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.109、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、设函数，则为____。3、计算定积分的值为____。4、计算极限的值为____。5、已知向量，，则向量与向量的夹角余弦值为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，为正整数。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小

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