10-2-电势差-(2019人教版必修第三册)(原卷版)

10.2电势差考点精讲考点1：电势与电势差1．对电势差的几点认识（1）电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电荷量、静电力做功的大小无关。在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值。（2）对于电势差必须明确指出是哪两点间的电势差，而且先后顺序不能乱。如A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，而UAB＝－UBA。（3）电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点电势的高低。（4）电场中两点间的电势差与零电势位置的选取无关。2．电势差与电势的对比电势φ电势差U区别定义电势能与电荷量的比值φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电荷量的比值U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与零电势位置的选取有关无，与零电势位置的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)标矢性都是标量，且均具有正负物理意义：均是描述电场的能的性质的物理量【例1】有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4J，从B点移到C点时，静电力做功9×10－4J。求：（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？（2）如果B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【变式练习】上例中，若规定A点电势为零，则B、C两点的电势各为多少？电荷在B、C两点的电势能各为多少？【技巧与方法】利用公式UAB＝eq\f(WAB,q)计算电势差的两种方法方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。【针对训练】训练角度1：对电势差的认识【变式1】关于电势差的描述，正确的是（）A.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关B.电势差是标量，没有正值和负值之分C.由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB=UBA训练角度2：电势差与电势的关系【变式2】(多选)下列关于电势差和静电力做功的说法，正确的是()A．电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定B．静电力在两点间移动某电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定C．电势差是矢量，静电力做的功是标量D．在匀强电场中与电场线垂直的平面上任意两点的电势差均为零【变式3】（多选）关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，正确的是（）A.电势与电势差均是相对量，均与零电势点的选取有关B.UAB和UBA是不同的，它们存在关系：UAB=-UBAC.φA、φB都有正、负，所以电势是矢量D.若φB=0，则φA=UAB考点2：等势面的理解和应用1．等势面的特点（1）在等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功。（2）在空间中两等势面不相交。（3）电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。（4）在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。（5）等势面是为描述电场的性质而假想的面。（6）等势面的分布与零电势点的选取无关。2．几种常见电场的等势面3．电场线与等势面的区别与联系电场线等势面物理意义形象描述电场强度的强弱和方向形象描述电场中各点电势的高低图线特点带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交描述电场曲线上某一点的切线方向为场强方向，疏密表示场强大小等势面的垂线方向为场强方向，等差等势面的疏密表示场强大小做功情况电荷沿电场线移动时静电力必做功电荷沿等势面移动时静电力不做功联系（1）沿电场线方向电势降低（2）电场线与等势面垂直【例2】某静电场等势面如图中虚线所示，则（）A.B点的场强比A点的大 B.A点的电势比C点的高C.将电荷从A点移到B点电场力不做功 D.负电荷在C点的电势能小于零【技巧与方法】（1）已知等势面的情况时，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线方向。（2）已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低。【针对训练】【变式1】关于等势面的说法，正确的是()A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以电场力不做功B．同一个等势面上各点的电场强度大小相等C．两个电势不相等的等势面可能相交D．若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小【变式2】某电场中的等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是（）A.A点的电场强度比C点的小B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C.电荷沿等势面AB移动的过程中，静电力始终不做功D.正电荷由A移动到C，静电力做负功【变式3】如图所示，正方形ABCD以坐标原点O为中心，关于x轴对称，与x轴交于M、N两点，将四个点电荷分别固定在正方形的四个顶点，其中A、B处的点电荷所带电荷量为＋Q，C、D处的点电荷所带电荷量为－Q.下列说法正确的是（）A.M、N两点的电场强度大小相等、方向相反B.在x轴上从M到N电势先降低后升高C.在x轴上从M到N电势一直降低D.负检验电荷在N点的电势能大于其在M点的电势能考点3：静电力做功的计算1．静电力做功的四种求法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk应用公式WAB＝qUAB时的两点注意（1）WAB、UAB、q均可正可负，WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB取负号表示φA<φB，q取负号表示试探电荷为负电荷。（2）应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负。【例3】在如图所示的电场中有A、B两点，A、B两点的电势分别为φA、φB。（1）A、B两点的电势差UAB是多少？若把某电荷q从A移到B，电荷的电势能变化了多少？（2）根据电场力做功与电势能变化的关系，求电场力对该电荷做的功。【技巧与方法】静电场中功能关系问题的三种情况1合力做功等于物体动能的变化量，即W合＝ΔEk。这里的W合指合外力做的功。2电场力做功决定物体电势能的变化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似。3只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似。【针对训练】【变式1】关于UAB=WAB/q和WAB=qUAB的理解，正确的是（）A.电场中的A、B两点间的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B.在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功WAB和电量q成正比C.UAB与q、WAB无关，甚至与是否移动的电荷都没有关系D.WAB与q、UAB无关，与电荷移动的路径无关【变式2】(多选)一个带电小球在从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则小球()A．在a点的重力势能比在b点的重力势能大3JB．在a点的动能比在b点的动能小3.5JC．在a点的电势能比在b点的电势能小1JD．在a点的机械能比在b点的机械能小0.5J【变式3】在电场中把电荷量为Q1＝2.0×10－9C的正电荷从A点移到B点，电场力做功1.5×10－7J，再把电荷量为Q2＝4.0×10－9C的正电荷从B点移到C点，克服电场力做功4.0×10－7J。（1）求A、B间，B、C间，A、C间的电势差；（2）比较A、B、C三点的电势；（3）若A点电势为零，则Q2在B点电势能为多少？◎考点一电势与电势差1．下列说法正确的是()A．电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫作电压B．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关C．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAD．A、B两点间的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以UAB＝UBA2．在某电场中，A、B两点间的电势差UAB＝60V，B、C两点间的电势差UBC＝－50V，则A、B、C三点电势高低关系是()A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φBC．φA＞φC＞φB D．φC＞φB＞φA3．一个电荷量为10－6C的负电荷从电场中A点移到B点电场力要做功2×10－6J，从C点移到D点要克服电场力做功7×10－6J，若已知C点比B点电势高3V，且A、B、C、D四点在同一条电场线上，则下列图中正确的是()◎考点二等势面的理解和应用4．(多选)如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在x轴上有A、B两点，则()A．A、B两点的场强方向与x轴同向B．A、B两点的场强方向与x轴反向C．A点的场强EA大于B点的场强EBD．A点的场强EA小于B点的场强EB5．如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b点的电场强度大小分别为Ea和Eb，则()A．Wa＝Wb，Ea＞Eb B．Wa≠Wb，Ea＞EbC．Wa＝Wb，Ea＜Eb D．Wa≠Wb，Ea＜Eb6．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服。如图所示电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，其头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法正确的是()A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最高C．若将某电子由c移到f，其电势能将增大D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动7．一对等量正点电荷的电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是φA、φB，负电荷q在A、B两点时的电势能分别是EpA、EpB，下列判断正确的是()A．EA＞EB，φA＞φB，EpA＜EpBB．EA＞EB，φA＜φB，EpA＜EpBC．EA＜EB，φA＞φB，EpA＞EpBD．EA＜EB，φA＜φB，EpA＞EpB8．(多选)如图所示，一带电粒子在两个固定的等量正点电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。下列说法正确的是()A．该粒子可能带正电B．该粒子经过B点时的速度最大C．该粒子经过B点时的加速度一定为零D．该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能◎考点三静电力做功的计算9．(多选)若在某电场中将5.0×10－8C的正电荷由A点移到B点，静电力做功6.0×10－3J，则()A．A、B两点间的电势差是1.2×105VB．A、B两点间的电势差是3.0×10－10VC．若在A、B两点间由A至B移动2.5×10－8C的正电荷，则静电力做功3.0×10－3JD．若在A、B两点间由A至B移动1.0×10－7C的正电荷，则静电力做功3.0×10－17J10．如图所示为某静电场等势面的分布图，电荷量为1.6×10－9C的正点电荷从A经B、C到达D点，从A至D，电场力对电荷做的功为()A．4.8×10－8J B．－4.8×10－8JC．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J11．如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点静电力做的功为W1，以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做的功为W2；由C点移到B点静电力做的功为W3。则三次静电力做功的大小关系为()A．W1＝W2＝W3＜0 B．W1＞W2＝W3＞0C．W1＝W3＞W2＝0 D．W3＞W1＝W2＝012．把带电荷量2×10－8C的正点电荷从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功8×10－6J，若把该电荷从无限远处移到电场中的B点，需克服电场力做功2×10－6J，取无限远处电势为零。求：（1）A点的电势；（2）A、B两点的电势差；（3）若把2×10－5C的负电荷由A点移动到B点，电场力做的功。13．为了使带负电的点电荷q在一匀强电场中沿直线由A点匀速运动到B点，必须对该电荷施加一