2024-2025学年七年级数学上学期期末模拟卷（冀教版）

20242025学年七年级数学上学期期末模拟卷（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：人教版（2012）第一章至第二章。5．难度系数：0.65第一部分（选择题共48分）一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，满分48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．鸡蛋的最佳孵化温度是在，如果低于最佳孵化温度记作，那么高于最佳孵化温度应该记作（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了正负数的应用，掌握正负数是表示相反意义的量是解题的关键．根据正负数是表示相反意义的量，再结合题意表示即可．【详解】解：根据题意，如果低于最佳孵化温度记作，那么高于最佳孵化温度记作．故选：C．2．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中不正确的是（

）A．若苹果的价格是4元/千克，则表示买千克苹果的金额B．若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长C．若某人以4个/分钟的效率做零件，则表示他工作分钟一共做的零件总数D．若和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数.【答案】D【分析】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．根据实际问题中数量间的关系，按照代数式的书写规范逐项判断即可．【详解】解：A、若苹果的价格是元/千克，则表示买千克苹果的金额，正确，不符合题意；B、若表示一个正方形的边长，则表示这个正方形的周长，正确，不符合题意；C、若某人以个/分钟的效率做零件，则表示他工作分钟一共做的零件总数，正确，不符合题意；D、若和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故选项原说法错误，符合题意；故选：D．3．下列变形中，不正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则【答案】D【分析】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．根据等式性质逐项判断即可得到答案．【详解】解：A、若，等式两边同时加3，可得，故选项A正确，不符合题意；B、若，可知，等式两边同时乘以，可得，故选项B正确，不符合题意；C、因为，若，等式两边同时除以，可得，故选项C正确，不符合题意；D、若，当时，不一定等于，故选项D错误，符合题意；故选：D．4．下列说法：①的系数是2；②多项式是二次三项式；③的常数项为2；④在，，，，0中，整式有3个．其中正确的有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【分析】本题考查整式的相关概念，根据单项式的系数，多项式的项数和次数，常数项，整式的概念逐一进行判断即可．【详解】解：的系数是；故①错误；多项式是三次三项式；故②错误；的常数项为；故③错误；在，，，，0中，整式有，，0，共3个；故④正确；故选A．5．下列式子中错误的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本题考查了度分秒的换算，根据“，”进行度分秒的换算和度分秒间的加减计算．【详解】解：A、，计算正确，故不符合题意．B、，计算正确，故不符题意．C、，计算正确，故不符合题意．D、，计算错误，故符合题意．故选：D．6．物理中的打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么打印机可能打出来的是哪一种立体图形（

）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱锥 D．正方体【答案】D【分析】本题主要考查几何体的截面，截面截圆柱，截面可能为矩形、圆、椭圆等，但是无法截出六边形；截面截圆锥，截面图形可以是三角形、圆、椭圆等，但是无法截出梯形和六边形；截面截正四棱锥，截面图形可以是三角形、四边形、五边形，但是无法截出六边形；截面截正方体，截面图形可以是三角形、四边形、五边形、六边形．根据此作答即可．【详解】解：．圆柱的截面可能为矩形、圆、椭圆等，但是是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意；．圆锥的截面可能为三角形、圆、椭圆等，但是无法截出梯形和六边形，该选项错误，不符合题意；．四棱锥的截面可能为三角形和四边形、五边形，但是无法截出六边形，该选项错误，不符合题意；．正方体的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，该选项正确，符合题意；故选：D．7．下列在解方程的过程中，变形正确的是（）A．将“”去分母，得“”B．将“”去括号，得“”C．将“”移项，得“”D．将“”，系数化为1，得“”【答案】C【分析】本题主要考查解一元一次方程．各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、，去分母，得，原计算错误，故本选项不符合题意；B、，去括号，得，原计算错误，故本选项不符合题意；C、将移项，得，正确，故本选项符合题意；D、，系数化为1，得，原计算错误，故本选项不符合题意．故选：C．8．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题主要考查数轴上的点表示的数、有理数的乘法、绝对值，熟练掌握数轴上的点表示的数的大小关系、有理数的乘法法则、绝对值的定义是解决本题的关键．根据数轴上的点表示的数的大小关系、实数的乘法法则、绝对值的定义解决此题．【详解】解：由图可知，，故，故选项A不符合题意；，故选项B不符合题意；，故选项C符合题意；，故选项D不符合题意；故选C．9．如图，，，，四张卡片分别代表一种运算，例如，经过顺序的运算，可列式为：，经过运算顺序运算，可列式为．则经过顺序的运算结果为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查有理数的混合运算，根据题意可以列出算式，计算即可．理解题目提示的运算顺序是解题的关键．【详解】解：由题意得：，∴经过顺序的运算结果为．故选：A．10．有一些相同的房间需要用地板装修地面，每一天名熟练的装修工人可装修间房，结果还剩未能装修；每一天名初级装修工人除了能装修间房以外，还可以多装修，若一名熟练工人每天比一名初级工人多装修，设每个房间地面面积，一名初级工人每天装修，下列方程中正确的有（

）①；②③；④A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意，找到等量关系，列出方程，即可．【详解】解：设每个房间地面面积，∵每一天名熟练的装修工人可装修间房，结果还剩未能装修，∴一个熟练工人每天装修，∵每一天名初级装修工人除了能装修间房以外，还可以多装修，∴一个初级装修工人每天装修，一个熟练工人每天比一个初级装修工人多装修，∴；设一名初级工人每天装修，则一个熟练工人每天装修，∴每个房间的装修面积为：，∴；∴②③正确，故选：D．11．如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第个至第个台阶上依次标着，，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等，则从下到上前第个台阶上数为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题主要考查了有理数的加法，一元一次方程，解题的关键是理解题意．根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解即可．【详解】解：由题意得：前个台阶上数的和是，任意相邻四个台阶上数的和都相等，从下到上前第个台阶上数，，解得：，则第个台阶上的数是；故选：A．12．当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（

）A． B． C． D．5【答案】C【分析】本题主要考查代数式求值，把代入得，即，把代入得，然后再整体代入计算即可．【详解】解：由题意得，，∴，把代入得，∴，故选：C．13．如图，已知是直角，是锐角，平分，平分，则是（

）A． B． C． D．不能计算【答案】A【分析】本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．【详解】解：∵平分，平分，∴，，∴．故选：A．14．嘉嘉同学在解关于x的方程时，由于粗心大意，误将等号左边的“”看作了“”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为，则原方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本题考查求含参数一元一次方程的值，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键，利用“将错就错”的方法求出的值，再将代入原方程即可得到答案．【详解】解：由题意可得：的解为，将代入中，得：∴，再将代入中，得：∴，故选：A．15．一列数，其中，，，…，，则（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本题考查数字类规律探究，求出前几个数，找出规律，利用规律进行计算即可．【详解】解：，，，，∴这列数以为一个循环节，进行循环，每个循环节的和为：，∵，∴；故选D．16．如图，线段，O是线段上的中点，P、Q是线段上的动点，点P沿以的速度运动，点Q沿以的速度运动．若P、Q点同时运动，当时，运动时间为（

）．A．、或 B．、或C．、、或 D．、、或【答案】C【分析】本题考查了动点问题、一元一次方程的应用，学会根据两点间的距离列出方程是解题的关键．设运动时间为，分别表示出和的长，再结合列出方程，求出的值即可解答．【详解】解：线段，O是线段上的中点，，设运动时间为，则，，，点P沿以的速度运动，分两种情况讨论：①当点P沿运动时，点P到达点需要时间，当时，，，，，或，解得：或，②当点P沿运动时，此时，，，，，，或，解得：或，综上所述，当时，运动时间为、、或．故选：C．第二部分（非选择题共72分）二、填空题（本大题共3小题，17、18题每小题3分，19题每小题3分，满分10分）17．图中是故宫博物院的主要建筑分布图．其中点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置．已知养心殿位于太和殿北偏西方向上，文渊阁位于太和殿南偏东方向上，则的度数是°【答案】143【分析】本题考查了方位角及角的和差运算，掌握角的和差运算是关键．先求的余角，然后加上90°与的和即可．【详解】由题意可得：，，故答案为:143.18．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是．【答案】28【分析】本题考查列代数式，求解代数式的值，关键是利用代数式的整体思想求解．设小长方形的长为，宽为,用x,y表示出大长方形的长，再表示出阴影部分的周长和，再整体代入计算即可求解．【详解】解：设小长方形的长为，宽为,则根据题意得：，阴影部分周长和为：.故答案为：19．我们规定关于的一元一次方程的解为，则称该方程是“差解方程”，例如：的解为，则方程就是“差解方程”，请根据上述规定解答下列问题：（1）已知关于的一元一次方程是“差解方程”，则．（2）已知关于的一元一次方程：和都是“差解方程”，则代数式．【答案】【分析】（）根据“差解方程”的概念及计算方法，解方程的方法的综合运用即可求解；（）根据“差解方程”的概念及计算方法，分别求出，，代入式子计算即可；本题主要考查了定义新运算，解方程的综合，理解“差解方程”的概念及计算方法，掌握解方程，整式的混合运算是解题的关键．【详解】解：（）由“差解方程”定义可知：，∴，解得：，故答案为：；（）∵和都是“差解方程”，∴由“差解方程”定义可知：，，∴，，∴，，∴，故答案为：．三、解答题（本大题共7小题，满分62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20．（8分）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；熟练掌握有理数的混合运算法则是解决此题的关键．【详解】（1）；（2）．21．（8分）解方程：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本题主要考查了解一元一次方程等知识点，（1）方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；（2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可；掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．【详解】（1）解：，，，，∴；（2）解：，，，，，∴．22．（9分）如图，点C是线段上的一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．(1)如果，，求的长；(2)如果，求的长．【答案】(1)(2)【分析】本题考查了线段中点有关的计算．（1）先求出，再求出，根据线段的中点求出的长即可；（2）求出，，把代入求出即可．【详解】（1）解：∵点M是线段的中点，∴，∵，∴，∵，∴；（2）解：∵点M是线段的中点，点N是线段的中点，∴，，∵，∴．23．（9分）码头工人往一艘轮船上装货物，装货速度与所需时间之间的关系如下表．装货速度（吨天）80100160…装货时间（天）1085…(1)装货时间是怎样随着装货速度的变化而变化的？(2)用表示装货时间，用表示装货速度，用式子表示与之间的关系式．和成什么比例关系？(3)由于遇到紧急情况，要求不超过4天装货完毕，那么平均每天至少要装多少吨货物？【答案】(1)装货时间随着装货速度的增大而减小(2)，反比例关系(3)【分析】（1）从表中数据即可直接得出答案；（2）从表中数据可以看出，装货速度装货时间，据此即可用式子表示出与之间的关系，并分析得出和成何比例关系；（3）将代入求值即可得出答案．【详解】（1）解：从表中数据可以看出，装货时间随着装货速度的增大而减小，答：装货时间随着装货速度的增大而减小；（2）解：，，，，即：，答：和成反比例关系；（3）解：当时，，答：平均每天至少要装吨货物．【点睛】本题主要考查了列代数式，代数式求值，有理数大小比较的实际应用，有理数乘法的实际应用，有理数除法的应用等知识点，能够从表中数据发现规律并根据题意正确列式是解题的关键．24．（9分）秋高气爽之时，水果丰收之际．某水果加工厂收购了30吨雪梨．经市场预测，若直接销售，每吨可获利万元；若经过加工包装后销售，每吨可获利万元；若制成雪梨罐头出售，每吨可获利万元．该工厂的加工能力是：每天可包装5吨或制成罐头3吨，受人员限制，同一天内两种加工方式不能同时进行，受气温限制，这些雪梨必须在8天内全部销售或加工完毕，为此水果加工厂研制了两种方案：方案一：尽可能多的做成罐头，余下的直接销售；方案二：部分制成罐头，其余进行加工包装，并恰好8天完成．(1)请比较说明哪种方案可使工厂所获利润最多？(2)水果加工厂欲将（1）问中获利最多方案制成的所有雪梨罐头由加工厂运到市场售卖，已知有甲、乙两家运输公司都可以承担此次运输，要收取的费用如下表：运输公司运输单价（元/吨·千米）每吨装卸费（元）甲550乙630经水果加工厂计算发现乙运输公司总费用比甲运输公司总费用多450元，求水果加工厂到市场的距离．【答案】(1)方案二可使工厂所获利润最多(2)加工厂到市场的距离为50千米【分析】本题考查一元一次方程的运用，解题的关键在于根据题意得到等量关系．（1）分别算出方案一和方案二所获利润，再进行比较即可解题；（2）设加工厂到市场的距离为y千米，根据题意建立方程求解，即可解题．【详解】（1）解：方案一：（万元），方案二：设吨制成罐头，则吨进行加工包装，则，解得：，获利：（万元），，方案二可使工厂所获利润最多．（2）解：设加工厂到市场的距离为千米，则，解得：，答：加工厂到市场的距离为50千米．25．（9分）在数学综合实践活动课上，小张同学借助两根木棒研究数轴上的动点问题：如图，数轴上有A，B，C三个点，分别对应有理数和6．小张把两根木棒放在数轴上，使点P与点A重合，点M与点B重合，点Q在点P的左边，点N在点M的左边，且，木棒从点B开始一直向右以每秒1个单位长度的速度匀速运动；木棒同时从点A开始向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)当时，点Q对应的有理数为，点M对应的有理数为;(2)在点P运动到点C之前，当线段和线段的长度之和为8时，求t的值；(3)当点P运动到C时，木棒立即以每秒2个单位的速度返回（返回过程中，仍然保持点Q在点P的左边），当点P再次运动到点A时，两根木棒立即同时停止运动，点D为木棒的中点，在整个运动过程中，是否存在某些时间段，使得点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值?若存在，求出这个定值和持续的总时长；若不存在，请说明理由．【答案】(1)(2)(3)存在，定值为4，持续的总时长为秒【分析】（1）先找出点Q和点M对应的有理数，再结合以及运动方向和运动速度，即可作答．（2）先求出点P运动到点C所需要的时间是6秒，再分别表示出点P，点Q，点M，点N所对应的有理数，结合线段和线段的长度之和为8，进行列式计算，即可作答．（3）分向右运动时，点所对应的有理数在上，以及向左运动时，点所对应的有理数在上，这两种情况进行讨论即可得出答案．【详解】（1）解：∵数轴上有A，B，C三个点，分别对应有理数和6．小张把两根木棒放在数轴上，使点P与点A重合，点M与点B重合，点Q在点P的左边，点N在点M的左边，且，∴时，点Q对应的有理数是，点M，点N分别对应的有理数为，，∵木棒从点B开始一直向右以每秒1个单位长度的速度匀速运动；木棒同时从点A开始向右以每秒3个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒．∴当时，则点Q对应的有理数是，点M对应的有理数为，故答案为：；（2）解：依题意，点P运动到点C所需要的时间是（秒），在点P运动到点C之前，点P，点Q所对应的有理数是，，点M，点N所对应的有理数是，，当未追上时，则，，∵线段和线段的长度之和为8，∴解得；当追上后，则，，∵线段和线段的长度之和为8，∴解得（舍去）；（3）解：存在，过程如下：∵点D为木棒的中点，且在点P运动到点C之前，点P，点Q所对应的有理数是，，∴点D所对应的有理数是，点D到点P、Q的距离之和为一个定值，即为的长度，即为2，∵使得点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值，∴点D所对应的有理数在木棒内部（包括木棒的端点上）会满足条件，∵点M，点N所对应的有理数是，，∴当点D与点N所对应的有理数是相等时，则，解得，∴当点D与点M所对应的有理数是相等时，则，解得，在时，，∴（秒），此时点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值，且为，当点P运动到点C后返回时，则，，，∴点D所对应的有理数是，∴当点D与点N所对应的有理数是相等时，则，解得，∴当点D与点M所对应的有理数是相等时，则，解得，在时，，∴（秒），此时点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值，且为，综上所述，点D到点P、Q、M、N的距离之和为一个定值，且为，持续