【导与练】2021届高三物理大一轮复习(人教版适用)训练题：2-3-力的合成和分解

第3讲力的合成和分解A对点训练——练熟基础学问题组一力的合成及合成法的应用1．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是 ()．解析由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因答案C2．两个大小分别为F1和F2(F2<F1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F满足 ()．A．F2≤F≤F1 B．eq\f(F1－F2,2)≤F≤eq\f(F1＋F2,2)C．F1－F2≤F≤F1＋F2 D．Feq\o\al(2,1)－Feq\o\al(2,2)≤F2≤Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)解析依据两个共点力的合成公式F＝eq\r(F\o\al(2,1)＋F\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)可知：当两个分力的夹角为零时，合力最大，最大值为F1＋F2；当两个分力的夹角为180°时，合力最小，最小值为F1－F2．所以F1－F2≤F≤F1＋F2，C正确．答案C3．(2021·天水检测)如图2－3－13所示，一轻质弹簧只受一个拉力F1时，其伸长量为x，当弹簧同时受到两个拉力F2和F3作用时，伸长量也为x，现对弹簧同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′，则以下关于x′与x关系正确的是 ()．图2－3－13A．x′＝x B．x′＝2xC．x<x′<2x D．x′<2x解析由题述可知同时受到两个拉力F2和F3作用时，作用效果等同于只受一个拉力F1作用；同时施加F1、F2、F3三个力作用时，其伸长量为x′＝2x，选项B正确．答案B4．(2021·广州市高三毕业班综合测试，16)如图2－3－14，细线a和b的一端分别固定在水平地面上，另一端系一个静止在空气中的氢气球，细线与地面的夹角分别为30°和60°．若a、b受到的拉力分别为FTa和FTb，氢气球受到的浮力为F，则 ()．图2－3－14A．FTa>FTb B．FTa<FTbC．F＝FTa D．F<FTb解析对气球受力分析，依据平衡条件的推论可知，两拉力的合力与浮力和重力的合力等大反向，作平行四边形如图所示，依据大角对大边得F－G>FTb>FTa，故B正确．答案B5．如图2－3－15所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O．另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°．系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是()．图2－3－15A．细线BO对天花板的拉力大小是eq\f(G,2)B．a杆对滑轮的作用力大小是eq\f(G,2)C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G解析细线对天花板的拉力等于物体的重力G；以滑轮为争辩对象，两段绳的拉力都是G，互成120°角，因此合力大小是G，依据共点力平衡，a杆对滑轮的作用力大小也是G(方向与竖直方向成60°斜向右上方)；a杆和细线对滑轮的合力大小为零．答案D题组二力的分解及分解法的应用6．如图2－3－16所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2) ()．图2－3－16A．eq\f(\r(3),2)m B．eq\f(\r(2),2)mC．eq\f(1,2)m D．eq\f(\r(3),3)m解析对画框进行受力分析，并把两绳拉力作用点平移至重心处．如图所示，则有2T1cosα＝2T2cosα＝mg，其中T1＝T2≤10N，所以cosα≥eq\f(1,2)．设挂钉间距为s，则有sinα＝eq\f(\f(s,2),\f(1,2))＝s．s≤eq\f(\r(3),2)m，故A正确．答案A7．假期里，一位同学在厨房里挂念妈妈做菜，对菜刀发生了爱好．他发觉菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图2－3－17所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是 ()．图2－3－17A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造便利，外形美观，跟使用功能无关B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大解析把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如图所示．当在刀背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示，在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．依据它跟半个劈的直角三角形的相像关系，有关系式eq\f(F1,\f(F,2))＝eq\f(l,\f(d,2))＝eq\f(1,sinθ)，得F1＝F2＝eq\f(F,2sinθ)．由此可见，刀背上加上肯定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sinθ的值越小，F1和F2的值越大，故D正确．答案D8．如图2－3－18所示，滑轮本身的质量可忽视不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向的夹角为θ＝45°，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，转变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化状况是()．图2－3－18A．只有θ变小，弹力才变大B．只有θ变大，弹力才变大C．无论θ变大还是变小，弹力都变大D．无论θ变大还是变小，弹力都不变解析无论θ变大还是变小，水平绳和竖直绳中的拉力不变，这两个力的合力与杆的弹力平衡，故弹力都不变．答案D9．如图2－3－19所示，一根细线的两端分别固定在M、N两点，用小铁夹将一个玩具娃娃固定在细线上，使a段细线恰好水平，b段细线与水平方向的夹角为45°．现将小铁夹的位置稍稍向左移动一段距离，待玩具平衡后，关于a、b两段细线中的拉力，下列说法正确的是 ()．图2－3－19A．移动前，a段细线中的拉力等于玩具所受的重力B．移动前，a段细线中的拉力小于玩具所受的重力C．移动后，b段细线中拉力的竖直重量不变D．移动后，b段细线中拉力的竖直重量变大解析移动前，由平衡条件得，a段细线中的拉力Fa＝Gcot45°＝G，A项正确；夹子向左移动一小段距离后，线a不再水平，玩具的位置下移，与重力平衡的力变为a、b两线中拉力的力的竖直重量变小，D项错误．答案AB深化训练——提高力量技巧10．如图2－3－20所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只转变F的方向不转变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为 ()．图2－3－20A．60° B．45°C．30° D．15°解析小木块受重力mg、斜面支持力FN和外力F三个力的作用处于平衡状态，三力合力为零，构成首尾相接的矢量三角形，如图所示，由对称性可知，不转变力F的大小只转变其方向，再次平衡时力F与水平方向成60°角，故本题答案为A．答案A11．(2021·揭阳市二模)如图2－3－21所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，拉力F与水平面夹角为θ．下列说法中正确的是 ()．图2－3－21A．物体A可能受到四个力的作用B．物体A受到的摩擦力大小为FsinθC．拉力F与物体A受到的摩擦力的合力方向肯定是竖直向上D．物体A受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力解析物体在水平地面做匀速直线运动，则其肯定处于受力平衡状态，对物体受力分析如图，知物体受四个力，选项A错误；物体受力平衡，则有f＝Fcosθ，G＝FN＋Fsinθ，选项B、D错误；由图知G与FN的合力竖直向下，由平衡学问得F与f的合力方向必竖直向上，选项C正确．答案C12．如图2－3－22所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是 ()．图2－3－22A．F1渐渐变小 B．F1渐渐变大C．F2先变小后变大 D．F2先变大后变小解析由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F1，对滑轮有：2F1coseq\f(θ,2)＝mg，当重物上升时，eq\f(θ,2)变大，coseq\f(θ,2)变小，F1变大．对该同学来说，应有F2′＋F1＝mg．而F1变大，mg不变，F2′变小，即对地面的压力F2变小，综上述可知选项B正确．答案B13．(2021·浙江宁波模拟，15)如图2－3－23所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图①中O为轻绳之间连接的结点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，则关于θ角的变化说法正确的是 ()．图2－3－23A．图①、图②中的θ角均增大B．图①、图②中θ角均不变C．图①中θ角增大、图②中θ角不变化D．图①中θ角不变、图②中θ角变大解析在图①中由于A和B均为滑轮，则知在移动B滑轮的过程中，绳OA与OB的拉力大小不变，若θ变化时，合力必变化，但此时其合力不变，与O点下方五个钩码的重力大小相等，所以θ角不变；题图②中，当B点稍上移时，θ角仍旧不变，所以只有B项正确．答案B14．始终角三角块按如图2－3－24所示放置，质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30°的直角边上，物体C放在倾角为60°的直角边上，B与C之间用轻质细线连接，A、C的质量比为eq\f(\r(3),4)，整个装置处于静止状态，已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(μ＜1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧弹力大小为mg，C与斜面间无