电磁场与电磁波第二章备课讲稿

第二章电磁场中的基本物理量和基本实验定律第一节电磁场的源量——电荷和电流一、电荷与电荷密度1、体电荷密度体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体。体电荷密度的定义：在电荷空间V内，任取体积元，其中电荷量为则2、面电荷密度面电荷：当电荷只存在于厚度可以忽略不计的表面上，称电荷为面电荷。面电荷密度的定义：在面电荷上，任取面积元，其中电荷量为则3、线电荷密度线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷。线电荷密度的定义：在线电荷上，任取线元，其中电荷量为则4、点电荷点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。二、电流与电流密度电荷的定向运动形成电流。电流大小用电流强度i描述。电流强度i的定义：设在时间内通过某曲面S的电量为，则定义通过曲面S的电流为：电流强度的物理意义：单位时间内流过曲面S的电荷量。恒定电流：即电流大小恒定不变。：讨论：1)式中：为空间中电荷体密度，为正电荷流动速度。2)2、面电流密度当电荷只在一个薄层内流动时，形成的电流为面电流。面电流密度定义：电流在曲面S上流动，在垂直于电流方向取一线元，若通过线元的电流为，则定义同样可求得：注意：体电流与面电流是两个独立概念，并非有体电流就有面电流。3、线电流与电流元电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。电流元：长度为无限小的线电流元。穿过任意曲线的电流：三、电流的连续性方程电荷守恒定律：从任一闭合面流出的电流等于该闭合面内电荷的减少率电流连续性方程微分形式电流连续性方程积分形式即：q为闭合面S内的电荷量讨论：1）对于恒定电流，有故：恒定电流的电流连续性方程为2）对于面电流，电流连续性方程为：意义：流入闭合面S的电流等于流出闭合面S的电流。对时变面电流对恒定面电流第二节库仑定律电场强度一、库仑定律库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律。库仑定律内容：如图，电荷q1对电荷q2的作用力为：式中：为真空中介电常数。真空中点电荷q在P点处产生的电场强度：特殊地，当点电荷q位于坐标原点时，二、电场强度矢量其中对取极限是避免引入试验电荷影响原电场；证明三、点电荷系统和分布电荷产生的电场1、多点电荷系统产生的电场式中:真空中，N个点电荷：电荷量：电荷位置：由矢量叠加原理：2、分布电荷系统产生的电场，矢量积分公式a)体分布电荷系统处理思路：

1)无限细分区域

2）考查每个区域

3）矢量叠加原理设体电荷密度为，图中在P点产生的电场为：则整个体积内电荷在P点处产生的电场为：b)面分布电荷系统类似地，面电荷在空间某点处产生的电场强度c)线分布电荷系统类似地，线电荷在空间某点处产生的电场强度四、例题例题一：如图所示，一个半径为的半圆环上均匀分布线电荷，其电荷线密度为。求垂直于圆环平面的轴线上任一点的电场强度E

解：取线元，其上电量为:其所产生的电场为：例题二求真空中半径为a，带电量为Q的导体球在球外空间中产生E。在球面上取面元ds’，该面元在P点处产生的电场为：式中：解：孤立的导体球电荷均匀分布于导体表面在球上取一个圆环，不同面元在场点P处产生的合成场只有EZ方向分量球内外的电场为：讨论：1）密度为的无限长线电荷在空间中产生