5-3-实验：探究平抛运动的特点(人教版2019必修第二册)(解析版)

第3节实验：探究平抛运动的特点【知识梳理】抛体运动和平抛运动1.抛体运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。2.平抛运动：初速度沿水平方向的抛体运动。二、实验原理1.实验思路：根据运动的合成与分解原理，平抛运动可看作沿竖直方向和水平方向的两个分运动的合运动。2.实验方案方案一：用频闪照相等方法记录做平抛运动的物体经过相等时间间隔所到达的位置，获得水平方向和竖直方向的位移随时间变化的具体数据，便可以独立分析水平方向和竖直方向的运动规律。方案二：在水平和竖直两个方向中，先研究其中一个方向的运动规律，再设法分析另外一个方向的运动规律。三、实验器材实验方案（二）的实验器材：1.探究平抛运动竖直分运动特点的实验器材：小锤一个、两个相同的小铁球、平抛竖落仪一个。2.探究平抛运动水平分运动特点的实验器材：斜槽、钢球、白纸、复写纸、铅垂线、铅笔、平抛铁架台(有背板及水平放置的可上下调节的挡板)。四、实验步骤和过程步骤一：如图甲，探究平抛运动竖直方向的运动特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落。A、B两球同时开始运动。观察两球哪个先落地。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复这个实验。实验时，也可以用耳朵“听”来判断两球落地时刻的先后。注意事项：1.用小锤水平击打在弹性金属片中央位置，确保A球能够沿水平方向飞出；2.调节好平抛运动演示器，确保用小锤击打弹性金属片的同时B球被松开，自由下落；3.A、B两小球选择体积小、质量大，大小、材料、质量完全相同的小球；4.确保A、B两球运动前高度相同，且落到同一水平面上。步骤二：如图乙，探究平抛运动水平方向的运动特点。在图乙所示的装置中，斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N，钢球飞出后，落到挡板上。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。根据步骤一得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律，设法确定“相等的进间间隔”。再看相等的时间内水平分运动的位移，进而确定水平分运动的规律。注意事项：1.调节铁架台，通过观察铅垂线，使铁架台底座水平，从而使挡板N水平，背板在竖直面内；2.斜槽的末端必须调节水平；3.钢球必须从同一位置滚下；4.钢球应选比较小的，使记录的位置尽量准确。五、数据处理1.观察发现，A、B两球同时落地。改变小球距地面的高度和打击的力度，重复实验时，两球在空中的运动时间和A球的水平初速度大小发生改变，但A、B两球总是同时落地。说明A球在竖直方向的运动与B球完全相同，平抛运动在竖直方向的运动为自由落体运动。2.以小球出槽口时球心在白纸上的投影点为坐标原点，以水平方向为x轴，以竖直方向为y轴。如图所示：3.竖直分运动为自由落体运动，以起点开始，相邻相等时间间隔的位移之比为1∶3∶5∶9∶…，在y轴上从O点起，据此量出各段位移，即可确定“相等的时间间隔”。4.根据运动的合成与分解，测出相等时间间隔内的水平位移，从而确定平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动。5.由实验探究可知，平抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。六、误差分析1．A、B两球由于不完全相同，因而在空中所受阻力不同，产生误差。2．探究平抛运动竖直方向的运动特点时，用小锤击打弹性金属片时，A球不能完全水平飞出，B球不能立即被松开、同时下落，产生误差。3．安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动，产生误差。4．建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确，产生误差。5．小球每次自由滚下时起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。6．确定小球运动的位置时不准确，会导致误差。7．量取轨迹上各点坐标时不准确，会导致误差。【方法突破】【例】如图甲所示装置研究平抛运动。装置中，竖直硬板上依次固定着白纸和复写纸，MN是一个水平放置、稍微向纸面内倾斜且可上下调节的挡板。小钢球从斜槽中某高度由静止释放，从斜槽末端Q飞出的钢球落到挡板上会挤压复写纸，在白纸上留下印记；上下调节挡板，通过多次实验，白纸上会留下钢球经过的多个位置，最终用平滑曲线将其连接，得到钢球做平抛运动的轨迹。下列说法正确的是（）A．安装斜槽时，应保证斜槽末端Q的切线水平B．钢球与斜槽间的摩擦是造成实验误差的主要原因C．钢球每次都应从斜槽中同一高度由静止释放D．移动挡板MN时，其高度必须等距变化【答案】AC【详解】A．使钢球做平抛运动，应保证斜槽末端Q的切线水平，A正确；BC．钢球与斜槽间的摩擦不影响对钢球平抛运动的研究，只要保证每次释放钢球的位置相同即可，B错误，C正确；D．移动挡板MN时，是否等距变化不影响对平抛运动规律的研究，D错误。故选AC。【针对训练】(1)为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤击打弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面；在如图乙所示的实验中，将两个完全相同的斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平。把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平木板平滑连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上时恰好击中球2，这两个实验说明________。A．甲实验只能说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动B．乙实验只能说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动C．不能说明上述规律中的任何一条D．甲、乙两个实验均能同时说明平抛运动在水平、竖直方向上的运动性质(2)关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是________。A．小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差B．安装斜槽时其末端切线应水平C．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些E．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行【答案】

AB

BCE【详解】(1)[1]A．用小锤击打弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，知B球竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A正确；BCD．把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平木板平滑连接，则将观察到的现象是球1落到水平木板上时恰好击中球2，知球1在水平方向上的运动规律与球2相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，故B正确，CD错误。故选AB。(2)[2]A．小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故A错误；B．研究平抛运动的实验关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，则安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平，故B正确；C．由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出多个点，因此为了保证每次平抛的轨迹相同，要求小球每次从斜槽上同一位置由静止开始释放，故C正确；D．小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度不能太低，故D错误；E．根据平抛运动的物体可知，小球运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应调整木板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故E正确。故选BCE。【巩固提升】1．(1)在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是__________。A．游标卡尺

B．秒表C．弹簧测力计

D．天平E.坐标纸

F.重垂线(2)实验中，下列说法正确的是__________。A．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B．要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些C．斜槽轨道末端可以不水平D．斜槽轨道必须光滑E.为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来(3)甲、乙、丙、丁四位同学在做这个实验时，建立的坐标系分别如图A、B、C、D所示，这四位同学中坐标原点选择正确的是____________（填图序号）。A．B．C．D．【答案】

EF

AB

C【详解】(1)[1]在做“研究平抛物体的运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要重垂线，确保木板竖直放置；另外还需坐标纸，用于记录小球的位置，故E、F正确，A、B、C、D错误。(2)[2]让小球总是从同一位置自由释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点，然后将这几个点平滑连接起来，误差较大的点应舍去，而不是把所有的点连接起来，故A正确，E错误；要使描出的轨迹更好地反映小球的真实运动，记录的点应适当多一些，故B正确；为了能画出小球平抛运动的轨迹，要保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但末端必须是水平的，故C、D错误。(3)[3]建立坐标系时，应将小球在斜槽末端时，球心在竖直面上的投影作为坐标原点，故C正确，A、B、D错误。2．在做“探究平抛运动的特点”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，并求出平抛运动初速度，实验装置如图所示。（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：________；（2）关于这个实验，以下说法正确的是________；A．小球释放的初始位置越高越好B．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直C．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板（3）在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。【答案】

将小球放在槽的末端，看小球能否静止

BC##CB

C【详解】（1）[1]实验前检查斜槽末端是否水平的方法是：将小球放在槽的末端，看小球能否静止；（2）[2]A．小球释放的初始位置高度要适当，并非越高越好，故A错误；B．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直，故B正确；C．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板，故C正确。故选BC。（3）[3]斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平、竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。故选C。3．“频闪摄影”是研究物体运动的一种常见而有效的方法，“频闪摄影”的重要特点在于照相机总是每隔一定的时间就对运动物体拍摄一次，因此拍摄到物体的图像是不连续的，但是我们能够从这些不连续的图像中发现揭示物体运动的规律。一同学受此启发，利用实验室设备配合频闪摄像机设计了如下实验，来探究“平抛运动的规律”。实验步骤如下：（I）如图甲所示安装好实验装置，为便于观察，该同学将两个颜色不同，其他完全相同的实心金属小球放置在实验装置上，调整A、B球的高度，使两个小球重心在同一高度上。（II）调整频闪摄像机位置，将频闪摄像机正对实验装置甲所在的位置，并打开摄像功能。（III）用小木槌敲击弹片，让A、B两个小球同时开始运动，直至落在实验台上。（IV）通过频闪摄像机连接打印机进行打印，得到如图乙所示的图像，图像与实物比例为1：5。（V）在图乙中沿水平方向和竖直方向建立坐标系（坐标系图中未画出），选择A球的三个影像C、D、E进行测量，得到XCD=XDE=4.00cm，HCD=9.00cm，HDE=11.00cm。（1）下列说法正确的是___________A．该实验能说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动B．该实验不能说明小球在水平方向做匀速直线运动C．提升两球所处平台的高度，对探究平抛运动的规律没有影响D．该实验中小球可以用任意材质的小球代替（2）通过测量数据可知，该频闪摄像机的拍照时间间隔为___________s，小球A抛出时的初速度为___________m/s。（g取10m/s2）【答案】

AC

0.1

2【详解】（1）[1]A．该实验中两球能同时落地，则说明两球在竖直方向的运动完全相同，即能说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，选项A正确；B．该实验中通过闪频照片能看出小球A在相同时间内的水平位移相同，则也能说明小球在水平方向做匀速直线运动，选项B错误；C.提升两球所处平台的高度，两球下落的时间仍相同，则对探究平抛运动的规律没有影响，选项C正确；D.该实验中小球必须用金属小球，以减小下落过程中的阻力影响，选项D错误。故选AC。（2）[2][3]根据可得小球抛出时的初速度为4．平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，______（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动；______（选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。①为了保证钢球从O点水平飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是______。A．斜槽轨道光滑B．斜槽轨道末段水平C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球②一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点______（填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为_____m/s。（取，计算结果均保留两位有效数字）。【答案】

能

不能

BC

不是

1.5【详解】(1)[1][2]无论在什么高度，两个小球都同时落地，说明两个小球在竖直方向运动完全相同，由于B小球做自由落体运动，因此可以判断出A球在竖直方向做自由落体运动；而在水平方向上没有任何比较，因此不能判断出A球在水平方向做何种运动；(2)①[3]为保证小球到达斜槽末端时水平抛出，则必须要使斜槽末端水平；为保证小球到达斜槽末端的速度相同，则小球每次都从斜槽的同一位置从静止滚下，这样每次抛出的运动轨迹完全相同，斜槽轨道是否光滑对实验无影响，BC正确，A错误。故选BC。②[4]因A点到B点与B点到C点的水平位移相等，则时间相等；而竖直位移之比为3：5，不是从1开始的连续奇数比，可知A点不是平抛的起点；[5]根据可得则初速度5．在研究平抛运动的实验中，(1)为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用______A．空心小铁球B．实心小铁球C．实心小木球D．以上三种小球都可以(2)安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是______A．保证小球飞出时，初速度水平B．保持小球飞出时，速度既不太大，也不太小C．保证小球在空中运动的时间每次都相等D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线(3)某次实验中用频闪照相技术拍下的两小球运动的频闪照片如图所示，拍摄时，光源的频闪频率为10Hz，a球从A点水平抛出的同时，b球自B点开始自由下落，背景的小方格为相同的正方形。重力加速度g取10m/s2，不计阻力。根据照片显示的信息，下列说法中正确的是________A．只能断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动B．只能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动C．不能确定a球沿竖直方向的运动是自由落体运动D．可以确定a球沿水平方向的运动是匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成(4)根据照片和已知信息可求出a球的水平速度大小为____m/s；当a球与b球运动了______s时它们之间的距离最小。【答案】

B

A

D

1

0.2【详解】(1)[1]为减小空气阻力对小球运动的影响，应采用实心小铁球，故选B；(2)[2]安装实验装置的过程中，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时，初速度水平，做平抛运动，故选A；(3)[3]因为相邻两照片间的时间间隔相等，水平位移相等，知小球在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上的运动规律与b球运动规律相同，知竖直方向上做自由落体运动。故可以断定a球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，D正确，A、B、C错误；故选D。(4)[4]根据△y=gT2=10×0.01m=0.1m所以2L=0.1m，所以平抛运动的初速度[5]因为两球在竖直方向上都做自由落体运动，所以位移之差恒定，当小球a运动到与b在同一竖直线上时，距离最短，则6．在做“探究平抛运动的特点”的实验时：（1）钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。（2）某同学通过实验得到的轨迹如图所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝________，tOA∶tAB∶tBC＝________，这表明竖直方向是初速度为________的________运动。（3）该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y－x2图像，此平抛物体的初速度v0＝0.49m/s，则竖直方向的加速度g＝________m/s2。（结果保留3位有效数字）【答案】

重垂线

1∶3∶5

1∶1∶1

零

匀加速直线

9.60【详解】（1）[1]竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。（2）[2]由轨迹可知，竖直距离[3]由于水平距离则所以[4]在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点[5]在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，O点就是抛出点（3）[6]竖直方向有水平方向有则平抛运动的轨迹方程为则斜率解得‍7．频闪照相是研究变速运动常用的实验手段。某物理小组利用图甲所示的装置探究平抛运动的特点。他们分别在该装置正上方和右侧正前方安装了频闪仪A、B并进行了拍摄，频闪照相的时间间隔为0.3s。得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点，b图中相邻两小球的间距为60cm。根据实验分析下列问题。（1）图乙中，频闪仪A所拍摄的频闪照片为______，频闪仪B所拍摄的频闪照片为______。（填“a”或“b”）；（2）小球自O点抛出时水平初速度______m/s。【答案】

b

a

2【详解】[1][2]频闪仪B记录的是小球竖直方向的运动情况，而小球在竖直方向做自由落体运动，所以频闪仪B所拍摄的频闪照片为a。照片b中频闪时间间隔内小球的位移大小相同，而小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动，可知频闪照片b是频闪仪A所拍摄的。[3]则根据照片b可知，小球自O点抛出时水平初速度8．三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地。改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明______；（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射