第28讲-机械波(原卷版)

第28讲机械波目录考点一波动图象与波速公式的应用 1考点二振动图象与波动图象 3考点三波的干涉、衍射、多普勒效应 6练出高分 10考点一波动图象与波速公式的应用1.波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．图象的应用：(1)直接读取振幅A和波长λ，以及该时刻各质点的位移．(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝eq\f(λ,T)＝λf.（2023•佛山二模）3月8日，河源市发生4.5级地震，广佛多地震感明显。地震波按传播方式可分为横波（S波）、纵波（P波）和面波（L波）。若在某地记录到S波在t＝0时刻的波形图如图所示，已知该S波传播速度v＝4km/s，传播方向水平向右，则下列说法正确的是（）A．该波波长为4m B．该波振动频率为0.25Hz C．此时刻质点M向右运动 D．经一个周期，质点M运动的路程为20cm（2023•南通模拟）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，两列波在t＝0时的部分波形曲线如图所示，已知甲波的波速为2.5cm/s，则（）A．x轴上振动加强和减弱的质点的位置是固定的 B．t＝0时，x＝0处的质点向y轴正方向运动 C．t＝0时，x＝﹣25cm处的质点偏离平衡位置的位移为8cm D．t＝0.1s时，x＝2.5cm处的质点的位移为﹣8cm（2023•南通模拟）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中传播，甲波沿x轴正方向传播，乙波沿x轴负方向传播，波速为1m/s，t＝0时刻两列波恰好在坐标原点相遇，波形图如图所示，则（）A．x＝﹣1m处的质点起振时向y轴负向运动 B．两波叠加前后，x＝﹣0.5m处的质点振幅不同 C．坐标原点的振动方程为y＝30sin（πt）cm D．两个相邻振动加强点间的距离为2m（2023•徐州模拟）“战绳”是一种近年流行的健身器材，健身者把两根相同绳子的一端固定在一点，用双手分别握住绳子的另一端，上下抖动绳子使绳子振动起来（图甲）。以手的平衡位置为坐标原点，图乙是健身者右手在抖动绳子过程中某时刻的波形，若右手抖动的频率是0.5Hz，下列说法正确的是（）A．该时刻P点的位移为103B．再经过0.25s，P点到达平衡位置 C．该时刻Q点的振动方向沿y轴负方向 D．从该时刻开始计时，质点Q的振动方程为y＝20sin（πt+π）cm（多选）（2023•镇海区校级模拟）一列简谐波某时刻的波形如图中实线所示，经过0.5s后的波形如图中的虚线所示，已知波的周期为T，且0.25s＜T＜0.5s，则（）A．若波沿x轴不同方向传播，则在这0.5s内，x＝1m处的质点M通过的路程都不相等 B．当波沿+x方向传播时，x＝1m处的质点M和x＝2.5m处的质点N在这0.5s内通过的路程相等 C．当波向+x方向传播时，波速等于10m/s D．当波沿﹣x方向传播时，经过0.1s时，质点M的位移一定为零考点二振动图象与波动图象振动图象波动图象研究对象一振动质点沿波传播方向的所有质点研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义表示同一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移图象信息(1)质点振动周期(2)质点振幅(3)某一质点在各时刻的位移(4)各时刻速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点在该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻的加速度方向(4)传播方向、振动方向的互判图象变化随时间推移，图象延续，但已有形状不变随时间推移，波形沿传播方向平移一完整曲线占横坐标的距离表示一个周期表示一个波长（2023•南岗区校级二模）有两个钓鱼时所用的不同的鱼漂P和Q，分别漂浮于平静水面上的不同位置，平衡时状态均如图甲所示。现因鱼咬钩而使鱼漂P和Q均在竖直方向上做简谐运动，振动图像如图乙所示，以竖直向上为正方向，则下列说法正确的是（）A．鱼漂P和Q振动形成的水波叠加后会形成干涉图样 B．t＝0.6s时鱼漂P和Q的速度都为0 C．t＝1.0s时鱼漂P和Q的速度方向相同 D．t＝1.0s时鱼漂P和Q的加速度方向相同（多选）（2023•邯郸二模）战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动，人们在做战绳运动时，用手抓紧绳子，做出用绳子的动作，使得绳子呈波浪状向前推进，形成横波（可视为简谐横波）。t＝3s时波形图如图1所示，图2是绳上某质点的振动图像，下列说法中正确的是（）A．该波的波速为1.2m/s B．波源开始振动的方向向下 C．该质点与波源的距离为3.6m D．0∼3s时间内该质点通过的路程为4m（2023•重庆模拟）如图所示，某均匀介质中一列沿x轴正方向传播的简谐横波（图中未画出），波速为6m/s，两质点P、Q位于x轴上。以该波传到质点P为计时起点，质点P的振动方程为y＝﹣2sin5πt（cm），经过时间Δt该波传到质点Q时，质点P位于x轴上方距其平衡位置1cm处且向上振动。由此可知（）A．该波的波长为2m B．质点Q开始振动的方向是向上 C．质点P、Q平衡位置的间距可能为3.8m D．Δt＝0.25s如图所示，两位同学分别拉一根长为1.2m的绳两端A、B，t＝0时刻，两同学同时抖动绳子两端，使A、B开始在竖直方向做简谐振动，产生沿绳传播的两列波、振源为A的波波速为v1，振源为B的波波速为v2。t＝0.4s时，两列波恰好传播到P，Q两点，波形如图所示，则（）A．两列波起振方向相反 B．v1＝2v2 C．到两列波相遇时，质点A经过的路程为30cm D．t＝1.4s时，x＝0.55m处的质点偏离平衡位置的位移为(5（2023•黄山一模）一列简谐波t＝2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x＝0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t＝0时刻刚开始振动，则（）A．该简谐波传播方向为x轴负方向 B．平衡位置为x＝0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s C．平衡位置为x＝0.1m的质点振动方程为y=0.1sinπD．从t＝0到t＝10s的时间间隔内平衡位置为x＝﹣0.5m的质点位移为0.1m，路程为0.5m考点三波的干涉、衍射、多普勒效应1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.(1)当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．(2)当两波源振动步调相反时若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．2．波的衍射现象波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大或者小于波长．3．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v通过观察者时，时间t内通过的完全波的个数为N＝eq\f(vt,λ)，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数即接收频率．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．（2023•浙江模拟）两个学生研究小组对机械波进行研究，第一小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，每隔1s做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，4s后波源S停止振动，其振动图像如图甲所示。第二小组让波源S自t＝0时刻起开始振动，做两种不同频率的简谐运动，振幅均为2cm，一段时间后波源S停止振动，其波动图像如图乙所示。产生的简谐波均沿SP方向传播，波速均为1m/s，P、Q是介质中两质点，已知SP＝8m，SQ＝9m，如图所示。下列说法错误的是（）A．两个研究小组产生的机械波波源开始振动的方向相反 B．第一小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反 C．第二小组实验中t＝9.5s时，质点P、Q的振动方向相反 D．若将一、二两个实验小组的波源分别置于S、Q处，且同时开始振动产生上述两列波，位于S、Q中点处的质点，振动始终减弱（两列波相遇过程中）（2023•河北模拟）如图所示，一弹性轻绳沿x轴水平放置，绳左端位于坐标原点，沿y轴振动，在x轴上形成一沿x轴正向传播的简谐横波，振幅为4cm。在t0＝1时刻平衡位置在x＝1.5m处的A质点正处在波峰，平衡位置在x＝6.5m处的B质点位移为+2cm且向y轴负方向振动，经t＝0.01s，A处质点位移第一次到达+2cm，下列说法正确的是（）A．该机械波的波长为6m B．质点A振动的周期可能为0.12s C．A点的振动方程为yA＝4sin100π3t（cm）D．该机械波在介质中的最大波速为100m/s（2023•闵行区二模）如图为某种消声管原理示意图，噪声声波到达A点时，分为两路传播，在B处汇合，如半径合适，两路声波会互相抵消，实现消声。则（）A．该消声管利用的是声波的衍射原理 B．两路声波的频率不相等 C．两路声波传播速度不相等 D．若消声成功，B处为振动减弱点（2023•杭州一模）如图所示，在x轴的正半轴和负半轴为两种粗细不同的绳子。t＝0时，O点处的质点开始从平衡位置向上振动，形成两列沿x轴传播的简谐横波，已知OM间距离为2.0m，ON间距离为3.0m，沿正半轴传播的简谐横波振幅为A＝6cm，速度为3m/s。当t＝2.5s时O点第二次到达波峰，此时M点第一次到达波峰，下列说法正确的是（）A．负半轴的波速为2m/s B．N点也第一次到达波峰 C．正半轴的波长是负半轴波长的3倍 D．在t＝0至t＝2.5s时间内N点振动的路程为30cm（多选）（2023•赣州一模）在水面上建立如图甲所示的直角坐标系．两个有相同固定振动频率的振源s1和s2分别位于x轴上x＝2m和x＝﹣2m处。振动稳定后振源s1和s2分别产生了振幅为5cm和8cm的简谐波，波长均为1m，在水面上形成了稳定的干涉，已知坐标原点O为加强点。下列说法正确的是（）A．y轴上y＝1m处位置的水中某质点会运动到y＝2m处 B．x轴上x＝6.5m处为振动加强点 C．振动减弱点的振幅为0cm，振动加强点的振幅为13cm D．坐标系中满足双曲线方程x2-y23=1E．如振源s1的振动在其它介质中传播时，介质中有1m宽的障碍物，障碍物的后方不一定能看到明显的衍射现象（多选）（2023•嘉兴二模）水面上两振源振动图像皆如图1所示。图2是两振源发出的两列水波在离振源较近区域内叠加形成的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷。图2中M、N、Q点皆为两振源连线中垂线上的点，R点为PQ连线上一点。若用图3中的甲、乙、丙三图像描述图2区域内的振动，则可能正确的说法是（）A．M点振动如丙所示 B．N点振动如乙所示 C．R点振动如甲所示 D．Q点振动如乙所示（多选）下列说法正确的是（）A．水波、声波和电磁波等一切波都能发生干涉和衍射 B．只要波源不动，观察者接收到的波的频率就跟波源发出的频率一样 C．当LC振荡电路中电流最大时，电容器两极板间的电场能最小 D．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫解调练出高分一．选择题（共13小题）1．（2023•房山区一模）抖动细绳能形成简谐横波，某人t＝0时刻拿细绳的一端A开始上下抖动，细绳上各点做简谐运动，振幅为0.2m。t＝0.4s时细绳上形成的波形如图所示，下列说法正确的是（）A．根据题中所给数据可以求出波速 B．A点的起振方向向上 C．此时C点的振动方向向上 D．再经过0.4s质点A将向右移动一个波长2．在x轴上xA＝﹣0.4m和xB＝1.2m处有两波源A、B，同时从t＝0时刻开始振动，振幅分别为2cm和5cm，在同一介质中形成沿x轴相向传播的两列波，t＝2s时刻波形如图所示，P（未标出）为x＝0.6m处的质点，则（）A．向右传播的波波速为vA＝20m/s B．向左传播的波波长为λB＝0.2m C．t＝7s时质点P振动方向向下 D．质点P位移的最大值是5cm3．（2023•河北模拟）一列简谐横波在均匀介质中沿x轴方向传播，在t＝1s时刻的波形如图甲所示，图乙为质点M的振动图像。下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．该波传播的速度大小为0.5m/s C．在t＝2s时刻，质点P正在沿y轴负方向运动 D．在1s～3.5s时间内，质点N的路程为30cm4．（2023•张家口二模）如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，t＝0时该波恰好传到x＝2m处的质点，t＝0.3s时x＝9m处的质点第二次位于波峰，下列说法正确的是（）A．该波的周期为4s B．该波的传播速度为40m/s C．波源的起振方向沿y轴负方向 D．t=1130s5．（2023•天津二模）一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点b的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）A．该时刻质点a与c的速度、加速度都相同 B．该横波沿x轴负方向传播，波速等于此时b点的振动速度 C．t＝1s时质点d位于波谷位置 D．质点d经半个周期将沿x轴负方向移动到b的位置6．（2023•市中区校级一模）如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，此时质点Q（x＝5m）向y轴正向振动，虚线为t＝0.9s时的波形图，质点P（x＝4m）在0.9s时恰好第三次到达波峰，则下列说法正确的是（）A．该波沿x轴负方向传播 B．该波的传播速度为203m/sC．在t＝1.75s时刻，Q点处于波峰位置 D．在0～0.9s内，Q运动的路程为20m7．（2023•姜堰区模拟）一条轻长绳放置在水平桌面上，俯视图如图甲所示，用手握住长绳的一端O，从t＝0时刻开始用手带动O点沿垂直绳的方向（图甲中y轴方向）在水平面内做简谐运动，0～6s内O点的振动图像如图乙所示。t＝4s时轻长绳上的波形图可能正确的是（）A． B． C． D．8．（2023•丰台区二模）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0时的波形如图甲所示，L、M、N是波上的三个质点，图乙是其中一个质点在此后一段时间内的振动图像。下列说法正确的是（）A．t＝0时，质点M沿y轴正方向运动 B．t＝0时，质点M的加速度比质点N的小 C．图乙是质点N的振动图像 D．质点L和质点N的相位总是相同9．（2023•通州区一模）如图所示，S1和S2是两相干水波波源，它们振动同步且振幅相同，振幅A＝10cm。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。已知两列波的波长均为5cm，A、B、C三质点的平衡位置在同一直线上，且B点为AC连线的中点。下列说法正确的是（）A．此时B点正竖直向下运动 B．C点处于振动的减弱区 C．此时A、C两点的竖直高度差为20cm D．再经过半个周期，质点C运动至A处10．（2023•深圳二模）图甲是一列简谐横波在某时刻的波形图，质点M、N、P、Q分别位于介质中x＝3m、x＝4m、x＝5m、x＝10m处。该时刻横波恰好传播至P点，图乙为质点M从该时刻开始的振动图像，下列说法正确的是（）A．此波在该介质中的传播速度为1.25m/s B．波源起振方向沿y轴正方向 C．此波传播至Q点的过程中，质点P的路程为5m D．当质点Q起振后，与质点N振动步调完全一致11．（2023•西城区二模）一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图1所示，K、L是介质中的两个质点。图2是质点K的振动图像。下列说法正确的是（）A．t＝0时刻质点K的加速度比质点L的大 B．t＝0时刻后质点K比质点L先到达正向最大位移处 C．波沿x轴正方向传播，速度为v＝1.0m/s D．波沿x轴负方向传播，速度为v＝0.5m/s12．（2023•黄山一模）一列简谐波t＝2s时刻波形如图甲所示，平衡位置为x＝0.2m的质点振动图像如图乙所示，且该质点t＝0时刻刚开始振动，则（）A．该简谐波传播方向为x轴负方向 B．平衡位置为x＝0.2m的质点向x轴负方向运动，速度为0.1m/s C．平衡